Tiết 49 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: - Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vuông). - Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng phân tích đi lên. II. Chuẩn bị - HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng. - GV: Vẽ sẵn hình 47 trên film trong ( nếu có thể sử dụng đèn chiếu ) hay trên bảng phụ. Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn ( hay bảng phụ ) hình 50 SGK. III. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt đông 1 : ( Kiểm tra kiến thức mới ).  Từ các trường Hoạt động 1: HS làm phiếu học tập:  Nếu hai tam giác vuông có 1 góc Tiết 49: BÀI 8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Ap dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường đã học, chỉ ra điều kiện cần để có thể kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ?. ( Cả lớp làm trên phiếu học tập, tốt nhất là làm trên film trong, đây là bài tập đã được GV cho chuẩn bị ở tiết trước). GV: Thu, chiếu ( nếu được ) một số bài, kết luận và ghi bảng. Hoạt động 2a: ( Tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng). GV: Tất cả HS quan sát nhọn bằng nhau thì hai tam giác có đồng dạng( trường hợp g-g ).  Nếu hai tam giác cạnh góc vuông này tỉ lệ với hai tam giác cạnh góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng ( trường hợp c-g- c). hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn của tam giác vuông kia: Hoặc b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. hình vẽ 47 SGK ( Gv chiếu hay dùng bảng phụ có vẽ trước) và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Hoạt động 2b: ( Hoạt động lập dược khái quát quá GV: Thu, chiếu ( nếu được ) một số bài, kết luận và ghi bảng. Hoạt động 2a: ( tập vận dụng lí thuyết để nhận biết hai tam giá vuông đồng dạng). GV: Tất cả HS quan sát hình vẽ 47 SGK ( GV chiếu hay dùng bảng phụ có vẽ trước ) và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Hoạt động 2a: HS chỉ ra được cặp tam giác vuông đồng dạng là EDF và E’D’F’(hai cạnh góc vuông tỷ lệ) * A’C’ 2 = 25 -4 =21 và AC 2 = 100 – 16 =84 suy ra 4 21 84 AC 'C'A 2        AB ' B ' A 2 AC ' C ' A        Vậy ABC đồng dạng với A’B’C’(hai cạnh góc vuông tỷ lệ) Hoạt động 2b: Định lý: (SGK) GT ABC và  A’B’C’ Â = Â’ = 90 0 Hoạt động 2b: ( Hoạt động tập dượt khái quát hóa, rèn tư duy tương tự ). GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên, ta có thể nên lên một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? thử phát biểu mệnh đề đó ? GV: Sau khi vài HS phát biểu ý kiến cá nhân, GV cho hai HS đọc định lí ở SGK và GV ghi bảng phần GT & KL ( HS xem chứng minh ở nhà dưới sự hướng dẫn của GV) Hoạt động 3: (Củng cố và tiếp tục tìm kiến thức mới) HĐ3a: hãy chứng minh HS căn cứ vào bài tập trên, phát biểu: “ Nếu có một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của ta giác vuông kia thì có thể kết luận được hai tam giác đó đồng dạng” Hoạt động 3: (Hoạt động nhóm) HĐ3a: Mỗi nhóm nộp một film trong trình bày chứng AB ' B ' A BC ' C ' B  KL ABC đồng dạng A’B’C’ 3/ Tỷ số hai đường cao, tỷ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. * Định lý 2: (SGK) * Định lý 3: (SGK) rằng: *Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ số đồng dạng. *Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng (GV chiếu các chứng minh của một số nhóm, sửa sai nếu có ghi bảng) HĐ3b: GV cho hiển thị hình vẽ 50 SK, yêu cầu HS quan sát và trả lời miệng những cặp tam giác vuông nào có trong hình vẽ đồng dạng với nhau? Bài tập về nhà: Bài tập 47 và 48 SGK (Hướng dẫn: Từ tỷ số điện tích của hai tam minh của nhóm, mình cho GV. HĐ3b: HS quan sát trên hình vẽ và trả lời: Các cặp tam giác vuông đồng dạng là: FDE FBC ABE ADC (Do 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau) từ đó suy ra 6 cặp tam giác đồng dạng. Hình 50 (SGK) giác đồng dạng, liên hệ với tỷ số đồng dạng, tỷ số hai đường cao tương ứng) Tiết 50 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - HS củng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (nhất là trường hợp cạnh huyền và góc nhọn). Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra. - Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến hơi khó. -Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, khả năng tổng hợp. II. Chuẩn bị. - HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được HV hướng dẫn. - GV: Chuẩn bị film trong(hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh các bài tập có trong các tiết luyện tập. III. Nội dung. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoat động 1: (Cả lớp làm bài tập luyện tập để kiểm tra) Đề: Nêu các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (Liên hệ với trường hợp đồng dạng của hai tam giácthường tương ứng) Hoạt động 1: HS làm bài tập để kiểm tra bài cũ trên phiếu học tập (Hay trên film trong): -Nêu được hai trường hợp đồng dạng của tam giác vuông suy ra từ tam giác thường. -Nêu được trường hợp đặc biệt Tiết 50: Luyện tập Bài tập 1: Tam giác thường Tam giác vuông g - g c - g- c * 1 góc nhọn bằng nhau * 2 cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ. B *Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ đườngcao ẢNH HƯỞNG. Hãy tìm trong hình vẽ các cặp tam giác vuông đồng dạng. GV thu và chấm một số bài, nêu câu trả lời đầy đủ trên một bảng phụ (hay trên film trong)đã chuẩn bị sẵn. Hoạt động 2: (Luyện tập và tìm kiến thức mới, bổ sung củng cố kiến thức cũ) GV: Nếu cho thêm AB = 12,45 cm, AC = 20,5 cm a/Tính độ dài các đoạn thẳng trên, nhận xét gì về các công thức nhận được? (cạnh huyền và cạnh góc vuông) - Nêu đúng 3 cặp tam giác vuông đồng dạng: *ABC đdạng HAC (1) *ABC đdạng HBA (2) *HAC đồng dạng HBA (3) Hoạt động 2: (Hoạt động nhóm) Ap dụng định lý Pi –ta- go vào tam giác ABC có: BC 2 = 12,45 2 + 20,5 2 Suy ra BC = 23,98cm * Từ (1) suy ra các tỷ số đồng dạng:  BC AB  AB BH  BC AC AC CH Suy ra: BH = AB 2 : BC CH = AC 2 : BC Từ đó có HB = 6,46cm AH = 10,64cm c - c - c * Cạnh huyền & cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ. *ABC đdạng HAC (Â = H; chung C ) *ABC đdạng HBA (Â = H; chung B ) *HAC đồng dạng HBA (tính chất bắc cầu của tam giác đồng dạng) A B C H Hoạt động 3: (Vận dụng hệ quả vừa tìm được của bài toán trên) GV: HS làm trên phiếu học tập cá nhân (hay trên film trong) bài tập 51 SGK (xem tóm tắtở bảng) HV cho chiếu bài làm của một số HS. Sửa sai nếu có. Hoàn chỉnh lời giải. GV: Hướng dẫn thêm HS cách làm khác: Sử dụng cặp tam giác đồng dạng (2) có AH 2 = BH.HC suy ra AH = 30cm HC = 17,52cm * Qua việc tính tỷ số đồng dạng của hai tam giác vuông, tìm lại công thức của định lý Pi-ta –go & các công thức tính đường cao của tam giác vuông, hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Hoạt động 3: HS tính: *Tính BC = BH + Hồ Chí Minh = 61cm. AH 2 = BH.BC = 25.61 AC 2 = CH.BC = 36.61cm Suy ra AB = 39,05cm AC = 48,86cm *Chu vi ABC = 146,91cm *Diện tích tam giác ABC ABC S  = AB.AC:2 = 914,94 cm 2 Bài tập 2 *Tính chu vi và diện tích tam giác ABC? (Xem lời giản hoàn chỉnh trên bảng phụ hay trên film trong) B C H 25cm 36cm A 61.30 2 1 S ABC   = 915 cm 2 GV cho hiển thị lời hoàn chỉnh (qua bảng phụ hay trên film trong) Hoạt động 4: (Vận dụng toán học vào thực tiễn, củng cố) HS làm bài tập 50 (SGK) vào phiếu học tập (hay trên film trong) Bài tập về nhà: Hoạt động 4: HS làm bài tập 50 (SGK). Cần chỉ ra được: -Các tia nắng trong cùng thời điểm xem như những tia song song. -Vẽ được hình ảnh minh hoạ cho việc cắm cọc ED theo phương vuông góc với mặt đất. -Nhận ra được hai tam giác đồng dạng (ABC & DEF), từ đó viết tỷ số đồng dạng, tính được chiều cao của ống khói. Bài tập 3: (Bài 50 SGK) ABC DEF ( g - g) Suy ra: DE AB = DF AC  AB = DF DE . AC Với AC = 36,9m DF = 16,2m, DE = 2,1m (gt). Suy ra AB = 47,83 cm B C E F D A . vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng phân tích đi lên. II. Chuẩn bị - HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng. - GV: Vẽ sẵn hình 47 trên film trong. làm phiếu học tập:  Nếu hai tam giác vuông có 1 góc Tiết 49: BÀI 8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Ap dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường đã học, chỉ. (qua bảng phụ hay trên film trong) Hoạt động 4: (Vận dụng toán học vào thực tiễn, củng cố) HS làm bài tập 50 (SGK) vào phiếu học tập (hay trên film trong) Bài tập về nhà: