BÀI TẬP Chương 1: XÁC SUẤT CĂN BẢN 1) Ba sinh viên A, B, C, cùng dự thi môn Xác suất thống kê. Xét các biến cố: A: sinh viên A đậu B: sinh viên B đậu C: sinh viên C đậu Hãy biểu diễn qua A, B, C các biến cố sau: a) Chỉ có sinh viên A đậu b) A đậu còn B rớt. c) Có ít nhất một sinh viên đậu d) Cả ba sinh viên cùng đậu e) Cả ba sinh viên cùng rớt. f) Có ít nhất hai sinh viên đậu. g) Chỉ có hai sinh viên đậu. 2) Bảng số xe Thành phố có 4 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một bảng số xe. Tính xác suất chọn được một bảng số xe: a) Có 4 chữ số khác nhau. b) Có 2 chữ số trùng nhau ( ví du:ï 2245; 1351) c) Có 2 cặp số trùng nhau ( ví dụ: 2244, 2112) d) Có 3 chữ số trùng nhau . e) Có 4 chữ số trùng nhau. 3) Một đoàn tàu có 4 toa dừng lại ở sân ga, có 4 hành khách từ sân ga lên tàu. Tính xác suất để 1 toa có 3 người lên, 1 toa có 1 người lên, và 2 toa không có ai lên. 4) Một lớp học có ít nhất bao nhiêu sinh viên sao cho xác suất có ít nhất 2 người trùng ngày sinh lớn hơn 0,5. Cho biết không có ai sinh năm nhuận. 5) Một hãng nước ngọt thăm dò thò hiếu người tiêu dùng vê hai loại sản phẩm mới, phỏng vấn 100 người có 50 người thích loại sản phẩm A, 30 người thích loại sản phẩm B, có 20 người thích cả hai loại sản phẩm trên. Chọn ngẫu nhiên một người trong số được thăm dò . a) Tính xác suất người này thích ít nhất một loại sản phẩm trên. b) Tính xác suất người này không thích sản phẩm nào cả. 6) Đội tuyển cầu lông của trường ĐHTCKT có 4 sinh viên tham dự giải cầu lông sinh viên thành phố, mỗi sinh viên thi đấu một trận ( không có kết quả hòa ). Xác suất thắng trận của các sinh viên lần lượt là: 60%, 70%, 80%, 90%. Tính: a) Xác suất đội tuyển thắng ít nhất một trận. b) Xác suất đội tuyển thắng 2 trận. c) Xác suất đội tuyển thắng 3 trận. d) Xác suất D thua, biết rằng tuyển thắng 3 trận. 7) Có hai chuồng gà. Chuồng thứ nhất có 5 con trống và 10 con mái. Chuồng thứ hai có 7 con trống 3 con mái. Có hai con gà chạy từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai. Sau đó có một con gà chạy ra từ chuồng thứ hai . a) Tính xác suất con gà chạy ra từ chuồng thứ hai là con gà trống. b) Biết rằng con gà chạy ra từ chuồng thứ hai là con gà mái. Tính xác xuất hai con gà chạy từ chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai là hai con gà trống. 8) Một công ty sản xuất bóng đèn có 3 phân xưởng. Số lượng bóng đèn do phân xưởng một sản xuất gấp đôi số bóng đèn do phân xưởng hai sản xuất. Số bóng đèn do phân xưởng hai sản xuất gấp đôi số bóng đèn do phân xưởng ba sản xuất. Tỷ lệ phế phẩm tính trên số sản phẩm do từng phân xưởng sản xuất lần lượt là 1%, 2%, 3%. a) Một người mua một bóng đèn của công ty trên. Tính xác suất mua được bóng đèn tốt. b) Biết rằng mua được bóng đèn tốt. Tính xác suất bóng đèn do phân xưởng hai sản xuất. 9) Một bộ đề thi có 20 câu hỏi. Sinh viên giỏi sẽ trả lời đúng cả 20 câu. Sinh viên khá sẽ trả lời đúng được 15 câu. Sinh viên trung bình sẽ trả lời đúng được 10 câu. Sinh viên kém sẽ trả lời đúng được 5 câu. Một sinh viên lên bắt thăm 3 câu và trả lời 3 câu mà anh ta bắt thăm được. a) Tính xác suất sinh viên này trả lời đúng cả ba câu mà anh ta bắt thăm được. b) Biết rằng sinh viên này trả lời đúng cả ba câu mà anh ta bắt thăm được. Tính xác suất anh này là sinh viên trung bình. 10) Một đội phòng không bắn 3 phát đạn vào một máy bay do thám, xác suất bắn trúng máy bay của 3 phát súng lần lượt là: 30%, 50%, 60%. Nếu trúng một phát thì xác suất máy bay bò rơi là 50%. Nếu trúng hai phát thì xác suất máy bay rơi là 80%. Nếu trúng ba phát thì chắc chắn máy bay bò rơi. Nếu không trúng phát nào thì xác suất máy bay bò rơi là 0,001ø ( lý do kỷ thuật ). a) Tính xác suất máy bay bò rơi. b) Biết rằng máy bay bò rơi. Tính xác suất máy bay bò trúng một phát đạn. 11) Dân cư trong thành phố X có nhóm máu phân bố theo tỷ lệ như sau: Nhóm máu O A B AB Tỷ lệ 25% 40% 25% 10% Dân cư trong thành phố Y có nhóm máu phân bố theo tỷ lệ như sau: Nhóm máu O A B AB Tỷ lệ 45% 40% 10% 5% Biết rằng một người có nhóm máu AB có thể nhận máu của bất kỳ nhóm máu nào, nếu một người có máu thuộc các nhóm còn lại (A hay B hay O) thì chỉ có thể nhận máu của người cùng nhóm máu với mình hay người có nhóm máu O. Giả sử có một bệnh nhân là cư dân của thành phố X. a) Nếu biết bệnh nhân có nhóm máu B. Tính xác suất để ngẫu nhiên một người của thành phố Y có thể truyền máu cho bệnh nhân được. b) Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân. Tính xác suất để ngẫu nhiên một người của thành phố Y có thể truyền máu cho bệnh nhân được. c) Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân và một người của thành phố Y đã có thể truyền máu cho bệnh nhân được. Tính xác suất để người cho máu có nhóm máu B. 12) Một du khách muốn đi từ khu phố tây ba lô đến Nhà Thờ Đức Bà. Cứ đến đoạn đường rẽ nhánh anh ta chọn ngẫu nhiên một con đường để đi tiếp (không đi lại đoạn đường đã đi). Tính xác suất du khách đến được Nhà Thờ Đức Bà. Sơ đồ đường đi được cho trong hình vẽ. Khu Tây ba lô  A B C D  Nhà Thờ Đức Bà . BÀI TẬP Chương 1: XÁC SUẤT CĂN BẢN 1) Ba sinh viên A, B, C, cùng dự thi môn Xác suất thống kê. Xét các biến cố: A: sinh viên A đậu B: sinh. quả hòa ). Xác suất thắng trận của các sinh viên lần lượt là: 60%, 70%, 80%, 90%. Tính: a) Xác suất đội tuyển thắng ít nhất một trận. b) Xác suất đội tuyển thắng 2 trận. c) Xác suất đội tuyển. từ sân ga lên tàu. Tính xác suất để 1 toa có 3 người lên, 1 toa có 1 người lên, và 2 toa không có ai lên. 4) Một lớp học có ít nhất bao nhiêu sinh viên sao cho xác suất có ít nhất 2 người