Một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức doc

7 518 0
Một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức doc

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . Mt s bi toỏn chn lc v bt ng thc BT1: cho cỏc s dng x,y,z Tỡm GTNN ca : P = . )()()( 222 xy yxz zx xzy yz zyx HD : cm yx x y y x 22 . BT2: cho cỏc s dng x, y ; x+y = 4 5 .Tỡm GTNN ca : S = . 4 14 yx BT3: Cho cỏc s dng x,y,z : x+ y+z 1. CMR : .82 111 2 2 2 2 2 2 z z y y x x HD: t ). 1 ;(); 1 ;(); 1 ;( z zc y yb x xa v s dng : | ||||||| cbacba BT 4: cho cỏc s dng x, y,z sao cho .4 111 zyx CMR : 1 2 1 2 1 2 1 yxzzxyzyx BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . HD : s dng : ) 1111 .( 16 11 d c b a d c b a BT 5: cho cỏc s dng x,y,z sao cho xyz =1 .CMR 33 1 11 22 2222 xz zx yz zy xy yx HD : ỏnh giỏ i din: 1+ x 2 +y xy3 2 . v c lng cn thc . BT6 : cho cỏc s dng x,y CMR : .256) 9 1)( 9 1)(1( y x x HD : phõn tớch cỏc nhõn t , ỏp dng bt cụ si . BT 7: cho s dng x . Tỡm GTNN ca hm s : ) 7 1(4 2 11 2 x x xy . BT8 : cho cỏc s dng x,y sao cho : x+y .4 Tỡm GTNN ca : A= 2 32 4 43 y yz x x . HD : BT cụ si. BT11: cho cỏc s dng x,y,z Tỡm GTNN ca ; BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . )(2)(4)(4)(4 222 3 33 3 33 3 33 x z z y y x xzzyyxP HD : ỏnh giỏ ai din : .)(4 3 33 yxyx BT10: cho cỏc s dng x,y,z sao cho x+y+z =1. Tỡm GTNN ca : . 11 222 xyz zyx P BT11: cho cỏc s dng x ,y: sao cho 1 22 yx Tỡm GTNN ca ) 1 1)(1() 1 1)(1( x y y xP HD : khai trin v ỏp dng BT cụ si. BT12: cho cỏc s dng x,y,z sao cho x+y+z =1 .Tỡm GTNN xzzyyxS 222 . HD : cụ si . BT 13: cho cỏc s x v y u khỏc 0. tha mn : (x+y)xy =x xyy 22 Tỡm GTLN : BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . 33 11 yx A BT14 :cho x , y tha mn k : .4)1( 2 xyxx Tỡm GTLN GTNN ca : y x . BT 15:CMR : ). 2 ;0(;) tan (cos) sin ( 22 x x x x x x BT 16:cho cỏc s dng a,b,c sao cho ab+bc + ca =abc . CMR: .3 222 222222 ca ac bc cb ab ba BT 17: Cho cỏc s dng a,b,c . CMR : . 2 111 222 abc cba ab c ac b bc a Mt s bi toỏn khú( thi hc sinh gii ) ABT18 : cho cỏc s dng a,b,c sao cho abc =1. BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . CMR: . 2 3 )( 1 )( 1 )( 1 333 bacacbcba BT19: cho cỏc s dng a,b,c .CMR : .1 888 222 acc c acb b bca a BT20 : cho cỏc s dng x 0 i . sao cho : . 1998 1 1998 1 1 1 1 n xx CMR : .1998 1 1 n xx n n BT21: cho cỏc s dng a,b,c,d sao cho : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4444 d c b a CMR : abcd 3 . BT22: cho cỏc s dng x, y sao cho : .1 22 yx CMR : | .2|)(5)(20)(16 3355 yxyxyx BT 23: Vi mi s thc x,y,z >1 sao cho BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . .2 111 zyx CMR : .111 zyxzyx BT24: Cho cỏc s dng x,y,z. chng minh rng : . 4 9 ) )( 1 )( 1 )( 1 )(( 222 xzzyyx zyx Du bng xy ra khi no. BT 25: cho cỏc s dng a,b,c .CM : . 1111 333333 abc abc a c abc c b abc b a ng thc xy ra khi no ? BT 26 : cho cỏc s dng a,b,c CMR: .))()(())(( 3 333222222 abccabcbabcaabccabcabaccbba BT 27 : cho cỏc s dng a,b,c,d. sao cho a+b+c+d =1. CM: 8 1 )()(6 22223333 dcbadcba . BT 28: : cho cỏc s dng a,b,c,d .sao cho a+b+c+d =1. BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . CMR : Abc + bcd + cda + dab abcd 27 176 27 1 . HD : pp dn bin. BT 29 : cho cỏc s thc dng x,y,z tha mn xyz =1.CMR ; .1 1 1 1 1 1 1 222 zzyyxx BT 30 : cho cỏc s thc khụng õm a,b,c,d .CMR : 2222222222224444 2 dcdbcbdacabaabcddcba . BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . Mt s bi toỏn chn lc v bt ng thc BT1:. BT 4: cho cỏc s dng x, y,z sao cho .4 111 zyx CMR : 1 2 1 2 1 2 1 yxzzxyzyx BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . HD : s dng : ) 1111 .( 16 11 d c b a d c b a . : A= 2 32 4 43 y yz x x . HD : BT cụ si. BT11: cho cỏc s dng x,y,z Tỡm GTNN ca ; BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc . Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho . )(2)(4)(4)(4 222 3 33 3 33 3 33 x z z y y x xzzyyxP

Ngày đăng: 30/07/2014, 05:21

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan