www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 204 Chơng 8 Đập bê tông trọng lực Đ8.1. Khái quát Đập bê tông trọng lực l đập có khối lợng bê tông lớn. Đập duy trì ổn định nhờ trọng lợng của khối bê tông ny. Loại đập ny có u điểm l kết cấu v phơng pháp thi công đơn giản, độ ổn định cao có thể dùng để trn nớc hoặc không trn nớc. Nó sớm đợc sử dụng trên ton thế giới. Các thống kê về thể loại đập của tổ chức đập cao thế giới cho thấy đập đất chiếm 78%, đập đá đổ chiếm 5%, đập bê tông trọng lực chiếm 12%, đập vòm 4%. Trong số các đập có chiều cao lớn hơn 100m thì tình hình lại khác: đập đất chỉ chiếm 30%, đập bê tông chiếm 38%, đập vòm chiếm 21,5%. Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, lý luận tính toán đập ngy cng phát triển v hon thiện, kích thớc v hình dạng đập ngy cng hợp lý, độ an ton đập ngy cng đợc nâng cao. Thập kỷ 30 ữ 40 của thế kỷ 20 tỷ số giữa đáy đập B v chiều cao đập H bằng khoảng 0,9. Thập kỷ 50 ữ 60 tỷ số B/H = 0,8. Thập kỷ 70, B/H = 0,7. Từ thập kỷ 30 ữ 70, thể tích đập giảm đợc (20 ữ 30)%. Hình 8-1: Toàn cảnh đập trọng lực Tân Giang, nhìn từ hạ lu Các đập đã xây dựng ở nớc ta chủ yếu l đập đất. Trong một số năm gần đây xu thế xây dựng đập bê tông đã v đang phát triển. Đập Tân Giang thuộc tỉnh Ninh Thuận cao 39,5m có thể đợc xem nh l đập bê tông trọng lực đầu tiên do ngnh thuỷ lợi nớc ta tự thiết kế v thi công đã www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 205 hon thnh năm 2001 (xem hình 8-1). Hiện nay đang xây dựng đập Lòng Sông ở Bình Thuận v nhiều dự án nh hồ Định Bình, hồ Sơn La đang đợc thiết kế v xây dựng theo phơng án đập bê tông trọng lực. Đ8.2. Thiết kế mặt cắt đập Ban đầu mặt cắt đập bê tông trọng lực đợc thiết kế dạng hình thang hoặc hình chữ nhật, sau ny do tiến bộ kĩ thuật các đập đã đợc thiết kế dạng hình cong hoặc đa giác. Cơ sở lý luận để tính toán mặt cắt đập l đập phải đảm bảo ổn định về cờng độ, ổn định chống trợt v khối lợng vật liệu xây dựng đập l ít nhất. Các nghiên cứu cải tiến mặt cắt đập bê tông trọng lực không ngừng phát triển. Mục tiêu nghiên cứu l nâng cao an ton v giảm khối lợng xây dựng đập. Hình dạng mặt cắt thực tế của đập bê tông trọng lực tơng đối đa dạng. Trong các nghiên cứu cũng nh các tính toán thiết kế, các mặt cắt đập đợc quy về dạng mặt cắt tính toán. Mặt cắt đợc dùng phổ biến nhất trong nghiên cứu l mặt cắt dạng tam giác. I. Tính toán mặt cắt cơ bản Mặt cắt cơ bản của đập bê tông trọng lực có dạng tam giác, tải trọng tính toán bao gồm trọng lợng bản thân, áp lực nớc, áp lực thấm nh hình 8-2. Mặt cắt cơ bản tính toán theo ba điều kiện: 1. Điều kiện ổn định: đảm bảo hệ số an ton ổn định trợt trên mặt cắt nguy hiểm nhất không nhỏ hơn trị số cho phép. 2. Điều kiện ứng suất: khống chế không để xuất hiện ứng suất kéo ở mép thợng lu hoặc có xuất hiện ứng suất kéo nhng phải nhỏ hơn trị số cho phép; ứng suất chính nén ở mép hạ lu không đợc vợt quá trị số cho phép. 3. Điều kiện kinh tế: đảm bảo khối lợng công trình l nhỏ nhất. Dới đây ta xét một đoạn đập có chiều di đơn vị (1m) tiết diện ngang l hình tam giác AEC (hình 8-2), chiều cao h; chiều rộng đáy B, hình chiếu của mái thợng lu l nB, của mái hạ lu l (1 n)B, trong đó n<1. ở đây ta xem mực nớc thợng lu ngang đỉnh đập, hạ lu không có nớc. Các lực tác dụng lên đoạn đập bao gồm: trọng lợng bản thân công trình G; áp lực nớc nằm ngang v thẳng đứng tác dụng lên mái thợng lu đập l W 1 , W 2 ; áp lực thấm dới đáy đập W th . 1. Xác định chiều rộng đáy đập theo điều kiện ứng suất. ' '' ''' Hình 8-2: Sơ đồ tính toán mặt cắt cơ bản www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 206 ứng suất theo phơng thẳng đứng tác dụng lên một mặt cắt ngang của đập có thể xác định theo công thức nén lệch tâm: 0 2 G6M B B = (8-1) ở đây: G - tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên mặt cắt tính toán: G = G+W 2 -W t 1111 Bh nBh Bh Bh G(n) 22 22 = + = + (8-2) , 1 - trọng lợng riêng của nớc v của vật liệu xây đập; 1 - hệ số áp lực thấm còn lại do tác dụng cản trở của mng chống thấm, M 0 - tổng mô men của các lực đối với trọng tâm của mặt cắt tính toán; 2 01 1 B nB hh BhB nBhBnB Bh 2 M. . 23 26 2 2 3 2 3 =+ 22 2 111 2 Bh h 23n2n2n 12 B =+++ (8-3) Từ biểu thức (8-2) v (8-3) thay vo công thức (8-1) xác định đợc ứng suất theo phơng thẳng đứng ở mép thợng lu v hạ lu đập: 2 H1 1 2 h h(1n)n(2n) B = + 3 H1 2 h nh( n ) B = + (8-4) Khi hồ đầy nớc với điều kiện ứng suất pháp ở mép thợng lu ' H = 0 ta có: 1 1 h B (1 n) n(2 n) = + (8-5) Khối lợng công trình sẽ nhỏ nhất khi biểu thức trong căn của công thức (8-5) đạt trị số cực đại. Lấy đạo hm của biểu thức đó theo n v cho bằng không ta đợc: 1 n1 2 = (8-6) trị số 1 / trung bình có thể lấy bằng 2,4. Khi đó n = -0,2, nghĩa l mái thợng lu đập có độ dốc ngợc. Mặt cắt đập nh vậy một mặt gây khó khăn cho thi công, mặt khác có thể phát sinh ứng suất kéo trên mặt hạ lu đập trong trờng hợp đập vừa thi công xong hoặc khi tháo cạn hồ để sửa chữa, do đó ngời ta thờng lấy n = 0. Vậy mặt cắt đập sẽ bé nhất khi xuất phát từ điều kiện www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 207 ứng suất l một tam giác có mái thợng lu thẳng đứng. Trong trờng hợp ny chiều rộng đáy đập tính theo công thức: 1 1 h B = (8-7) Với mặt cắt cơ bản l tam giác, mái thợng lu thẳng đứng (n = 0) thì ứng suất tại mép biên thợng hạ lu của mặt cắt đập có thể tính toán theo các công thức sau: - Khi hồ đầy nớc: HH11 0; ( )h. = = (8-8) - Khi hồ không có nớc: 010 h; 0. = = (8-9) Từ công thức (8-7) với 1 / = 2,4 v 1 = 0,5 thì B = 0,72h, còn nếu 1 = 0 thì B = 0,65h. Từ đó ta thấy rằng trong trờng hợp không có áp lực thấm chiều rộng B của đáy đập nhỏ hơn trờng hợp có áp lực thấm dới nền v khối lợng vật liệu lm đập có thể giảm từ 10 ữ 25%. Vì vậy cần thiết phải có các biện pháp công trình để giảm áp lực thấm dới đáy đập. 2. Xác định chiều rộng đáy đập theo điều kiện ổn định trợt Điều kiện tối thiểu để đảm bảo ổn định của đập: c1 KW f G= , (8-10) Trong đó: f - hệ số ma sát giữa đập v nền; K c - hệ số an ton ổn định của đập. Từ công thức (8-10) ta có thể viết: 2 c11 hBh Kf(ny) 22 = + Do đó: c 1 1 h BK fn = + (8-11) Nếu n = 0, f = 0,7, 1 / = 2,4, 1 = 0,5 v K c = 1 thì B 0,75h Trong trờng hợp 1 = 0 thì B 0,6h Từ các kết quả tính B trên thấy rằng khi f = 0,7 v áp lực thấm nhỏ thì bề rộng đáy đập B do điều kiện cờng độ quyết định, còn trong trờng hợp áp lực thấm lớn thì B do điều kiện ổn định khống chế. Để quyết định chiều rộng đáy đập hợp lý, phải tiến hnh tính toán v so sánh cụ thể. www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 208 Với nền đá có hệ số ma sát nhỏ, để thoả mãn điều kiện ổn định, chiều rộng đáy đập phải tăng lên nhiều so với điều kiện cờng độ, đồng thời mái thợng lu nên lm nghiêng (n > 0) để lợi dụng trọng lợng nớc trên mái thợng lu, tăng cờng ổn định của đập. Tuy nhiên mái thợng lu quá thoải sẽ không có lợi cho việc khống chế ứng suất kéo ở mặt thợng lu đập. Ta có thể tìm n vừa thoả mãn điều kiện ứng suất ( ' H 0 = ) v điều kiện ổn định trên cơ sở cân bằng hai phơng trình (8-5) v (8-11). Sau khi biến đổi ta có: 222 2 1c 1 222 2 22 11 11 1 22 KKK 1n 22 n fff KK .2 0 ff ++ +++ +++= (8-12) Phơng trình (8-12) l một phơng trình bậc hai theo n; với một số bi toán cụ thể các tham số trong phơng trình có thể biết, do đó ta có thể xác định trị số n. 3. Xác định mặt cắt kinh tế của đập trọng lực không tràn Từ các yêu cầu đối với mặt cắt đập trọng lực đã nêu ở trên, khi thiết kế mặt cắt đập, có thể tiến hnh theo các bớc sau đây: a) Giả thiết nhiều trị số , nh = 0, = 0,1, = 0,2, = 0,3 (hình 8-3a); b) Với mỗi trị số của lại giả thiết nhiều trị số n, dựa vo yêu cầu ổn định chống trợt K [K], tính đợc các trị số m ứng với mỗi trị số n giả thiết lập đờng quan hệ m = f(n) ứng với mỗi ; c) ứng với mỗi cặp n v m của bớc 2, tiến hnh tính toán ứng suất chính ở biên thợng lu v lập đờng quan hệ ' 1 = f(n); d) Cũng với mỗi cặp n v m ở bớc 2, tính diện tích mặt cắt cơ bản A của đập, v thiết lập đờng quan hệ giữa A v n, tức đờng S = f(n); e) Dựa vo các đờng quan hệ trong hình 8-3a, tìm chọn một cặp n, m (ứng với 1 giá trị của ) vừa thoả mãn yêu cầu ổn định, ứng suất vừa cho diện tích mặt cắt đập nhỏ nhất. Trong hình 8- 3a cặp n, m ứng với điểm C (điểm có trị số ' 1 = 0) l cặp đợc chọn; g) Lần lợt lặp lại các bớc 2, 3, 4, 5 tính cho các giá trị khác nhau của v thiết lập các đờng quan hệ A, m, 1 ' = f(n) ứng với mỗi giá trị khác nhau của (xem hình 8-3b). Từ các đờng quan hệ ny chọn ra một tổ hợp , n, m vừa thoả mãn yêu cầu ổn định v ứng suất, vừa có diện tích mặt cắt đập nhỏ nhất. Với trị số của tổ hợp , n, m ny mặt cắt kinh tế đập đã đợc xác định. www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 209 ' ' ' Hình 8-3a: Các đờng quan hệ A, m, ' 1 = f(n) ứng với một giá trị của Hình 8-3b: Tính toán chọn , n, m của mặt cắt kinh tế đập trọng lực II. Mặt cắt thực tế của đập bê tông trọng lực ở trên ta chỉ mới tiến hnh xác định mặt cắt tính toán gồm mặt cắt cơ bản v mặt cắt kinh tế của đập bê tông trọng lực dới tác dụng của các lực chủ yếu nhất. Trong điều kiện thực tế đập còn chịu tác dụng của nhiều tải trọng khác nh: áp lực bùn cát, áp lực sóng, lực quán tính động đất Khi xét tới các tải trọng đó đáy đập phải lớn hơn (hình 8-4b). Đỉnh của đập không trn nớc cần phải đủ rộng để đảm bảo yêu cầu của giao thông v cấu tạo (hình 8-4c), phải cao hơn mực nớc cao nhất ở thợng lu để đảm bảo không bị trn nớc trong quá trình lm việc. Đối với đập trn do yêu cầu tháo nớc, đỉnh đập đợc hạ thấp xuống nên trọng lợng đập giảm đi một ít. Mái đập hạ lu thờng có dạng cong (hình 8-4d). Chân nối tiếp với công trình tiêu năng thờng uốn cong theo một cung tròn có bán kính R; hoặc do cấu tạo trn có mũi phun nên ở chân đập tăng thêm một khối lợng bê tông nằm ngoi mặt cắt cơ bản. Sự thay đổi ny có ảnh hởng đến phân bố ứng suất trong đập nhng không lớn. Nói chung sự thay đổi về hình dạng của đập do các lực đợc xét đầy đủ hơn, hoặc do yêu cầu về cấu tạo của đập lm thay đổi trị số v sự phân bố ứng suất trong thân đập cũng nh trạng thái ổn định của đập; do đó trong tính toán thiết kế phải kiểm tra lại ổn định v độ bền của đập. Hình 8-4: Mặt cắt thực tế của đập bê tông trọng lực. Hình dạng mặt cắt thực tế của đập còn phụ thuộc vo điều kiện nối tiếp của đập với nền v bờ hoặc với các công trình khác. Hình dạng mặt cắt của đập cũng phụ thuộc vo các biện pháp đặc www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 210 biệt nh tạo các khe rỗng trong thân đập để giảm khối lợng bê tông của công trình v cải thiện đợc điều kiện toả nhiệt khi đổ bê tông thân đập. Đ8.3. Tính toán ổn định đập bê tông trọng lực I. Yêu cầu tính toán Đập bê tông trọng lực phần lớn đợc xây dựng trên nền đá. Các đập bê tông trọng lực đợc xây trên nền đất chủ yếu l đập có cột nớc thấp. Khi tính toán thiết kế đập bê tông trọng lực phải đảm bảo an ton theo các tiêu chuẩn nh sau: - ổn định chống lật; - ổn định chống trợt; - Độ bền của đập v nền. II. Các phơng pháp tính toán ổn định đập bê tông trọng lực 1. Phơng pháp trạng thái giới hạn Hiện nay nớc ta cũng nh nhiều nớc trên thế giới tính toán ổn định v độ bền của đập theo trạng thái giới hạn thứ nhất. Phơng pháp ny đợc dùng để tính cho đập xây trên nền đá cũng nh đập xây trên nền đất. Trong biểu thức kiểm tra, tải trọng v khả năng chịu lực đợc biểu diễn bằng các đại lợng tổng quát l lực, mô men, hoặc l ứng suất vì vậy có thể dùng để kiểm tra ổn định chống trợt, ổn định chống lật v độ bền của đập v nền (chi tiết trình by tại chơng 4). 2. Phơng pháp hệ số an toàn chống trợt tại mặt tiếp giáp giữa đập và nền Đập xây trên nền đá, mặt trợt tính toán l mặt tiếp giáp giữa đập với nền hoặc trợt theo các lớp kẹp mềm yếu. Mặt trợt có thể nằm ngang hoặc nghiêng một góc với phơng nằm ngang. Hệ số an ton chống trợt đợc tính theo công thức chỉ xét đến lực ma sát trên mặt phá hoại hoặc công thức xét đến lực chống cắt trên mặt phá hoại. Hệ số an ton tính theo lực chống cắt trên mặt phá hoại cho giá trị lớn hơn công thức chỉ xét đến lực ma sát vì vậy khi lựa chọn hệ số an ton cho phép [K] phải chú ý tới sự khác biệt giữa hai công thức ny. III. Một số quan điểm chọn tiêu chuẩn ổn định đập bê tông trọng lực Trong các nghiên cứu về ổn định đập bê tông trọng lực có nhiều quan điểm khác nhau về lựa chọn tiêu chuẩn ổn định đập. Trong phần ny, giáo trình giới thiệu một số quan điểm với mục đích để tham khảo: 1. Một điểm trên mặt cắt bị phá hoại thì coi nh ton bộ mặt cắt tính toán đó bị phá hoại. Đây l một quan điểm tơng đối cực đoan. Tính toán để tìm đợc lời giải hợp lý có điểm phá hoại để đặc trng cho phá hoại cả mặt cắt tiêu biểu dẫn đến đập bị mất ổn định l việc lm phức tạp, không khả thi. 2. Khi lực ma sát trên mặt tiếp xúc giữa đập v nền không đủ khả năng chống trợt thì đập mất ổn định. Quan điểm ny còn nhiều hạn chế, cha phản ánh đúng tình hình lm việc của đập bê tông. www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 211 3. Lấy tiêu chuẩn biến hình cực hạn lm tiêu chuẩn tính toán, khi đập lm việc vợt quá giới hạn ny thì coi nh đập lm việc không bình thờng. Quan điểm biến hình cực hạn phù hợp về mặt lý luận tuy nhiên trả lời đợc câu hỏi khi no gọi l biến hình cực hạn? Đây l một khó khăn, khi tính toán phải kết hợp với tiêu chuẩn cờng độ để nghiên cứu. 4. Tiêu chuẩn ổn định tạm thời. Có thể hình dung tiêu chuẩn ny nằm giữa giới hạn phá hoại v không phá hoại. Giới hạn tạm thời cho phép đập lm việc đến một giới hạn phá hoại no đó của vật liệu hoặc một phạm vi no đó của mặt cắt nhng so với khả năng lm việc của vật liệu hoặc tổng thể đập vẫn còn đủ nhỏ, vẫn còn phù hợp với các điều kiện kinh tế kĩ thuật. Đây l một quan điểm tơng đối ton diện. Tuy nhiên các nghiên cứu cha hon thiện. Vì vậy hiện nay cha thấy các quy phạm đa vo để tính toán thiết kế đập. Đ8.4. Phân tích ứng suất đập bê tông trọng lực Tính toán ứng suất trong thân đập bê tông trọng lực nhằm xác định trị số, phơng, chiều v tình hình phân bố của các ứng suất dới tác dụng của ngoại lực v ảnh hởng của các nhân tố khác nh biến dạng của nền, sự thay đổi nhiệt độ, sự phân giai đoạn thi công thân đập Trên cơ sở các số liệu tính toán đợc ta tiến hnh kiểm tra khả năng chịu lực của vật liệu, phân vùng đập để định các số hiệu bê tông khác nhau, phù hợp với điều kiện chịu lực từng vùng, bố trí, cấu tạo các bộ phận công trình thích ứng với điều kiện lm việc của chúng. Việc tính toán ứng suất thân đập đợc tiến hnh theo các trờng hợp sau: 1. Trờng hợp khai thác Trờng hợp ny đập lm việc dới điều kiện tác dụng của hai tổ hợp lực: - Tổ hợp lực cơ bản. - Tổ hợp lực đặc biệt. 2. Trờng hợp thi công Đập vừa thi công xong hồ cha có nớc tác dụng. Trong thực tế có nhiều công trình ngời ta tiến hnh khai thác ngay trong thời gian thi công, cột nớc trớc đập chỉ dâng đến một độ cao no đó, trờng hợp ny cũng cần đợc tiến hnh xem xét. 3. Trờng hợp sửa chữa Tính toán ứng suất thân đập đợc tiến hnh trong phạm vi bi toán phẳng nghĩa l chúng ta khảo sát một đoạn đập có chiều di đơn vị, bỏ qua ảnh hởng của các lực tác dụng theo phơng song song với trục đập. Trong tính toán thiết kế v nghiên cứu đập bê tông trọng lực hiện nay thờng sử dụng ba phơng pháp tính toán sau để phân tích ứng suất. - Phơng pháp sức bền vật liệu còn gọi l phơng pháp phân tích trọng lực hoặc phơng pháp phân tích tuyến tính. Phơng pháp ny đơn giản cho kết quả đủ độ tin cậy trong các bi toán thiết kế đập bê tông trọng lực có cấu tạo mặt cắt cũng nh nền không phức tạp. - Phơng pháp lý luận đn hồi. www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 212 Phơng pháp ny xem thân đập l một môi trờng liên tục, đồng nhất, đẳng hớng, ứng suất v biến dạng trong phạm vi đn hồi của vật liệu tuân theo định luật Húc. Nói chung với những đập cao các giả thiết đó cơ bản phù hợp với tình hình thực tế. Phơng pháp ny có thể giải quyết đợc những vấn đề đặc biệt nh ứng suất tập trung, ứng suất nhiệt m phơng pháp sức bền vật liệu không giải quyết đợc. - Phơng pháp phần tử hữu hạn phần tử hữu hạn. ứng dụng phơng pháp phần tử hữu hạn có thể phân tích một cách gần đúng trạng thái ứng suất của đập bê tông trọng lực kể cả các đập có điều kiện biên phức tạp, giải đợc các bi toán phẳng v cả bi toán không gian, các bi toán có xét đến trạng thái lm việc đồng thời của môi trờng vật liệu lm đập v nền. Nhờ có sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin nên hiện nay phơng pháp ny đang đợc ứng dụng một cách rộng rãi trong tính toán v nghiên cứu đập bê tông trọng lực. I. Dùng phơng pháp sức bền vật liệu tính ứng suất tại biên đập Thuyết đn hồi đã chứng minh rằng ứng suất lớn nhất v nhỏ nhất đều phát sinh ở biên thợng hạ lu đập. Do đó khi sơ bộ định kích thớc mặt cắt đập chỉ cần kiểm tra ứng suất tại các biên đập ở các mặt cắt ngang đặc biệt có kích thớc thay đổi đột ngột, những mặt cắt qua hnh lang, đờng ống 1. ứng suất pháp y Trị số ứng suất pháp tại các biên thợng hạ lu đập y ' , y '' trên mặt cắt nằm ngang đợc xác định theo công thức nén lệch tâm (8-1). 2. ứng suất cắt Xét một phân tố tam giác tại biên thợng hạ lu đập (hình 8-5a), từ điều kiện cân bằng của phân tố đợc biểu hiện bằng đẳng thức hình chiếu của các lực tác dụng lên trục y: Y = 0 - Đối với biên thợng lu đập: 11y 1 dx ysin'dxcotg'dx0 sin = Do đó: y 1 '(y ')tg= . ( 8-13) - Đối với biên hạ lu cũng tơng tự ta có: y2 ""tg.= (8-14) 3. ứng suất pháp x Cũng dựa vo điều kiện cân bằng với x = 0 của phân tố tam giác tại biên thợng lu, hạ lu đập (hình 8-5a) ta có: ở biên thợng lu: 2 xy1 y(y )tg . = (8-15) www.vncold.vn www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam 213 " " ' '' " '' " ' ' ' ' Hình 8-5: Sơ đồ tính toán ứng suất biên ở biên hạ lu: '' " 2 xy 2 tg= . (8-16) 4. ứng suất chính Mặt thợng, hạ lu đập không có ứng suất tiếp nên chúng đều l mặt tác dụng của ứng suất pháp chính, do đó mặt tác dụng của ứng suất pháp chính khác phải l mặt thẳng góc với mái đập. Trị số của ứng suất pháp chính tại các biên thợng, hạ lu đập đợc xác định từ điều kiện cân bằng của phân tố tam giác vuông (hình 8-5b). ứng suất pháp chính tại một điểm bất kỳ trên mặt thợng lu bằng trị số áp lực thuỷ tĩnh: ' 2 N y = (8-17) Từ điều kiện cân bằng Y = 0 của phân tố tam giác vuông ta có: Tại biên thợng lu: 111 1 1y ydxsin .sin N dxcos .cos ' dx+ , Do đó: 2 y1y 2 11 22 11 'ysin ' N' ytg cos cos == (8-18) Tại biên hạ lu cũng tơng tự có: " 2 N0= " y " 1 2 2 N cos = (8-19) Từ các công thức tính toán ứng suất N' 1 v N" 1 ta thấy: đối với mái thợng lu sẽ xuất hiện ứng suất kéo khi Hình 8-6: Biện pháp giảm ứng suất pháp chính mặt hạ lu [...]... biên đập: 218 www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam b1 = a2 = b2 = 1 (m1 + m2 ) 2 1 (m1 + m2 ) 2 1 (m1 + m2 ) 2 1 (m1 + m2 ) 2 m1m2 (m2 m1 ) + 2 2 2m1 m2 (m1 + m2 ) (m1 + m2 )2 (m2 m1 ) 2 2 (m1 + m2 ) 2 2 m1m2 (m1m2 m2 2) 2 2 m2 (2m1 m2 3m1 m2 ) ; (m1 + m2 ) 2 2 (m1 + 3m1m2 2) ; (m1 + m2 ) 2 2 (m2 m1 2m2 m1 ) a3 = 1 b2; d v b3 = a1, ( 8-3 9) n a1 = ở đây m1 = tg1 ; m2 = tg... w v r,p = x ( 8-4 3) ứng suất do lực Q gây ra bằng: r,Q = 2 m2 m1 tg(A1 + B1 ) 2 C1 y (1 + tg2) 2Q x ( 8-4 4) w ở đây: 2 2 A1 = (1 + 2 ) (1 + m1 ) (1 + m2 ) ; w B1 = (1 + m1 m2 )(m1 + m2 ) ; ( 8-4 5) 2 2 C1 = (1 + 2 )2 (1 + m1 ) (1 + m2 ) (m1 + m2 )2 , Trong đó: - góc giữa tia OD v trục y Trong hệ toạ độ vuông góc các ứng suất tại D đợc xác định nh sau: x = tg2 1 + tg2 r = r sin 2 2 21 www.vncold.vn... nc Vit Nam y = = r 1 + tg 2 tg 1 + tg2 = r cos2 ( 8-4 6) r 4 ứng suất do mô men tập trung M ở đỉnh gây ra M = y 2 (1 + tg2)3 B 2M[2tg3 + (1 3tg2)(m 2 m1 ) 2 (1 + 2m1m2 )tg] y 2 (1 + tg2)3 B ; 2M[tg 4 + 2 (1 tg2)(m2 m1 )tg 3 (1 + m1m2 )tg2 + m1m2 ] y 2 (1 + tg2)3 B ở đây: B = m1 + m 2 (1 + 2 ) (1 m1m 2 ) ; n y,M = 2M[(3 tg2)(m 2 m1 )tg2 2(2 + m1m 2 )tg3 + 2m1m 2 tg] ( 8-4 7) d v x,M = ol... db dx dc x da1 = + b1 + x 1 + 2xc1 + x2 1 dy dy dy dy dy x hoặc: da1 dx 1 db1 2 dx 1 dc1 3 x + b1 x + x + c1 x 2 + x +C dy dy 2 dy dy 3 dy nc Trong đó: C l hằng số tích phân ol x = Khi x = 0 ta có C = "x v khi đó phân tố nằm sát mép hạ lu nên ( 8-2 8) có thể viết: dx = tg 2 do đó công thức dy da 1 db1 1 dc1 3 x x = " + 1 + b1tg 2 x + + c1tg 2 x 2 + x 3 dy dy 2 dy w v ( 8-2 8) ( 8-2 9) Viết dới... định theo các công thức ( 8-3 5), ( 8-3 6) v ( 8-3 7) w v nc ol ứng suất tại các biên đập đợc xác định từ các biểu thức ( 8-3 8), ( 8-3 9) với x = - m1y v x = m2y Hình 8-9 : Sơ đồ tính ứng suất theo lý thuyết đàn hồi 'y = a 2 x + b 2 y = (a 2 m1 + b 2 )y ; w " = a 2 x + b 2 y = (a 2 m2 + b 2 )y ; y 'x = a1x + b1y = (a1m1 + b1 )y ; ( 8-4 0) w " = a1x + b1y = (a1m2 + b1 )y ; x ' = a 3x + b 3y = (a 3m1 + b 3 )y ;... nghĩa l: ' da1 a1 a1 ; y dy ( 8-3 2) d v ' dc1 c1 c1 y dy n ' db1 b1 b1 ; y dy ở đây a '1, b1', c '1 l các hệ số ứng với mặt cắt thứ 2, cách mặt cắt thứ nhất một khoảng y, các hệ số ny cũng đợc xác định theo công thức ( 8-2 6) Khi hai mặt cắt lấy cng gần nhau thì kết quả cng chính xác ol Sau khi tính đợc các vi phân theo các biểu thức ( 8-3 2) thay vo các công thức ( 8-3 0) ta xác định đợc x ( 8- 31) v nc Trong... thnh phần lực thẳng góc p1 v lực tiếp tuyến p2 tác dụng lên mặt đập ứng suất do thnh phần lực thẳng góc p1 tác dụng lên một điểm n(x,y) bằng: Hình 8 -1 0 : Sơ đồ tính toán ứng suất khi mặt đập chịu tải trọng phân bố đều ol tg 2 + A m2 1 + tg2 x = p1 B ( 8- 41) w v nc tg 2 A m1 1 + tg2 y = p1 B A 1 1 + tg2 = p1 B ở đây: A = 1 - m1m2 B = m1 + m2 ( 1 + 2 ) (1 m1m2) ứng suất do thnh phần... nghĩa l: a1 + b1B + c1B2 = ' w 3 ở mép hạ lu x = 0 v = " nghĩa l: a1 = " Từ ba điều kiện trên ta có: 215 www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam a1 = b1 = 1 6 P + 2 + 4 B B ( 8-2 6) 1 6 P + 3 + 3 B2 B c1 = 3 ứng suất pháp trên mặt cắt thẳng đứng n Xét sự cân bằng của khối phân tố (hình 8-7 ) với X = 0 ta có: x =0 x y d v ( 8-2 7) Thay biểu thức ( 8-2 5) vo phơng trình ( 8-2 7) ta có:... + 1 = 0 x y ol y dy + dx dy + y dx y + dy dx + 1dxdy = 0 x y ( 8-2 4) Thay biểu thức ( 8-2 2) vo phơng trình ( 8-2 4) ta có thể viết đợc phơng trình dới dạng: = a1 + b1x + c1x2 ( 8-2 5) w v Trong đó các hệ số ứng suất a1, b1, c1 đợc xác định theo các điều kiện sau: 1 Tổng các ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang bằng tổng ngoại lực nằm ngang tác dụng từ mặt cắt đó trở lên: B (a1 + b1x + c1x... = a2+ b2x + c2x2 + d2x3 ( 8-3 0) Trong đó: w a 2 = " x w b 2 = b1tg 2 + 2 16 da1 dy c2 = c1tg 2 + 1 db1 2 dy d2 = 1 dc1 3 dy ( 8- 31) www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam Nh vậy để có thể tính đợc x tại một điểm bất kỳ trong thân đập ta phải xác định các đạo da db dc hm 1 , 1 , 1 dy dy dy Gần đúng có thể thay các vi phân bằng các sai phân của các hệ số a1, b1, c1 giữa hai mặt cắt ngang lấy . nc Vit Nam 219 2 1 112 21 1 212 2 22 12 12 a mm(m m) mm(mm m 2) (m m) (m m) =+ ++ 22 2 2 1 112 212 12 22 12 12 b 2mm m(2mm3mm) (m m ) (m m ) = ++ ; 2 1 2 21 112 22 12 12 a(mm)(m3mm2) (m. trình ( 8-5 ) v (8 -1 1 ). Sau khi biến đổi ta có: 222 2 1c 1 222 2 22 11 11 1 22 KKK 1n 22 n fff KK .2 0 ff ++ +++ +++= (8 -1 2 ) Phơng trình (8 -1 2 ) l một phơng trình. 22 21 11 r,p 2 2P tg (m m ) A B x C y (1 tg ) + = + . ( 8-4 3) ứng suất do lực Q gây ra bằng: 22 21 11 r,Q 2 1 2Q m m tg (A B ) x C y (1 tg ) + = + ( 8-4 4) ở đây: 22 11 2 1 2 A ( ) (1 m )(1