Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Mục lục Phần i: Nhiệm vụ thiết kế 2 Phần ii: thuyết minh tính toán 3 1. Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 3 1.1. Chiều cao dầm h 3 1.2. Bề rộng sờn dầm b w 3 1.3. Chiều dày bản cánh h f 3 1.4. Chiều rộng bản cánh b f 3 1.5. Kích thớc bầu dầm b 1 , h 1 3 1.6. Kích thớc vút b v1 , h h1 , b v2 , h h2 4 1.7. Trọng lợng bản thân dầm 4 1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán 4 2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực 6 2.1. Công thức tổng quát 6 2.2. Tính mômen M 6 2.3. Tính lực cắt V 8 3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm 10 4. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu 13 4.1. Lý do và nguyên tắc cắt cốt thép 13 4.2. Lập các phơng án cắt cốt thép 13 4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu 13 5. Tính toán và bố trí cốt thép đai 17 5.1. Xác định mặt cắt tính toán 17 5.2. Tính toán bố trí cốt thép đai 17 6. Tính toán kiểm soát nứt 20 6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không 20 6.2. Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt 20 7. Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải 22 Phần iii: Bản vẽ 23 Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 1 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu PHần i Nhiệm vụ thiết kế môn học I. Đề bài: Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa) cho cầu trên đờng ô tô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phơng pháp đúc riêng từng dầm tại công trờng, sau đó lao và nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ớt. II. Các số liệu giả định Chiều dài nhịp tính toán : L = 12 (m) Hoạt tải : HL- 93 Hệ số cấp đờng : k = 0,65 Khoảng cách tim hai dầm liền kề : S = 1,7 (m) Bề rộng chế tạo cánh : b f = 1,4 (m) Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : w DW = 5 kN/m Tĩnh tải bản thân dầm : w DC = kN/m Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mg M = 0,59 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg V = 0,68 : mg = 0,50 Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800 Vật liệu: Cốt thép dọc, cốt thép đai ASTM 615M Bê tông Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN272 - 05 : f y = 420 MPa : f c = 28 MPa III. Yêu cầu nội dung A - Thuyết minh tính toán 1- Chọn mặt cắt ngang. 2- Tính và vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt và tải trong gây ra. 3- Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt ngang. 4- Xác định vị trí cốt thép chủ và vẽ biểu đồ bao vật liệu. 5- Tính toán và bố trí cốt thép đai. 6- Tính toán và kiểm soát nứt. 7- Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra. B - Bản vẽ Thể hiện bản vẽ trên khổ giấy A1. Vẽ mặt cắt chính dầm, các mặt cắt ngang (Tỷ lệ :1/10; 1/20; 1/25). Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 2 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu PHần ii thuyết minh tính toán 1. Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 1.1. Chiều cao dầm h - Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. đây, chiều cao dầm đợc chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm sau: h= . 8 1 20 1 ữ L = ữ = ữ ữ 1 1 .12 (0,6 12,5)m 20 8 h min = 0,07 . 12 = 0,84m Vậy ta chọn h = 1000mm. 1.2. Bề rộng của sờn dầm b w - Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc dịnh ra theo tính toán và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sờn không đổi trên sốt chiều dài dầm. Chiều rộng b w đợc chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lợng tốt. - Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sờn b w = 200 mm. 1.3. Chiều dày bản cánh h f - Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. - Tiêu chuẩn quy định h f 175mm, ta chọn h f = 180 mm. 1.4. Chiều rộng bản cánh b f - Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh đợc chia đều cho các dầm chủ. Theo đề bài cho, ta có: b f = 1,4m = 1400mm. 1.5. Kích thớc bầu dầm b 1 , h 1 - Kích thớc bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm (quyết định số lợng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy vậy ở đây ta cha biết số lợng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọn theo kinh nghiệm: b 1 = 330mm, h 1 = 190mm Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 3 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 1.6. Kích thớc các vút b v1 , h v1 , b v2 , h v2 - Theo kinh ngiệm ta chọn: b v1 = h v1 = 65 mm b v2 = h v2 = 100 mm Vậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn nh sau: Hình 1: Mặt cắt ngang dầm 1.7. Tính trọng lợng bản thân của dầm Diện tích mặt cắt ngang dầm: A = 1400*180+330*190+100*100+65*65+(1000-190-180)*200 = 454925mm 2 = 0,454925m 2 . Trọng lợng bản thân 1m chiều dài dầm: w DC = A. c = 0,454925.24,5 = 11.15kN/ m. Trong đó: c = 24,5 kN/m 3 : Trọng lợng riêng của bê tông. 1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán 1.8.1. Xác định bề rộng cánh hữu hiệu b e - Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba giá trị sau: Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 4 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu + 4 L = 12 4 = 3m. + Khoảng cách giữa hai tim dầm S = 1.7m. + 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sờn = 12.0,18 + 0,2 = 2,36m. Vậy bề rộng cánh hữu hiệu b e = 1.4m 1.8.2. Quy đổi mặt cắt tính toán - Để đơn giản cho tính toán thiết kế ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b e , b 1 , chiều dày b w . Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi nh sau: w1 v1v1 1 ' 1 bb .hb hh += = mm223 200330 65.65 190 = + we v2v2 f ' f bb .hb hh += = 100.100 180 188mm 1400 200 + = Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là: Hình 2: Mặt cắt Quy đổi Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 5 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực 2.1. Công thức tổng quát Mômen và lực cắt tại tiết diện i bất kì đợc tính theo công thức sau: + Đối với TTGHCĐI: M i ={1,25.w DC + 1,5.w DW + mg M [1,75.LL L + 1,75.k.LL Mi (1+IM)]} Mi V i ={(1,25.w DC + 1,5.w DW ). Vi + mg V [1,75.LL L + 1,75.k.LL Vi (1+IM)] 1Vi } + Đối với TTGHSD: M i =1,0{1,0.w DC + 1,0.w DW + mg M [1,0.LL L + 1,0.k.LL Mi (1+IM)]} Mi V i =1,0{(1,0.w DC +1,0.w DW ). Vi + mg V [1,0.LL L + 1,0.k.LL Vi (1+IM)] 1Vi } Trong đó: LL L : Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m). LL Mi : Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i. LL Vi : Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i. mg M : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m). mg V : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m). w DW : Trọng lợng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm). kN/m w DC : Trọng lợng dầm trên một đơn vị chiều dài. kN/m (1+IM) : Hệ số xung kích (IM = 25%) Mi : Diện tích đờng ảnh hởng M i m 2 Vi : Tổng đại số diện tích đ.a.h V i m 2 1Vi : Diện tích đ.a.h V i (phần diện tích lớn) m 2 k : Hệ số cấp đờng : Hệ số điều chỉnh tải trọng = d . R . l 0,95 Với đờng quốc lộ và trạng thái giới hạn cờng độ I: d = 0.95; R =1,05; d = 0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng: = 1 2.2. Tính mô men M Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1,2m Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng M i tại các mặt cắt nh sau: Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 6 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sơ đồ Đ.a.h M 1 Đ.a.h M 2 Đ.a.h M 3 Đ.a.h M 4 Đ.a.h M 5 1,08 1,92 2,52 2,88 3 Hình 3: Đah mômen tại các mặt cắt Bảng giá trị M i : Mặt cắt x i (m) Mi (m 2 ) LL Mi truck (kN/m) LL Mi tandem (kN/m) M i CĐ (kN.m) M i SD (kN.m) 1 1,20 0,10 6,480 39,618 34,586 395,680 263,275 2 2,40 0,20 11,520 37,906 34,342 687,714 458,590 3 3,60 0,30 15,120 36,174 33,976 881,753 589,346 4 4,80 0,40 17,280 34,422 33,488 983,591 659,025 5 6,00 0,50 18,000 32,670 33,000 1004,175 674,215 Biểu đồ bao mô men ở TTGHCĐ: 385.650 687.714 881.753 983.591 1004.175 983.591 881.753 687.714 395.680 hình 4: Biểu đồ bao m (kN.m) Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 7 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 2.3. Tính lực cắt V Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1,2m. Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng V i tại các mặt cắt nh sau: Đ.a.h V 5 0,5 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Đ.a.h V 4 Đ.a.h V 3 Đ.a.h V 2 Đ.a.h V 1 Đ.a.h V 0 Sơ đồ 109 8 765 4 320 1 Hình 5: Đah lực căt tại các mặt cắt Bảng giá trị V i : Mặt cắt x i (m) l i (m) Vi (m 2 ) 1Vi (m 2 ) LL Vi truck (kN/m) LL Vi tandem (kN/m) V i CĐ (kN) V i SD (kN) 0 0,00 12,00 6,000 6,000 41,330 34,830 413,053 271,853 1 1,20 10,80 4,860 4,800 44,350 38,528 346,832 227,341 2 2,40 9,60 3,840 3,600 47,666 43,068 281,814 183,552 3 3,60 8,40 2,940 2,400 51,572 48,780 219,057 141,124 4 4,80 7,20 2,160 1,200 56,532 56,152 159,309 100,505 5 6,00 6,00 1,500 0,000 62,030 66,000 106,705 64,184 Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 8 ThiÕt kÕ m«n häc KÕt cÊu Bª t«ng cèt thÐp Bé m«n KÕt cÊu BiÓu ®å bao lùc c¾t ë TTGHC§: 413.053 346.832 281.814 219.057 159.309 106.705 106.705 159.309 219.057 281.814 346.832 413.053 h×nh 6: BiÓu ®å bao V (kN) TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B K46 9 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm Đây là bài toán tính A s và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn. Biết: h = 1000mm, b = 1400mm, b w = 200mm, h f = 188mm, f y = 420 MPa f c = 28 MPa và M u = M u max = 1004,175kN.m - Giả sử chiều cao có hiệu của d s : Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lợng cốt thép dọc chủ và cách bố trí. Ta lấy sơ bộ: d s = ( ) 9,08,0 ữ h = ( ) 9,08,0 ữ .1000 = ( ) 900800 ữ mm. Chọn d s = 900mm. - Giả sử trục trung hoà (TTH) đi qua cánh, tính nh tiết diện hình chữ nhật có kích thớc bxh = 1400x1000mm 2 . Ta có: r M = u M = 2 a d.a.b.f.85,0 s ' c Suy ra: ìììì = 2 s ' c u s dbf85,0 M.2 11da Trong đó: Mr : Mô men kháng danh định (kN.m). u M : Mômen do ngoại lực tác dụng (kN.m). : Hệ số kháng ( 9,0= ). ' c f : Cờng độ chịu nén của bê tông (MPa). ca 1 = : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tơng đơng (mm). c: Chiều cao vùng nén (mm). 1 : Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, đợc xác định: = 0,85 khi ' c fMPa28 = ( ) 7 28f .05,085,0 ' c khi MPa28fMPa56 ' c = 0,65 khi Mpa56f ' c Thay số: 6 2 2.1004,175.10 a 900. 1 1 38,01mm. 0,9.0,85.28.1400.900 = = ữ ữ f 1 a 38,01 c 44,72 h 188mm 0,85 = = = = Vậy, giả sử TTH đi qua cánh là đúng. Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 10 [...]... diện cốt thép Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 16 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 8400/2 = 4197 4700/2 = 2339 12000/2=6000 250 395.68 687.71 983.91 881.75 1004.18 (kN.m) 600 600 1000 1000 764.93 600 949.93 1118.85 Mr Hình 9: vị trí cắt cốt thép và biểu đồ bao vật liệu Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 17 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 5 Tính toán... lợng cốt thép tối đa: c a 42,9 = = = 0,06 < 0,42 d s 1.ds 0,85.890 => Lợng cốt thép tối đa thoả mãn + Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu : As 3408 f c' 28 = 0,002 = = = 0,02 > min = 0,03 = 0,03 fy 420 b w d s 200.890 => Lợng cốt thép tối thiểu thoả mãn Kết luận: As chọn và bố trí nh hình vẽ là thoả mãn Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 12 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 4... Mu Hình 8: biểu đồ bao mômen đã hiệu chỉnh (kN.m) 4.3.2 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu - Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 14 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Kết cấu vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác định...Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu - Diện tích cốt thép chịu kéo: As 0,85.f c' b.a 0,85.28.1400.38.01 As = = = 3015,39mm 2 fy 420 Sơ bộ một số phơng án chọn cốt thép nh sau: Phơng án 1 2 3 Đờng kính (mm) 16 19 22 Diện tích 1 thanh (mm2) 199 284 387 Số thanh 16 12 10 As (mm2) 3184 3408 3870 Từ bảng trên, ta chọn phơng án 2 và bố trí mặt cắt nh sau: hình 7: sơ đồ bố trí cốt thép -... Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly S mm + Vs : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N) + Vc : Khả năng chịu lực cắt của b tông (N) + Vu : Lực cắt tính toán (N) Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 18 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén : Vn = (0,25.f c' b v d v ) = 0,9.0,25.28.200.891 = 1122,66.103... năng chịu lực cắt của bê tông: Vc = 0,083. f c' b v d v = 0,083.2,004 28.200.881 = 156,84.103 N Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép: 363,88.103 Vs = Vn Vc = 156,84.103 = 247,47.103 KN 0,9 Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: A f d cot g Smax = v y v Vs Trong đó: Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 19 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu f y = 420MPa : Giới... tích vùng bê tông chịu kéo có cùng trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lợng các thanh chịu kéo: 223 110 110 200 330 Hình 10: Sơ đồ xác định trị số A Theo hình vẽ, ta có: A = 330 Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 (110 + 110) = 6050 mm 2 12 21 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 30000... võng của dầm là thoả mãn Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 23 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Kết cấu PHần iii Bản vẽ - Thể hiện trên khổ giấy A1, gồm có: + Mặt cắt chính dầm: Tỉ lệ 1/20 + Mặt cặt ngang dầm: Tỉ lệ 1/15 + Triển khai cốt thép: Tỉ lệ 1/10 + Biểu đồ bao vật liệu + Bảng thống kê vật liệu - Đơn vị bản vẽ: mm Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 24 Bộ môn ... Mặt cắt sau khi chọn có: ds= 1000 - (50+60) = 890mm Giả sử TTH qua cánh: + Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi: a= A s f y ' c 0,85.f b = 3408.420 = 42.9mm < 1 hf = 0,85.188 =159.8 mm 0,85.28.1400 Vậy điều giả sử là đúng + Mômen kháng tính toán: Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 11 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu M r = Mn= 0,9 0,85.fc' b.a. d s a 2 42,9 Mr = 0,9.0,85.28.1400.42,9... As.fy = 2272.420 = 954270N Vậy: As fy > M u Vu + 0,5Vs ữcot g => Đạt dv Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng bộ B K46 20 Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 6 Tính toán kiểm soát nứt 6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không - Theo phần IV, ta có: Ig= 44818441783mm4 ; yct = 676,7mm - ng suất kéo trong bê tông : f ct = Ma 674,21.106 y ct = 676,7 = 10,18MPa Ig 44818441783 Ma= 674,21kN.m