Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG D0ẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI CƠ SỞ KHOA: CÔNG TRÌNH BỘMÔN :KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP …….o0o…… THIẾT KE ÁMÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH : NGUYỄN NHO SĨ LỚP : CẦU ĐƯỜNG BỘ 1-K44 Thành phố HCM ngày 2710/2006 SVTH : Trương Phúc Phương Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang A ) NHIỆM VỤ THIẾT KẾ Thiết kế dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn bê tông cốt thép thường , thi công phương pháp đúc riêng ầm công trừơng Số liệu thiết kế Chiều dài nhịp : L = 14 m Khỏang cách tim dầm : 220 cm Bề rộng cánh chế tạo : bf = 140 cm Họat tải : HL-93 Tónh tải rải : Wdw = 5.5 KN/m Tải trọng : LLL = 9.3 KN/m Họat tải tương đương xe HL-93 : LLM = max (LLMtandem, LLMtruck) LLMtandem : Họat tải tương đương xe trục LLMtruck : Họat tải tương đương xe tải thiết kế Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mgM = 0.56 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgQ = 0.65 Hệ số phân bố ngang cho độ võng : mg = 0.5 Hệ số HL-9 : k = 0.5 Hệ số xung kích : (1+ IM) = 1.25 η : hệ số điều chỉnh tải trọng η = 0.95 :với trạng thái giới hạn cường độ η = 1.00 :với trạng thái giới hạn sử dụng Độ võng cho phép họat tải : 1/800 Vật liệu Cốt thép ASTM A615M : - Cốt thép chịu lục : fy = 420 (MPa) - Cốt thép đai : fy = 420 (MPa) Bê tông : fc’ = 35 (MPa) Quy trình thiết kế cầu 22TCN272-05 B ) TÍNH TÓAN 1) Xác định sơ mặt cắt ngang dầm - Chiều cao dầm h Chiều cao dầm h chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng, thông thường với dầm bê tông cốt thép chiều cao thỏa mãn điều kiện cường độ đạt yêu cầu độ võng Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp ,chọn theo công thức kinh nghiệm sau:  1 h =  ÷ .l ⋅  20  h = ( 0.75 ÷ 1.5).m Chiều cao nhỏ : hmin = 0.07 x14 = 0.98 m Trên sở chọn chiều cao dầm h =1000 (mm) - Chiều rộng cánh bf = 140 (cm) SVTH : Trương Phúc Phương Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang - Chiều dày cánh Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Theo kinh nghiệm hf = 180 (mm) - Bề rộng sườn dầm bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo công thou tính tóan ứng suất kéo chủ Tuy nhiên ta chọn chiều rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Bề rộng bw chủ yếu chọn theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 20 cm - Chọn kích thước bầu dầm b1 = 320 mm h1 = 180 mm Vậy chọn sơ kích thước mặt cắt sau Chiều cao dầm h (mm) Chiều rộng dầm cánh bf (mm) Chiều dày cánh hf (mm) Bề rộng sườn dầm bw (mm) Chiều rộng bầu dầm b1 (mm) Chiều cao bầu dầm h1 (mm) Chiều cao vát cánh Chiều cao vát bầu Diện tích mặt cắt daàm 1000 1400 180 200 320 180 100 60 ( A = 1400 × 180 + 100 × 100 + 640 × 200 + 60 × 60 + 320 × 180 = 451200 mm A = 0.4512m Tính sơ trọng lượng thân dầm 1m daøi Wdc = A x γ = 0.4512 x24 = 10.8288(KN/m) SVTH : Trương Phúc Phương ) Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang - Xác định bề rộng cánh tính toán Bề rộng cánh tính tóan dầm không lấy trị số nhỏ trị số sau 14 L= = 3.5m 4 12x hf x bw = 12 x 18 + 20 = 236 mm Khỏang cách tim dầm 220 cm Bề rộng cánh tính tóan không lớn bề rộng cánh chế tạo bf = 1400 mm Vậy bề rộng cánh hữu hiệu la b = bf = 1400 mm - Qui đổi diện tích tính tóan : + Diện tích tam giác chỗ vát cánh : S1 = + Chiều dày cánh qui đổi h f qd = h f + ×10 ×10 = 50cm × S1 × 50 = 18 + = 18.8333cm = 188.333mm b − bw 140 − 20 × × = 18cm 2 × S2 x18 = h1 + = 18 + = 21cm = 210mm b1 − bw 32 − 20 + Diện tích chỗ vát bầu dầm + Chiều cao bầu dầm h qd - Mặt cắt ngang tính tóan S2 = 2) Tính tóan diện tích bố trí cốt thép mặt cắt dầm - Tính tóan mô men lớn mặt cắt dầm Tải trọng tác dụng : + Họat tải tác dụng : Họat tải tương đương xe HL-93 ứng với đường ảnh hưởng mặt cắt nhịp LLM = max (LLMtandem, LLmtruck) = 30.63 KN/m + Tónh tải Tải trọng LLL = 9.3 KN/m Trọng lượng lớp mặt cầu tiện ích công cộng đơn vị chiều dài Wdw = 5.5 KN/m SVTH : Trương Phúc Phương Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang Trọng lượng thân dầm đơn vị chiều dài : Wdc = 10.6656 KN/m Mô men tính tóan ứng với trạng thái giới hạn cường độ tính mặt cắt nhịp tính theo công thức sau : M = η{(1.25Wdc+1.5Wdw )+ mgM [1.75 x LLL+1.75 x k x LLM x (1+IM0)]} x ωM Trong : ωM = 24.5 m2 M = 0.95{(1.25 x 10.8288 + 1.5 x 5.5 ) + 0.56[ 1.75 x 9.3 + 1.75 x0.5 x 30.63 x 1.25 ]}x 24.5 M =1155.857 KN/m - Bố trí cốt thép Giả sử chiều cao hữu hiệu ds = 0.9h = 0.9 x 1000 = 900 mm Giả sử trục trung hòa qua cánh tất coat thép chảy dẻo Chiều cao khối ứng suất chữ nhật     × Mu × 1155.857 × 10 a = d S 1 − −   = 900 1 − − φ × 0.85 × f ' c × b × d  0.9 × 0.85 × 35 × 1400 × 900      a = 34.94 mm fc '−28 35 − 28 = 0.85 − 0.05 = 0.8 Chiều cao vùng bê tông chịu nén β1 = β = 0.85 − 0.05 7 a 34.94 c= = = 43.675 mm < hf = 180 mm β1 0.8 Vậy trục trung hòa qua cánh Diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết 0.85 × a × b × f ' c 0.85 × 35 × 34.94 × 1400 = = 3464.883mm fy 420 Các phương án để lựa chọn : = φ Diện tích (mm2) Số lượng Tổng diện tích (mm2) 19 22 25 284 387 510 14 10 3976 3870 4080 45 60 180 60 60 60 14#19 Bố trí cốt thép hình vẽ SVTH : Trương Phúc Phương 45 60 110 60 320 45 Chọn Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang - Duyệt mặt cắt dầm Giả sử trục trung hòa qua cánh Khỏang cách từ thớ chịu kéo ngòai tới trọng tâm cốt thép Fi y i × 45 + × 105 + × 165 + × 225 = = 122.143mm Fi 14 ds = 1000 – 122.143 = 877.857 mm As f y 3976 × 420 Chiều cao khối ứng suất chữ nhật a= = = 40.094mm 0.85 × f ' c × b 0.85 × 35 × 1400 a 40.094 c= = = 50.118 < hf Chiều cao vùng bê tông chịu nén β1 0.8 Vậy trục trung hòa qua cánh d1 = a  Mr = φ Mn = 0.9 × 0.85 × a × b × fc'× ds −  Mô men kháng tính tóan    Mr = 0.9 × 0.85 × 40.094 ×1400 ×  877.857 − Mr = 1289.223 KNm Mu =1155.857 < Mr = 1289.223 KNm - Kieåm tra lượng cốt thép dùng + Lượng cốt thép tối đa c a 40.094 ds = β ds + Hàm lượng cốt thép tối thiểu = 0.8 × 877.857 ρmin = 0.03 ρ= 2 40.094   = 1289222885 Nmm  = 0.0571 < 0.42 f 'c 35 = 0.03 × = 2.5 ×10 −3 fy 420 As 3976 = = 8.81 ×10 −3 d s ×bw 451200 ρ = 8.81 × 10 −3 > ρ = 2.5 × 10 −3 ⇒ Kết luận : Lượng cốt thép bố trí hợp lý Thõa mãn 3)Tính tóan nội lực mặt cắt dầm Chiều dài nhịp l = 14 m Chia dầm thành 14 đọan đọan dài m Đường ảnh hưởng mô men lực cắt mặt cắt i ω = M D.a.h Mi D.a.h Qi ωQ = ω1Q = ( l − xi ) 2×l SVTH : Trương Phúc Phương ( l − xi ) − x i 2×l xi ×( l − xi ) Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang Các công thức tính tóan giá trị mô men lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ tính theo công thức sau : M i = 1× { ( wdc + w dw ) + mg M [1LLL + LLM × (1 + IM ) ] } × wi M [ Qi = η { (1.25 × wdc + 1.5 × w dw ) × wQ + mg Q 1.75 × LLL + 1.75 × LLQ × (1 + IM ) ] }×w iQ Các công thức tính tóan giá trị mô men lực cắt mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng tính theo công thức sau : M i = × { ( wdc + wdw ) + mg M × ( LLL + LLM × k × (1 + IM ) )} × ω iM [ Qi = × { ( wdc + w dw ) × wQ + mg Q LLL + LLQ × k × (1 + IM ) ] }×w iQ Bảng giá trị mô men X i ( m) ω Mi ( m ) α LLMitruck(KNm) LLMtandem(KN/m) Micd(KNm) Misd(KNm) 6.5 36.093 29.951 327.318 222.1008 12 35.196 29.823 598.017 406.2648 16.5 34.299 29.694 813.66 553.4339 20 33.39 29.051 975.676 664.466 22.5 32.47 29.244 1085.591 740.2793 24 31.55 28.987 1145.116 781.9032 24.5 14 14 14 0.5 30.63 28.73 1155.857 790.3039 biểu đồ bao mô men M SVTH : Trương Phúc Phương 598.017 327.318 813.66 975.676 1085.591 1145.116 1155.857 1145.116 1085.591 975.676 813.66 598.017 327.318 Biểu đo àbao mô men cho dầm trạng thái giới hạn cường độ Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang Bảng giá trị lực cắt xi (m) li (m) 14 13 12 11 10 ω1Q ( m ) ω Q ( m ) LLQ truck ( KN / m ) 7.00 6.036 5.143 4.321 3.571 2.893 2.286 1.75 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 LLQ 39.99 39.06 41.33 43.81 46.51 49.40 53.02 57.41 tan dem ( KN / mQ cd ( KN ) ) 30.08 32.28 34.83 37.82 41.36 45.63 50.88 57.47 404.2877 344.0751 298.7308 254.0655 210.1517 166.9904 125.5304 81.96709 Q sd ( KN ) 270.382 230.2404 199.086 168.34 138.046 108.2047 79.3867 49.3035 Biểu đồ bao lực cắt trạng thái giới hạn cường độ Biểu đồ bao Q 4) Tính tóan trạng thái giới hạn sử dụng - Kiểm sóat nứt : Tại mặt cắt tùy vào giá trị nội lực bê tông bị nứt hay không Vì để tính tóan kiểm sóat nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Để tính tóan xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cát ngang tuyến tính tính ứng suất kéo f’c bê tông Mặt cắt ngang tính toán SVTH : Trương Phúc Phương Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang Diện tích mặt cắt ngang Ag = 188.333 × 1400 + (1000 − 188.333 − 210 ) × 200 + 210 × 320 = 451199.6 mm ( ) Xác định vị tí trục trung hòa 1400 × 188.333 × 905.8335 + (1000 − 188.333 − 210 ) × 200 × 510.8335 + 210 × 320 × 105 yt = 451199.6 y t = 681.215( mm ) Mô men quán tính tiết diện nguyên 1400 × 188.3333 510.8335   + 1400 × 188.333 × ( 905.8335 − 681.215) + 200 × 510.8335 ×  210 + − 681.215  12   3 200 × 510.8335 320 × 210 + + + 320 × 210 × ( 681.215 − 105) = 4.3765 × 1010 mm 12 12 Tính ứng suất kéo bê tông M 1052.956 × 10 f c = a yt = × 681.215 = 16.39MPa Ig 4.3765 × 1010 Ig = ( ) Cường độ chịu kéo uốn bê tông f f = 0.63 × f ' c = 0.63 × 35 = 3.727 MPa → f c > 0.8 × f f A yA y 180 180 60 60 Vậy mặt cắt bị nứt Vì mặt cắt bị nứt ,do ta kiểm toán vết nứt có thõa mãn quy trình hay không Xác định khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng 320 320 f sd   Z   =  ;0.6 f y   ( d c × A)    dc = 45mm : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo tâm gần A : diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo Z : thông số bề rộng vết nứt , điều kiện bình thường Z = 30000 N/mm SVTH : Trương Phúc Phương Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang Tìm A ta giả sử đường giới hạn miền A sườn dầm Trọng tâm miền A tính theo công thức sau : 180 60  60  ξ    180 × 320 × + ( 320 − × 60) × 60 × 180 +  + × × 60 × 180 +  + 200ξ × 180 +      320 × 180 + 60 + ( 320 − × 60) × 60 + 200 × ξ yA =  2 ⇒ ξ + 115.7143ξ − 5168.675 = ⇒ ξ = 34.426mm Diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm A1 = 320 ×180 + ⇒ A= Vậy ( 320 + 200) × 60 + 200 × 34.426 = 80085.2mm2 AA' 80085.2 = = 5720.37mm 14 14 Z 30000 = = 471.602 N/mm2 = 471.602 Mpa 1 ( d c × A) ( 45 × 5720.37 ) 0.6fy = 0.6 × 420 = 252 Mpa Vậy khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thai giới hạn sử dụng fsa = 252 Mpa Tính tóan ứng suất sử dụng cốt thép : Xác định trục trung hòa cốt thép bị nứt Es = × 105 Mpa 1.5 1.5 Ec = 0.043 × γ c × f c ' = 0.043 × 2400 × 35 = 29910.202MPa  Es   × 105  n= = =6  Ec   29910.202  Để xác định trục trung hòa ta lấy mô men tónh với trục trung hòa hf h− y S = h f (b − bw ).(h − y − ) + bw (h − y ) − n As ( y − d1 ) = 2 188.333  (1000 − y ) − × 3976( y − 122.143) =  S = 188.333 × (1400 − 200 ) × 1000 − y −  + 200 × 2   ⇒ y = 841.111mm Mô men quán tính tiết diện nứt I cr = (b − bw ).h f 12 bw ( h − y ) + h f (b − bw ).(h − y − ) + + n As ( y − d1 ) 2 12 hf 1400 × 188.3333 188.333  200 × (1000 − 841.111)  I cr = + 188.333 × (1400 − 200 ) × 1000 − 841.111 −  + 12  12  + × 3976 × ( 841.111 − 122.143) = 1401312.468 × 10 mm ng suất bê tông fs = n × M sd 790.3039 × 10 × ( y − d1 ) = × × ( 841.111 − 122.143) = 243.288MPa