CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN 1. 2 2 2 1 1 ln x I xdx x    . Đáp số : 5 3 ln 2 2 2 I   . 2. 1 2 0 2 I x x dx    . Đáp số : 2 2 1 3 I   . 3.   2 1 2 0 1 1 x I dx x     . Đáp số : 1 ln 2 I   . 4.   3 2 1 1 ln 1 x I dx x     . Đáp số : 2 2 ln3 ln 2 3 3 I    5. 3 1 4 2 0 3 2 x I dx x x     . Đáp số : 3 ln3 ln 2 2 I   . 6.   4 0 1 sin2 I x x dx     . Đáp số : 2 1 32 4 I    . 7.   4 0 sin 1 cos sin cos x x x x I dx x x x       . Đáp số : 2 ln 1 4 2 4 I                    . 8. 3 2 0 1 sin cos x x I dx x     . Đáp số :   2 3 ln 2 3 3 I      . 9. 4 0 4 1 2 1 2 x I dx x      . Đáp số : 34 3 10ln 3 5 I   . 10. 2 2 1 0 2 1 2 x x x x e x e I dx e      . Đáp số : 1 1 1 2 ln 3 2 3 e I    . 11.   2 1 ln 1 ln e x I dx x x    . Đáp số : 1 3 ln 3 2 I    . 12. 1 3 2 ln e I x xdx x          . Đáp số : 2 1 2 e I   . 13.   3 2 2 0 cos 1 cos I x xdx     . Đáp số : 8 15 4 I    . 14.   3 2 1 3 ln 1 x I dx x     . Đáp số : 1 27 3 ln 4 16 I         . 15. 3 1 1 x dx I e    . Đáp số :   2 ln 1 2 I e e     . 16. 4 6 0 tan cos2 x I dx x    . Đáp số :   1 10 ln 2 3 2 9 3 I    . 17.   4 0 sin 4 sin 2 2 1 sin cos x I dx x x x               . Đáp số : 4 3 2 4 I   . 18. 2 3 1 ln x I dx x   . Đáp số : 3 2ln2 16 I   . 19. 3 2 1 ln . e I x x dx   . Đáp số : 4 5 1 32 e I   . 20. 2 2 2 0 sin 2 cos 4sin x I dx x x     . Đáp số : 2 3 I  . 21. ln5 ln3 2 3 x x dx I e e      . Đáp số : 3 ln 2 I  22.   1 2 0 2 x I x e dx    . Đáp số : 2 5 3 4 e I   . 23. 2 0 sin 2 sin 1 3cos x x I dx x      . Đáp số : 34 27 I  . 24. 2 0 sin 2 cos 1 cos x x I dx x     . Đáp số : 2ln 2 1 I   . 25.   sin 2 0 cos cos x I e x xdx     . Đáp số : 1 4 I e     . 26. 2 1 1 1 x I dx x     . Đáp số : 11 4ln 2 3  . 27. 1 1 3ln .ln e x x I dx x    . Đáp số : 116 135 I  . 28.   3 2 2 ln I x x dx    . Đáp số : 3ln3 2 I   . 29. 2 3 2 5 4 dx I x x    . Đáp số : 1 5 ln 4 3 I  . 30. 2 4 0 1 2sin 1 sin2 x I dx x      . Đáp số : 1 ln 2 2 I  31. 2 2 0 I x x dx    . Đáp số : 1 I  . 32. 3 2 1 sin 2 I x xdx        . Đáp số : 2 3 3 3 6 2 I       . 33. ln3 2 ln 2 3 2 5 3 x x I dx e e     . Đáp số : 3ln3 4ln2 I   . 34.     1 20 2 3 1 2 2 x dx I x x x       . Đáp số :      2 9 4 5 ln 1 2 1 5 I     . 35. 0 2 4 1 2sin 2 2cos dx I x x       . Đáp số : 1 3 ln 2 2 I  . 36. 2 2 2 2 3 1 1 x I dx x x      . Đáp số :   1 2ln 5 3ln2 3 I   . 37.   1 2 0 2014 x I x e dx    . Đáp số : 2 4029 4027 4 e I   . 38. 2 1 2 1 ln e x I xdx x    . Đáp số : 2 2I e   . 39. 2 2 4 3cot 1 sin x x I dx x       . Đáp số : 14 2 ln 9 4 2 I     . 40. 1 0 2 1 x I x e dx x           . Đáp số : 3 2ln2 I   . 41. 3 4 2 0 tan 1 cos x I dx x     . Đáp số : 1 3 ln 2 2 I   . 42.   2 2 1 ln 1 x x I dx x     . Đáp số : 3 4ln 2 ln3 2 I   . 43.     1 4 1 ln 1 1 x x x I x x x       . Đáp số : 8 ln 6ln 2 3ln3 5 I    . 44. 4 0 1 3 1 6 1 I dx x x      . Đáp số : 2 2 ln3 3 9 I   . 45.     1 2 0 3 2ln 3 1 1 x x I dx x      . Đáp số : 3 4ln 2 2 I    . 46. 3 3 4 5 0 cos cos cos x x I dx x     . Đáp số : 48 55 I  . 47.   4 3 0 cos2 sin cos 2 x I dx x x      . Đáp số :   3 8 5 8 2 27 2 2 I     . 48. 2 0 3cos 2sin 2 3sin cos2 2 x x I dx x x       . Đáp số : ln6 I  . 49.   2 1 0 1 x x x e x x I dx x e      . Đáp số : 2 3 2 I e     . 50. 2 3 6 7 6 dx I x x      . Đáp số :   3 8ln2 7ln3 10 I   . 51.     2 2 cos2 4 0 sin cos x x I x x x e dx       . Đáp số : 2 2 1 1 32 4 2 I e e             . 52. 2 2 3 1 1 x I dx x x     . Đáp số : 4 ln 5 I  . 53. ln4 2 3 0 5 x x I e e dx    . Đáp số : 14 3 I  . 54.   2 1 0 2 1 1 x I dx x     . Đáp số : 2 1 1 ln 2 2 I   . 55. 8 3 ln ln e e dx I x x ex   . Đáp số : 3 ln 2 I  . 56. 1 3 3 2 0 2 3 1 I x x x dx      . Đáp số : 0 I  . 57. 3 2 sin sin cos x I dx x x      . Đáp số : 1 4 I    . 58.   2 1 1 ln I x x x dx     . Đáp số : 16 3 2ln 2 15 4 I    . 59. 2 4 sin cos 3 sin 2 x x I dx x       . Đáp số : 6 I   . 60. 3 2 0 sin sin cos2 7 x x I dx x      . Đáp số :   1 1 ln3 2 I   . 61. 3 1 2 4 0 1 x dx I x x     . Đáp số : 2 1 3 I   . 62. 3 1 3 2 2 2 xdx I x     . Đáp số : 12 5 I  . 63. 2 0 cos2 sin sin 1 3cos x I x x dx x            . Đáp số : 118 4 405 I    . 64.   2 1 2 1 ln 2 1 1 ln e x x x I dx x x       . Đáp số :   2 1 ln 1 I e e     65. 1 0 2.4 6 6 9 x x x x I dx     . Đáp số : 1 6 2 ln 2 5 3 ln 3 I         . 66.   2 1 3 0 8 2 . x I x x e dx    . Đáp số : 5 I e   . 67. 1 0 15 25 3.15 2.9 x x x x I dx     . Đáp số : 2ln 2 ln3 ln11 ln5 ln3 I     68.   3 2 1 1 ln 2 1 2 ln e x x x I dx x x       . Đáp số : 3 1 2 ln 3 2 e e I     . 69. 2 0 2 1 2 x I dx x     . Đáp số :   1 4 ln3 2 I   . 70. 8 3 2 2 ln 1 ln e e x I dx x x     . Đáp số :        8 3 8 3 8 3 1 ln 2 8 3 e e I e e      . 71. 3 2 ln3 0 2 4 3 1 x x x x e e I dx e e      . Đáp số : 8 ln5 3 I   . 72.   2 2 3 1 1 ln e x x x I dx x     . Đáp số : 2 7 3 4 4 I e   . 73. ln8 ln3 1 x x xe I dx e    . Đáp số : 20ln2 6ln3 4 I    . 74. 6 3 0 cos dx I x    . Đáp số : 1 1 ln3 4 3 I   . 75.     1 0 2 1 ln 1 I x x dx     . Đáp số : 3 2ln 2 2 I   . 76. 2 0 1 cos 2 3sin 1 I x x dx x             . Đáp số : 4 3 1 ln 3 4 2 3    . 77.   2 4 2 1 ln 1 2 1 x x I dx x x      . Đáp số : 12 1 3 ln2 ln5 20 4 20 I    . 78.   ln8 ln3 1 ln 1 1 1 x x x e e I dx e             . Đáp số :   4 2 4ln4 3ln3 I    . 79.   tan 4 3 0 cos sin cos x x e x I dx x     . Đáp số : 2 I  . 80. ln8 ln3 1 1 x x e I dx e     . Đáp số : 2 2 ln 3 I   . 81.   2 2 2 1 ln 1 ln e e x x I dx x x     . Đáp số : 2 1 1 ln 2 2 I e e    . 82. 3 1 4 0 2 1 x x I dx x     . Đáp số : ln 2 4 I    . 83. 3 2 2 4 2 sin sin 2cos 3 x I x dx x x             . Đáp số : 2 2ln 2 3 2 3 2 2 2      . 84.   2 1 0 2 1 1 x x x x e x e I dx xe      . Đáp số :   1 ln 1 I e    . 85.   3 1 2 0 2 1 2 x x x e x e I dx x      . Đáp số : 3 1 ln 2 I   . 86.   2 3 2 1 ln 1 3ln 3 x x x I dx x x      . Đáp số : 1 1 1 ln 2 ln4 2 2 3 I    . 87. 1 2 0 5 I x x dx    . Đáp số :   1 5 5 8 3 I   . 88.   4 1 ln I x x x dx    . Đáp số : 19 8ln4 10 I   . 89.   4 0 tan .ln cos cos x x I dx x    . Đáp số : 2 2 ln 2 1 2 I            . 90. 4 2 ln 1 3ln e e dx I x x x    . Đáp số : 3 ln 2 I  . 91.   3 2 0 2 1 2 3 3 2 3 x x x I dx x x         . Đáp số : 1 3 ln 1 2 2 I         . 92. 2 4 0 sin 2 1 3sin 1 3sin x I dx x x       . Đáp số : 8 49 22 2 9 20 15 I           . 93.   4 3 2 ln 1 x x I dx x     . Đáp số : 8 1 7 ln 2 ln3 9 2 9 I     . 94. 4 3 2 2 4 1 2 1 x x x I dx x       . Đáp số: 1 17 2 3 2 1 ln arctan 4 2 2 4 I            . 95. 2 2 1 2 3 .ln 2 1 e x x I xdx x x       . Đáp số : 3 1 1 2ln 1 2 e e I e      . 96. 2 1 2 0 2 1 x I dx x     . Đáp số :   1 2 3ln 1 2 2 I        . 97. 3 0 1 cos .sin 3 cos .cos 3 x x I dx x x                                 . Đáp số : 4 1 ln2 3 I         . 98.   2 3 3 1 1 ln 1 1 x x I dx x x               . Đáp số : 9 5 ln3 ln 2 4 8 I    . 99.   2 1 2ln 2 x x I dx x     . Đáp số : ln 2 1 2 6 I   . 100. 32 3 2 4 1 1 x x x I dx x      . Đáp số : 3 3 19 3 5 5 2 2 24 8 4 4 I            . . CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN 1. 2 2 2 1 1 ln x I xdx x    . Đáp số : 5 3 ln 2 2 2 I   . 2. 1 2 0 2 I x x