Chương V :Mạng hai cửa Trang 118 CHƯƠNG V: MẠNG HAI CỬA 5.1 KHÁI NIỆM: Mạng hai cửa là mạch điện trao đổi năng lượng, tín hiệu điện từ với bên ngoài qua hai cửa. Mỗi cửa là một cặp cực ở đó năng lượng, tín hiệu có thể được đưa vào hoặc lấy ra. Mạng hai cửa là phần mạch điện còn lại khi tách 2 nhánh để khảo sát sự phụ thuộc của dòng và áp giữa 2 nhánh đó 5.2 CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MẠNG 2 CỬA: Phương trình mạng hai cửa là phương trình phụ thuộc của dòng áp I 1, U 1 ở cửa 11’ và I 2, U 2 ở cửa 22’ tùy thuộc cách chọn hàm và biến của phương trình sẽ nhận được 6 dạng phương trình trạng thái của mạng 2 cửa. 5.2.1 Hệ phương trình trạng thái dạng Z: Biểu diễn 1 U  và 2 U  theo 1 I  và 2 I  . 1 U  = Z 11 1 I  + Z 12 2 I  (5.1) 2 U  = Z 21 1 I  + Z 22 2 I  (5.2) Theo dạng ma trận: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 1 2 1 I I Z U U     ; Với ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 2221 1211 ZZ ZZ Z • Chiều điện áp và dòng điện 1 U  , 2 U  , 1 I  và 2 I  trên hình trên là chiều dương. Mạng hai cửa (không chứa nguồn độc lập) Mạch ngoài 1 Mạch ngoài 2 1 1’ + I 1 I 2 I 2 2 2’ _ + _ U 1 U 2 (cửa 2)(cửa 1) I 1 Hình 5. 1 Mạng hai cửa tuyến tính (không chứa nguồn độc lập) 1 1’ + I 2 2 2’ _ _ U 1 U 2 (cửa 2) I 1 + (cửa 1) Hình 5. 2 Chương V :Mạng hai cửa Trang 119 • Z 11 , Z 12 , Z 21 , Z 22 không phụ thuộc các dòng, áp mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số của các phần tử. 0 2 1 1 11 = = I I U Z    Trở kháng vào cửa 1, khi cửa 2 hở mạch [Ω]. 0 1 2 1 12 = = I I U Z    Trở kháng tương hỗ cửa 1 đối với cửa 2, khi cửa 1 hở mạch [Ω]. 0 1 2 2 22 = = I I U Z    Trở kháng vào cửa 2, khi cửa 1 hở mạch. [Ω] 0 2 1 2 21 = = I I U Z    Trở kháng tương hỗ cửa 2 đối với cửa 1, khi cửa 2 hở mạch. [Ω] Ví dụ 5-1: Tìm các thông số Z của mạng hai cửa dạng hình T như hình 5.3. Viết phương trình Kirchoff cho hai vòng K a và K b: - 1 U  + 1 I  Z 1 + ( 1 I  + 2 I  )Z 3 = 0 (5.3) - 2 U  + 2 I  Z 2 + ( 1 I  + 2 I  )Z 3 = 0 (5.4) <=> 1 U  = (Z 1 + Z 3 ) 1 I  + 2 I  Z 3 (5.5) 2 U  = 1 I  Z 3 +(Z 1 + Z 3 ) 2 I  (5.6) Ta có : => ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + = 323 331 ZZZ ZZZ Z Ví dụ 5-2: Cho mạch điện như hình vẽ 5.4, xác đònh công suất trên phần tử Z 2 . 1 1’ + 2 I  2 2’ _ + _ 1 U  2 U  1 I  Z 1 Z 2 Z 3 3 I  = 1 I  + 2 I  K a K b Hình 5. 3 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = jj Z 552 010 1 1’ + 2 I  2 2’ _ _ 1 U  2 U  1 I  + 2∠0 (A) hiệu dụng phức 10j Z 2 =10+5j Hình 5. 4 Chương V :Mạng hai cửa Trang 120 Từ ma trận Z đã cho, viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa 1 U  , 2 U  , 1 I  và 2 I  . 1 U  = 10 1 I  + 0 2 I  (5.7) 2 U  = 2j 1 I  +(5-5j) 2 I  (5.8) Viết phương trình K1 cho nút 1: 2 – 0 10 1 1 =− I j U   (5.9) Viết phương trình K2 cho vòng 2-2’: 2 U  + (10+5j) 2 I  = 0 (5.10) từ (5.7) và (5.9) => 2 – 0 1 1 =− I j I   => j I − = 1 2 1  (A) Thay vào (5.7) => 1 U  = 10 1 I  = j−1 20 (V) Từ (5.8) và (5.10) (10+5j)(- 2 I  ) = 2j. j−1 2 +(5-5j) 2 I  => 15 2 I  = j j − − 1 4 => 2 I  = )1(15 4 j j − − = 0 45 215 4 −∠ (A) => 2 U  = (10+5j)(- 2 I  ) =(10+5j)( )1(15 4 j j − )= )1(15 4020 j j − + − (V) Công suất trên phần tử Z 2 : 225 40 225 80 ) 2*225 16 )(510(. ~ 2 22 jjIZS +=+== )( 225 40 )( 225 80 VarQWP == 5.2.2 Hệ phương trình trạng thái dạng Y: Biểu diễn 1 U  và 2 U  theo 1 I  và 2 I  . Y = Z -1 1 1’ + I 2 I 2 2 2’ _ _ U 1 U 2 (cửa 2) I 1 + (cửa 1) Hình 5. 5 Chương V :Mạng hai cửa Trang 121 1 I  = Y 11 1 U  + Y 12 2 U  (5.11) 2 I  = Y 21 1 U  + Y 22 2 U  (5.12) Theo dạng ma trận: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 1 2 1 U U Y I I     ; Với ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 2221 1211 YY YY Y Y= Z -1 (Ma trện Z nghòch đảo) (detZ ≠ 0) Y = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +− −+ −++ 313 332 2 33231 ))(( 1 ZZZ ZZZ ZZZZZ (viết cho mạng 2 cửa hình T) Nếu Z 1 =Z 2 =0 => Không tồn tại ma trận Y • Chiều điện áp và dòng điện 1 U  , 2 U  , 1 I  và 2 I  trên hình trên là chiều dương. • Y 11 , Y 12 , Y 21 , Y 22 là những thông số đặc trưng cho mạng hai cửa, không phụ thuộc các dòng, áp mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số của các phần tử. 0 2 1 1 11 = = U U I Y    Dẫn nạp vào cửa 1, khi cửa 2 ngắn mạch [S], [ ] 0 1 2 1 12 = = U U I Y    Dẫn nạp tương hỗ cửa 1 đối với cửa 2, khi cửa 1 ngắn mạch [S], [ ]. 0 1 2 2 22 = = U U I Y    Dẫn nạp vào cửa 2, khi cửa 1 ngắn mạch. [S], [ ] 0 2 1 2 21 = = U U I Y    Dẫn nạp tương hỗ cửa 2 đối với cửa 1, khi cửa 2 ngắn mạch. [S], [ ] Ví dụ 5-3: Tìm các thông số Y của mạng hai cửa dạng hình π như hình 5.6. 1 1’ + 2 I  2 2’ _ + _ 1 U  2 U  1 I  Z n1 Z n2 Z d Hình 5. 6 Chương V :Mạng hai cửa Trang 122 Trường hợp 1: ngắn mạch cửa 2 ( 2 U  =0), dòng điện qua Z n2 bằng không, do đó: 1 U  = -Z d 2 I  = Z n1 ( 1 I  + 2 I  ) Ư Y 21 = d Z U I 1 1 2 −=   ; Y 11 = 1 1 1 11 nd ZZ U I +=   Trường hợp 2: ngắn mạch cửa 1 ( 1 U  =0), dòng điện qua Z n1 bằng không, do đó: 2 U  = -Z d 1 I  = Z n2 ( 1 I  + 2 I  ) Ư Y 12 = d Z U I 1 2 1 −=   ; Y 22 = 1 2 2 11 nd ZZ U I +=   Ư Nhận xét : Y 21 =Y 12 , ma trận Y đối xứng. Ví dụ 5-4: Cho mạch điện như hình vẽ 5.7, tìm công suất trên tải Z 2 Biểu thức biểu diễn mối quan hệ 1 U  và 2 U  theo 1 I  và 2 I  với ma trận Y như sau: 1 I  = 0,1 1 U  + 0 2 U  (5.13) 2 I  = 0,2 1 U  + 0,05 2 U  (5.14) Viết phương trình K2 cho hai vòng I và II C1 -50-10j. 1 I  + 1 U  = 0 (5.15) C2 (20+40j) 2 I  + 2 U  = 0 (5.16) Thay (5.13) và (5.15) => 1 I  = 0,1 (50+10j. 1 I  ) => j I − = 1 5 1  => 1 U  = 50+10j. 1 I  = 50+10j* j−1 5 Thay (5.16) vào (5.14) 2 I  = 0,2(50+10j* j−1 5 ) + 0,05(-20-40j) 2 I  C1 C2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 05,02,0 01,0 Y + 2 I  _ _ 1 U  2 U  1 I  + 50∠0 (V) hiệu dụng phức -10j( Ω) Z 2 =20+40j Hình 5.7 Chương V :Mạng hai cửa Trang 123 => 2 I  = 2 )21( 1 10 Ij j  +− − => 5,2 4 10 )22)(1( 10 2 == +− = jj I  (A) => 2 U  = -(20+40j) 2 I  =-(20+40j)(2,5)= -50-100j (V) Công suất trên phần tử Z 2 : 250125)5,2)(4020(. ~ 22 22 jjIZS +=+== )(250)(125 VarQWP == 5.2.3 Hệ phương trình trạng thái dạng H Biểu diễn 1 U  và 2 U  theo 1 I  và 2 I  . 1 U  = H 11 1 I  + H 12 2 U  (5.17) 2 I  = H 21 1 I  + H 22 2 U  (5.18) Theo dạng ma trận: [] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 1 2 1 U I H I U     ; Với [] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 2221 1211 HH HH H • Chiều điện áp và dòng điện 1 U  , 2 U  , 1 I  và 2 I  trên hình trên là chiều dương. • H 11 , H 12 , H 21 , H 22 là những thông số H; đặc trưng cho mạng hai cửa, không phụ thuộc các dòng, áp mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số của các phần tử. 0 2 1 1 11 = = U I U H    Trở kháng vào cửa 1, khi cửa 2 ngắn mạch [Ω]. 0 1 2 1 12 = = I U U H    Hàm truyền đạt áp từ cửa 2 đến cửa 1, khi cửa 1 hở mạch. 0 1 2 2 22 = = I U I H    Dẫn nạp vào cửa 2, khi cửa 1 hở mạch. [S, Ω -1 ] 0 2 1 2 21 = = U I I H    Hàm truyền đạt dòng từ cửa 1 đến cửa 2, khi cửa 2 ngắn mạch. [H] (mạng không nguồn tuyến tính độc lập) 1 1’ + I 2 I 2 2 2’ _ _ U 1 U 2 (cửa 2) I 1 + (cửa 1) Hình 5. 8 Chương V :Mạng hai cửa Trang 124 5.2.4 Hệ phương trình trạng thái dạng G Biểu diễn 1 U  và 2 U  theo 1 I  và 2 I  . 1 I  = G 11 1 U  + G 12 2 I  (5.19) 2 U  = G 21 1 U  + G 22 2 I  (5.20) Theo dạng ma trận: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 1 2 1 I U G U I     ; Với ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 2221 1211 GG GG G G = H -1 (det[H] ≠ 0) H = G -1 (det[G] ≠ 0) • Chiều điện áp và dòng điện 1 U  , 2 U  , 1 I  và 2 I  trên hình trên là chiều dương. • G 11 , G 12 , G 21 , G 22 là những thông số G (hỗn hợp ngược); đặc trưng cho mạng hai cửa, không phụ thuộc các dòng, áp mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số của các phần tử. 0 2 1 1 11 = = I U I G    Dẫn nạp vào cửa 1, khi cửa 2 hở mạch [Ω -1 ,S]. 0 1 2 1 12 = = U I I G    Hàm truyền đạt dòng từ cửa 2 đến cửa 1, khi cửa 1 ngắn mạch. 0 1 2 2 22 = = U I U G    Trở kháng vào cửa 2, khi cửa 1 ngắn mạch. [Ω] 0 2 1 2 21 = = I U U G    Hàm truyền đạt áp từ cửa 1 đến cửa 2, khi cửa 2 hở mạch. [G] (mạng không nguồn tuyến tính độc lập) 1 1’ + I 2 I 2 2 2’ _ _ U 1 U 2 (cửa 2) I 1 + (cửa 1) Hình 5. 9 Chương V :Mạng hai cửa Trang 125 5.2.5 Hệ phương trình trạng thái dạng A: Biểu diễn 1 U  và 2 U  theo 1 I  và 2 I  . 1 U  = A 11 2 U  - A 12 2 I  (5.21) 1 I  = A 21 2 U  - A 22 2 I  (5.22) Theo dạng ma trận: [] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 2 1 1 I U A I U     ; Với [] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 2221 1211 AA AA A • Chiều điện áp và dòng điện 1 U  , 2 U  , 1 I  và 2 I  trên hình trên là chiều dương. • A 11 , A 12 , A 21 , A 22 là những thông số A(thông số truyền đạt); đặc trưng cho mạng hai cửa, không phụ thuộc các dòng, áp mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số của các phần tử. 21 2 2 1 11 1 0 G I U U A = = =    (Không thứ nguyên) 21 2 2 1 12 1 0 Y U I U A −= = − =    (Đơn vò đo là Ω) 21 2 2 1 22 1 0 H U I I A −= = − =    (Không thứ nguyên) 21 2 2 1 21 1 0 Z I U I A = = =    (Đơn vò đo là Ω -1 , siemen [s]) Ví dụ 5-5: Xác đònh các thông số A mạng 2 cửa hình T(hình 5.11) [A] (mạng không nguồn tuyến tính) 1 1’ + I 2 I 2 2 2’ _ _ U 1 U 2 (cửa 2) I 1 + (cửa 1) Hình 5.1 0 1 1’ + 2 I  2 2’ _ + _ 1 U  2 U  1 I  Z 1 Z 2 Z 3 3 I  = 1 I  + 2 I  Hình 5.1 1 Chương V :Mạng hai cửa Trang 126 Viết phương trình K2 cho vòng C1 và C2 - 1 U  + 1 I  Z 1 + ( 1 I  + 2 I  )Z 3 = 0 (5.23) - 2 U  + 2 I  Z 2 + ( 1 I  + 2 I  )Z 3 = 0 (5.24) <=> 1 U  = (Z 1 + Z 3 ) 1 I  + 2 I  Z 3 (5.25) 2 U  = 1 I  Z 3 +(Z 1 + Z 3 ) 2 I  (5.26) Từ (5.24) => 1 I  = 2 3 32 2 3 1 I Z ZZ U Z  + − (5.27) => 3 21 1 Z A = ; 3 2 22 1 Z Z A += Thay (5.27) vào (5.23) ta được: 1 U  = (Z 1 + Z 3 )[ 2 3 32 2 3 1 I Z ZZ U Z  + − ] + 2 I  Z 3 Ù 1 U  = (1+ 3 1 Z Z ) 2 U  -(Z 1 + Z 3 ) 2 3 2 )1( I Z Z  + + 2 I  Z 3 (5.28) => A 11 = (1+ 3 1 Z Z ) ; A 12 = (Z 1 + Z 3 ) 3 3 2 )1( Z Z Z −+ Vậy ma trận thông số () ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +++ = 3 2 3 3 3 2 31 3 1 1 1 11 Z Z Z Z Z Z ZZ Z Z A 5.2.6 Hệ phương trình trạng thái dạng B: Biểu diễn 1 U  và 2 U  theo 1 I  và 2 I  . 2 U  = B 11 1 U  - B 12 1 I  (5.29) 2 I  = B 21 1 U  - A 22 1 I  (5.30) Theo dạng ma trận: [] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 1 1 2 2 I U B I U     ; Với [] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 2221 1211 BB BB B [B] (mạng không nguồn tuyến tính) 1 1’ + I 2 I 2 2 2’ _ _ U 1 U 2 (cửa 2) I 1 + (cửa 1) Hình 5.1 2 Chương V :Mạng hai cửa Trang 127 lưu ý [B] không phải là nghòch đảo của [A]. • Chiều điện áp và dòng điện 1 U  , 2 U  , 1 I  và 2 I  trên hình trên là chiều dương. • B 11 , B 12 , B 21 , B 22 là những thông số B(thông số truyền đạt ngược); đặc trưng cho mạng hai cửa, không phụ thuộc các dòng, áp mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số của các phần tử. 12 1 1 2 11 1 0 H I U U B = = =    (Không thứ nguyên) 12 1 1 2 12 1 0 Y U I U B −= = − =    (Đơn vò đo là Ω) 12 1 1 2 22 1 0 G U I I B −= = − =    (Không thứ nguyên) 12 1 1 2 21 1 0 Z I U I B = = =    (Đơn vò đo là Ω -1 , siemen [s]) 5.3 CÁCH NỐI CÁC MẠNG HAI CỬA: 5.3.1 Nối dây chuyền: Giả thiết tồn tại các ma trận truyền đạt A’ và A” của các mạng thành phần. Ta có: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ′′′ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′ ′ ′ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′ − ′ ′ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 2 12 1 1 . I U AA I U A I U A I U         Vậy hai mạng hai cửa nối dây chuyền A’ và A’’ sẽ tương đương với một mạng hai cửa có ma trận: A = A’. A’’ (5.31) [A’] + 2 I ′  _ _ 1 U  U ′  1 I  + [A”] + 2 I  2 2’ _ 2 U  1 I ′  Hình 5.13 a [A]= A’.A’’ 1 1’ + 2 I  2 2’ _ _ U 1 U 2 1 I  + Hình 5.13 b [...]... 0, 0 1( 1+j) U 2 (5 .4 7) (5 .4 8) (5 .4 9) Từ (5 .4 7) và (5 .4 9) => − U2 = 0, 0 1( 50 -j) U 1 + 0, 0 1( 1+j) U 2 50 (1 + j ) ⎡ ⎤ 1 => U 2 ⎢− 0, 0 1( 1 + j ) − = 0, 0 1( 50 − j )U 1 50 (1 + j ) ⎥ ⎣ ⎦ 0, 0 1( 50 − j ) KU = U2 = U1 KI = I 2 0, 0 1( 50 − j )U 1 + 0, 0 1( 1 + j )U 2 = I1 0, 0 1( 1 + j )U 1 − j 0,01U 2 KI = 0, 0 1( 50 − j ) + 0, 0 1( 1 + j ) K U 0, 0 1( 1 + j ) − j 0,01K U Z1vào = − 0, 0 1( 1 + j ) − 1 50 (1 + j ) U1 U1 1 = = I 1 0, 0 1( 1... số Z của mạch ta có phương trình: U 1 = 10 0 I 1 (5 .5 0) U 2 = 20 I 1 + (5 0-j5 0) I 2 (5 . 5 1) Viết phương trình K2 cho vòng thứ nhất: -3 00 – j100 I 1 + U 1 = 0 (5 .5 2) Từ (5 .5 0) và (5 .5 2) => -3 00 – j100 I 1 +10 0 I 1 = 0 => I 1 = Từ (5 . 5 1) và (5 .5 3) => U 2 = Khi Uhở = U 2 I 2 =0 Ingắn =- − I 2 ZT = = 3 1 j (5 .5 3) 60 + 50 (1 - j) I 2 1 j 60 (V) 1 j U 2 =0 = 60 (1 − j )5 0 (1 − j ) U hơ = 50 (1 − j )( ) I ngan... P1 2 P2 = R2 I 2 * Z1vào = R1vào + jX1vào => P1vào = R1vào I 12 R2 KP = R 1vào 2 ⎛ I2 ⎞ R2 ⎜ ⎟ = (K I )2 ⎜I ⎟ R 1vào ⎝ 1 1 5. 5 .5 Trở kháng vào cửa 2: (5 . 4 1) I1 [Z] + Z1 U1 _ U 1 = Z 11 I 1 + Z12 I 2 (5 .4 2) U 2 = Z 21 I 1 + Z22 I 2 (5 .4 3) 2’ Hình 5. 20 Từ (5 .4 3) => -Z1 I 1 = Z 11 I 1 + Z12 I 2 Z2vào= 2 + U2 _ 1 U 1 = - Z1 I 1 U 2 = Z 21 ( I2 => I 1 = − Z 12 I2 Z 1 + Z 11 Z 12 ) I 2 + Z22 I 2 Z 1 + Z 11 ... U 1 ⎜ ⎜ 10 0 + − j100 ⎟ + U 2 ⎜ j100 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Viết phương trình K1 cho nút B: I2 = U 2 50 U 1 U 1 − U 2 + − 10 0 10 0 − j100 (5 .4 6) 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎞ I 2 = U1 ⎜ + ⎜ 2 j100 ⎟ + U 2 ⎜ 10 0 − j100 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ − j 0, 01 ⎤ ⎡ 0, 0 1( 1 + j ) [Y] = ⎢ ⎥ ⎣0, 0 1( 50 − j ) 0, 0 1( 1 + j ) Ta có : U 2 = -Z2 I 2 => I 2 = − U2 U2 =− 50 (1 + j ) I2 Từ (5 .4 5) I 1 =0, 0 1( 1+j) U 1 - j0, 01 U 2 Từ (5 .4 6) I 2 =0, 0 1( 50 -j) U 1. .. đối xứng => Z1 = Z2 => Z 11 = Z22 5. 5 CÁC THÔNG SỐ LÀM VIỆC CỦA MẠNG HAI CỬA: 1 U 1 = Z 11 I 1 + Z12 I 2 (5 .3 6) I1 + U1 _ U 2 = Z 21 I 1 + Z22 I 2 (5 .3 7) [Z] 1 U 2 = -Z2 I 2 Từ (5 .3 7) => -Z2 I 2 = Z 21 I 1 + Z22 I 2 => I 2 = − Z 21 I1 Z 2 + Z 22 U 1 = Z 11 I 1 + Z1 2( − Z1vào= Z 21 I1 ) Z 2 + Z 22 U1 Z Z = Z 11 − 12 21 Z 2 + Z 22 I1 Trang 13 1 2 + U2 _ 2’ Hình 5 .19 5. 5 .1 Trở kháng vào cửa 1: I2 Z2 Chương V :Mạng... − 21 12 Z 1 + Z 11 I2 Ví dụ 5- 6 : cho mạch điện như hình 5. 21, R1 = R2 = (5 .4 4) 1 =10 0Ω; β = 50 ωC Tìm thông số dạng Y, suy ra hàm truyền đạt áp, dòng, công suất trở vào cửa 1 khi cửa 2 có Z2 = 50 +j50 ( ) Trang 13 2 Chương V :Mạng hai cửa 1 I1 + Ic + I3 U1 βI 3 R1 _ 1 2 I2 C R2 U2 Hình 5. 21 _ + _ Z2 2’ Viết phương trình K1 cho nút A: I1 = I 3 + I c = U1 U1 − U 2 + 10 0 − j100 (5 .4 5) ⎛ 1 ⎛ 1 ⎞ 1 ⎞ I1... V :Mạng hai cửa 5. 5.2 Hàm truyền đạt áp: KU = U 2 Z 21 I 1 + Z 22 I 2 = U 1 Z 11 I 1 + Z 12 I 2 Thay I 2 = − Z 21 Z 2 + Z 22 KU = (5 .3 8) Z 21 Z 22 U Z 2 + Z 22 I 1 vào (5 .3 8) => K U = 1 = Z Z U2 Z 11 − 11 21 Z 2 + Z 22 Z 21 − Z 2 Z 21 Z 11 Z 2 + Z 11 Z 22 − Z 11 Z 21 (5 .3 9) 5. 5.3 Hàm truyền đạt dòng: KI = I2 Z 21 =− Z 2 + Z 22 I1 (5 .4 0) 5. 5.4 Hàm truyền đạt công suất: P * KP = 2 P2 : Công suất tác dụng... j )U 1 − j 0,01U 2 0, 0 1( 1 + j ) − j 0,01K U Trang 13 3 Chương V :Mạng hai cửa Hàm truyền đạt công suất: Re( Z 2 ) P 2 KP = 2 = (K I ) P1 Re( Z 1vào ) Ví dụ 5- 7 : Cho mạch điện như hình 5. 22, tìm mạch tương đương Thévenin giữa hai cực AB Ghép giữa AB trở kháng Z = 50 +j50 ( ) Tìm công suất trên Z -1 0 0j( ) 300∠00 (V) Hiệu dụng phức I1 I2 A + 0 ⎤ 10 0 Z =⎢ ⎥ ⎣ 20 50 − j50⎦ + U1 _ U2 _ Z2 =50 +50 j B Hình 5. 22... ra, ma ta qui ước chiều dương dòng I2 là đi vào nên dòng điện sẽ bằng –I2 Khi đó mạch có dạng: − ET 60 0,6 I2 = (A) =− =− 50 (1 − j) + 50 (1 + j) 1 j (1 − j )1 0 0 Trang 13 4 Chương V :Mạng hai cửa ⎛ 0,6 ⎞ ~ 2 ⎟ S = Z I 2 = 50 (1 + j ) ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ~ S = 9 + j 9(VA) P = 9(W ) 2 50 (1 - j) 60 1 j Q = 9(Var ) 2 + + _ U2 _ Hình 5. 23 Trang 13 5 I2 2’ 50 (1 + j) ... I1 1 + [H’] + U1′ _ I2 ′ I2 2 + + ′ U2 _ - U2 2’ U1 ′ I1′ [H”] + - ′ I 2′ U1′′ + ′ U 2′ _ _ 1 Hình 5 .16 a 1 + I1 I2 [H] 2 + U1 _ U2 1 2’ _ Hình 5 .16 b H = H’+ H” (5 .3 4) 5. 3 .5 Ghép cửa 1 song song, cửa 2 nối tiếp: ghép song song hai mạng hai cửa với nhau ta được một mạng 2 cửa tương đương (giả thiết điều kiện cửa 1 được thoả mãn) I 1 I1′ + U1 - + U1′ _ [G’] I2 ′ I2 2 + + ′ U2 _ 1 1 + U2 I1′′ + ′ U1′ . (1 0 +5j )( - 2 I  ) = 2j. j 1 2 + (5 -5 j) 2 I  => 15 2 I  = j j − − 1 4 => 2 I  = ) 1( 15 4 j j − − = 0 45 2 15 4 −∠ (A) => 2 U  = (1 0 +5j )( - 2 I  ) = (1 0 +5j )( ) 1( 15 4 j j − )= ) 1( 15 4020 j j − + − (V). (5 .4 7) và (5 .4 9) => = + − ) 1( 50 2 j U  0, 0 1( 50 -j) 1 U  + 0, 0 1( 1+j) 2 U  => 12 )5 0( 01, 0 ) 1( 50 1 ) 1( 01, 0 Uj j jU  −= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + −+− ) 1( 50 1 ) 1( 01, 0 )5 0( 01, 0 1 2 j j j U U K U + −+− − ==   . 21 21 1 2 01, 0 ) 1( 01, 0 ) 1( 01, 0 )5 0( 01, 0 UjUj UjUj I I K I     −+ ++− == U U I Kjj Kjj K 01, 0 ) 1( 01, 0 ) 1( 01, 0 )5 0( 01, 0 −+ + + − = Z 1vào = U Kjj UjUj U I U 01, 0 ) 1( 01, 0 1 01, 0 ) 1( 01, 0 21 1 1 1 −+ = −+ =    