Tiết 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I – Mục tiêu : HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Bước đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải một số bài toán thực tế. II – Chuẩn bị :GV : Bảng phụ , Thước , máy tính HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác , Máy tính , thước. III – Tiến trình dạy học 1) Ổn định : Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3: …………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra :(7’) A ? Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = c ; AC = b ; BC = a. Dựa vào hình vẽ hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C theo độ dài các cạnh . B C 3) Bài mới : GV yêu cầu HS đọc khung chữ , để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 : 1 Các hệ thức (24’) GV: Yêu cầu hs đọc ?1 sgk ? Bài toán yêu cầu làm gì ? GV : Từ VD kiểm tra bài cũ chúng ta đã làm được yêu cầu nào ? ? Còn yêu cầu nào phải tính ? ? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách tính cạnh góc vuông b ; c theo yêu cầu của bài ? (tức tính b = ? c = ? ) ? Từ các hệ thức trên hãy phát biểu bằng lời ? GV giới thiệu định lý sgk ? Qua định lý có mấy cách tính cạnh góc vuông ? GV nhấn mạnh định lý ( ghi bảng động ) mỗi c g v bằng : C huyền nhân sin góc đối HS đọc ?1 HS trả lời HS viết tỉ số LG của góc B và góc C HS Tính mỗi cạnh góc vuông … HS: trả lời HS phát biểu bằng lời 1, 2 hs đọc định lý HS : có 2 cách A B C b = a . sin B = a . cos C c = a . sin C = a . cos B b = c . tg B = c cotg C c = b . tg C = c . cotg B a) Định lý : sgk / 86 cos góc kề . C g v kia nhân tg góc đối Cotg góc kề . ( GV dùng phấn màu chỉ rõ cạnh cần tính và sin góc đối , cos góc kề với cạnh đó ). GV đưa bài tập : Đúng hay sai ? Trên bảng phụ : Cho hình vẽ p n m N M P 1 ) n = m . sin N (đ) 2) n = p . cotg N (s) 3 ) n = m . cos P (đ) 4 ) n = p . sin N (s) GV nhận xét bổ xung sửa sai ( nếu có) GVchốt : Để nhận biết được trong các hệ thức trên hệ thức nào đúng cần phải lưu ý cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề; còn c. g. v thì phải nhân với tg góc đối hoặc cotg góc kề . GV giới thiệu làm VD . GV vẽ hình trên bảng HS nghe hiểu HS : trả lời đúng sai Giải thích rõ vì sao đúng , vì sao sai . HS nghe hiểu b) Ví dụ 1 : sgk / 86 GV nói : Đây là sơ đồ đường bay của máy bay trong VD 1 trong hình vẽ giả sử AB là đọan đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. ? Để tính độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút ; trong  ABH cần tính cạnh nào ? ? Muốn tính cạnh BH ta tính như thế nào ? ? Cạnh AB đã biết chưa ? Tính cạnh AB như thế nào ? ( GV ghi theo phần trình bày của HS ) ? Bây giờ trong  ABC đã biết cạnh nào cần tính cạnh nào ? ? Hãy tính BH theo hệ thức nào ? GV gọi 1 học sinh lên bảng tính ? Vậy sau 1,2 phút máy bay đạt độ cao là ? Gv chốt : Đây là 1 bài toán thực tế vậy để tính được độ cao BH mà máy bay đạt được sau 1,2 phút ta phải tính đoạn đường AB HS đọc VD 1 HS ; tính cạnh BH HS : BH = AB . Sin A HS nêu cách tính AB (Q/ đ = v/ t . t /g) HS biết AB ; tính BH HS trả lời HS trình bày trên bảng HS nhận xét HS là 5 km B C A 1,2 phút = 1/50 giờ AB = 500 .1/ 50 = 10 (km) BH = AB . Sin A = 10 . sin 30 0 = 10 . 1/2 = 5 (km). (tức là tính được cạnh huyền AB) mà máy bay trong 1,2 phút đó . ? Tại sao ta không tính HB bằng cách lấy AH nhân tg A ? ? Để thực hiện VD 1 ta đã vận dụng kiến thức nào ? GV giới thiệu VD 2 ? Bài tập yêu cầu ta làm gì ? ? Hãy biểu diễn bài toán bằng hình vẽ ? GV giải thích thêm : độ dài cái thang là đoạn BC , k/c chân thang đến chân tường là đoạn AB , AC là độ cao từ đỉnh thang xuống chân tường . ? Trong  ABC đã biết yếu tố nào, cần tính cạnh nào ? ? Tính cạnh AB áp dụng kiến thức nào ? HS nghe hiểu HS vì đề bài chưa cho biết AH. HS hệ thức cgv = ch . sin góc đối HS đọc lại khung chữ phần đầu bài . HS trả lời HS lên bảng vẽ hình HS vẽ hình vào vở HS: Biết c.h BC = 3 m a) Ví dụ 2 : sgk ( khung chữ đầu bài ) C A B Giải AB = BC . Cos B = 3 . cos 65 0 = 3 . 0,4226 = 1,27 (m) GV yêu cầu 1 hs trình bày lời giải GV cùng hs kiểm tra nhận xét trên bảng ? Chân thang cách chân tường 1 khoảng bằng bao nhiêu thì đảm bảo an toàn ? Gv chốt : đây cũng là bài toán thực tế khi áp dụng hệ thức để giải cần : - xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho cạnh nào : c.h hay c.g.v , góc đã cho là góc đối hay góc kề . - sử dụng hệ thức nào thì phù hợp . GV: Như vậy chúng ta đã trả lời bài toán đặt ra ở đầu bài. ? Để tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường chúng ta đã vận dụng kiến thức nào ? góc B = 65 0 cần tính cạnh AB HS : vận dụng hệ thức C. h nhân sin góc đối hoặc cos góc kề 1 HS trình bày HS : là 1,27 m HS nghe hiểu HS vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông . Hoạt động 4 : Củng cố - luyện tập (12’) GV đưa bài toán trên bảng phụ ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ( GV ghi gt – kl theo phần trả lời của học sinh ). GV trong  ABC đã biết cạnh nào ? cần tính cạnh nào ? GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm GV – hs nhận xét bổ xung trên bảng nhóm .( lưu ý cách trình bày của h/s) ? Tính AC dựa vào hệ thức: cgv = c h . sin B hoặc c h . cos C được không ? vì sao ? ? Theo định lý để tính mỗi cạnh góc vuông cần phải biết mấy yếu tố ? đó là yếu tố nào ? GV chốt : Nếu biết cạnh huyền và 1 góc HS đọc đề bài HS trả lời HS: biết cạnh góc vuông , tính cạnh góc vuông HS hoạt động nhóm HS : không vì không biết cạnh huyền HS biết 2 yếu tố là 1cạnh và 1 góc Bài tập : Cho hình vẽ 21 C A B Giải : AC = AB . cotg C = 21 . cotg 30 0 = 21 . 3 = 36,33(cm) nhọn là góc đối thì tính theo sin góc đối góc kề thì tính theo cos góc kề ( như VD1,2) Nếu biết cạnh góc vuông và 1 góc nhọn là góc đối thì tính theo tg góc đối l à góc kề thì tính theo cotg góc kề. HS nghe hiểu 5 ) Hướng dẫn về nhà(2’) - Về nhà học thuộc nội dung định lý , nắm chắc các hệ thức . - Làm bài tập 26; 28 ( 86 –87 sgk ) ; bài 52 ; 53 gbt/96 - Xem trước phần 2 giải tam giác vuông Tiết 12 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I – Mục tiêu : HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì. HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy được ứng dụng các TSLG để giải bài toán thực tế. II – Chuẩn bị : GV : Bảng phụ , Thước , máy tính HS : Ôn định các hệ thức trong tam giác vuông, Máy tính, thước. III – Tiến trình dạy học: 1) Ổn định : Lớp 9A2: ………….Lớp 9A3: ……… Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra : (6’) ? Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có hình vẽ minh hoạ) ? 3) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: 2) Áp dụng giải tam giác vuông (25’) GV giới thiệu bài toán “giải tam giác vuông” như sgk ? Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? GV lưu ý HS : số đo góc làm tròn đến độ; số đo cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 3 ? Để giải tam giác vuông ABC cần tính cạnh nào ? góc nào ? ? Hãy nêu cách tính ? HS nghe hiểu HS biết 2 yếu tố ít nhất 1 yếu tố về cạnh HS đọc VD3 HS: cạnh BC, góc B,C HS nêu và thực hiện tính a) Ví dụ: * Ví dụ 3: sgk /87 8 5 C A B BC 2 = AC 2 + AB 2 = 5 2 + 8 2 BC = 22 85   9,434 TgC = 625,0 8 5  AC AC GV chốt: Cần xem xét bài toán để tính yêu tố nào trước , yếu tố nào sau. GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ? Tính BC không áp dụng định lý Pitago tính dựa vào kiến thức nào ? GV yêu cầu HS trình bày kết quả ? Để giải tam giác vuông PQ0 ta cần tính cạnh nào ? góc nào ? ? Hãy thực hiện tính ? GV nhấn mạnh : Để giải tam giác vuông biết ít nhất 2 yếu tố trong đó có 1 yếu tố là cạnh tìm yếu tố còn lại dựa HS đọc ?2 HS tính góc C, B trước tính BC dựa vào TSLG sinB = BC AC  BC = HS thực hiện tính HS đọc tiếp VD4 HS tính góc Q; cạnh 0P, 0Q HS thực hiện tính HS nghe hiểu  góc C  32 0 Góc B = 90 0 – 32 0 = 58 0 ?2 Có góc B  58 0 ; góc C  32 0 sin B = BC AC  BC = 434,9 58 sin 8 sin 0  B AC * Ví dụ 4 : (sgk/88 ) 7 P O Q góc Q = 90 0 – 36 0 = 54 0 0P = PQ. Sin 54 0  5,663 0Q = PQ.sin 36 0  4,114 ?3 0P = PQ cos P  5,663 0Q = Pqcos Q  4,114 * Ví dụ 5: (sgk/88) [...]... và góc Q ? (?3) góc N = 390 LN = LM.tgM  3,458 GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5 HS nghiên cứu VD5 ? Giải tam giác vuông LMN cần tính LM  4,4 49 cos 510 HS trả lời yếu tố nào ? áp dụng kiến thức gì ? MN = b) Nhận xét (sgk /88 ? Hãy tính MN bằng cách khác khi biết HS áp dụng định lý Pitago thực hiện tính LN ? MN  LM 2  LN 2  2,82  3, 4582  4,4 49 HS đọc nhận xét GV cho HS so sánh 2 cách tính từ đó rút... Hoạt động 2: Củng cố – Luyện tập (12’) ? Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm ? HS trả lời: - góc nhọn Góc nhọn: - cạnh góc vuông - - cạnh huyền Nếu biết 1 góc nhọn  góc nhọn còn lại bằng 90 0 góc đã biết - Nếu biết 2 cạnh  tìm TSLG  góc đó Cạnh góc vuông: Hệ thức giữa cạnh và góc … Cạnh huyền: - Từ hệ thức b = a sin B = a cos C - Theo định lý Pitago HS đọc đề bài Bài tập 27 (sgk /88)... trình bày AC  11,472 cm AB  16,383 cm GV – HS nhận xét 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và cách giải tam giác vuông Làm bài tập 27a,b ; 28 (sgk / 89) . bài toán thực tế. II – Chuẩn bị : GV : Bảng phụ , Thước , máy tính HS : Ôn định các hệ thức trong tam giác vuông, Máy tính, thước. III – Tiến trình dạy học: 1) Ổn định : Lớp 9A2: ………….Lớp 9A3:. động 4 : Củng cố - luyện tập (12’) GV đưa bài toán trên bảng phụ ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ( GV ghi gt – kl theo phần trả lời của học sinh ). GV trong  ABC đã biết cạnh nào. số bài toán thực tế. II – Chuẩn bị :GV : Bảng phụ , Thước , máy tính HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác , Máy tính , thước. III – Tiến trình dạy học 1) Ổn định : Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3: …………Lớp