Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 51 (, )RN = (,)QN = Nh vậy, tổng áp lực N hợp với phơng của lực Q một góc bằng góc ma sát . 9 Giá trị 22 cos 11 QQ NR tg f == = ++ 2 1 Q N f = + Tổng lực ma sát F 9 Phơng chiều Nh đã chứng minh ở trên tổng lực ma sát F vuông góc với tổng áp lực N : FN 9 Giá trị FfN= 2 ' 1 fQ FfQ f == + 9 Điểm đặt Cánh tay đòn a của lực F đợc xác định nh sau : / () MS MS O M dM M dF aF== = ' MS MrfQrF a FFF == = ar = Từ biểu thức (4.10) chúng ta thấy rằng 1 nên ar 3) Vũng trũn ma sỏt v hin tng t hóm trong khp quay Xét vòng tròn tâm O (O là tâm của trục) bán kính 'rf = . Vòng tròn (O, ) đợc gọi là vòng tròn ma sát trong khớp quay (hình 4.17a, b, c). Giả sử trục chịu tác dụng của tải trọng Q (thẳng đứng) lệch khỏi tâm O một khoảng bằng x. Lực Q tạo ra momen q M Qx= có xu hớng làm cho trục quay quanh tâm O. 9 Khi Q cắt vòng tròn (O, ) tức là khi x < thì ' qMS M Qx Q rf Q M = <= = : dù giá trị của lực Q có lớn bao nhiêu đi nữa, trục vẫn không quay đợc. Hiện tợng này gọi là hiện tợng tự hãm trong khớp quay (hình 4.17a). M O x (+) a H ình 4.16 Q F N R x O x O x O F F F N N N Q Q Q H ình 4.17a R R R H ình 4.17b H ình 4.17c Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 52 9 Khi Q tiếp xúc với vòng tròn (O, ) tức là khi x = thì qMS M M = : chuyển động quay của trục là đều (hình 4.17b). 9 Khi Q cắt vòng tròn (O, ) tức là khi x > thì qMS M M> : chuyển động quay của trục là nhanh dần (hình 4.17c). 4) Cỏc trng hp c th ca khp quay a) Khp quay cú h Trong khớp quay có độ hở, bán kính ngõng trục nhỏ hơn bán kính lót trục. Hình 4.18a mô tả mặt cắt ngang của khớp quay có độ hở. Ta sẽ sử dụng mặt cắt ngang này khi nghiên cứu bài toán. Đặt lên trục một lực Q thẳng đứng, đi qua tâm O của trục. Dới tác dụng của Q , trục và lót trục tiếp xúc nhau tại điểm thấp nhất A. Đặt thêm lên trục một momen M nằm trong mặt phẳng chuyển động của trục. Cho M tăng dần từ 0. Khi M lớn hơn momen cản lăn giữa trục và lót trục, trục bắt đầu lăn và leo lên lót trục cho đến khi điểm tiếp xúc giữa trục và lót trục đạt đến điểm B với AB = (với là góc ma sát trợt) thì trục dừng lại tại đó (hình 4.18b). Nếu momen M bằng momen ma sát trợt M MS trong khớp quay thì trục sẽ quay đều, còn nếu M lớn hơn M MS thì trục sẽ quay nhanh dần. Điều này có thể giải thích nh sau: Bề mặt lót trục có thể xem nh là tập hợp các mặt phẳng nghiêng liên tiếp có góc nghiêng tăng liên tục từ 0. Tại điểm A góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng bằng 0. Lúc đầu < nên trục bị tự hãm và không thể trợt xuống trên mặt phẳng nghiêng. Nhờ đó trục sẽ lăn và leo lên dần lên lót trục. Khi leo đến điểm B thì = , trục hết bị tự hãm, không thể leo lên cao hơn mà trợt tại chỗ. Khi đó, nếu M S M M = thì trục quay đều, nếu M S M M > thì trục quay nhanh dần. Do trục và lót trục tiếp xúc nhau theo một điểm B nên tổng áp lực N và tổng lực ma sát F từ lót trục tác dụng lên trục tập trung tại điểm B (hình 4.18b). Cánh tay đòn a của lực F : ar= với r là bán kính của ngõng trục. Hệ số phân bố áp suất : 1 = . Momen ma sát trong khớp quay có độ hở bằng : ' MS M rf Q = b) Khp quay khớt cũn mi Khi bán kính ngõng trục và lót trục bằng nhau thì khớp quay đợc gọi là khớp quay khít. Trục Lót trục O O A H ình 4.18a Q N O A M B Hình 4.18b : Q F R N Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 53 Đối với khớp quay khít mới chế tạo, trục và lót trục tiếp xúc trên nửa cung tròn A IB . áp suất từ lót trục tác dụng lên trục xem nh phân bố đều trên cung tiếp xúc: 0 () p p = = hằng số. Do đó áp lực N nằm trên đờng thẳng đối xứng OI của cung AIB (hình 4.19). Khi trục quay đều dới tác dụng của tải trọng Q và momen M, ta có : (,)QN = Hệ số phân bố áp suất : 2 0 2 2 0 2 2 cos( ) pd pd + + + + == Suy ra : 2 = 2 ar = ' 2 MS M rf Q = (4.11) c) Khp quay khớt ó chy mũn Trên thực tế, trục đợc làm bằng thép tôi cứng, lót trục làm bằng vật liệu mềm hơn (đồng thanh, bác bít ) nên có thể giả sử chỉ có lót trục bị mòn, còn trục không mòn, mà chỉ lún xuống một lợng là u 0 theo phơng của áp lực N (hình 4.20). Trục và lót trục tiếp xúc nhau theo nửa vòng tròn AIB == đối xứng nhau qua N . Khi trục quay đều dới tác dụng của lực và momen M thì (,)QN = . Tại một điểm tiếp xúc M bất kỳ giữa trục và lót trục (vị trí của điểm M đợc xác định bằng góc ), độ mòn CM theo phơng áp lực N là nh nhau và bằng u 0 , còn độ mòn DM theo phong hớng tâm O của trục bằng : () cos uDMCMDMC == 0 () cos( ) uu = Giả sử toàn bộ công ma sát đợc dùng để làm mòn ổ. Khi đó áp suất ()p tại điểm tiếp xúc M sẽ tỷ lệ với độ mòn ()u . Suy ra : 0 () cos( ) pp = nghĩa là áp suất phân bố theo quy luật hình cosin. Từ đó : 2 0 2 2 2 0 2 cos( ) 4 cos ( ) pd pd + + + + == M O p( )= hằng số I A B H ình 4.19 Q R F N Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 54 Suy ra : 4 = 4 ar = 4 ' MS M rf Q = (4.12) Từ các biểu thức (4.11) và (4.12) ta thấy rằng momen ma sát trợt trong khớp quay khít đã chạy mòn nhỏ hơn momen ma sát trong khớp quay khít còn mới. Đ4. Ma sỏt trong khp quay chn Khớp quay chặn dùng để chịu lực chiều trục tác dụng lên trục. Trong khớp quay chặn, trục và lót trục tiếp xúc nhau theo một hình vành khăn bán kính trong là r 1 , bán kính ngoài là r 2 (hình 4.21a). 1) Khp quay chn cũn mi ( chn) Trong khớp quay chặn còn mới, khi chế tạo chính xác, có thể giả thiết áp suất phân bố đều trên toàn bộ diện tích tiếp xúc giữa trục và lót trục. Giá trị áp suất bằng p 0 (hình 4.21a). Xét phân tố diện tích tiếp xúc dS hình vành khăn có bán kính trong r, bán kính ngoài r+dr. Ta có : 2dS rdr = Trên phân tố dS, áp lực dN và lực ma sát dF từ lót trục lên trục lần lợt bằng: 00 2 dN p dS p rdr == 0 2 dF fdN fp rdr == Momen của lực dF đối với trục quay : 2 0 2 MS dM rdF fp r dr == Do đó momen ma sát trong khớp quay chặn : 2 2 0 1 2 r MS MS r M dM fp r dr == 33 02 1 2 () 3 MS M fp r r = (4.13a) u 0 O O M A B I M C D Trục cha lún Trục đã bị lún H ình 4.20 Q N 0 p r 2 r 1 M Hỡnh 4.21a Phõn t din tớch dS ỏp sut p 0 Q Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 55 Xét cân bằng của trục, ta có : 0 22 21 () Q p rr = (4.13b) Thay (4.13b) vào (4.13a) suy ra : 33 21 22 21 2( ) 3( ) MS rr MfQ rr = 2) Khp quay chn ó chy mũn Thông thờng trục đợc làm bằng thép tôi cứng, lót trục làm bằng vật liệu mềm hơn nên có thể xem nh chỉ có lót trục mòn còn trục không bị mòn, sau khi mòn mặt tiếp xúc giữa trục và lót trục vẫn phẳng (hình 4.21b). Nh vậy, độ mòn u tại mọi điểm tiếp xúc I (xác định bằng bán kính r) là nh nhau. Thí nghiệm cho thấy độ mòn u tại điểm tiếp xúc I tỷ lệ với áp suất p và vận tốc trợt tơng đối v r = tại điểm đó. Do vậy : vuCp= với C là hằng số tỷ lệ. Suy ra : uCpr = Hay: u p rA C == = hằng số Nghĩa là áp suất trên bề mặt tiếp xúc giữa trục và lót trục phân bố theo quy luật hình hypécbôn. Xét phân tố diện tích tiếp xúc dS hình vành khăn bán kính trong r, bán kính ngoài r+dr. Ta có : 2dS rdr = Trên phân tố dS, áp lực dN và lực ma sát dF từ lót trục lên trục lần lợt bằng: 22dN pdS prdr Adr == = 2dF fdN Afdr == Momen ma sát trên phân tố dS : 2 MS dM rdF Afrdr == Do đó momen ma sát trong khớp quay chặn : 2 1 2 r MS MS r M dM Afrdr == 22 21 () MS M Af r r = (4.14a) Xét cân bằng của trục : 2 1 2 r r QdN Adr == 21 2( ) QArr = (4.14b) Thay (4.14b) vào (4.14a) suy ra : 21 () 2 MS rr MfQ + = r I Hỡnh 4.21b Q M Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 56 Chng V CN BNG MY Đ1. Ni dung ca cõn bng mỏy 1) Tỏc hi ca lc quỏn tớnh Cơ cấu nói chung chuyển động có gia tốc, do đó trên các khâu trong cơ cấu xuất hiện các lực quán tính. Lực quán tính biến thiên có chu kỳ bằng chu kỳ vị trí của cơ cấu, nên thành phần phản lực do nó gây ra (còn gọi là thành phần phản lực động phụ) cũng biến thiên có chu kỳ. Khi vận tốc của máy lớn thì thành phần phản lực động phụ này có thể rất lớn so với thành phần phản lực do ngoại lực gây ra. Phản lực động phụ là nguyên nhân gây ra các hiện tợng có hại nh tăng thêm ma sát trong khớp động, giảm hiệu suất của máy, tăng độ mòn của các thành phần khớp. Do biến thiên có chu kỳ, phản lực động phụ là một trong những nguyên nhân gây ra hiện tợng rung động có hại của máy và móng máy. Khi tần số kích thích gần bằng tần số riêng của máy, trong máy sẽ xuất hiện hiện tợng cộng hởng, máy rung động mạnh, các chi tiết máy bị phá hủy nhanh chóng. Hiện tợng rung động tác hại đến độ chính xác của sản phẩm đợc gia công trên máy, ảnh hởng đến sức khoẻ công nhân và môi trờng xung quanh. 2) Ni dung ca cõn bng mỏy Để giảm rung cho máy và nền móng, đảm bảo biên độ rung không vợt quá giới hạn cho phép đồng thời giảm ma sát trong khớp động, nhờ đó tăng độ bền mòn của các thành phần khớp và tăng hiệu suất máy, cần phải khử hoàn toàn hay một phần phản lực động phụ bằng cách thay đổi hoặc phân bố lại khối lợng các khâu sao cho các lực quán tính tác dụng lên cơ cấu cân bằng lẫn nhau, không truyền lên khớp động hay truyền lên móng máy. Đây chính là nội dung của cân bằng máy. Nh vậy, để máy cân bằng, phải có : 0 qi P = và 0 qi M = , với qi P và qi M lần lợt là tổng các lực quán tính và momen lực quán tính tác động lên các khâu trong cơ cấu. Có hai loại bài tính cân bằng máy : + Cân bằng vật quay + Cân bằng cơ cấu nhiều khâu Đ2. Cõn bng vt quay Vật quay mỏng là vật quay mà khối lợng của nó coi nh phân bố trên cùng một mặt phẳng vuông góc với trục quay, ví dụ đĩa xích, bánh răng (khi tỷ số chiều dài L theo phơng trục quay và bán kính R vật quay: 1 L R < < ) Vật quay dày là vật quay mà khối lợng của nó coi nh phân bố trên các mặt phẳng khác nhau vuông góc với trục quay, ví dụ rôto của động cơ điện, puli nhiều bậc (khi tỷ số L R không nhỏ lắm). 1) Cõn bng vt quay mng a) Nguyờn tc cõn bng vt quay mng Xét một vật quay mỏng (gọi là đĩa) có các khối lợng m i (i = 1,2,3 ) coi nh phân bố trong cùng một mặt phẳng vuông góc với trục quay. Vị trí của khối lợng m i đợc xác định bằng bán kính vectơ i r trong hệ toạ độ Oxy gắn liền với đĩa. Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 57 Khi đĩa quay đều với vận tốc góc , mỗi khối lợng m i gây ra một lực quán tính ly tâm qi P : 2 qi i i Pmr = Các lực quán tính qi P nằm trong cùng một mặt phẳng và đồng quy tại tâm O của đĩa. Hợp lực của chúng bằng : 2 qi i i Pmr = Gọi m và S lần lợt là khối lợng và khối tâm của đĩa : i mm = . Vị trí của khối tâm S đợc xác định bằng bán kính vectơ S r trong hệ toạ độ Oxy gắn liền với đĩa, ta có : Sii mr m r = + Nếu 0 S r = tức là khi khối tâm của đĩa nằm trên trục quay thì 0 ii mr = . Khi đó 2 0 qi i i Pmr == và đĩa đợc coi nh đợc cân bằng. + Nếu 0 S r thì 0 qi P , khi đó đĩa cha cân bằng. Để cân bằng đĩa, phải gắn trên đĩa một khối lợng m cb tại vị trí đợc xác định bằng bán kính véctơ cb r trong hệ toạ độ Oxy gắn liền với đĩa, sao cho lực quán tính 2 cb cb cb Pmr = do nó gây ra cân bằng với hợp lực qi P : 0 cb qi PP += Hay : 0 cb cb i i mr mr += Suy ra : cb cb i i S mr mr mr = = Khối lợng m cb đợc gọi là đối trọng cân bằng và đại lợng cb cb mr đợc gọi là momen tĩnh của nó. Tóm lại để cân bằng vật quay mỏng cần và chỉ cần một đối trọng cân bằng m cb đặt trong cùng mặt phẳng với các khối lợng mất cân bằng m i . Ghi chú + Gọi , S r là bán kính vectơ xác định vị trí khối tâm mới S của đĩa. Ta có : , () cb S i i cb cb mm r mr mr += + Do cb cb i i mr mr = nên , 0 S r = . Nh vậy, thực chất của cân bằng vật quay mỏng là phân bố lại khối lợng của đĩa sao cho , 0 S r = , hay khối tâm mới S của đĩa nằm trên trục quay. m 3 m 1 m 2 m cb x y H ình 5.1 1 q P 2 q P 3 q P 2 r 1 r 3 r cb r 11 mr 22 mr 33 mr cb cb mr a) b) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 58 + Thay vì đặt một đối trọng cân bằng m cb tại vị trí cb r , có thể bớt đi một khối lợng m cb tại vị trí xuyên tâm đối cb r . + Trong trờng hợp nếu kết cấu của đĩa không cho phép hoặc không tiện cho việc thêm hay bớt khối lợng m cb tại các vị trí cb r và cb r , có thể dùng hai đối trọng cân bằng m cb1 và m cb2 lần lợt đặt tại các vị trí đợc xác định bằng các bán kính vectơ 1 cb r và 2 cb r , sao cho: 11 2 2 cb cb cb cb cb cb mr mr mr+= + Có thể dùng phơng pháp họa đồ nh trên hình 5.1b để xác định đại lợng cb cb mr . b) Phng phỏp cõn bng vt quay mng Để cân bằng vật quay mỏng, cần xác định momen tĩnh cb cb mr của đối trọng cân bằng, tức là khối lợng m cb và bán kính vectơ cb r xác định vị trí của khối lợng này. Việc này đợc tiến hành bằng thí nghiệm. Khi thí nghiệm ta thờng chọn trớc cb r , do đó cần tìm m cb . Có nhiều phơng pháp khác nhau để cân bằng vật quay mỏng nh phơng pháp dò trực tiếp, phơng pháp đòn cân, phơng pháp đối trọng thử. Sau đây sẽ trình bày phơng pháp dò trực tiếp. Đặt trục của đĩa cần cân bằng lên hai lỡi dao nằm ngang, song song với nhau (hình 5.2). Nếu đĩa cha cân bằng tức là 0 S r thì đĩa sẽ tự lựa một vị trí sao cho trọng tâm S nằm ở vị trí thấp nhất (nằm trên bán kính thẳng đứng hớng xuống OT của đĩa). Đắp máttít vào một điểm thuận tiện trên bán kính thẳng đứng hớng lên OC của đĩa. Thêm hoặc bớt máttít cho đến khi đĩa cân bằng phiếm định (nghĩa là dù đặt đĩa trên dao ở vị trí nào, đĩa cũng nằm yên và không lăn). Tại vị trí đắp máttít ta gắn cố định một đối trọng có khối lợng bằng khối lợng máttít, hoặc tại vị trí xuyên tâm đối của vị trí gắn máttít, ta khoan đi một khối lợng nh vậy. Phơng pháp dò trực tiếp có u điểm là thiết bị đơn giản nhng nhợc điểm là dò mất nhiều thời gian và không chính xác do có ma sát lăn giữa trục và dao. Ghi chú : Các phơng pháp cân bằng vừa nêu trên đây đợc thực hiện khi không cho đĩa quay, do đó đợc gọi là phơng pháp cân bằng tĩnh và việc cân bằng vật quay mỏng đợc gọi là cân bằng tĩnh. 2) Cõn bng vt quay dy a) Nguyờn tc cõn bng vt quay dy Trong vật quay dày, khối lợng coi nh phân bố trên các mặt phẳng khác nhau và vuông góc với trục quay. Sau khi trọng tâm S của vật quay dày đã đợc đa về nằm trên trục quay, S đĩa dao O C T G H ình 5.2 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 59 tức là tổng lực quán tính của nó : 0 qi P = (vật quay coi nh đã cân bằng tĩnh), vật quay dày vẫn có thể chịu tác động một momen lực quán tính 0 qi M = vuông góc với trục quay. Xét vật quay dày (hình 5.3) có hai khối lợng m 1 , m 2 lần lợt nằm trên hai mặt phẳng (1) và (2) vuông góc với trục quay. Vị trí của m 1 và m 2 lần lợt đợc xác định bằng các bán kính vectơ 1 r và 2 r . Giả sử m 1 = m 2 và 12 rr = . Cho vật quay đều với vận tốc góc . Các khối lợng m 1 , m 2 gây nên lực quán tính ly tâm bằng : 2 111 q Pmr = và 2 222 q Pmr = Rõ ràng: 12 0 qq q PPP =+= và vật quay đã đợc cân bằng tĩnh, khối tâm S của vật đã nằm trên trục quay. Tuy nhiên, do 1 q P và 2 q P không nằm trên cùng một mặt phẳng, chúng không triệt tiêu lẫn nhau mà tạo thành một ngẫu lực có momen: 2 111 . qq M PL mrL == . Ngẫu lực này gây ra các phản lực động phụ A R và B R trong các khớp quay A và B. Nh vậy, để cân bằng vật quay dày, cần phải cân bằng cả lực quán tính và momen lực quán tính, nghĩa là phải có: 0 qi P = và 0 qi M = Nguyên tắc cân bằng vật quay dày Để cân bằng vật quay dày cần và chỉ cần hai đối trọng cân bằng. Hai đối trọng này đợc đặt trong hai mặt phẳng khác nhau tùy chọn và vuông góc với trục quay. Chứng minh Xét vật quay dày có n khối lợng m i phân bố trên các mặt phẳng (1), (2), , (i), , (n) vuông góc với trục quay. Vị trí của khối lợng m i trên mặt phẳng (i) đợc xác định bằng bán kính vectơ i r (hình 5.4). Cho trục quay đều với vận tốc góc . Khối lợng m i gây ra lực quán tính 2 qi i i Pmr = . Gọi (I) và (II) là hai mặt phẳng tùy chọn gắn liền với vật quay và vuông góc với trục quay. Chia mỗi lực quán tính qi P thành hai thành phần là () qi I P và () qi II P song song với qi P và lần lợt nằm trên các mặt phẳng (I) và (II) : () ( ) qi qi I qi II PP P =+ Trên mặt phẳng (I), hệ lực gồm các lực () qi I P là một hệ lực đồng quy. Để cân bằng chúng, ta đặt trên mặt phẳng (I) một đối trọng cân bằng () cb I m tại vị trí xác định bằng bán kính vectơ () cb I r , sao cho lực quán tính 2 () () () cb I cb I cb I Pmr = do nó gây ra cân bằng với các lực () qi I P : () () 0 cb I qi I PP += () () () 2 1 cb I cb I qi I mr P = m 2 B A m 1 L S (I) (II) A R B R 1qt P 2qt P Hình 5.3 2 r 1 r Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 60 Tơng tự, trên mặt phẳng (II), ta đặt một đối trọng ()cb II m tại vị trí xác định bằng bán kính vectơ ()cb II r để cân bằng hệ lực gồm các lực đồng quy ()qi II P : () () () 2 1 cb II CB II qi II mr P = Ta có thể dùng phơng pháp họa đồ nh trên hình 5.4b và 5.4c để xác định đại lợng () ()cb I cb I mr và () ()cb II cb II mr . Mặt phẳng (I) và (II) đợc gọi là các mặt phẳng cân bằng. Các đại lợng () ()II cbI cbI mr m r= và () () II II cb II cb II mr m r= đợc gọi là các lợng mất cân bằng của vật quay dày. b) Phng phỏp cõn bng vt quay dy Muốn cân bằng vật quay dày, cần phải xác định các lợng mất cân bằng () () II cbI cbI mr m r= và () () II II cb II cb II mr m r= của nó. Để xác định các lợng mất cân bằng, phải tiến hành thí nghiệm trên máy cân bằng động. Thí nghiệm đợc thực hiện khi vật quay đang ở trạng thái chuyển động, nên việc cân bằng vật quay dày còn đợc gọi là cân bằng động. Có nhiều phơng pháp và kiểu thiết bị khác nhau để xác định các lợng mất cân bằng. ở đây, chỉ giới thiệu một kiểu máy cân bằng động có một gối đỡ đàn hồi và phơng pháp ba lần thử. Mô tả máy cân bằng động (I) (1) (2) (3) (II) ()cb I P 3( )qI P 2( )qI P 1( )qI P ()cb II P 3( )qII P 2( )qII P 1( )qII P H ình 5.4 3q P 3( )qI P () () , cb I cb I mr 2( )qI P 1( )qI P 1q P 2q P 3( )qII P 2( )qII P 1( )qII P 11 ,mr 22 ,mr 33 ,mr () () , cb II cb II mr ()cb I P ()cb II P a) b) c) [...]... 5.7c Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 64 Chng VI CHUYN NG THC CA MY Bài toán phân tích động lực học cơ cấu gồm hai nội dung : + Xác định lực tác động lên máy hay cơ cấu + Quan hệ giữa những lực này với chuyển động của cơ cấu Chơng này nghiên cứu quan hệ giữa các lực tác động lên cơ cấu và chuyển động của cơ cấu Đ1 t vn Khi nghiên cứu bài toán phân tích. .. At t 0 : độ biến thiên động năng của máy trong khoảng thời gian t = t t0 A t : tổng công của các lực tác động lên máy cũng trong t t 0 Ta có : E = E E0 t t0 Với E và E0 : động năng của máy tại thời điểm t và t0 Gọi và 0 là góc vị trí của khâu dẫn tơng ứng với các thời điểm t và t0 Suy ra : E t t0 = J T ( ) 12 ( ) 2 J T (0 ) 12 (0 ) 2 Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung,... 2 n n V 2 Động năng của máy : E= Ei = mi Si + J Si i 2 2 i =1 i =1 Đặt : Suy ra : 2 V 2 i Si E= mi + J Si 2 i =1 1 1 2 2 n VSi i J T = mi + J Si i =1 1 1 12 n E= J T (6.1) 12 2 Đại lợng JT có thứ nguyên của momen quán tính và đợc gọi là momen quán tính thay thế về khâu dẫn 1 của tất cả các khâu trong máy Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí... về khối tâm chung S gồm : hợp lực Pq của các lực quán tính và hợp lực M q của các momen lực quán tính Cơ cấu hoàn toàn cân bằng nếu nh Pq = 0 và M q = 0 Việc cân bằng momen lực quán tính M q khá phức tạp và khó thực hiện, nên thông thờng chỉ cân bằng lực quán tính Pq và vì vậy việc cân bằng cơ cấu đợc gọi là cân bằng tĩnh Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật... của cơ cấu + Trong trờng hợp khối tâm các khâu 1, 2, 3 lần lợt nằm trên đoạn AB, BC và CD, ta thấy: Các vectơ h1 , h2 , h3 lần lợt có phơng chiều của l1 , l2 , l3 và giá trị của chúng không phụ thuộc vào vị trí cơ cấu, do đó nếu S nằm trên AD thì khi cơ cấu chuyển động, S luôn luôn cố định (hình 5.7b) Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật 63 + Hoặc nếu h1 =... giai đoạn làm việc của máy Từ (6.3) suy ra : 1 ( ) = 2 J T ( 0 ) 2 1 ( 0 ) + M T d J T ( ) J T ( ) 0 (6 .4) Để 1 ( ) biến thiên có chu kỳ, thì sau từng khoảng thời gian nhất định, phải đồng thời có: J T ( ) J T ( 0 ) M T d 0 0 Do J T ( ) biến thiên có chu kỳ là chu kỳ động học của cơ cấu, nên sau mỗi chu kỳ : J T (0 + n ) J T ( 0 ) với n là số nguyên Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ... : chu kỳ làm việc) của máy: = p = q A Điều kiện để máy chuyển động bình ổn Điều kiện để máy chuyển động bình ổn là công A phải triệt tiêu có chu kỳ 0 Thế nhng A = AD + AC , trong đó : AD và AC lần lợt là công của các lực phát 0 0 0 0 0 động và các lực cản tác động lên máy trong khoảng thời gian từ t0 đến t Suy ra điều kiện để máy chuyển động bình ổn là công động và công cản phải cân bằng... phân tích động học và phân tích lực trên cơ cấu, ta đã giả thiết vận tốc góc của khâu dẫn 1 = hằng số Tuy nhiên, trong thực tế, dới tác động của các ngoại lực, máy sẽ có một chuyển động xác định (và nói chung vận tốc góc thực 1 của khâu dẫn dao động xung quanh một giá trị trung bình tb nhất định) Do vậy cần phải nghiên cứu chuyển động thực của máy Vì chuyển động của các khâu trong máy phụ thuộc chuyển... của máy, chỉ cần nghiên cứu chuyển động thực của khâu dẫn (Bài toán chuyển động thực của máy) Nếu biên độ dao động của vận tốc góc thực 1 của khâu dẫn vợt quá một giá trị cho phép, ta phải làm đều chuyển động máy, tức là tìm cách giảm biên độ của 1 sao cho phù hợp với yêu cầu (Bài toán làm đều chuyển động máy) Đ2 Phng trỡnh chuyn ng Phơng trình động lực học cho phép xác định vận tốc góc thực của máy. .. thiên theo và có chu kỳ là chu kỳ động học (hay chu kỳ vị trí) của cơ cấu b) Momen thay th ca cỏc lc Gọi Pi và M i : lực và momen lực tác động lên khâu thứ i Vi và i : vận tốc điểm đặt lực Pi và vận tốc góc của khâu i tại thời điểm t Tại thời điểm t : Công suất tức thời của các lực đặt trên khâu thứ i : N i = PVi + M i i i Công suất tức thời của tất cả các lực đặt trên các khâu trong máy : n n i . r = (4. 14a) Xét cân bằng của trục : 2 1 2 r r QdN Adr == 21 2( ) QArr = (4. 14b) Thay (4. 14b) vào (4. 14a) suy ra : 21 () 2 MS rr MfQ + = r I Hỡnh 4. 21b Q M Bài giảng Nguyên. (hình 4. 17a). M O x (+) a H ình 4. 16 Q F N R x O x O x O F F F N N N Q Q Q H ình 4. 17a R R R H ình 4. 17b H ình 4. 17c Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên. suất phân bố theo quy luật hình cosin. Từ đó : 2 0 2 2 2 0 2 cos( ) 4 cos ( ) pd pd + + + + == M O p( )= hằng số I A B H ình 4. 19 Q R F N Bài giảng Nguyên lý máy,