Đề thi thử Đại học 2011 môn toán khối B - THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN Thái Nguyên ppt

4 401 0
Đề thi thử Đại học 2011 môn toán khối B - THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN Thái Nguyên ppt

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM 2011 MÔN: TOÁN - KHỐI B (Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3mx 2 + (m-1)x + 2. 1. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m. 2. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trong trường hợp đó. Câu II: (2,0 điểm). 1. Giải phương trình sau: (1 – tanx) (1+ sin2x) = 1 + tanx. 2. Giải bất phương trình: 2 51 2x x 1 1x    . Câu III: (1,0 điểm). Tính: 2 2 2 2 0 x Ad 1x    x . Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mp (ABCD) và SA = a; M là trung điểm cạnh SD. a) Mặt phẳng () đi qua OM và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a. b) Gọi H là trung điểm của CM; I là điểm thay đổi trên SD. Chứng minh OH  (SCD); và hình chiếu của O trên CI thuộc đường tròn cố định. Câu V: (1,0 điểm). Trong mp (Oxy) cho đường thẳng () có phương trình: x – 2y – 2 = 0 và hai điểm A (-1;2); B (3;4). Tìm điểm M  () sao cho 2MA 2 + MB 2 có giá trị nhỏ nhất. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa: (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 6y + 6 = 0 và điểm M (2;4) a) Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, sao cho M là trung điểm của AB. b) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -1. Câu VIIa : (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 1 + (1 + i) + (1 + i) 2 + (1 + i) 3 + … + (1 + i) 20 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb: (2,0 điểm). Trong không gian cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng (d) có phương trình: x = -3 + 2t; y = 1 - t; z = -1 + 4t; t  R. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A; cắt và vuông góc với (d). Câu VIIb: (1,0 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = lnx; y = 0; x = 2. Thí sinh không được dùng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ tên Số báo danh Hết 1 63 Đề thi thử Đại học 2011 -153- http://www.VNMATH.com ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KHỐI B Câu Nội dung Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) CâuI 2.0 1. y’= 3x 2 – 6mx + m -1, => hs luôn có cực trị 2 '3(3 1)0 mm m   0.5 2. y’’ = 6x - 6m => hs đạt cực tiểu tại x = 2 '(2) 0 1 ''(2) 0 y m y        0.5 +) Với m =1 => y = x 3 -3x + 2 (C) TXĐ: D = R Chiều biến thiên: 2 0 ' 3 6 , y' = 0 2 x yxx x        => hs đồng biến trên mỗi khoảng (;0)   và (2; )   , nghịch biến trên khoảng (0 ;2) 0.25 Giới hạn: lim , lim xx yy     Điểm uốn: y’’ =6x – 6, y’’ đổi dấu khi x đi qua x = 1 => Điểm uốn U(1; 0) BBT x - 0 2 +   y’ + 0 - 0 + y 2 +  - -2  0,25 0.25 + Đồ thị (C): Đồ thị cắt trục hoành tại điểm (1; 0),   13;0 , trục tung tại điểm (0; 2) f(x)=x^3-3x^2+2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 0.25 CâuII 2.0 1. TXĐ: x ( ) 2 llZ     0,25 Đặt t= tanx => 2 2 sin , đc pt: 2 1 t x t   2 0 2 (1 ) 1 1 1 1 t t tt t t             0,25 Với t = 0 => x = k , ( )kZ   (thoả mãn TXĐ) 0,25 Với t = -1 => 4 x k     (thoả mãn TXĐ) 0,25 2. 1,0 2 63 Đề thi thử Đại học 2011 -154- http://www.VNMATH.com 2 2 2 22 10 51 2 0 51 2 1 10 1 51 2 0 51 2 (1 ) x xx xx x x xx x xx                          0,5 1 152;152 1 (;5)(5;) 152;152 x x x x x                                     0,25    152;5 1;152x       0.25 Câu III 1,0 Đặt t = sinx => 2 1 cos , cos x tdx tdt  0,25  4 2 0 sin A tdt    0,25 2 8 A    0,5 Câu IV 1,0 O Q H P A D B C S I M N I a. Kẻ MQ//SA => ( ) ( ) ( ) M Q ABCD MQO   Thiết diện là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ) 0,25 2 (). 28 td 3 M NPQMQ a S  (đvdt) 0.25 b. ://, , () (AMC OH AM AM SD AM CD AM SCD OH SCD) 0.25 Gọi K là hình chiếu của O trên CI , ( )OK CI OH CI CI OKH CI HK   Trong mp(SCD) : H, K cố định, góc HKC vuông => K thuộc đường tròn đg kính HC 0.25 3 63 Đề thi thử Đại học 2011 -155- http://www.VNMATH.com M (2 2; ), (2 3; 2), (2 1; 4)Mt tAM t t BM t t          0.25 222 215443AM BM t t f t() 0.25 CâuV Min f(t) = 2 15 f       => M 26 2 ; 15 15     0,5 II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) A. Chương trình chuẩn CâuVI.a 2.0 a. (C) : I(1; 3), R= 2, A, B , M là trung điểm AB => ( )C I MAB   Đường thẳng d cần tìm là đg thẳng AB 0,5 d đi qua M có vectơ pháp tuyến là I M   => d: x + y - 6 =0 0,5 2. Đg thẳng tiếp tuyến có dạng : y = - x + m  x + y – m =0 (d’) 0.25 d’ tiếp xúc với (C) ( ; ') 2dId R 0.25 422 422 m m        0,25 Pt tiếp tuyến : (4 2 2) 0 (4 2 2) 0 xy xy           0,25 CâuVII.a 1.0 21 20 (1 ) 1 1 (1 ) (1 ) i Pi i i         0,25 10 21 2 10 10 (1) (1) .(1)(2)(1) 2(1)iiiii       i 0,25  10 10 10 2(1 )1 221 i Pi i   0,25 Vậy: phần thực , phần ảo: 10 2 10 21  0,25 B. Chương trình nâng cao Câu VI.b 2.0 1. , Vt chỉ phương (3 2;1 ;1 4)dB B t t t        (2; 1;4) d u    0,5 .0 d 1 A Bu t  0,5 => B(-1;0;3) 0,5 Pt đg thẳng 13 :2 3 x t AB y t zt           0,5 Câu VII.b 2 2 1 lnVx    dx 0.25 Đặt 2 1 ln 2ln . ; uxdu xdxdvdxv x  x 0.25  2 2ln22ln21V     0.5 (Học sinh giải đúng nhưng không theo cách như trong đáp án, gv vẫn cho điểm tối đa tương ứng như trong đáp án ). 4 63 Đề thi thử Đại học 2011 -156- http://www.VNMATH.com . SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM 2011 MÔN: TOÁN - KHỐI B (Thời gian làm b i 180 phút không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG. coi thi không giải thích gì thêm! Họ tên Số b o danh Hết 1 63 Đề thi thử Đại học 2011 -1 5 3- http://www.VNMATH.com ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KHỐI B. kính HC 0.25 3 63 Đề thi thử Đại học 2011 -1 5 5- http://www.VNMATH.com M (2 2; ), (2 3; 2), (2 1; 4)Mt tAM t t BM t t          0.25 222 215443AM BM t t f t() 0.25

Ngày đăng: 29/07/2014, 23:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan