1 1 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/ T é l . (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 2 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 1. Đặc tính chất lỏng. Chương 2. Thủy tỉnh học. Chương 3. Cơ sở động lực học chất lỏng. Chương 4. Đo đạc dòng chảy. Chương 5. Tổn thất năng lượng. Chương 6. Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống. Chương 7. Lực tác dụng lên vật cản. Chương 8. Dòng chảy ổn đònh đều trong kênh. Chương 9 (*) . Đập tràn. Chương 10 (*) . Trạm thủy điện. (*) : Thủy lực cơ sở mở rộng 3 3 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống NO NO Ä Ä I DUNG I DUNG       T T í í nh nh toa toa ù ù n n l l ự ự c c ta ta ù ù c c du du ï ï ng ng cu cu û û a a cha cha á á t t lo lo û û ng ng chuye chuye å å n n đ đ o o ä ä ng ng khi khi ga ga ë ë p p va va ä ä t t ca ca û û n n co co á á đ đ ònh ònh . . 4 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống GIỚI THIỆU HIỆN TƯNG F= ? V Vật cản đáy Lực T do ma sát giữa đáy sơng & vật cản 5 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống GIỚI THIỆU HIỆN TƯNG V 2 d=0.2m V=10m/s V Vật cản cố đònh V 2 Tia nước tròn Lực F=???   lực tia nước Ta ù c du ï ng lên va ä t ca û n F 6 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống ÔN - Xét khối chất điểm m có vận tốc V. Động lượng của nó được đònh nghóa : ĐỊNH LÝ ĐỘNG LƯNG - Độ biến thiên động lượng của 1 hệ thống sẽ bằng xung lượng nhận được trong cùng thời gian: Vm r F r Tổng ngoại lực tác dụng lên h/thống { { tFVmd ∆= .)( r r Xung lượngBiến thiên động lượng 2 7 7 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống THI THI Ế Ế T L T L Ậ Ậ P P PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH ð ð Ộ Ộ NG LƯ NG LƯ Ợ Ợ NG NG 8 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Xét dòng nguyên tố sau: Áp dụng phương trình động lượng cho dòng nguyên tố: Chú ý: Đoạn dòng chảy giới hạn 1 ’ -1 ’ và 2-2 có động lượng giống nhau. 1 1(t) 2 2 u 1  u 2  dt.Fdu)dl.d(u)dl.d( 111222 r r r =ωρ−ωρ X 2 ’ 2 ’ 1 ’ (t+dt) 1 ’ dl 1 Y dω ωω ω 2 dl 2  m 9 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Chú ý: Xác định các số hạng trong phương trình như sau: uVu r r r ∆±= dt.Fdu)dtu.d(u)dtu.d( 111222 r r r =ωρ−ωρ dtFdudQdtudQdt .)()( 12 r r r =ρ−ρ [ ] )1(FduudQ 12 r r r =− ρ ρρ ρ 10 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Giải thích: u V ∆ ∆∆ ∆u dQ Giá trị vận tốc trung bình 11 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống ( ) ∫ ∫∫ ω ωω ω∆±ρ=ωρ=ρ duVduudQ 2 2 Ta có: ( ) ∫∫∫ ωωω ω∆ρ+ω∆±ρ+ωρ= duduVdV 2 2 .2 Vì: ( ) ∫ ∫∫ ω ωω ω∆±=ω∆±=ω= duQduVudQ . 0=ω∆⇒ ∫ ω ud 12 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống ( )           ω ω∆ +ωρ=ρ ∫ ∫ ω ω 2 2 2 1 V du VudQ Ta có: VQVudQ αρ=ωαρ=ρ⇒ ∫ ω 2 [ ] 05,102,1 ÷ ∈ α α    Hệ số sữa chửa động lượng. nếu khơng đề cập thường lấy bằng 1. 3 13 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Tích phân (1) lên tồn bơ dòng chảy    Phương trình động lượng (dưới dạng vectơ): ∑ =ρα−ρα i i1122 FVQVQ r r r ðộng lượng dòng chảy ra khỏi m/c ướt 2-2 14 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống - Phương trình động lượng theo phương X: - Phương trình động lượng theo phương Y: )1(FQVQV i i,XX11X22 ∑ =ρα−ρα )2(FQVQV i i,YY11Y22 ∑ =ρα−ρα 15 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống V 1 , V 2 : vận tốc trung bình của dòng chảy tại m/cắt ướt 1-1 và 2-2. V 1x , V 2x : hình chiếu lên phương X của vận tốc V 1 và V 2 . V 1y , V 2y : hình chiếu lên phương Y của vận tốc V 1 và V 2 . : tổng hình chiếu lên phương X, Y của tất cả ngoại lực tác dụng lên khối chất lỏng giới hạn bởi 1-1 và 2-2. x,i y,i i i F , F ∑ ∑ 16 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống CÁC BƯỚC ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LƯỢNG 1. Chọn 2 mắt cắt ướt (1-1) & (2-2) & hệ trục toạ độ XOY. 2. Lần lượt áp dụng phương trình động lượng HÌNH CHIẾU lên phương X (khi cần xác định lực tác dụng lên phương X) và tương tự cho phương Y. 17 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Phương X: Phương Y: 3. Xác định các giá trị trong phương trình nhờ vào các số liệu & giả thiết (nếu có). )1(FQVQV i i,XX11X22 ∑ =ρα−ρα )2(FQVQV i i,YY11Y22 ∑ =ρα−ρα 18 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống 4. Giải phương trình thu gọn nếu nó còn 1 ẩn số. Chú ý: Nếu còn 2 ẩn số có thể xem xét bổ sung phương trình liên tục. 5. Áp dụng ngun lý lực & phản lực để xác định lực của nước tác dụng lên vật cản cố định. 4 19 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống CHÚ Ý    Trong bước 3, “TƯỞNG TƯỢNG” CƠ LẬP KHỐI CHẤT LỎNG GIỚI HẠN BỞI (1-1) & (2- 2)    XEM XÉT TẤT CẢ CÁC NGOẠI LỰC TÁC DỤNG LÊN NĨ !    XEM XÉT HÌNH CHIẾU LÊN X & Y    Nếu khơng có ghi chu, lấy α αα α=1. 20 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống P 1 A B C D P 2 H 1 H 2 V 2 V 1 X Y 1 1 2 2 T X Ví dụ: Cho một hiện tượng như hình sau. Tính lực tác dụng của dòng nước lên vật cản ABCD. Cho biết H 1 =3.2m, H 2 =3.0m. Lưu lượng qua kênh Q=15m 3 /s. Kênh chữ nhật rộng b=3m. Q G V 2 21 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bước 1: Chọn 2 mặt cắt ướt & hệ trục XOY như hình. Bước 2: Áp dụng phương trình động lượng theo phương X: 2x 1x x,i i Q(V V ) F ρ − = ∑ (3) 22 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bước 3: Xác đònh các giá trò trong pt: Ta có: V 1 =Q/(b*H 1 ) V 2 =Q/(b*H 2 ) Lực tương đương tác dụng lên các mặt cắt ướt (áp lực thủy tỉnh, Ch.2): 2 1 1 H P g b 2 ρ = 2 2 2 H P g b 2 ρ = 23 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Ta có: V 1x =V 1 ; V 2x =V 2 (dòng chảy nằm ngang) Xét hình chiếu lực: với T x là hình chiếu lên phương X của lực do khối ABCD tác dụng lên khối nước g/h bởi 1-1 và 2-2. x21 i i,X TPPF +−= ∑ 24 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bước 4: Thay tất cả vào (3): Áp dụng bằng số ta có: T x = - 17037,5 N Vì T x < 0    lực của khối cố đònh tác dụng lên khối nước NGƯC chiều X. )( 1221 VVQTPP x −=+− ρ b H gb H gVVQT x 2 2 )( 2 2 2 1 12 ρρρ +−−= 5 25 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bước 5: Áp dụng nguyên lý lực & phản lực, lực của khối nước tác dụng lên vật cản chiếu lên phương X:    T x * CÙNG chiều với X và có giá trò là + 17037,5N. Áp dụng tương tự cho phương Y    T y * =0. N5.17037TT x * x =−= 26 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 1: Xác đònh và vẽ lực F(F X ,F Y ) của tia nước AB có tiết diện S tác dụng lên gối cố đònh nằm ngang. Hiện tượng xảy ra trong không khí: A B S=0.005m 2 Q=40 l/s Q X Y A B 1 1 2 2 Chú ý: Tia nước có tiết diện không đổi. Gối cố đònh 30 0 27 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 2: Lấy lại ví dụ trước nhung bây giờ dòng chảy AB là có áp và áp suất dư tại A&B là 0.5at. A B 30 0 S AB =0.005m 2 Q=40 l/s Q X Y 1 1 2 2 Chú ý: Tia nước có tiết diện không đổi. Gối cố đònh A B 28 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống V 2 V Vật cản cố đònh V 2 Bài tập 3: Tia nước nằm ngang có đường kính d. Xác đònh lực F của tia nước tác dụng lên vật cản cố đònh đặt thẳng góc tia nước đến . Bỏ qua trọng lượng nước: Tia nước tròn X Y d=0.1m V=10m/s F 29 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống V 2 V Vật cản cố đònh V 2 Hướng dẫn: Chọn các mặt cắt ướt như sau: (Chú ý: Mặt 2-2 là một mặt cong theo “chu vi” vật cản cố đònh). Tia nước tròn X Y 1 1 2 2 2 2 30 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 4: Tia nước chử nhật rộng b=1m, dày e=0.25m tác dụng lên tấm nghiêng cố đònh như hình. Xác đònh lực tia nước tác dụng lên tấm nghiêng. Bỏ qua trọng lượng nước: Lớp nước X Y V=8m/s e=0,25m α αα α=30 0 V Vật cản cố đònh 6 31 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 5: Một vòi nước chữa cháy AB đặt nằm ngang có d 1 =16cm và d 2 =4cm như hình vẽ. Áp suất dư của nước trong ống là p=4at. X Y k/khí d 1 d 2 Đầu vòi nước chữa cháy A B Ống mềm dẫn nước p Q Gối cố định 32 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống 1. Giả thiết bỏ qua tổn thất năng lượng trong vòi, tính lưu lượng Q qua vòi. 2. Tính lực của nước tác dụng lên vòi (gối cố định). 33 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 6: Cho sơ đồ như hình vẽ. Tia nước ra khỏi ống là thẳng đứng. Cho biết tấm AB có khối lượng m=3kg và nằm ngang. Hồ chứa nước có tiết diện rất lớn so với tiết diện ống. Lấy g=10m/s 2 . Tổn thất năng lượng trong đường ống theo Manning có λ=8*10 -3 . Đường ống có L=40m, D=40mm. a. Tính vận tốc V tia nước ra khỏi ống và tác dụng vào AB để AB cân bằng dưới tác dụng của trọng lượng bản thân và lực tác dụng của tia nước. b. Tính h để có được vận tốc V yêu cầu nói trên. 34 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống VV h Tấm AB cân bằng Sơ đồ: V A B g 35 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống VV h Tấm AB cân bằng Hướng dẫn a (áp dụng p/t động lượng ph. Y): V 1 12 2 2 Y X 2 36 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống VV h Tấm AB cân bằng Hướng dẫn b (áp dụng p/t Bernoulli): V 1 1 2 2 Y X 7 37 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Bài tập 7: Tia nước tròn tác dụng lên cung tròn AB, có vận tốc V=60m/s, d=10cm. a. Xác đònh lực F của tia nước tác dụng lên AB theo α αα α. b. Dạng của AB (góc α) để F cực đại (Tuabin Pelton). V V α αα α 0 X Y A B Tấm cố đònh 38 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Hướng dẫn: Chọn các mặt cắt ướt như hình vẽ: Gọi F X , F Y là hình chiếu lần lượt lên phương X và Y của lực F, là lực tấm AB tác dụng lên khối chất lỏng g/h bởi (1-1) & (2-2). V V α αα α 0 X Y A B Tấm cố đònh 1 1 2 2 39 39 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống HE HE Á Á T CH T CH Ư Ư ƠNG ƠNG . LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống GIỚI THIỆU HIỆN TƯNG F= ? V Vật cản đáy Lực T do ma sát giữa đáy sơng & vật cản 5 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác. .)()( 12 r r r =ρ−ρ [ ] )1(FduudQ 12 r r r =− ρ ρρ ρ 10 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống Giải thích: u V ∆ ∆∆ ∆u dQ Giá trị vận tốc trung bình 11 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS phương trình liên tục. 5. Áp dụng ngun lý lực & phản lực để xác định lực của nước tác dụng lên vật cản cố định. 4 19 THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 7: Lực tác dụng lên vật cản PGS. TS. Nguyễn Thống CHÚ