Đáp án Vật lý đại cương I (tham khảo) Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Ngày 17 tháng năm 2011 Đáp án VLĐC I(tham khảo) Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Cơ học Hệ quy chiếu hệ tọa độ đồng hồ đo thời gian xác định thời điểm kiện Hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu khơng xuất lực quán tính Hay hệ quy chiếu quán tính hệ mà chuyển động thẳng với hệ quy chiếu qn tính quy ước trước Phương trình chuyển động chất điểm hàm số biểu diễn thay đổi chất điểm không gian theo thời gian Ví dụ: phương trình chuyển động vật chuyển động thằng x = vt, y = 0, z = (t: thời gian, v: vận tốc) Phương trình quỹ đạo phương trình mơ tả điểm mà chất điểm qua Ví dụ: phương trình quỹ đạo chuyển động trịn: x2 + y = Vận tốc đại lượng vật lý mô tả mức độ nhanh chậm chuyển động Vector vận tốc đoạn thẳng có hướng, độ dài vector cho biết tốc độ nhanh chậm chuyển động, chiều vector biểu thị chiều chuyển động Vector vận tốc phân tích thành thành phần hệ tọa độ decac Vector V = Vx i + Vy j + Vz k Vector vận tốc đạo hàm vector tọa độ theo thời gian Vector gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho thay dổi vector vận tốc theo thời gian Thời điểm t1 : vận tốc v1 Thời điểm t2 : vận tốc v2 Độ biến thiên: a = v2−v1 t2−t1 Vector gia tốc tức thời đạo hàm vector vận tốc theo thời gian Gia tốc tiếp tuyến có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, cho thấy thay đổi giá trị vận tốc, có giá trị at = lim dv , có chiều tùy theo giá trị dt t →t âm, dương dv dt Gia tốc pháp tuyến biểu thị mức độ thay đổi phương vận tốc, có phương trùng pháp tuyến quỹ đạo, hướng phía lõm quỹ đạo, có giá trị an = v R HEDSPI k55♥ Page of 21 page(s) (+84)982 802 454 Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Đáp án VLĐC I(tham khảo) Chuyển động tròn: ∆θ ∆t ∆θ dθ ω = lim = ∆t dt ω 2π ,v = = T = ω T 2π ωtb = V = Rω, v = ω × R v2 (Rω)2 = = Rω R R dω β= , at = β × R dt βt2 ω = βt + ω0 , θ = + ω0 t an = Phương trình chuyển động: y=− Khoảng cách điểm rơi: √ x2 +x 12500 √ d = 12500 10 Định luật niuton II: chuyển động chất điểm chịu tổng hợp lực F khác chuyển động có gia tốc Gia tốc chất điểm ~ F ~ nghịch với m Ý nghĩa: phương trình học chất điểm: ma = F 11 Định luật Niuton II chuyển động cong: a = at + an ⇒ ma = mat + man ⇒ F = Ft + Fn Lực tiếp tuyến Ft = m dv , lực pháp tuyến Fn = m v dt R 12 Định luật niuton III: lực không xuất hiên riêng lẻ mà xuất theo cặp động lực-phản lực Cặp lực cặp lực trực đối, có độ lớn ngược chiều Hệ quả: vật có khối lượng lớn, lực qn tính lớn Ví dụ: tơng phải xe tải gẫy nhiều tông xe đạp, tương tự tông phải xe lu xốc tông phải xe tải :) HEDSPI k55♥ Page of 21 page(s) (+84)982 802 454 Đáp án VLĐC I(tham khảo) Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) 13 Động lượng: • Định lý I: dK dt = F , F = ma ⇒ m dv = F hay d(mv) = F dt dt K = mv vector động lượng t2 • ∆K = K2 − K1 = t1 F dt, dK = F dt Độ biến thiên động lượng = xung lượng lực 14 Ý nghĩa động lượng xung lương: • Cả khối lượng vận tốc đặc trưng cho chuyển động mặt động lực học • Động lượng đặc trưng cho khả truyền chuyển động va chạm • Ý nghĩa xung lượng: tác dụng lực không phụ thuộc vào cường độ, mà vào thời gian tác dụng 15 Lực ma sát trượt lực xuất vật trượt lên Công thức: F = kN (N : lực ép vng góc, k = hệ số ma sát) 16 Lực căng dây lực đàn hồi lị xo có độ cứng vơ lớn VD: kéo thằng phía mình, xuất lực căng 17 Lực ly tâm phản lực lực hướng tâm chuyển động quay VD: cánh quạt 18 Lực hướng tâm loại lực cản để làm cho vật theo quỹ đạo cong VD: người đua xe máy, cua trái phải nghiêng xe phía trái 19 Lực quán tính lực tác động lên vật thể phụ thuộc hoàn toàn vào trạng thái chuyển động hệ quy chiếu VD: tông phải xe lu :) 20 Lực quán tính ly tâm lực quán tính xuất vật nằm yên hệ quy chiếu quay so với hệ quy chiếu quán tính VD: cánh quạt 21 Momem động lượng chất điểm chuyển động gốc 0: L = r × mv = Iω HEDSPI k55♥ Page of 21 page(s) (+84)982 802 454 Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Đáp án VLĐC I(tham khảo) 22 Định lý momem động lượng dL dL = µ/0 (F ) ⇒ =M dt dt Đạo hàm theo thời gian momem động lượng tổng hợp momem ngoại lực tác dụng lên chất điểm gốc L = Iω dL d(Iω) = = M ⇒ ∆L = L2 − L1 = dt dt M = const ⇒ ∆L = M ∆t t2 M dt t1 Độ biến thiên momem động lượng khoảng thời gian ∆t xung lượng momen lực khoảng thời gian 23 Momem động lượng chất điểm chuyển động trịn: L = r × mv = Iω      x = x + Vx t y = y + Vy t 24 Phép biến đổi Gagile:  z = z + Vz t    t=t ngược lại 25 Chuyển động tương đối tọa độ, vận tốc, gia tốc chất điểm phụ thuộc cách chọn hệ quy chiếu 26 Tổng hợp vector vận tốc: V1 = Vx1 i + Vy1 j + Vz1 k V2 = Vx2 i + Vy2 j + Vz2 k V = V1 + V2 = (Vx1 + Vx2 )i + (Vy1 + Vy2 )j + (Vz1 + Vz2 )k Vector tổng hợp vector vận tốc tổng tổng vector thành phần trục tọa độ 27 Tổng hợp vector gia tốc: a1 = ax1 i + ay1 j + az1 k a2 = ax2 i + ay2 j + az2 k a = a1 + a2 = (ax1 + ax2 )i + (ay1 + ay2 )j + (az1 + az2 )k Vector tổng hợp vector vận tốc tổng tổng vector thành phần trục tọa độ HEDSPI k55♥ Page of 21 page(s) (+84)982 802 454 Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Đáp án VLĐC I(tham khảo) 28 Người ta xây cầu cong lên vì: xe chuyển động cầu, quán tính ly tâm xuất hiện, phương, ngược chiều với trọng lực ⇒ làm giảm áp lực lên cầu 29 Khối tâm hệ chất điểm M1 , M2 , , Mn có khối lượng m1 , m2 , , mn điểm G xác định đẳng thức m1 M1 G + m2 M2 G + + mn Mn G = 30 Khối tâm hệ chuyển động chất điểm có khối lượng khối lượng hệ chịu tác dụng lực tổng hợp ngoại lực tác dụng lên hệ 31 Vận tốc tên lửa phụ thuộc: vận tốc thuốc, khối lượng tên lửa, khối lượng thuốc M0 v = u ln M 32 Thành phần thực gây quay lực hướng tâm 33 Momem lực trục quay momem lực 0, giao điểm trục với mặt phẳng quỹ đạo điểm đặt lực M = I β(I = mi ri ) 34 Phương trình chuyển động quay quanh vật rắn: Iβ = M hay ( mi ri )β = Mi Ý nghĩa: gia tốc góc ~ thuận M ~ nghịch với I, I ~ m M ~ F 35 Thiết lập cơng thức tính momen qn tính đơi với trục qua điểm đầu vng góc với thanh: Ii = mi x2 l ⇒I= HEDSPI k55♥ Ii = x=0 mi x2 = l x=0 dx m mx2 = l l Page of 21 page(s) l x2 dx = x=0 ml2 (+84)982 802 454 Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Đáp án VLĐC I(tham khảo) 36 Định lý momen động lượng hệ chất điểm 0: i dLi = dt µ/0 (Fi ) i Do dLi = µ/0 (Fi ) dt 37 Định luật bảo toàn momen động lượng gốc O: hệ cô lập (tổng momen O 0), động lượng bảo toàn Tức là: dL = M = ⇒ L = const dt 38 Định luật bảo toàn momen động lượng trục ∆: d (I1 ω1 + I2 ω2 + + In ωn ) = M = ⇒ I1 ω1 + I2 ω2 + + In ωn = const dt Ứng dụng: Ghế Giukopxki, quay trục quay tự do, 39 Trục quay lệch nhằm cản chuyển động quay quay 40 Công làm vật dịch chuyển từ M đến N : N A= M Fs ds 41 Công suất chuyển động tịnh tiến: P = ∆A dA Fs ds ds = = =F = Fv ∆t dt dt dt ⇒ P = Fv (Giả sử F không đổi) 42 Công suất chuyển động quay: P = ∆A dA M dϕ dϕ = = =M = Mω ∆t dt dt dt ⇒ P = Mω HEDSPI k55♥ Page of 21 page(s) (+84)982 802 454 Đáp án VLĐC I(tham khảo) Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) 43 Năng lượng thước đo lượng vật chất Định lý: tổng lượng hệ vật lý kín bảo tồn 44 Động năng lượng chuyển động (là lượng chất điểm có chuyển động) Định lý: công lực F thực hiên làm dịch chuyển chất điểm đoạn đường độ tăng động điểm đầu điểm cuối đoạn đường 45 Động năng lượng chuyển động (là lượng chất điểm có chuyển động) Công thức: Wq = Iω 2 46 Va chạm đàn hồi va chạm vật mà sau va chạm, vật không bị biến dạng, chuyển động với vận tốc riêng biệt Trong va chạm đàn hồi, tổng động lượng vật, động toàn phần bảo toàn 47 Va chạm mềm va chạm vật mà sau va chạm, vật dính vào nhau, chuyển động với vận tốc, phần động hệ biến thành Trong va chạm đàn hồi, động lượng bảo toàn, tổng động khơng bảo tồn 48 Xét hàm độ cao h: W (h) = mgh Do tác động trọng trường đều, vật rơi từ độ cao h1 xuống h2 (h1 ≥ h2 ) Công sinh ra: A = P (h1 − h2 ) = mg(h1 − h2 ) = mgh1 − mgh2 = W (h1 ) − W (h2 ) ⇒ công trọng trường sinh không phụ thuộc quãng đường mà phụ thuộc điểm đầu điểm cuối ⇒ trọng trường trường lực 49 Thế phần lượng động năng, tích lũy vị trí, hình dạng, Cơng làm vật di chuyển từ hiệu vị trí Thế có giá trị tùy theo cách chọn mốc HEDSPI k55♥ Page of 21 page(s) (+84)982 802 454 Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Đáp án VLĐC I(tham khảo) 50 Xét hàm W (h) := mgh Ban đầu vật độ cao h1 , vận tốc v1 , W1 = Wd1 + Wt1 = mv1 + mgh1 Dưới tác dụng trường lực thế, vật di chuyển đến độ cao h2 , vận tốc v2 , W2 = Wd2 + Wt2 = Có: 2 v2 − v1 = 2as = 2 mv2 + mgh2 P (h1 − h2 ) = 2g(h1 − h2 ) m 2 m(v2 − v1 ) +mg(h2 −h1 ) = mg(h1 −h2 )+mg(h2 −h1 ) = Do bảo tồn ⇒ đpcm♥ ⇒ W2 −W1 = 51 Lực hấp dẫn lực hút vật chất, có độ lớn tỷ lệ thuận với khối lượng tý lệ nghịch với bình phương khoảng cách vật Công thức: F =k m1 m2 d2 52 Gia tốc trọng trường Trái Đất giảm dần theo độ cao Công thức: g= GM (h + R)2 (M : khối lượng Trái Đất, G: số hấp dẫn, h: độ cao, R: bán kính Trái Đất) Giải thích: P = Fhd = G Mm P GM ⇒g= = d m (h + R)2 53 Khối lượng Trái Đất: g0 = 9.8m/s2 ; G = 6.67.10−11 N m2 /kg ; R = 6.37.106 m g0 = g0 R2 GM ⇒M = = R2 G 54 Trường lực trường hấp dẫn: Ta xét trường hấp dẫn vật có khối lượng M Với vật khối lượng m, cách vật M khoảng r, xét hàm Wt := − GM m r Ban đầu vật khoảng cách r1 , tác dụng trường lực thế, vật di chuyển đến vị trí có khoảng cách r2 HEDSPI k55♥ Page of 21 page(s) (+84)982 802 454 Đáp án VLĐC I(tham khảo) Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Công trường lực thế: (2) A= (2) F dr = (1) (1) GM m GM m GM m GM m (2) =− −(− ) = Wt2 −Wt1 dr = − (1) r l r2 r1 ⇒ trường lực trường hấp dẫn ⇒ đpcm♥ 55 Lập công thức chất điểm Wt = mgh từ công thức chất điểm trọng trường W = − GM m r g= GM R2 GM m GM m GM m h GM m =− + =− 1+ Wt + R R+h R R R ≈− Do GM m R −1 + GM m R GM m h GM m GM mh 1− + = = mgh(h Hiệu ứng âm, dương phụ thuộc vào nhiệt độ xảy tùy theo loại khí 53 Pha tập hợp phần vĩ mơ đồng tính tồn hệ nhiệt động Ví dụ: pha nước dạng đá, pha nước dạng lỏng, pha nước dạng hơi, 54 Chuyển pha trình biến đổi hệ từ pha sang pha khác Ví dụ: nước đá tan chảy, 55 Chuyển pha loại I: thuận nghịch, có hấp thụ tỏa nhiệt, V S thay đổi đột ngột: đạo hàm bậc hàm nhiệt động thay đổi đột ngột Chuyển pha loại II: V, U, S biến đổi liên tục khơng có nội ma sát: đạo hàm bậc hai hàm nhiệt động thay đổi đột ngột 56 Số pha theo số cấu tử: r ≤n+2 57 Điều kiện cân pha: chuyển pha xảy nhiệt độ áp suất xác định 58 Phương trình Clapayron-Clausius cho phép tính lượng chuyển pha Q theo thể tích mol chất tinh khiết pha cân chất này: T dT = ∆V dP Q Ứng dụng: nồi hơi, nồi áp suất, P cao nhiệt độ sôi cao, HEDSPI k55♥ Page 20 of 21 page(s) (+84)982 802 454 Đáp án VLĐC I(tham khảo) Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Mục lục Cơ học 2 Nhiệt học HEDSPI k55♥ 12 Page 21 of 21 page(s) (+84)982 802 454 ... tỏa nhiệt lượng vật thu vào 14 Trạng th? ?i cân hệ trạng th? ?i thơng số trạng th? ?i khơng biến đ? ?i theo th? ?i gian Quá trình cân trình biến đ? ?i gồm chu? ?i liên tiếp trạng th? ?i cân VD: trình đẳng nhiệt,... Vx i + Vy j + Vz k Vector vận tốc đạo hàm vector tọa độ theo th? ?i gian Vector gia tốc đ? ?i lượng vật lý đặc trưng cho thay d? ?i vector vận tốc theo th? ?i gian Th? ?i ? ?i? ??m t1 : vận tốc v1 Th? ?i ? ?i? ??m... ? ?i? ??m đầu vng góc v? ?i thanh: Ii = mi x2 l ? ?I= HEDSPI k55♥ Ii = x=0 mi x2 = l x=0 dx m mx2 = l l Page of 21 page(s) l x2 dx = x=0 ml2 (+84)982 802 454 Copyright c haidang001TM (@yahoo.com) Đáp án