Tiết 54 & 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: - Giúp HS ôn tập, hệ thống, khái quát nhữnng nội dung cơ bản kiến thức của Chương III. - Rèn luyện các thao tác của tư duy: tổng hợp, so sánh, tương tự. - Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, trình bày một bài toán hình học, II. Chuẩn bị. HS: Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 9 của SGK. Phần ôn tập chương III, trang 89. GV: Nếu điều kiện cho phép, tiết ôn tập chương nên soạn, tiến hành dạy bằng phần mềm PowerPoint sẽ giúp cho GV tiết kiệm được nhiều thời gian, tiết học sẽ sinh động, hấp dẫn hơn, nếu không, có thể sử dụng đèn chiếu, hay dùng bảng phụ để trợ giúp cho việc ôn tập (ví dụ phần hệ thống hoá lý thuyết nên chuẩn bị trước trên các bảng phụ). III. Nội dung (Tiết 54) Hoạt động 1: (Ôn tập lý thuyết, hệ thống kiến thức) Hãy điền vào những chỗ còn thiếu để có một mệnh đề đúng: (Nếu nội dung này được thực hiện trên phần mềm PowerPoint thì mỗi phần sẽ được hiển thị từng bước để HS cả lớp theo dõi và điền bằng miệng, sau đó GV cho hiển thị phần còn để trống, sau tiết học, nội dung này sẽ được dùng để củng cố. Nếu không, có thể dùng đèn chiếu hay hệ thống bảng phụ, hoặc giấy khổ A 0 để HS điền vào chỗ trống. Đoạn thẳng tỷ lệ Định nghĩa AB, CD tỷ lệ với A’B’, C’D’  Tính chất  ' D ' C ' B ' A CD AB       ' D ' C . AB AB 'D'C 'B'A CD AB CD CD AB Định lý Ta – Lét (Thuận và đảo) ABC có a//BC  *  AB ' AB *  'BB ' AB *  AB ' BB Ap dụng: Cho ABC với các số đo các đoạn thẳng có trong hình vẽ. Nhận xét g ì về đoạn thẳng MN với đoạn thẳng BC? Vì sao? AM = 3cm MB =1,5 cm AN = 4,2cm NC = 2,1cm Hệ quả của định lý Ta – Lét: ABC có a//BC  Ap dụng: Cho a // BC, AN = 2cm, MB = 6cm, MN = 3cm B B’ C’ C a A B M N C A B B’ C’ C a A B M N C A Tính BC? Tính chất đường phân giác trong tam giác Tính chất: Nếu AD là phân giác góc BAC và AE là phân giác góc BAx thì: AC AB  Ap dụng: Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5cm, BD = 0,2cm và DC = cm 3 1 Điểm D nằm giữa hai điểm B, C. AD có phải là phân giác của góc BAC không?Vì sao? Tam giác đồng dạng: Định nghĩa: ABC đồng dạng ABC (tỉ số đồng dạng k)  * *     Tính chất: Gọi h & h’, p & p’, S & S’ lần lượt là các đường cao tương ứng, nửa chu vi, diện tích của hai tam giác ABC và A'B’C' thì: h h'    Liên hệ giữa đồng dạng và bằng nhau của hai tam giác ABC và A'B’C' (Hai tam giác thường) Đồng dạng: 1. (c-c-c) 2. (c-g-c) 3. (g-g) Bằng nhau: 1. 2. 3. Liên hệ giữa đồng dạng và bằng nhau của hai tam Đồng dạng 1. Bằng nhau: 1. …AB = ……… x A B D C E A’ B’ C’ A ’ B ’ C ’ giác ABC và A'B’C (Hai tam giác vuông ở A và A') 2. 3. 2. BC = ……. và……=…… hay…… = …… 3. BC = … và ……=…… hay……=…… Hoạt động 2: (Luyện tập, củng cố, phối hợp các đơn vị kiến thức) Bài tập 60 SGK, HS hoạt động nhóm hai HS, làm trên một film trong, GV sẽ thu, chiếu một số film, HS cả lớp nhận xét, GV hoàn thiện lời giả. Chiếu kết quả đã chuẩn bị trước: Lời giải a. Theo tính chất đường phân giác ta có: AB AB CD BC  mà 1 AB BC 2  (Do Â=90 o , C = 30 o ) Suy ra AD 1 CD 2  b. BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm), AC = 2 2 2 2 BC AB 25 12,5 21,65(cm)     * Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA  12,5 + 25 + 21,65 = 59,15 (cm) * Diện tích tam giác ABC là: 2 1 1 S AB.AC .12,5.21,65 135,3125cm 2 2    Hoạt động 3: (Củng cố) GV chiếu lại một số nội dung quan trọng đã điền trong hoạt động 1. Bài tập về nhà: * Bài tập 56, 57, 58 (xem hướng dẫn ở SGK trang 92), 61 (hướng dẫn đưa về bài tóan dựng tam giác biết ba cạnh). * Ôn tập để chuẩn bị kiểm tra chương III. Theo nội dung đã ôn tập). A B C 30 o D Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾP) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: (Ôn tập những bài tập liên quan đến tỉ số hai đoạn thẳng). * Bài tập 56 (SGK) HS làm trên film trong, GV sẽ chiếu một số film bài làm của HS, nhấn mạnh cùng đơn vị đo, chiếu film hoàn chỉnh GV chuẩn bị sẵn (Xem phần ghi bảng). Hoạt động 2: (Ôn tập những bài tập liên quan đến tính chất đường phân giác) * Bài tập 57 (SGK) Trước khi cho HS làm việc theo nhóm Hoạt động 1: - HS làm bài tập trên film trong bài tập 56 SGK. Hoạt động 2: HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn kề nhau. Thảo luận, phân tích, trả lời các câu hỏi của GV: Ôn tập chương III (Tiếp theo) 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng: a. AB = 5cm, CD = 15cm thì AB 5 1 CD 15 3   b. AB = 45dm, CD = 150cm = 15dm thì: AB 45 3 CD 15   c. AB AC 5CD 5 CD    2. Bài tập liên quan đến tính chất đường phân giác: Bài tập 57 (SGK) A B C H D M GV cho HS phân tích đi lên dưới sự chỉ đạo của GV:  Nhận xét gì về vị trí ba điểm trên đường thẳng BC ta căn cư vào yếu tố nào?  Nhận xét gì về vị trí của điểm D?  Bằng hình vẽ, nhận xét gì về vị trí của ba điểm B, H, D?  Để chứng minh điểm H nằm giữa hai điểm B,D ta cần chứng minh điều gì? HS làm trên film trong, GV sẽ chiếu một số film bài làm của HS, GV cho một số trình bày bài giải của nhóm mình trứơc lớp, sau đó GV trình bày lời giải hoàn chỉnh  So sánh khỏang cách từ các điểm H, D, M đến B (hay đến C)  BD AB 1 DC AC   (Do AB<AC) Suy ra BD <BM, nghĩa là D nằm giữa hai điểm B, M.  Bằng trực quan, điểm H nằm giữa hai điểm B,M  Để chứng minh điểm H nằm giữa hai điểm B, D ta cần chứng minh ˆ ˆ ˆ BAH BAD    hay A CAH 2     HS sẽ thảo luận và trình bày hoàn chỉnh chứng minh trên một film trong, (nếu những Do AD là phân giác của BD AB BAC 1 DC AC     (Do AB<AC). Suy ra BD <BM, nghĩa là D nằm điểm B,M. (1) 0 A B C HAC 90 C C 2 A B C A 2 2                     vì B C 0     do AB<AC) Vậy điểm H nằm giữa hai điểm B, D. (2) Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm giữa hai điểm H , M trên một film trong đã chuẩn bị trước. Họat động 3: (Bài tập củng cố liên quan đến tam giác đồng dạng và định lý Ta – lét) Bài tập 58 (SGK) - Câu a, b giữ nguyên - Câu c: Cho BC = Asean, AB = AC = b. Vẽ đường cao AI. Chứng minh tam giác BHC đồng dạng với tam giác AIC, suy ra độ dài đọan thẳng HC, KH theo a và b - GV thu, chấm một số bài làm của HS, sửa sai cho HS, sau đó chiếu bài làm hoàn nơi không có điều kiện, sau khi thảo luận, HS làm trên cở giấy A 0 , vài tổ dán ở bảng theo yêu cầu của GV. Hoạt động 3: - HS làm bài trên phiếu học tập, để có thay đổi so với SGK ở câu c, GV phát cho HS - Một số HS nộp bài cho GV theo yêu cầu. - Theo dõi bài làm hoàn chỉnh của GV và sửa những chổ sai nếu có trong bài làm của mình. 3. Bài tập đồng dạng và định lý Ta – lét) Bài tập 58 (SGK) A K H C B chỉnh cho HS xem Bài tập về nhà và hướng dẫn: 1. Bài tập 59: (Hướng dẫn: vẽ từ O đường thẳng song song với AB cắt BC ở F, chứng minh EO = FO, từ đó suy ra điều cần chứng minh). 2. Chuẩn bị ôn tập để kiểm tra chương III trong tiết kế tiếp. HS ghi bài tập về nhà và hướng dẫn a. Hai tam giác vuông BKC và CBH có: - Cạnh huyền BC chung. - B C    . Vậy ta có:  BKC =  CBH  BK = CH b. Từ trên suy ra KB HC AB AC  (Do AB = AC theo giả thiết). Suy ra KH // BC (định lý talet đảo). c. Hai tam giác vuông CIA và CHB có chung C  nên đồng dạng, suy ra: 2 2 2 2 BC CB KB HC 2 HC AB AC CA a a HC nenAH b va 2b 2b KH AH BC.AH BC AC AC a KH a. a 2b                 I . hợp, so sánh, tương tự. - Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, trình bày một bài toán hình học, II. Chuẩn bị. HS: Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 9 của SGK. Phần ôn tập chương III, trang 89 . GV:. trang 89 . GV: Nếu điều kiện cho phép, tiết ôn tập chương nên soạn, tiến hành dạy bằng phần mềm PowerPoint sẽ giúp cho GV tiết kiệm được nhiều thời gian, tiết học sẽ sinh động, hấp dẫn hơn, nếu. bước để HS cả lớp theo dõi và điền bằng miệng, sau đó GV cho hiển thị phần còn để trống, sau tiết học, nội dung này sẽ được dùng để củng cố. Nếu không, có thể dùng đèn chiếu hay hệ thống bảng