CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC ( BÀI TẬP TỰ SÁNG TÁC VÀ SƯU TẦM ). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 1, 12 1 36 2,4 5 3 2 1 3,2 4 2 2 5 12 4,3 2 1 2 2 1 5, 2 2 5 3 2 7 6 6,6 5 3 4 3 13 3 7, 2 6 3 4 5 1 8, 3 2 2 2 2 9,6 8 2 3 19 10,12 1 9 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = − + = − + − + − + + + = − + = − − + = − + − − = − − − + + = − + − + − − = + = − + + + = HƯỚNG DẪN HOẶC LỜI GIẢI 1. ĐK x ≥ -1 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 12 1 36 1 1 6 3.PT x x x x x x x⇔ + + = + − + + ⇔ + = + − ⇔ ⇔ = 2. 2 4 5 3 0x x x R− + > ∀ ∈ ⇒ ĐK x>0. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 4 2 0 1 2 1 0 1 0 1. 1 0 PT x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ − − + + − + + − + = ⇔ − − + + − =  = − +   ⇔ > ⇔ =   − =   3.ĐK 2x ≥ . Với ĐKXĐ thì VT 2 5.2 12 2x ≥ + = ⇒ = là nghiệm duy nhất. Cũng có thể xét hàm số, đạo hàm, chứng minh đồng biến để suy ra nghiệm. 4. ĐK 1 2 x ≥ CÁCH 1. Đặt ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 0 . 3 2 3 0 0, 1 2 x t t PT x t xt x t x t x t dot x x   − = ≥ ⇔ − = ⇔ − + = ⇒ = ≥ ≥ ⇒ =  ÷   CÁCH 2. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 0 1 2 1 1 0 1 0 1 ox 2 2 1 1 0 1. PT x x x x x x x x x D x x x ⇔ − + + − − = ⇔ − + − − =  − =    ⇔ ≥   ÷   − − =   ⇔ = 5.ĐK 2 3 1 x x ≥   − ≤ ≤  ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 2 3PT x x x x x x⇔ − + + − = − + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 ; 3 , 0 2 3 2 0 7 41 5 41 ; . 4 2 x x a x b a b PT b a ab b a b a x x − + = + = ≥ ⇔ + = ⇔ − − = ⇔ ± ± ⇒ = = 6. ĐK 101 13 27 3 x≤ ≤ Đặt ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3; 13 3 ; 4 3 13 3 ; 0, 0, 0 13 3 4 3 3 4 3 ; 4 3 ; 4 3 . 4 3 4 3 0, 0, 0 4 3 , 1 4. a x b x c x a b c b x x a c b PT a c a c b a a b c c b GSa b a c a b c a b c x = − = − = − − > ≥ ≥ ⇒ = − = − − = − = − ⇔ − =  = −  ⇒ = − > ≥ ≥   = −  ≥ ≥ ⇒ = = ⇒ = = = ⇒ = 7.ĐK 1 5 x ≥ ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 5 1 4 5 1 4 0 1 5 1 2 0 5 1 2 0 1 ox 1 5 1 0 PT x x x x x x x x x d x x x ⇔ − + + − − − + = ⇔ − + − − =  − − =    ⇔ ≥ ⇔ =   ÷   − =   8.ĐK 2x ≥ 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 1 2; 1 2. x x x x PT x x t t t x x t x + − − − ⇔ + =   ⇔ + + − = = −  ÷   ⇒ = ⇒ = 9.ĐK 8x > − ( ) ( ) 2 2 2 8 6 8 9 2 4 2 0 8 3 2 1 0 8 3 1 1 PT x x x x x x x x x ⇔ + − + + + − + = ⇔ + − + − =  + =  ⇔ ⇒ =  =   10.ĐK 2 1 3 9 0 x x x ≥ −  ⇔ ≥  − ≥  ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 4 1 12 1 9 2 2 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3 ox 3 3 2 3 PT x x x x x x x x x x d x ⇔ + + = + + + + ⇔ + = + + ⇔ + = + + ⇔ + = + + ≥ ⇒ = + . CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC ( BÀI TẬP TỰ SÁNG TÁC VÀ SƯU TẦM ). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2. + − + − + + + = − + = − − + = − + − − = − − − + + = − + − + − − = + = − + + + = HƯỚNG DẪN HOẶC LỜI GIẢI 1. ĐK x ≥ -1 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 12 1 36 1 1 6 3.PT x x x x x x x⇔ + + = + − + + ⇔ + =. =   − =   3.ĐK 2x ≥ . Với ĐKXĐ thì VT 2 5.2 12 2x ≥ + = ⇒ = là nghiệm duy nhất. Cũng có thể xét hàm số, đạo hàm, chứng minh đồng biến để suy ra nghiệm. 4. ĐK 1 2 x ≥ CÁCH 1. Đặt (