Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I – Mục tiêu: - HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - HS phát biểu và c/m được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập. - Rèn tư duy lô gíc trong c/m hình học II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, đọc và tìm hiểu bài 4. III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (6’) ? Định nghĩa, định lý về góc nội tiếp ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13’) GV cho HS đọc mục 1 sgk GV đưa hình vẽ 22 trên bảng ? Quan sát hình vẽ nhận xét gì về góc BÂx ? GV giới thiệu góc tạo bởi tia HS đọc sgk HS vẽ hình vào vở HS trả lời 0 A y x B tiếp tuyến và dây cung ? Em hiểu thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? ? Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung đảm bảo yêu cầu gì ? GV giới thiệu cung bị chắn ? Tìm cung bị chắn của góc BÂx và góc BÂy ? GV yêu cầu HS so sánh góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? GV cho HS làm ?1 ? Giải thích vì sao các góc trên không là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây ? GV chốt lại khái niệm góc tạo HS trả lời HS đỉnh thuộc đ/tr; 1 cạnh là tia tiếp tuyến, 1 cạnh chứa dây cung HS chỉ trên hình nêu tên cung bị chắn HS so sánh sự giống và khác nhau của 2 góc … HS quan sát hình vẽ HS giải thích H23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. H24 Không có cạnh nào chứa dây cung. H25 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. H26 đỉnh không. Góc BÂx hoặc góc BÂy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BÂx có cungbị chắn là AB nhỏ BÂy có cung bị chắn là AB lớn ?2 bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Đỉnh thuộc đường tròn 1 cạnh là tia tiếp tuyến; 1 cạnh chứa dây cung. GV cho HS làm tiếp ?2 GV yêu cầu 3 HS lên bảng vẽ 3 trường hợp và cho biết số đo của cung bị chắn. ? Qua kết quả bài tập ?2 có nhận xét gì về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn ? thuộc (0) HS đọc yêu cầu ?2 3 HS lên bảng vẽ H1: sđ AB = 60 0 sđ BÂx = 30 0 H2 sđ BÂx = 90 0 sđ AB = 180 0 H3 sđ BÂx = 120 0 sđ AB = 240 0 HS nêu nhận xét 0 A x B 0 A x B 0 A x B Hoạt động 2: Định lý (15’) ? Qua ?2 em có kết luận gì về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn ? GV bằng đo đạc qua ?2 đã biết HS sđ BÂx = 2 1 sđAB sđ BÂx = 2 1 sđ AB, bằng lập luận hãy c/m định lý. ? Để c/m định lý ta cần c/m mấy trường hợp ? ? Hãy c/m trường hợp 1? GV yêu cầu HS trình bày c/m ? Để c/m trường hợp 1 vận dụng kiến thức nào ? ? Tương tự hãy nêu cách c/m trường hợp còn lại ? GV gợi ý: kẻ dường kính AC GV yêu cầu HS về nhà tự c/m GV ta đã c/m cho 3 t/ hợp và đều có k/ q sđ BÂx = 2 1 sđ AB GV cho HS trả lời câu hỏi nêu ra ở đầu bài GV cho HS làm ?3 ? So sánh sđ BÂx, góc ACB với sđ AmB ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HS đọc định lý HS c/m 3 trường hợp HS nêu cách c/m trường hợp 1 HS trình bày c/m HS số đo góc nội tiếp HS nêu cách c/m 2 trường hợp còn lại HS trả lời HS đọc ?3 HS nêu cách so sánh * Định lý: sgk/78 (0) Ax tia tiếp tuyến ; AB dây cung sđ BÂx = 2 1 sđAB CM a) Tâm 0 nằm trên cạnh chứa dây 0 A x B b) Tâm 0 nằm bên ngoài góc 0 A x B H c) Tâm 0 nằm bên trong góc 0 A x B ?3 BÂx = 2 1 sđAmB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) m 0 A x y B C Góc ACB = 2 1 sđAB = 2 1 sđ AmB (góc nội tiếp) suy ra góc ACB = BÂx GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua ?3 rút ra nhận xét gì về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? HS hoạt động nhóm trình bày và trả lời HS nêu nhận xét Hoạt động 3: Hệ quả (3’) GV giới thiệu hệ quả GV nhấn mạnh hệ quả: góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn 1 cung… HS đọc hệ quả Sgk/79 Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (7’) ? Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? ? Định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? GV cho HS làm bài tập ? Để chọn đáp án đúng vận dụng kiến thức nào ? HS nhắc lại HS quan sát hình vẽ và lựa chọn kết quả đúng – giải thích rõ vì sao HS trả lời Bài tập Cho hình vẽ (0 < < 90 0 ) Góc MÂT bằng: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 0 A T M 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc k/n, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm bài tập 27; 28; 29 ; 30 sgk/79). Tiết 43: LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây. - Ren kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập. - Rèn tư duy lô gíc và cách trình bày lời giải bài tập hình. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (6’) ? Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) GV yêu cầu HS đọc đề bài ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi 1 HS lên làm trên bảng GV nhận xét bổ xung ? Để nhận biết các góc bằng nhau trong bài tập trên ta vận dụng kiến thức nào ? GV lưu ý HS khi tìm góc bằng nhau quan sát góc đó chắn cung nào hay nằm trong tam giác nào … HS đọc đề bài HS trả lời HS lên bảng chữa HS khác cùng làm và nhận xét HS góc nội tiếp; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; … Bài tập : Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A. Hãy tìm những góc bằng nhau. (0); AC = 2R; BD = 2R; xy là tiếp tuyến tại A Tìm những góc bằng nhau 0 A B D C x y Giải Góc C = góc D =  1 (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB) Góc C = góc D; góc D =  3 (góc đáy của tam giác cân)  góc C = góc D =  1 = góc B 2 =  3 Tương tự góc B 1 =  2 =  4 Có góc CBA = BÂD = 0Âx = 0Ây = 90 0 Hoạt động 2: Luyện tập (25’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Hãy ghi gt – kl của bài toán ? ? Để c/m Ax là tiếp tuyến của HS đọc đề bài HS trả lời HS ghi gt – kl Bài tập 30: (sgk/ 79) (0); A thuộc (0) AB dây cung BÂx = 2 1 sđ AB Ax là tiếp tuyến 0 A x B (0) ta cần c/m điều gì ? ? Từ gt ta suy ra được góc nào bằng nhau ? vì sao ? GV giới thiệu định lý đảo của định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt – kl ? Để c/m AB.AM = AC. AN cần c/m ntn ? GV hướng dẫn HS c/m theo sơ đồ GV yêu cầu HS trình bày c/m GV chốt lại để c/m hệ thức hình học ta gắn vào tam giác và c/m HS c/m 0A  Ax HS góc  1 = Ô 1 (cùng = 2 1 sđ AB) HS đọc đề bài – nêu yêu cầu của bài HS thực hiện vẽ hình HS nêu cách c/m AB.AM = AN.AC  AM AC AN AB    ABC   ANM HS trình bày c/m HS nghe hiểu của (0) CM : Vẽ 0H  AB. Theo gt có BÂx = 2 1 sđ AB mà góc 0 1 = 2 1 sđAB  0 1 = BÂx. Mặt khác  1 + Ô 1 = 90 0 (2 góc phụ nhau trong  vuông)   1 + BÂx = 90 0 hay A0  Ax tức là Ax là tiếp tuyến của (0) Bài tập 33: (sgk/80) (0) A, B, C  (0) At tiếp tuyến tại A; d // At d  AC tại N d  AB tại M AB.AM = AC.AN 0 A B C t d N M CM Xét  ABC và  ANM có Góc AMN = góc BÂt (góc sole…) Góc C = góc BÂt (cùng chắn cung AB)  góc AMN = góc C góc CÂB chung   ABC   ANM (g.g)  AM AC AN AB  hay AM.AB = AC . AN hai tam giác đó đồng dạng ? Nêu cách vẽ hình của bài toán? GV bằng cách c/m tương tự bài tập 33, hãy c/m bài 34 theo sơ đồ GV yêu cầu HS trình bày c/m GV giới thiệu hệ thức lượng trong đường tròn qua kết quả bài 34 HS đọc đề bài HS nêu cách vẽ hình và ghi gt – kl HS MT 2 = MA.MB  MT MB MA MT    TMA   BMT HS trình bày c/m HS nghe hiểu và ghi nhớ Bài tập 34: (sgk/80) (0); ti ếp tuyến MT cát tuyến MAB MT 2 = MA.MB 0 T A B M CM Xét  TMA và  BMT có Góc M chung Góc ATM = góc B (cùng chắn cung TA)   TAM   BMT (g.g)  MT MB MA MT  hay MT 2 = MA.MB GV qua bài hãy nêu các dạng bài tập và những kiến thức áp dụng làm các bài tập đó ? HS nhắc lại các dạng bài tập: Chứng minh hệ thức hình học; đ/t là tiếp tuyến của đ/tr; các góc bằng nhau… Kiến thức cơ bản định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây Quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác … 4) Hướng dẫn về nhà Nắm vững đ/n; đ/l của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Làm bài tập 35 (sgk); 26; 27 (sbt). đọc trước bài 5. .  2 =  4 Có góc CBA = BÂD = 0Âx = 0Ây = 90 0 Hoạt động 2: Luyện tập (25’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Hãy ghi gt – kl của bài toán ? ? Để c/m Ax là tiếp tuyến của HS. tập hình. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………. tiếp tuyến, 1 cạnh chứa dây cung HS chỉ trên hình nêu tên cung bị chắn HS so sánh sự giống và khác nhau của 2 góc … HS quan sát hình vẽ HS giải thích H23 không có cạnh nào là