ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) A. MỤC TIÊU:  Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác.  Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập, một số bài giải. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc, bút dạ. - Phiếu học tập.  HS: - Ôn tập §1, §2, §3 của chương. Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 và bài tập 63, 64, 65 Tr.87 SGK. - Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP CÁC QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC - Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. HS trả lời: - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. - Câu 1 Tr.86 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) Có thêm hình vẽ Một HS lên viết kết luận của hai bài toán. Bài toán 1 Bài toán 2 GT AB > AC B ˆ < C ˆ KL C ˆ > B ˆ AC < AB Áp dụng: Cho tam giác ABC có a) AB = 5 cm; AC = 7 cm; BC = 8 cm HS phát biểu a)  ABC có: AB < AC < BC (5 < 7 < 8) Hãy so sánh các góc của tam giác.  C ˆ < B ˆ < A ˆ (theo định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) b) A ˆ = 100 0 , B ˆ = 30 0 . Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác. b)  ABC có: A ˆ = 100 0 ; B ˆ = 30 0  C ˆ = 50 0 (vì tổng ba góc của  bằng 180 0 ) B A C có A ˆ > C ˆ > B ˆ (100 0 > 50 0 > 30 0 )  BC > AB > AC (theo định lí: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lơn hơn). Bài tập 63 Tr.87 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) GV gọi một HS lên bảng vẽ hình, yêu cầu các HS khác mở vở bài tập đã chuẩn bị để đối chiếu. Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL; các HS khác mở vở bài tập khác để đối chiếu. GT  ABC: AC < AB BD = BA CE = CA KL a) So sánh ADC và AEB b) So sánh AD và AE GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. - Nhận xét gì về ADC và AEB? - ADB quan hệ thế nào với ABC? AEC quan hệ thế nào với ACB? HS phân tích bài toán: - Nhận thấy ADC < AEB - Có  ABD cân do AB = BD  1 ˆ A = D ˆ A D B C E 1 mà ABC = 1 ˆ A + D ˆ (góc ngoài  )  ADB = 2 ABC - So sánh ABC và ACB? - Vậy ta có: ADB < AEC Tương tự AEC = 2 ACB - Có ABC < ACB do AC < AB GV gọi một HS lên trình bày bài toán trên bảng. HS cả lớp tự viết bài vào vở HS trình bày bài: a)  ABC có AC < AB (gt)  ABC < ACB (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong  ) Xét ABD có AB = BD (gt)  ABD cân  1 ˆ A = D ˆ (tính chất  cân) mà ABC = 1 ˆ A + D ˆ (góc ngoài  )  D ˆ = 1 ˆ A = 2 ABC (2) Chứng minh tương tự  E ˆ = 2 ACB (3) Từ (1), (2), (3)  D ˆ < E ˆ . GV: Có D ˆ < E ˆ . Hãy so sánh AD và AE. Gọi một HS phát biểu, sau đó gọi 1 HS b)  ADE có D ˆ < E ˆ (c/m trên)  AE < AD (quan hệ giữa cạnh và góc đối khác lên trình bày. diện trong tam giác). GV nhận xét bài làm và cho điểm một vài HS. HS nhận xét bài viết trên bảng. Hoạt động 2 ÔN TẬP QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Câu 2 Tr. 86 SGK (Đưa đề bài lên màn hình). GV yêu cầu HS vẽ hình và điền dấu (> , <) vào các chỗ trống (…) cho đúng. Một HS lên bảng vẽ hình, lưu ý vẽ bằng thước kẻ, êke. và điền vào ô trống a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB < HC thì AB < AC c) Nếu AB < AC thì HB < HC. GV yêu cầu HS giải thích cơ sở của bài làm. (câu b và c HS điền vào chỗ trống phải phù hợp với hình vẽ có thể AB < AC hoặc AB > AC). A B C H F d - GV: Hãy phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu. - HS phát biểu các định lí. Bài 64 Tr.87 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) GV cho HS hoạt động nhóm. Một nửa lớp xét trường hợp N ˆ nhọn. Nửa lớp còn lại lớp xét trường hợp N ˆ tù. HS hoạt động theo nhóm a) Trường hợp góc N ˆ nhọn Có MN < MP (gt)  HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Trong  MNP có MN < MP (gt)  P ˆ = N ˆ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong  ). Trong tam giác vuông MHN có N ˆ + 1 ˆ M = 90 0 Trong tam giác vuông MHP có P ˆ = 2 ˆ M = 90 0 mà P ˆ < N ˆ (cm trên) M F NN H P 1 2  2 ˆ M > 1 ˆ M hay NMH < PMH GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 7 phút thì dừng lại. Mời một đại diện HS trình bày bài toán trường hợp góc N ˆ nhọn. b) Trường hợp góc N ˆ tù HS lớp nhận xét, góp ý. Sau đó mời tiếp đại diện HS khác trình bày bài toán trường hợp góc N ˆ tù. GV chốt lại: bài toán đúng trong cả hai trường hợp. Góc N ˆ tù  đường cao MH nằm ngoải  MNP.  N nằm giữa H và P.  HN + NP = HP  HN < HP Có N nằm giữa H và P nên tia MN nằm giữa tia MH và MP  PMN + NMH = PMH  NMH < PMH Hoạt động 3 ÔN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC (8 phút) Câu 3 Tr. 86 SGK Cho  DEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này? Một HS lên bảng vẽ hình và viết. M H N P D E F DE – DF < EF < DE + DF DF – DE < EF < DE + DF DE – EF < DF < DE + EF EF – DE < DF < DE + EF EF – DF < DE < EF + DF DF – EF < DE < EF + DF Ap dụng: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau không? HS phát biểu: a) 3 cm, 6 cm, 7 cm b) 4 cm, 8 cm, 8 cm. c) 6 cm, 6 cm, 12 cm. a) Có vì 6 – 3 < 7 < 6 + 3 b) Có vì 8 – 4 < 8 < 8 + 4 c) Không vì 12 = 6 + 6 Bài tập 65 Tr.87 SGK. Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn có độ dài: 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm? GV gợi ý cho HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 thì cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao? HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 cm thì hai cạnh còn lại có thể là: 2 cm và 4 cm vì 5 cm < 2 cm + 4 cm hoặc 3 cm và 4 cm vì 5 cm < 3 cm + 4 cm. Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao? Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai cạnh còn lại là 2cm và 3cm vì 4 cm < 2 cm + 3 cm. Cạnh lớn nhất của tam giác có thể là 3 hay không? Cạnh lớn nhất của tam giác không thể là 3 vì 3 cm = 1 cm + 2 cm. Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Hoạt động 4 KIỂM TRA HỌC SINH QUA PHIẾU HỌC TẬP Đề bài: xét xem các câu sau Đúng hay Sai? Đúng Sai HS đánh vào ô đúng hoặc sai trong phiếu học tập. a) Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền. b) Trong tam giác tù, cạnh đối diện như góc tù là cạnh lơn nhất. c) Trong tam giác bất kì, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn. d) Có tam giác mà ba cạnh có độ dài là: 4 cm, 5 cm, 9 cm. e) Trong tam giác cân, có góc ở đáy bằng 70 0 thì cạnh đáy lớn hơn cạnh bên. x x x x x Sau 3 phút, GV thu bài, kiểm tra kết quả trên màn hình (phiếu học tập in trên giấy trong). Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tiết sau ôn tập chương III (tiết 2) - Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác (định nghĩa, tính chất). Tính chất và cách chứng minh tam giác cân. - Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và các bài tập 67, 68, 69, 70 Tr .86, 87, 88 SGK. [...].. .Tiết 67 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) A MỤC TIÊU:  Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao)  Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy... tam giác cân, tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết Tr.85) lên màn hình Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 67 Tr 87 SGK GV đưa đề bài lên màn hình và hướng dẫn M HS vẽ hình Q K N I R H GV: Cho biết GT, KL của bài toán P HS phát biểu: GT  MNP trung tuyến MR Q: trọng tâm KL a) Tính SMPQ : SRPQ b) Tính SMPQ : SRNQ c) So sánh SRPQ : SRNQ  SQMN = SQNP = SQPM GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác HS:... cầu HS lên vẽ tiếp vào hình ban đầu b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc thỏa mãn các điều kiện trong câu a? xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a GV đưa hình vẽ lên màn hình HS vẽ hình vào vở x A z 0 M B y Bài 69 Tr.88 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình, HS chứng minh: yêu... GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba HS quan sát hình vẽ trong Bảng tổng kết Tr đường phân giác, ba đường trung trực, ba 85 SGK và phát biểu tiếp tính chất của: đường cao của tam giác (trong Bảng tổng - Ba đường phân giác kết các kiến thức cần nhớ Tr.85 SGK) lên - Ba đường trung trực màn hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất - Ba đường cao của tam giác từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình -... DE và DC  EF Vậy EA, FB, DC là các đường cao của DEF Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK Làm bài tập số 82, 84, 85 Tr.33, 34 SBT Tiết sau kiểm tra hình 1 tiết ... lên HS2 lên bảng làm bài bảng phụ hoặc màn hình - Cách tiến hành Ghép ý: a - b’ tương tự như câu 4 SGK b - a’ c - d’ d - c’ GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 Tr. 87 SGK HS2 trả lời tiếp: yêu cầu HS2 trả lời phần a a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh 2 độ dài 3 trung tuyến đi qua đỉnh đó Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng Vẽ hình tâm G của tam giác đó A N B G C Nói... sao? S MNQ S RNQ =2 Vì hai tam giác có chung đường cao NK và MQ = 2 QR c) So sánh SRPQ và SRNQ c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt) - Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM HS: SQMN = SQNP = SQPM (= 2 SRPQ = 2 SRNP) Bài 68 Tr.88 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) HS vẽ: - GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A  Ox; B  Oy A 0 z M y B a) Muốn cách đều hai cạnh của... tam giác cân - Làm các câu hỏ ôn tập và bài tập GV yêu cầu - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP LÝ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA (15 phút) GV đưa câu hỏi 4 Tr 86 SGK lên bảng HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu phụ hoặc màn hình, yêu cầu một HS dùng HS lên bảng làm bài góp ý: phấn hoặc bút dạ ghép đôi hai ý, ở hai cột a - d’ để khẳng... bên phải của mỗi hình - Câu hỏi 7 Tr. 87 SGK HS trả lời: Những tam giác nào có ít nhất một đường Tam giác cân (không đều) chỉ có một trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng trung trực, đường cao thời là phân giác, trung trực, đường cao Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao Sau đó GV đưa hình vẽ tam giác cân, tam giác... giác Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua trực tâm nên đường thẳng qua M vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác  MH đi qua giao điểm E của a và b Bài 91 Tr.34 SBT (GV đưa hình vẽ và GT, KL lên màn hình HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV: hoặc bảng phụ) D a) E thuộc tia phân giác của xBC nên t A F 4 EH = EG 3 1 2 B E thuộc tia phân giác của BCy nên C 4 3 G 3 4 EG = EK K y H Vậy EH = . lớn hơn. - Câu 1 Tr.86 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) Có thêm hình vẽ Một HS lên viết kết luận của hai bài toán. Bài toán 1 Bài toán 2 GT AB > AC B ˆ < C ˆ KL C ˆ . trong câu a. GV đưa hình vẽ lên màn hình HS vẽ hình vào vở. Bài 69 Tr.88 SGK. GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình, yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán. HS chứng minh: Hai. đưa hình vẽ tam giác cân, tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết Tr.85) lên màn hình. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 67 Tr. 87 SGK GV đưa đề bài lên màn hình và hướng dẫn HS vẽ hình.