BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẦO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HOÀNG MẠNH HÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI TRONG LỌC NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2011 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẦO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HOÀNG MẠNH HÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI TRONG LỌC NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM Chuyên ngành: Đảm bảo toán học cho máy tính và hệ thống tính toán Mã số: 62 46 35 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: 1. TSKH Phạm Trần Nhu, Viện Công nghệ thông tin 2. TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan, Đại học Kinh tế Quốc dân HÀ NỘI – 2011 2 LỜI CAM ĐOAN Các kết quả trình bày trong luận án là công trình nghiên cứu của tôi và được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TSKH Phạm Trần Nhu và TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan. Các kết quả đó là trung thực và chưa từng được công bố trong các công trình của người khác. Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên của mình Tác giả Hoàng Mạnh Hà 3 LỜI CẢM ƠN Luận án này được hoàn thành tại Viện công nghệ thông tin thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Việt nam dưới sự hướng dẫn tận tình của TSKH Phạm Trần Nhu và TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới các Thầy, Cô. Trong quá trình học tập và nghiên cứu, thông qua các bài giảng, hội nghị và xêmina, tác giả luôn nhận được sự quan tâm giúp đỡ và những ý kiến đóng góp quý báu của GS TSKH Đinh Dũng, PGS TS Đặng Quang Á, PGS TSKH Phạm Huy Điển, TS Phạm Cảnh Dương, PGS TS Nguyễn Bường, GS TSKH Phạm Thượng Cát. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Công nghệ thông tin cùng toàn thể các Thầy, các Cô và các anh chị em làm việc tại Viện Công nghệ thông tin đã quan tâm và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu tại Viện. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Cao đẳng Kỹ thuật Thiết bị Y tế đã tạo điều kiện cho tác giả trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Xin được cảm ơn anh chị em học viên cao học, nghiên cứu sinh và bạn bè đồng nghiệp gần xa đã trao đổi, động viên và khích lệ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và làm luận án. Tác giả xin kính tặng những người thân yêu trong gia đình của mình niềm vinh hạnh to lớn này. Tác giả 4 Mục lục ______________________________________________________________ LỜI CAM ĐOAN 0 LỜI CẢM ƠN 3 MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 6 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 7 MỞ ĐẦU 10 Chương 1 16 Đo tín hiệu điện tim và can nhiễu 16 1.1. Tín hiệu điện tim 16 1.1.1. Sự hình thành tín hiệu điện tim. 16 1.1.2. Can nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim 19 1.1.3. Nhiễu tần số 50Hz hoặc 60Hz từ mạng cung cấp điện 19 1.1.4. Nhiễu do run cơ 20 1.1.5. Nhiễu do tiếp xúc kém giữa điện cực và bệnh nhân 20 1.2. Thuật toán tối thiểu hoá trung bình của bình phương độ lệch 21 1.2.1. Tổ hợp thích nghi tuyến tính 23 1.2.2. Bài toán xác định ma trận trọng số tối ưu cho tổ hợp thích nghi tuyến tính. .24 1.3. Biến đổi sóng nhỏ với bài toán xác định điểm đột biến. 29 1.3.1. Tính đạo hàm bậc 1 và 2 thông qua biến đổi sóng nhỏ đa thang 29 1.3.2. Tìm điểm đột biến nhọn 33 Chương 2 36 Lọc nhiễu bằng các phương pháp thích nghi dựa trên thuật toán LMS và khả năng tăng hiệu quả bằng một giải pháp thay đổi kích thước bước 36 2.1. Cơ sở toán học của phương pháp thích nghi dựa trên thuật toán LMS trong lọc nhiễu. 36 2.1.1. Phát biểu bài toán 36 2.1.2. Cơ sở toán học của mô hình lọc nhiễu 38 2.1.3. Đánh giá sai số trung bình bình phương 39 2.1.4. Tín hiệu tham chiếu Widrow   R N n trong thuật toán lọc LMS. 39 2.1.5. Dãy trọng số lọc   ( ) W n trong thuật toán LMS 41 2.2. Phương pháp thích nghi lọc nhiễu điện áp cho các tín hiệu y sinh 43 2.2.1. Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện tim 44 2.2.2. Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện não 50 2.3. Thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi 57 2.3.1. Sự thay đổi kích thước bước dựa trên giá trị tuyệt đối của Gradient 57 2.3.2. Thực nghiệm và kết quả 63 Chương 3 75 Một giải pháp điều chỉnh thích nghi bộ lọc triệt tần với tiếp cận sóng nhỏ 75 3.1. Bài toán chọn các hệ số của bộ lọc 75 3.1.1. Hàm truyền trong lọc nhiễu đơn tần 76 5 3.1.2. Xấp xỉ hàm truyền trong lọc nhiễu thích nghi 78 3.2. Bài toán dò tần số của nhiễu 80 3.2.1. Kỹ thuật làm nổi bật đặc tính của nhiễu bằng biến đổi Fourier 80 3.2.2 Kỹ thuật xác định toạ độ điểm đột biến nhọn qua biến đổi sóng nhỏ 85 3.2.3. Chọn thang s cho biến đổi sóng nhỏ 87 3.3. Mô hình lọc nhiễu và thuật giải tìm tần số của nhiễu từ đường tải điện sử dụng biến đổi sóng nhỏ. 94 3.4. Đánh giá độ chính xác và mức độ phức tạp tính toán của giải thuật tìm tần số 0  của nhiễu 96 3.4.1. Đánh giá độ chính xác 96 3.4.2. Đánh giá mức độ phức tạp tính toán 99 3.5. Thực nghiệm và kết quả 101 3.6. Đánh giá thuật giải sử dụng biến đổi sóng nhỏ 110 KẾT LUẬN 111 KẾT LUẬN CHUNG 112 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 113 Tài liệu tham khảo 114 Phụ lục 120 6 MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt LMS Least Mean Square (Tối thiểu hoá trung bình của bình phương) MSE Mean Square Error (Sai số trung bình bình phương) ECG ElectroCardioGraphy (Điện tâm đồ) EEG ElectroEncephaloGraphy (Điện não đồ) FIR Finite Impulse Response (Đáp ứng xung hữu hạn) FFT Fast Fourier Transform (Biến đổi Fourier nhanh) IIR InFinite Impulse Response (Đáp ứng xung không giới hạn) DWT Discrete Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet rời rạc) Ký hiệu P, Q, R, S, T: Tên các đỉnh sóng trong một chu kỳ của nhịp tim  Gradient ˆ  ước lượng của gradient  Sai số tại đầu ra  Kích thước bước thích nghi E Kỳ vọng toán học   , Wf s x Biến đổi sóng nhỏ đối với hàm   f x với thang s   1 , W f s x Biến đổi sóng nhỏ mức 1 đối với hàm   f x với thang s   2 , W f s x Biến đổi Sóng nhỏ mức 2 đối với hàm   f x với thang s * Phép nhân chập I Ma trận đơn vị 0 Vector mà tất cả các phần tử bằng 0  .     Biến đổi Fourier  .     Magnitude của biến đổi Fourier 7 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Dạng sóng điện tim: 18 Hình 1.2: Mô tả việc ghi tín hiệu điện tim 18 Hình 1.3: Ảnh hưởng của nhiễu từ mạng cung cấp điện 20 Hình 1.4: Tổ hợp thích nghi tuyến tính. 23 Hình 2.1: Mô hình thích nghi của bộ lọc nhiễu. 37 Hình 2.2:Bộ lọc triệt tần thích nghi 40 Hình 2.3: MSE trong trường hợp 0.05   và 0.5   44 Hình 2.4: So sánh ( ) S n với   n  trong đoạn 1 465 n   45 Hình 2.5: So sánh ( ) S n với   n  trong đoạn 466 930 n   46 Hình 2.6: So sánh ( ) S n với   n  trong đoạn 931 1395 n   46 Hình 2.7: So sánh ( ) S n với   n  trong đoạn 1396 1860 n   . 47 Hình 2.8: Với 0.5   , ( ) S n và   n  , trong đoạn 1 465 n   48 Hình 2.9: Với 0.5   , ( ) S n và   n  , trong đoạn 466 930 n   49 Hình 2.10: Với 0.5   , ( ) S n và   n  , trong đoạn 931 1395 n   . 49 Hình 2.11: Với 0.5   , ( ) S n và   n  , trong đoạn 1396 1860 n   . 50 Hình 2.12:  ( ) ( ) ( ) E S n N n N n              trong trường hợp 0.05   và 0.5   51 Hình 2.13: MSE trong trường hợp 0.05   và 0.5   52 Hình 2.14: Với 0.05   , EEG trước và sau lọc nhiễu,đoạn 1 1000 n   …… 52 Hình 2.15:EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 1001 2000 n   . 53 Hình 2.16: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 2001 3000 n   . 53 Hình 2.17: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 3001 4000 n   . 54 Hình 2.18: Với 0.5   , EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 1 1000 n   55 Hình 2.19: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 1001 2000 n   . 55 Hình 2.20: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 2001 3000 n   . 56 Hình 2.21: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 3001 4000 n   . 56 Hình 2.22: Sự hội tự của thuật toán LMS sử dụng công thức (2.22) 60 Hình 2.23: Sự hội tự của thuật toán LMS khi       1 2 0 , 0 w w không phù hợp 60 Hình 2.24: Gradient của  trên mặt phẳng   1 2 , w w 62 Hình 2.25: MSE trường hợp 0.05   , 0.5   và  thay đổi 65 Hình 2.26:  thay đổi, so sánh ( ) S n với   n  trong đoạn 1 465 n   66 Hình 2.27:  thay đổi, so sánh ( ) S n với   n  trong đoạn 466 930 n   66 Hình 2.28:  thay đổi, so sánh ( ) S n với   n  trong đoạn 931 1395 n   67 Hình 2.29:  thay đổi, so sánh ( ) S n với   n  trong đoạn 1396 1860 n   67 8 Hình 2.30: MSE trong trường hợp 0.05   , 0.5   và  thay đổi 69 Hình 2.31: So sánh sai số trung bình bình phương trường hợp kích thước bước thay đổi với trường hợp kích thước bước cố định 0.05   và 0.5   70 Hình 2.32:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 1 1000 n   . 71 Hình 2.33:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 1001 2000 n   . 71 Hình 2.34:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 2001 3000 n   . 72 Hình 2.35:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn 3001 4000 n   . 72 Hình 2.36: So sánh với phương pháp thay đổi kích thước bước trong [29] 73 Hình 3.1: Đáp ứng tần số của bộ lọc triệt tần với các giá trị  77 Hình 3.2: Phổ của nhiễu từ đường tải điện 81 Hình 3.3: Phổ của tín hiệu điện tim sạch 82 Hình 3.4: So sánh phổ của tín hiệu điện tim nhiễm nhiễu( ( )  NoisyECG ) 83 Hình 3.5: Phổ của tín hiệu điện tim sạch (a) và kết quả làm trơn phổ của tín hiệu điện tim nhiễm nhiễu (b) 84 Hình 3.6: Phổ đã được làm trơn của tín hiệu điện tim có nhiễu hình (a) và kết quả phép biến đổi sóng nhỏ 1 ( , ) W f s  hình (b), 85 Hình 3.7: Phổ đã được làm trơn của tín hiệu điện tim có nhiễu hình (a) và kết quả phép biến đổi sóng nhỏ 1 ( , ) W s  f hình (b). và 2 ( , ) W s  f hình (c) 86 Hình 3.8: So sánh Đáp ứng Biên độ - Tần số của 1 ( ) Q  và  1 ( ) Q  . 89 Hình 3.9: Phổ của đột biến không mang thông tin 90 Hình 3.10: So sánh Đáp ứng Biên độ - Tần số của  2 ( ) Q  và  1 ( ) Q  91 Hình 3.11:So sánh kết quả phép biến đổi sóng nhỏ dùng 1 2 s  , 2 2 s  . 91 Hình 3.12:So sánh kết quả phép biến đổi sóng nhỏ dùng 1 2 s  , 2 2 s  92 Hình 3.13: Mô hình lọc nhiễu từ nguồn cung cấp điện 94 Hình 3.14: Biểu diễn trong miền thời gian ( ) S n , ( ) N n và ( ) NoisyECG n 102 Hình 3.15: Các kết quả chính khi thực hiện giải thuật tìm tần số của nhiễu 103 Hình 3.16: Kết quả ước lượng đạo hàm bậc I dùng biến đổi sóng nhỏ 1 2 s  104 Hình 3.17: Biểu diễn điểm không và điểm cực của ( ) H z trên đường tròn đơn vị 104 Hình 3.18: So sánh tín hiệu điện tim sau lọc với tín hiệu điện tim sạch 105 Hình 3.19: MSE giữa tín hiệu sau lọc ( ) n  và tín hiệu điện tim sạch ( ) S n 105 Hình 3.20: Biểu diễn ( ) S n , ( ) N n và ( ) NoisyEEG n trong miền thời gian 106 Hình 3.21: Các kết quả chính khi thực hiện giải thuật tìm tần số của nhiễu 107 Hình 3.22: Kết quả ước lượng đạo hàm bậc I dùng biến đổi sóng nhỏ thang 1 2 107 Hình 3.23: Đáp ứng Biên độ - Tần số của bộ lọc với (3.4) và 0 1.5 / rad s   108 Hình 3.24: Biểu diễn điểm không và điểm cực của ( ) H z trên đường tròn đơn vị 108 Hình 3.25: MSE giữa tín hiệu sau lọc ( ) n  và tín hiệu điện tim sạch ( ) S n 109 Hình 3.26: So sánh tín hiệu điện não sau lọc với tín hiệu điện não sạch 109 9 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn và số vòng lặp cần thiết 59 Bảng 3.1: Thống kê kết quả dò tìm tần số của nhiễu 0  . 99 Bảng 3.2: Mối quan hệ giữa độ phân giải trong không gian tần số với sai số tính toán và độ phức tạp tính toán 101 [...]... quyết trong [23] 1.1 Tín hiệu điện tim 1.1.1 Sự hình thành tín hiệu điện tim 17 Tim là tổ chức cơ rỗng, tại đó sự co bóp một cách có thứ tự các cơ sẽ tạo ra áp lực đẩy máu đi qua các bộ phận trên cơ thể Mỗi nhịp tim được kích thích bởi xung điện từ các tế bào nút xoang tại tâm nhĩ Các xung điện truyền đến các bộ phận khác của tim và làm cho tim co bóp Việc ghi tín hiệu điện tâm đồ là việc ghi lại các tín. .. hội tụ khi áp dụng thuật toán này trong mô hình lọc nhiễu thích nghi 2 Đề xuất phương pháp thay đổi kích thước bước của thuật toán LMS nhằm nâng cao hiệu năng cho mô hình lọc nhiễu thích nghi và ứng dụng các kết quả trên để giải quyết vấn đề lọc nhiễu từ đường tải điện ra khỏi tín hiệu điện tim và điện não 3 Đề xuất giải thuật tìm tần số của tín hiệu nhiễu từ đường tải điện dựa trên biến đổi Fourier và... ghi tín hiệu điện tim 19 1.1.2 Can nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim Như đã nói ở trên, sóng điện tim có biên độ nhỏ, cho nên rất dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu Các can nhiễu chính ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim là: - Nhiễu từ mạng cung cấp điện có tần số thay đổi ngẫu nhiên - Nhiễu sóng cơ do bệnh nhân mất bình tĩnh khi đo gây ra - Nhiễu do tiếp xúc không tốt giữa điện. .. gian thích nghi và tăng độ chính xác Hơn thế nữa, các kết quả này đều có thể sử dụng cho cả bài toán lọc nhiễu tín hiệu điện tim và điện não Để đảm bảo tính hệ thống của việc trình 23 bày, trong mục 1.2 này luận án sẽ tóm tắt một số điểm chính của thuật toán LMS, có liên quan tới các kết quả của chúng tôi 1.2.1 Tổ hợp thích nghi tuyến tính Trong các hệ thống xử lý tín hiệu thích nghi, tổ hợp thich nghi. .. nhân gây ra - Nhiễu tần số thấp gây trôi đường nền - Nhiễu do tồn tại 2 nguồn tạo tín hiệu điện tim trong cùng một cơ thể như ghép tim hoặc do mang thai Tuy nhiên qua khảo sát các loại nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim, M Akay đã chỉ rõ trong [3] rằng lọc nhiễu từ mạng cung cấp điện là cấp bách nhất vì tính chất phổ biến và khó kiểm soát của loại nhiễu này Các loại can nhiễu còn lại... bộ lọc nhiễu thích nghi, xác định điều kiện để thuật toán LMS hội tụ trong mô hình lọc nhiễu Tiếp theo, chúng tôi trình bày đề xuất mới cho việc điều chỉnh kích thước bước của thuật toán LMS, nhằm nâng cao hiệu năng cho bộ lọc nhiễu thích nghi Khả năng hội tụ của thuật toán LMS khi sử dụng phương pháp điều chỉnh kích thước bước nêu trên đã được chứng minh Các kết quả thực nghi m trên tín hiệu điện tim. .. phải tính đến sự thay đổi điện thế nếu như đang có dòng điện chạy qua Điện thế chênh lệch khi có sự chuyển dịch cơ học tương đối giữa da và điện cực gọi là artifact Các điện cực được làm bằng vật liệu có điện thế bán pin càng cao thì điện thế artifact càng mạnh và điện thế này thường rất lớn so với tín hiệu điện tim Qua các mô tả trên của các loại can nhiễu, rõ ràng việc nâng cao chất lượng ghi tín hiệu. .. sóng điện tim trong khi thực tế dạng sóng điện tim trong quá trình ghi luôn bị ảnh hưởng bởi nhiễu, cả nhiễu xác định lẫn nhiễu ngẫu nhiên Việc nâng cao chất lượng ghi sóng điện tim yêu cầu những hiểu biết căn bản về bản chất của sóng điện tim và can nhiễu Yêu cầu này là quan trọng trong quá trình nghi n cứu luận án và những kết luận căn bản sẽ được trình bày trong chương này Phần 1 giới thiệu các đặc... chọn phù hợp 35 KẾT LUẬN Trong chương này, bộ lọc nhiễu thích nghi sử dụng thuật toán LMS đối với bài toán lọc nhiễu tín hiệu y sinh đã được mô tả cùng với các công cụ toán học sử dụng trong các chương sau Việc xây dựng cơ sở toán học cho các bài toán lọc nhiễu sẽ được giải quyết trong chương 2 của luận án Chương 3 giới thiệu một tiếp cận khác cho phép giải quyết bài toán lọc nhiễu với dữ liệu đầu vào... cao chất lượng ghi tín hiệu điện tim phụ thuộc rất nhiều vào chất lượng lọc nhiễu từ mạng cung cấp điện (xem [3]) Luận án sẽ tập trung xây dựng cơ sở của phương pháp lọc loại nhiễu này và thiết kế các thực nghi m để đánh giá các đề xuất mới 1.2 Thuật toán tối thiểu hoá trung bình của bình phương độ lệch Các công bố trong [3] đã chỉ ra ảnh hưởng của nhiễu từ mạng điện công nghi p là đại lượng thay đổi . LMS 41 2.2. Phương pháp thích nghi lọc nhiễu điện áp cho các tín hiệu y sinh 43 2.2.1. Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện tim 44 2.2.2. Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện não 50 2.3 tròn đơn vị 104 Hình 3.18: So sánh tín hiệu điện tim sau lọc với tín hiệu điện tim sạch 105 Hình 3.19: MSE giữa tín hiệu sau lọc ( ) n  và tín hiệu điện tim sạch ( ) S n 105 Hình 3.20:. của nhiễu từ đường tải điện 81 Hình 3.3: Phổ của tín hiệu điện tim sạch 82 Hình 3.4: So sánh phổ của tín hiệu điện tim nhiễm nhiễu( ( )  NoisyECG ) 83 Hình 3.5: Phổ của tín hiệu điện tim