Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Và Ôn Luyện Vào 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1đ) Rút gọn 2 16 8 1M x x= + + . Tính giá trị của M tại x = 2. Bài 2 (1đ5) 1) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : 2 ( ) :P y x= ; ( ) : 2 3d y x= + 2) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P). Bài 3(2đ) 1) Giải phương trình 2 5 6 0x x+ + = 2) Giải hệ phương trình 3 4 2 5 7 x y x y + =   + =  Bài 4 (2đ) 1) Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi . 2) Chứng minh rằng phương trình ( ) 2 2 2 1 4 8 0 x m x m− − + − = (m là tham số) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi m ∈ R Bài 5 (3đ5) Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn Tâm O bán kính R . Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H. 1) Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn và DH.DM = 2R 2 . 2) Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MAH . 3) Hai tam giác MDC và MAH bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M’. Xác định điểm M’. Khi đó M’D cắt AC tại H’. Đường thẳng qua M’ và vuông góc với AC cắt AC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của H’C . Hết GV: LÊ TRUNG HỌC (0168 995 4843) 4/16/2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ễn Tp Hc K 2 V ễn Luyn Vo 10 Kim Tra Cht Lng Hc k 2 v ễn Thi Vo 10 Mụn thi : Toỏn Lp 9 Thi gian lm bi:120 phỳt Cõu 1. ( 2,5 im ) Cho biu thc : ) 1 1 (:) 1 1 1 2 ( xxx x x x B + + = a) Rỳt gn biu thc B. b) Tớnh giỏ tr ca B khi x = 3 + 2 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca x sao cho B < 0. Cõu 2 (2 im): 1. GiảI hệ phơng trình =+ = 22 1032 yx yx 2. Giải phơng trình: a) x 2 7x + 6 = 0 Cõu 3(2 im) : Hai vũi nc cựng chy v o m t cỏi b khụng cú nc trong 15 gi thỡ y b. Nu vũi th nht chy trong 3 gi v vũi th hai chy trong 5 gi thỡ chy c 25% b. Hi mi vũi chy mt mỡnh trong my gi thỡ y b? Cõu 4 : (3 ) Cho ng trũn (O) ng kớnh MN, C l m t im nm gia O v M ng thng qua C vuụng gúc vi MN ct (O) ti P,Q.Tip tuyn ti D trờn cung nh BP, ct PQ E; MD ct PQ ti F .Chng minh: a/ T giỏc NCFD l t giỏc ni tip. b/ED=EF c/ED 2 =EP.EQ Câu 5:(0,5đ) Cho các số dơng x,y,z thỏa mãn xyz- 16 0 x y z = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) GV: Lấ TRUNG HC (0168 995 4843) 4/16/2011 Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Và Ôn Luyện Vào 10 Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học kỳ 2 và Ôn Thi Vào 10 Môn thi : Toán Lớp 9 Thời gian làm bài:120 phút Câu 1:(2,5 điểm) Cho biểu thức: x A ;x , x x x x = + + ≥ ≠ − − + 1 1 0 4 4 2 2 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x= 25. 3. Tìm giá trị của x để A − = 1 3 . Câu 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo? Câu3: (1,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): ( ) x m x m − + + + = 2 2 2 1 2 0 1. Giải phương trình đã cho khi m =1. 2. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x ,x 1 2 thoả mãn hệ thức: x x + = 2 2 1 2 10 Câu4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) 1. Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2. Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R 2 . 3. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O, R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B, C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4. Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng PM QN MN+ ≥ . Câu5: (0,5 điểm) Giải phương trình: ( ) x x x x x x − + + + = + + + 2 2 3 2 1 1 1 2 2 1 4 4 2 . GV: LÊ TRUNG HỌC (0168 995 4843) 4/16/2011 Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Và Ôn Luyện Vào 10 Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học kỳ 2 và Ôn Thi Vào 10 Môn thi : Toán Lớp 9 Thời gian làm bài:120 phút Bài 1. (1,5điểm). 1. Thực hiện phép tính : A = 3 2 - 4 9.2 2. Cho biểu thức P = a + a a - a +1 -1 a +1 a -1     ÷ ÷  ÷ ÷    với a 0; a 1≥ ≠ . a) Chứng minh P = a -1. b) Tính giá trị của P khi a = 4+ 2 3 . Bài 2. (2,5 điểm). 1. Giải phương trình x 2 - 5x + 6 = 0 2. Tìm m để phương trình x 2 - 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn hệ thức 2 2 1 2 13x x+ = . 3. Cho hàm số 2 =y x có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : = - + 2y x a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 3. (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được 2 3 bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ? Bài 4. (3,5điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh OI.OE = R 2 . c) Cho SO = 2R và MN = R 3 . Tính diện tích tam giác ESM theo R. Bài 5. (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2010 - - 2008 - 4018 + 4036083+ = xx x x GV: LÊ TRUNG HỌC (0168 995 4843) 4/16/2011 Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Và Ôn Luyện Vào 10 Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học kỳ 2 và Ôn Thi Vào 10 Môn thi : Toán Lớp 9 Thời gian làm bài:120 phút Bài 1: (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức : A = ( ) 2 2 3 2 288+ − 2) Giải phương trình: a) x 2 + 3x = 0 b) –x 4 + 8x 2 + 9 = 0 Bài 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài 3. (1điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = –3x 2 . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x + 3 và cắt (P) tại điểm có tung độ y = – 12 . Bài 4. (1điểm) Giải phương trình: 6 4x 1 2 3 x 3x 14+ + − = + . Bài 5. (4điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. a) Chứng minh: · 0 EOF 90= b) Chứng minh : Tứ giác AEMO nội tiếp ; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. c) Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK AB⊥ . d) Khi MB = 3 .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. GV: LÊ TRUNG HỌC (0168 995 4843) 4/16/2011 ễn Tp Hc K 2 V ễn Luyn Vo 10 Kim Tra Cht Lng Hc k 2 v ễn Thi Vo 10 Mụn thi : Toỏn Lp 9 Thi gian lm bi:120 phỳt Bài 1: Cho biểu thức P= ( )( ) + + + + ++ 1 1 1 1 : 1 12 23 aa a aa aa aa a) Rút gọn P b) Tìm a để : 1 8 11 + a P . Bai2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B cách nhau 80km,sau đó lại ngợc dòng đến địa điểm C cách B 72km, thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô ngợc dòng 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô ,biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h. Bai3: Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y=2x+3 và y=x 2 . Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD. Bài 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB=2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM,H là giao điểm của AK và MN. 1) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp 2) Tính tích AH.AK theo R. 3) Xác định vị trí của điểm K để tổng (KM+KN+KB) đạt GTLN và tính GTLN đó? Bài 5: Cho hai số dơng x,y thoả mãn điều kiện x+y =2. Chứng minh : x 2 y 2 (x 2 +y 2 ) 2 . GV: Lấ TRUNG HC (0168 995 4843) 4/16/2011 ễn Tp Hc K 2 V ễn Luyn Vo 10 Kim Tra Cht Lng Hc k 2 v ễn Thi Vo 10 Mụn thi : Toỏn Lp 9 Thi gian lm bi:120 phỳt Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P = xx x x x x + + + : 1 1 . a) Rút gọn P b) Tính GT của P khi x=4 c) Tìm x để P = 3 13 . Bài 2(2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy.Tháng thứ hai tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mớc 10% so với thảng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất đợc 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy. Bai3 (1 điểm): Cho Parabol (P): y= 2 4 1 x và đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx+1. 1) C/m đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 2) Gọi A,B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB theo m( O là gốc toạ độ). Bài 4(3,5 điểm): Cho đờng tròn (O) bán kính AB=2R và E là điểm bất kỳ trên đờng tròn đó(E khác A,B). Đờng phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai K khác A. 1) C/m hai tam giác KAF và KEA đồng dạng. 2) Gọi I là giao điểm của đờng trung trực đoạn EF với OE. Chứng minh đờng tròn (I;IE) tiếp xúc (O) tại E và tiếp xúc AB tại F. 3) Gọi M,N lần lợt là giao điểm thứ hai của AE,BE với đờng tròn (I;IE). C/m MN//AB 4) Gọi P là giao điểm của NF và AK; Q là giao điểm của MF và BK. Tìm GTNN của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên (O). Bài 5(0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức A=(x-1) 4 +(x-3) 4 +6(x-1) 2 (x-3) 2 GV: Lấ TRUNG HC (0168 995 4843) 4/16/2011 ễn Tp Hc K 2 V ễn Luyn Vo 10 Kim Tra Cht Lng Hc k 2 v ễn Thi Vo 10 Mụn thi : Toỏn Lp 9 Thi gian lm bi:120 phỳt Bài1: Cho biểu thức P= 1 46 1 3 1 + + x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các GT của x để P < 2 1 . Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km.Khi từ B trở về A ngời đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vân tốc của ngời đi xe đạp khi đi từ A đến B. Bài 3: Cho phơng trình x 2 +bx+c=0 1) Giải phơng trình khi b=-3;c=2 2) Tìm b,c để phơng trình có hai nghệm phân biệt và tích bằng 1. Bài 4: Cho dờng tròn (O;R) tiếp xúc với đờng thẳng d tại A.Trên đờng thẳng d lấy điểm H (H khác A) và AH<R. Qua H kẻ đơng thẳng vuông góc với d cắt đờng tròn tại hai điểm phân biệt E,B( Enằm giữa B và H). 1) Chứng minh ABE=EAH và EAHABH ~ . 2) Lấy điểm C trên đờng thẳng d sao cho H là trung điểm của AC,đờng thẳng CE cắt AB tại K. C/m tứ giác AHEK nội tiếp. 3) Xác định vị trí của điểm H để AB = R 3 . Bài 5: Cho đờng thẳng y = (m-1)x+2. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ O tới đờng thẳng đó lớn nhất. GV: Lấ TRUNG HC (0168 995 4843) 4/16/2011 . trình 2 2 010 - - 2008 - 4018 + 4036083+ = xx x x GV: LÊ TRUNG HỌC (0168 995 4843) 4/16/2011 Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Và Ôn Luyện Vào 10 Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học kỳ 2 và Ôn Thi Vào 10 Môn thi : Toán. P=(x+y)(x+z) GV: Lấ TRUNG HC (0168 995 4843) 4/16/2011 Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Và Ôn Luyện Vào 10 Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học kỳ 2 và Ôn Thi Vào 10 Môn thi : Toán Lớp 9 Thời gian làm bài:120 phút Câu. 4 2 . GV: LÊ TRUNG HỌC (0168 995 4843) 4/16/2011 Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Và Ôn Luyện Vào 10 Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học kỳ 2 và Ôn Thi Vào 10 Môn thi : Toán Lớp 9 Thời gian làm bài:120 phút Bài 1.