UBND TỈNH QUẢNG NGÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 180 phút ( không kế thời gian giao đề ) Bài 1( 4 điểm) : 1. Giải phương trình : 2 3 42 2   x xx 2. Giải phương trình : cosx +cos 2x +cos3x+cos4x+cos5x = 2 1  Bài 2 : ( 4 điểm ) Cho các số dương x, y, z bất kỳ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ))(( 9)(2 3 yzxzxyzyx xyzzyx P    Bài 3 ( 4 điểm ) : Giải phương trình 4016log3 1 12 log 2008 26 26 2 2008    xx xx x Bài 4 ( 4 điểm ) : Cho X là một tập gồm 14 số nguyên dương phân biệt. Chứng minh rằng ta luôn tìm được một số nguyên dương k ( k 7 ) và có hai tập con gồm k phân tử   k aaa ; ;; 21 ;   k bbb ; ;; 21 rời nhau của tập X sao cho                   kk bbbaaa 1 111 11 2121 < 1000 1 Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc α. Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ I đến mặt đáy, biết rằng bán kính của mặt cầu trên là R ./ Hết ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ) ĐỀ CHÍNH THỨC . UBND TỈNH QUẢNG NGÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 180 phút ( không kế thời gian giao đề ) Bài 1( 4. thức ))(( 9)(2 3 yzxzxyzyx xyzzyx P    Bài 3 ( 4 điểm ) : Giải phương trình 4016log3 1 12 log 2008 26 26 2 2008    xx xx x Bài 4 ( 4 điểm ) : Cho X là một tập gồm 14 số nguyên dương phân. từ I đến mặt đáy, biết rằng bán kính của mặt cầu trên là R ./ Hết ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ) ĐỀ CHÍNH THỨC