Chương V: Mạng hai cửa Trang 136 BÀI TẬP CHƯƠNG V: MẠNG HAI CỬA Bài 5.1 Cho mạng 2 cửa hình T như hình 5.1 a. Tìm bộ thơng số dạng Z của mạng 2 cửa. b. Suy ra các hàm truyền đạt K U = U 2 / U 1 , K UI = U 2 / I 1 khi cửa 2 hở mạch Bài 5.2 Tìm thông số Z và Y của mạng hai cửa sau: Bài 5.3: Cho mạng 2 cửa hình T như hình 5.3 a. Tìm bộ thơng số dạng Z của mạng 2 cửa. b. Suy ra các hàm truyền đạt K U = U 2 / U 1 , K UI = U 2 / I 1 khi cửa 2 hở mạch Bài 5.4: Cho mạng hai cửa hình 5.4. a. Xác đònh ma trận Z. b. Tính trở kháng vào cửa 1 khi mắc vào cửa hai một điện trở R. R 1 R 2 L R 1 L C I 1 I 2 U 1 U 2 Hình 5 . 1 Hình 5. 2 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω U 1 I 1 I 2 U 2 R L C I 1 I 2 U 1 U 2 Hình 5. 3 Hình 5. 4 R 3 x U  μ R 1 R 2 1 x U  1’ 2 2’ Chương V: Mạng hai cửa Trang 137 Bài 5.5: Xác đònh ma trận Y của mạng hai cửa hình 5.5. Bài 5.6: Thành lập ma trận Y và H của mạng hai cửa hình 5.6, nghiệm lai các điều kiện đối xứng của mạng hai cửa. Bài 5.7: Xác đònh các hệ số của ma trận A của mạng hai cửa hình 5.7. Bài 5.8: Xác đònh các thông số dạng Y, A của mạng hai cửa hình 5.8. Bài 5.9: Tìm ma trận Y của mạng hai cửa hình 5.9 1 I  Hình 5. 5 j 20Ω j 40Ω j 20Ω - j 40Ω - j 40Ω 2 I  4 I  5 I  3 I  1 U  2 U  20Ω c 1 1’ 2 2’ 100Ω 100Ω 1 U  2 U  1 I  2 I  Hình 5. 6 d Hình 5.7 10 Ω R 2 2 I  100 Ω 100 Ω 1k Ω 1 U  2 U  1 I  1 1’ 2 2’ Hình 5. 8 100 Ω x U  2 I  220 Ω 330 Ω 150 Ω 1 U  2 U  1 I  x U,  150 2 12Ω 12Ω 12Ω j 6Ω j 4Ω - j 6Ω j 1Ω ** 2’ 1 1’ Hình 5. 9 Chương V: Mạng hai cửa Trang 138 Bài 5.10: Cho mạch điện như hình 5.10. Xáùc đònh công suất trên phần tử Z 2 . Bài 5.11: Cho mạch điện như hình 5.11. Tìm công suất trên tải Z 2 Bài 5.12: Cho mạch điện như hình 5.12, tìm mạch tương đương Thévenin giữa hai cực AB. Ghép giữa AB trở kháng Z = 50+j50 (Ω). Tìm công suất trên Z. j 10Ω 1 I  2 I  1 U  2 U  )A( 0 02∠ Hiệu dụn g phư ù c Z 2 = 10+ j 5Ω ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = jj Z 552 010 Hình 5.1 0 - j 10Ω 1 I  2 I  1 U  2 U  )V( 0 0300∠ Hiệu dụn g p hức Z 2 =20+ j 40Ω ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 05020 010 ,, , Y Hình 5.11 - j 100Ω 1 I  2 I  1 U  2 U  )V( 0 0300∠ Hiệu dụn g phức Z 2 =50+ j 50Ω ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = 552 010 j Z Hình 5.1 2 A B Chương V: Mạng hai cửa Trang 139 ĐÁP SỐ – HƯỚNG DẪN CHƯƠNG V Bài 5.1 : ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ++ + ++ ++ = C C L C C C C C C L ZR ZR ZR ZR ZR ZR ZR ZR ZR ZR Z 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 Khi hở mạch cửa hai (I 2 = 0) CLCLC C U ZRZZZRZRRR ZR U U K 22121 2 1 2 ++++ == C C I ZR ZR I U K + == 2 2 1 2 Bài 5.2 : Ω== 3 50 2211 ZZ; Ω== 3 10 2112 ZZ 80 5 2211 == YY ; 80 1 2112 −== YY Bài 5.3 : C ZRZ + = 11 ; C ZZ = 12 ; LC ZZZ += 22 ; C ZZ = 21 . Khi hở mạch cửa hai (I 2 = 0) C C U ZR Z U U K + == 1 2 CI Z I U K == 1 2 Bài 5.4 : a) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +μ− + = 3213 331 RRRR RRR Z b) 22 2112 11 ZR ZZ ZZ V + −= Bài 5.5 : Ngắn mạch cửa 2 (Cho 0 2 =U  ) Giả sử: AI 1 2 =  Ỵ )V( j 20 4 − = ϕ  Ỵ )A(, j I 50 40 4 3 = − ϕ =   Ỵ )A(,III 50 234 −=−=  Ỵ )V(jIj 4040 443 −=ϕ+=ϕ    Ỵ A j I 1 40 3 5 = − ϕ −=   Ỵ A,III 50 541 =+=  Ỵ )V(jIjU 3020 311 −=ϕ+=   Do đó: 60 1 1 11 j U I Y ==   ( ); 30 1 2 21 j U I Y ==   ( ) Chứng minh tương tự ta được: Chương V: Mạng hai cửa Trang 140 60 1122 j YY == ( ); 30 2112 j YY == ( ) Bài 5.6 : Phương trình thế nút (đỉnh): ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +− −+ 2 1 2 1 20 1 100 1 20 1 20 1 20 1 100 1 I I U U     Ỵ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − =⇒ ⎩ ⎨ ⎧ +−= −= 060050 050060 2 1 060050 050060 212 211 ,, ,, Y )( )( U,U,I U,U,I   ( ) Giải (1) và (2) để tìm 21 IvàU  theo 12 IvàU  ta được: Ỵ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ Ω =⇒ ⎩ ⎨ ⎧ +−= += S,, ,, H U,I,I U,I,U 01830830 830716 01830830 830716 212 211   Mạng hai cửa là đối xứng: Y 11 =Y 22 ; Y 12 =Y 21 H 12 =-H 21 ; ΔH=H 11 H 22 – H 12 H 21 = 1 Bài 5.7: A 11 = 5,55; A 12 = 545,45Ω ; A 21 = 0,0545 ; A 22 =5,55 Bài 5.8: Y 11 = 0,01029 ; Y 12 = -0,00828 Y 21 = -0,00771 ; Y 22 = 0,01 ; A 11 =1,297; A 12 = 129,7Ω ; A 21 = 0,005 ; A 22 =1,335. Bài 5.9: 6 1 11 =Y ; 20 12 1 12 ,jY +−= ; 20 12 1 21 ,jY +−= ; 080 6 1 22 ,jY −= . . A 21 = 0, 054 5 ; A 22 =5, 55 Bài 5. 8: Y 11 = 0, 010 29 ; Y 12 = -0 ,00828 Y 21 = -0 ,007 71 ; Y 22 = 0, 01 ; A 11 =1, 297; A 12 = 12 9,7Ω ; A 21 = 0,0 05 ; A 22 =1, 3 35. Bài 5. 9: 6 1 11 =Y ;. Ỵ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ Ω =⇒ ⎩ ⎨ ⎧ +−= += S,, ,, H U,I,I U,I,U 018 30830 830 716 018 30830 830 716 212 211   Mạng hai cửa là đối xứng: Y 11 =Y 22 ; Y 12 =Y 21 H 12 =-H 21 ; ΔH=H 11 H 22 – H 12 H 21 = 1 Bài 5. 7: A 11 = 5, 55; A 12 = 54 5, 45 . Trang 14 0 60 11 22 j YY == ( ); 30 211 2 j YY == ( ) Bài 5. 6 : Phương trình thế nút ( ỉnh): ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +− −+ 2 1 2 1 20 1 100 1 20 1 20 1 20 1 100 1 I I U U    