GV: Trịnh Hoàng Trung BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ DAO DỘNG DIỀU HỊA Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4 t ) cm, biên độ dao động vật A A = 4cm B A = 6cm C A = 4m D A = 6m Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kì dao động chất điểm A T = s B T = s C T = 0,5 s D T = Hz Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4 t ) cm, tần số dao động vật A f = 6Hz B f = 4Hz C f = Hz D f = 0,5Hz Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 3cos(πt + π/2), pha dao động chất điểm t = s A  (rad) B  (rad) C 1,5  (rad) D 0,5  (rad) Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4t + /2)cm, toạ độ vật thời điểm t = 10s A x = 3cm B x = 0cm C x = -3cm D x = -6cm Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s A x = 1,5cm B x = - 5cm C x = 5cm D x = 0cm Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4t + /2)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s A v = B v = 75,4cm/s C v = -75,4cm/s D v = 6cm/s Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos (4t + /2)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s A a = B a = 947,5 cm/s2 C a = - 947,5 cm/s2 D a = 947,5 cm/s Một vật dao động với phương trình x = 2cos (20t +  ) (cm) Vận tốc vật qua vị trí cân là: GV: Trịnh Hoàng Trung A 40cm/s B 4m/s C 0, 4m/s D Câu A hay C 10 Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s biên độ A = 2m Khi chất điểm qua vị trí x = -A gia tốc bằng: A 3m/s2 B 8m/s2 D 1m/s2 C 11 Biểu thức quan hệ biên độ A, li độ x tần số góc  chất điểm dao động điều hoà thời điểm t A A2 = x2 + v2 x2 B A2 = v2 + 2  C A2 = v2 + 2x2 D A2 = x2 + 2v2 12 Một vật dđđh quỹ đạo dài 40cm.Khi x = 10cm vật có vận tốc 20 cm/s Chu kì dao động vật là? 13 Một chất điểm d đ đ h với chu kì T = 3,14s biên độ A = 1m Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc A 0,5m/s B 2m/s C 3m/s D 1m/s 14 Một chất điểm d đ đ h theo phương trình x = 3cos(πt + π/3), pha dao động chất điểm t = s ? 15 Một vật d đ đ h theo phương trình x = 12cos(4 t + /2)cm, toạ độ vật thời điểm t = 10s ? 16 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2πt) cm, toạ độ, vận tốc chất điểm thời điểm t = 1,5s ? 17 Một vật d đ đ h phương trình x = 6cos(4 t + /2)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s ? 18 Một vật d đ đ h phương trình x = 5cos (4 t + /2)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s ? 19 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = -5sin(3πt) cm, biên độ, chiều dài quỹ đạo, tần số góc, tần số, chu kì, pha ban đầu, pha dao động ? 20 Một vật dđđh theo phương trình x = -6cos(4  t )cm, li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = T/8 ? 21 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4  t )cm, li độ vật có giá trị -3cm gia tốc, vận tốc vật GV: Trịnh Hoàng Trung 22 Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = -24  sin(4 t + /2) Tìm phương trình dao động, suy biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 23 Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24  sin(4 t - /6) Tìm phương trình dao động, suy biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 24 Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24  cos(4 t - /6) Tìm phương trình dao động, suy biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 25 Một chất điểm dao động điều hịa (dđđh) trục x'x, có phương trình :x = 2cos(5t -  ) (cm ; s) a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu chiều dài quỹ đạo dao động b) Tính pha dao động, li độ, vận tốc, gia tốc thời điểm t = s c) Tính vận tốc chất điểm qua vị trí có li độ x = -1cm 26 Một chất điểm dđđh theo phương trình : x = 2,5cos(10t -  ) (cm) a) Xác định li độ vận tốc vật lúc t = 1/30s b)Chất điểm qua vị trí x =1,25cm vào thời điểm nào?Phân biệt lần qua theo chiều dương theo chiều âm c) Tìm tốc độ trung bình chất điểm chu kì dao động 27 Một vật dđđh thực 20 dao động thời gian 31,4s Biên độ dao động 8cm Tính giá trị lớn vận tốc gia tốc vật 28 Một chất điểm dđđh có tần số góc  = 4rad/s Vào thời điểm chất điểm có li độ x1 = - 6cm vận tốc v1 = 32cm/s a) Tính biên độ dao động vận tốc cực đại chất điểm b Lúc đầu vật biên dương, tìm quãng đường vật sau thời gian t = T/4, t =T/2, t = 3T/4, t = T 29 Một vật dao động điều hịa có phơng trình x=10sin(10t +  ) GV: Trịnh Hoàng Trung a, Xác định biên độ, tần số, tần số góc, chu kỳ dao động b, Tính li độ dao động pha dao động 300 c, Tính li độ vận tốc vật thời điểm t=0,1(s) 30 Một vật dao động điều hịa có phơng trình x=4sin(2t +  ) (cm) a, Viết biểu thức vận tốc, gia tốc.Tính VMaX, aMaX ? b,Tìm v,a vật li độ x=2(cm) c, Tìm x a vật có vận tốc v= vMax 31.Một vật dao động điều hòa trục tọa độ x’ox với gốc tọa độ O vị trí cân vật Khi vật tọa độ x1=2(cm) x2=3(cm) có vận tốc v1 =4  (cm/s) v2 =2  (cm/s) b, Xác định vận tốc vật qua tọa độ a, Tính A,T ? x3=2,5(cm) 32 Một vật dao động điều hịa có phơng trình x=10sin20t (cm) a, Viết biểu thức vận tốc, gia tốc b, Tìm li độ gia tốc v=-100(cm/s) c, Tìm pha dao động ứng với li độ 5(cm) 33 Xác định biên độ, chu kỳ, tần số, pha ban đầu dao động ứng với phơng trình : a, x1=10sin(5t +/3) (cm) b, x2= -2sint c, x3= 5sin(-5t + /6) (cm) d, x4= 20sin10t + 20cos10t (cm) e, x5 = 4cos (cm)    t + 4cos( t - ) (cm) 2 34.< Học Viện KTQS-1999> Một vật dđđh theo phương trỡnh: X=   sin( 2t  )  sin( 2t  ) 3 (cm) a, Tìm biên độ pha ban đầu dao động GV: Trịnh Hồng Trung b, Tìm vận tốc vật dang dao động vị trí có li độ x=2 (cm) 35 Cho biết chuyển động sau có phải dao động điều hịa không ? a, x1=5cost +1 (cm) b, x2 =4sin2(t +  ) (cm) Dạng 1: Bài toán viết phương trình dao động Một vật d đ đ h quỹ đạo thẳng dài 10cm, 1s vật thực 10 dao động tồn phần Viết phương trình dao động thời điểm ban đầu : a, Vật biên dương b.Vật có li độA /2,và chuyển động theochiều dương c, Vật biên âm d, Vật qua VTCB theo chiều âm Hãy suy phương trình vận tốc, gia tốc, Vmax, Xmax phương trình lập ? Một vật dao động điều hịa theo phương trình :x = 6cos(4 t + /2)cm a, Tìm thời điểm vật có li độ x = 3 , thời điểm vật theo chiều dương, chiều âm ? b Tìm thời điểm vật có vận tốc v = 12  cm/s vật có vị trí ? c Tìm thời điểm vật có vận tốc v = -12  cm/s Khi vật có vị trí ? nhận xét với phần b ? 3.Một vật d đ đ h với tần số f=2(Hz), A=20(cm) Lập phương trình dao động trường hợp sau: a, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều (-) b, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x=-10(cm) theo chiều âm, dương? c, Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên (+) Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 20(cm) thực 150 dao động/phút Lúc t=0 vật qua vị trí có tọa độ +5(cm) hướng vào vị trí cân Víêt phương trình dao động GV: Trịnh Hồng Trung Một chất điểm dao động điều hòa 40(cm) chu kỳ Viết phương trình dao động biết lúc t=0 chất điểm qua vị trí cân với vận tốc 31,4(cm/s) theo chiều (+) cho quỹ đạo Một vật dao động điều hòa với T=1,256(s) lúc t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x=-2(cm) với vận tốc 10(cm/s) phía bờ gần Viết phương trình dao động 7.Một vật d đ đ h với chu kỳ T=2(s) biên độ A=5(cm).Lập phương trình dao động trường hợp: a, Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều (+) b, Chọn gốc thời gian lúc vật biờn õm? 8.< Đại Học S Phạm Vinh – 2000> Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox Vận tốc vật qua vị trí cân 62,8(cm/s) gia tốc cực đại vật 2(m/s2) lấy 2=10 a, Xác định A,T,f b, Viết phương trình dao động điều hịa chọn gốc thời gian lúc vật qua điểm M0 có li độ x0=10 (cm) theo chiều (+) trục tọa độ gốc tọa độ vị trí cân 9.< ĐHQGTPHCM – 1997> Một vật có khối lợng m=1(kg) dao động điều hịa theo phương ngang với T=2(s) qua vị trí cân với vMax=31,4(cm/s) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều (+) 10 Một vật dao động điều hòa có biên độ A=10(cm) tần số f=2(Hz) thời điểm ban đầu t=0 vật chuyển động ngược chiều (+) thời điểm t=2(s) vật có gia tốc (m/s2),2 a, Viết phương trình dao động vật b, Xác định thời điểm vận tốc vật có độ lớn = 20(cm/s) 11 Một vật d đ đ h với tần số góc 20 rad/s lúc t = vật có li độ = cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc 40 cm/s viết phương trình dao động vật? 12 Một vật d đ đ h với tần số góc   10 rad/s thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có vận tốc v = 20 15 cm/s Viết phương trình dao động vật? 13 Một vật d đ đ h với tần số góc   10 rad/s thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có vận tốc v = 20 15 cm/s Viết phương trình dao động vật? GV: Trịnh Hoàng Trung 14 Một vật d đ đ h với tần số góc   10 rad/s thời điểm t = vật có li độ x = -2cm có vận tốc v = 20 15 cm/s Viết phương trình dao động vật? 15 Một vật d đ đ h với tần số góc   10 rad/s thời điểm t = vật có li độ x = -2cm có vận tốc v = 20 15 cm/s Viết phương trình dao động vật? 16 Một vật d đ đ h có chu kỳ 0,2s, cách vị trí cân 2 cm vật có vận tốc 20 2 cm/s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm phương trình dao động vật là? 17 Một vật d đ đ h có chu kỳ 2s, vật qua VTCB có vận tốc 10 cm/s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương phương trình dao động vật là? Dạng 2: Xác định thời gian ngắn vật từ vị trí x1 đến vị trí x2 Một vật d đ đ h có biên độ A, chu kỳ T Tìm thời gian ngắn để vật từ vị trí a, x1 = A đến x2 = b, x1 = A đến x2 = –A c, x1 = đến x2 = –A d, x1 = -A đến x2 = f,x1 =A /2 đến x2 = –A/2 g,x1 =A /2 đến x2 = –A h,x1 =-A/2 đến x2 = A e,x1 =A/2 đến x2 = –A/2 Dạng 3: Cho phương trình, tìm quãng đường vật sau thời gian t từ t1 đến t2 Một vật d đ đ h theo phương trình x = Acos( 2 t ) cm tìm (theo A) quãng đường vật từ lúc T a, t1 = đến t2 = T/12 b, t1 = đến t2 = T/6 c, t1 = đến t2 = T/4 d, t1 = đến t2 = T/3 e, t1 = đến t2 = 3T/2 f, t1 = đến t2 = 5T/6 g, t1 = đến t2 = 5T/4 h, t1 = đến t2 = 7T/3 Một vật d đ đ h theo phương trình x = Acos( 2  t + ) cm tìm (theo A) quãng đường vật từ lúc T a, t1 = đến t2 = T/12 b, t1 = đến t2 = T/6 c, t1 = đến t2 = T/4 d, t1 = đến t2 = T/3 e, t1 = đến t2 = 3T/2 f, t1 = đến t2 = 5T/6 g, t1 = đến t2 = 5T/4 h, t1 = đến t2 = 7T/3 Một vật d đ đ h theo phương trình x = 10cos(2  t -  ) cm tìm quãng đường vật từ lúc GV: Trịnh Hoàng Trung a, t1 = đến t2 = T/12 e, t1 = 1s đến t2 = 3,5s b, t1 = đến t2 = T/6 c, t1 = đến t2 = T/4 f, t1 = 1,25s đến t2 = 5s g, t1 = 2s đến t2 = 2,5s d, t1 = đến t2 = T/3 h, t1 = 0,5s đến t2 = 3,25s Dạng 4: Xác định số lần vật qua vị trí có tọa độ x o sau khoảng thời gian t từ t đến t2 Một vật d đ đ h theo phương trình x = A cos( 2 t ) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = A/2 từ lúc T a, t1 = đến t2 = T/12 b, t1 = đến t2 = T/6 c, t1 = đến t2 = T/4 d, t1 = đến t2 = T/3 e, t1 = đến t2 = 3T/2 f, t1 = đến t2 = 5T/6 g, t1 = đến t2 = 5T/4 h, t1 = đến t2 = 7T/3 Một vật dđđh theo phương trình x = A cos( 2  t + ) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = -A/2 từ lúc T a, t1 = đến t2 = T/12 b, t1 = đến t2 = T/6 c, t1 = đến t2 = T/4 d, t1 = đến t2 = T/3 e, t1 = đến t2 = 3T/2 f, t1 = đến t2 = 5T/6 g, t1 = đến t2 = 5T/4 h, t1 = đến t2 = 7T/3 Một vật dđđh theo phương trình x =10cos(2  t - a, t1 = đến t2 = T/12 e, t1 = 1s đến t2 = 3,5s  ) cm.Xác định số lần vật qua vị trí x= 5 từ lúc b, t1 = đến t2 = T/6 f, t1 = 1,25s đến t2 = 5s c, t1 = đến t2 = T/4 g, t1 = 2s đến t2 = 2,5s d, t1 = đến t2 = T/3 h, t1 = 0,5s đến t2 = 3,25s Dạng 5: Cho phương trình, tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( 2 t ) cm Xác định thời điểm vật qua vị trí : T a x = theo chiều âm lần thứ b x = theo chiều dương lần thứ c x = lần thứ hai d x = - A/2 lần thứ hai Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( 2 t ) cm Xác định thời điểm vật qua vị trí : T GV: Trịnh Hoàng Trung a, x = A/2 lần thứ b, x = -A/2 lần thứ c, x = A lần thứ 2 d, x = -A lần thứ 2 Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = vo lần thứ n Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( a, vmax /2lần thứ b, -vmax /2lần thứ 2 Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos( a, vmax /2lần thứ b, -vmax /2lần thứ 2 t ) cm Xác định thời điểm vật có vận tốc v = T c, Tìm thời điểm tốc độ vật = vmax/2 lần thứ 3? 2  t + ) cm Xác định thời điểm vật có vận tốc v = T c, Tìm thời điểm tốc độ vật = vmax/2 lần thứ 3? Một vật dđđh theo phương trình x =10cos(2  t - a, amax /2lần thứ b, -amax /2lần thứ  ) cm.Xác định thời điểm vật có gia tốc a = c, Tìm thời điểm độ lớn gia tốc vật = amax/2 lần thứ 3? Dạng 7: Tìm thời điểm t2 để vật quãng đường S từ thời điểm t1 1.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos(2  t -  /3) cm tìm thời điểm t2 để vật quãng đường S a 4A kể từ lúc t1 = b 4A kể từ lúc t1 = 0,5s c 2A kể từ lúc t1 = d 102A kể từ lúc t1 = e 103A kể từ lúc t1 = 0,5s f 16,5A kể từ lúc t1 = g 20,5A kể từ lúc t1 = 1/6s 2.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 6cos(2  t +  /2) cm tìm thời điểm t2 để vật quãng đường S a 4A kể từ lúc t1 = b 4A kể từ lúc t1 = 0,5s c 2A kể từ lúc t1 = d 102A kể từ lúc t1 = e 103A kể từ lúc t1 = 0,5s f 16,5A kể từ lúc t1 = g (20+ )A/2 kể từ lúc t1 = 1/4s Dạng 8: Cho phương trình, cho S từ thời điểm t1 , tìm x, v, a vật sau quãng đường S? GV: Trịnh Hoàng Trung Một vật dđđh theo phương trình: x = 10cos( 2 t -  )cm.Xác định x, v, a vật sau quãng đường S a 2A kể từ lúc t1 = b, 2,5A kể từ lúc t1 = c, 4,5A kể từ lúc t1 = 1/4s Một d đ đ h với phương trình x = 6sin(  t -  / )cm/s sau khoảng thời gian 1/30s vật quãng đường 9cm tần số góc vật là: a.20  (rad/s) b.10  (rad/s) c.5  (rad/s) d.25  (rad/s) Dạng 9: Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ vật sau khoảng thời gian t Một vật d đ đ h có biên độ A, chu kỳ T, tìm Smax, Smin vmax , vmin khoảng thời gian sau: a T/6 b T/4 c T/3 d.3T/4 e 5T/4 Một dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(2  t -  /3) cm, tìm Smax, S vmax , vmin khoảng thời gian sau: a 1/6s b.1/4s c 1/3s d.3/4s e 5/4s Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí biên dương A đến vị trí –A/2 tốc độ trung bình vật là: a 3A 2T b 6A T c 9A 2T d 4A T Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6sin20 t(cm) Vận tốc trung bình vật từ VTCB đến vị trí có li độ 3cm A 3,2m/s B 1,8m/s C 3,6m/s Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4sin(20t khoảng thời gian t = A 52.27cm/s D 2,4m/s  ) ( cm, s) Tốc độ trung bình vật sau 19 s kể từ bắt đầu dao động là: 60 B 50,71cm/s C 50.28cm/s D 54.31cm/s Dạng 10: Cho trạng thái dao động thời điểm t, tìm trạng thái dao động thời điểm t + t Một d đ đ h có phương trình : x = 10cos(2  t -  /3) cm, thời điểm t1 vật có vị trí x = 5cm, chuyển động theo chiều âm, tìm x, v, a vật thời điểm t2 sau thời điểm t1 a 1s b 0,5s c 0.75s d 1,25s e 1/12s 10 GV: Trịnh Hoàng Trung Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox quanh vị trí cân O Tại thời điểm t1 vật có ly độ x1 = 15cm vận tốc tưong ứng v1=80cm/s Tại thời điểm t2 = t1 + 0,45s vật có toạ độ laø : A x2 = 16,1cm B.18cm C.20cm D.8,05cm Dạng 11: Giới hạn thời gian: Một vật d đ đ h chu kỳ T, biên độ A = 5cm, biết chu kỳ khoảng thời gian để gia tốc vật vật có độ lớn khơng vượt q 100cm/s2 T/3.tần số dao động vật là: a 1Hz b 2Hz c 3Hz d 4Hz Một vật d đ đ h thời gian để vật cách VTCB khoảng A đến lần 0,25s Tần số vật là: a 1Hz b 2Hz c 3Hz d 4Hz Một lắc lị xo có vật nặng với khối lượng 100g, lị xo có độ cứng 10N/m, dao động với biên độ 2cm/s thời gian để vật có vận tốc có độ lớn nhỏ 10 cm/s chu kỳ bao nhiêu? Một lắc lò xo có vật nặng với khối lượng 100g, lị xo có độ cứng 10N/m, dao động với biên độ 2cm/s thời gian để gia tốc vật có độ lớn nhỏ amax/2 chu kỳ bao nhiêu? Một vật d đ đ h có biên độ 10cm, chu kỳ 2s, chu kỳ, thời gian để vật cách VTCB 5cm bao nhiêu? Một vật d đ đ h có biên độ 10cm, chu kỳ 2s, chu kỳ, thời gian để vật có tọa độ lớn 5cm bao nhiêu? 11 ... vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 20(cm) thực 150 dao động/phút Lúc t=0 vật qua vị trí có tọa độ +5(cm) hướng vào vị trí cân Víêt phương trình dao động GV: Trịnh Hoàng Trung Một chất điểm dao. .. x2 =4sin2(t +  ) (cm) Dạng 1: Bài tốn viết phương trình dao động Một vật d đ đ h quỹ đạo thẳng dài 10cm, 1s vật thực 10 dao động tồn phần Viết phương trình dao động thời điểm ban đầu : a, Vật... Xác định biên độ, tần số, tần số góc, chu kỳ dao động b, Tính li độ dao động pha dao động 300 c, Tính li độ vận tốc vật thời điểm t=0,1(s) 30 Một vật dao động điều hịa có phơng trình x=4sin(2t