TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 1 CÂU I: ( 3 IM) Kho sát, v đ th hàm s. Các bài toán liên quan…ng dng ca tích phân. * Hàm bc ba: Bài 1 : Cho hàm s: 3 32yx x, có đ th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2./ Vit phng trình tip tuyn vi (C) ti đim (0;2)M . 3/ Tính din tích hình phng gii hn bi (C) và trc Ox. HD Bài 1 : 1/ Cc đi (1;4) , cc tiu (1; 0) 2/ PTTT ti (0;2)M là: 32 y x  3/ Din tích hình phng:  11 33 22 27 32 32 ( ) 4 gh Sxxdxxxdxdvdt     Bài 2 : Cho hàm s: 32 34yx x   , có đ th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2./ Vit phng trình tip tuyn vi (C) bit tip tuyn song song vi đng thng d: 9 2009 y x  3/ Dùng đ th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trình: . 32 30xxm HD Bài 2 : 2/ PTTT là: 99, 923 y xy x    3/ Xét phng trình: . 32 30(1)xxm PT (1) 32 34 4xx m     40 4mm: PT có 1 nghim duy nht 40 4mm: Phng trình có 2 nghim phân bit 44004mm       :Phng trình có 3 nghim phân bit 44 0mm : Phng trình có 2 nghim phân bit 44 0mm: PT có 1 nghim duy nht. Bài 3 : Cho hàm s: 32 32yx x , có đ th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2./ Vit phng trình tip tuyn vi (C) ti đim thuc (C) có hoành đ 0 3x  3/ Tính din tích hình phng gii hn bi đ th (C) và đng thng d: 2 y  HD Bài 3 : 1/ Cc đi (2;2) , cc tiu (0; 2) 2/ PTTT là: 925yx 3/ Tính din tích hình phng: PTHG ca (C) và d: 32 32 322 340 1, 2xx xx xx      111 32 32 32 222 27 32(2) 34 34 () 4 gh Sxx dxxxdx xxdxdvdt         Bài 4 : Cho hàm s: 32 3 y xx , có đ th là (C). x y 4 2 2 1 -1 - 2 O x y 3 - 4 - 2 2 1 -1 O x y 2 - 2 - 3 - 2 1-1 O www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 2 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2./ Tìm điu kin ca m đ phng trình sau có ba nghim phân bit: 32 32 0xx m. 3/ Tìm đim thuc đ th (C) sao cho tip tuyn vi (C) ti đim này có h s góc nh nht. HD Bài 4 : 2./ Tìm điu kin ca m : Xét PT: 32 32 32 0 3 2xx m xxm       , kt qu: 22m  3/ Tìm đim thuc đ th (C): Gi s 000 (;) () M xy C   H s góc ca tip tuyn ti 0 M là: 22 00000 '( ) 3 6 3( 2 1) 3 3fx x x x x , 00 '( ) 3 1fx x    h s góc ca tip tuyn đt GTNN bng 3 ng vi TT vi (C) ti đim có hoành đ 0 1x  tng ng 0 2y  . Vy đim cn tìm là 0 (1;2)M  Bài 5 : Cho hàm s: 3 431yx x, có đ th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2./ Gi d là đng thng đi qua đim (1;0)I  và có h s góc k = 1. a/ Vit phng trình đng thng d. b/ Tìm to đ giao đim ca d và đ th (C). c/ Tính din tích hình phng gii hn bi (C) và d. HD Bài 5 : 1/ Cc đi 1 ;0 2     , cc tiu 1 ;2 2     2/ a/ Phng trình đng thng d: 1 y x   . b/ To đ giao đim ca d và (C): (1;2), (1;0), (1;0)AIB   c/  1101 3333 1110 431(1) 44 (44) 44 () gh S x x x dx x x dx x x dx x x dx dvdt      Bài 6 : Cho hàm s 32 23(1)6 2 y xmxmxm   1/ Kho sát và v đ th (C) ca hàm s khi 1m  . 2/ Tính din tích hình phng gii hn bi (C), trc Ox và hai đng thng: 1, 2 x x   3/ Xác đnh m đ HS có cc tr, tính ta đ hai đim cc tr, vit phng trình đng thng qua đim cc tr đó. HD Bài 6 : 1/ 1m  , ta có hàm s: 32 2662yx x x 0-2 1 2 - 1 2 y y' + _ + 0 0 x CT C§ -  +  -  +  x y (C) d B A I 1 2 - 1 2 -2 - 1 1 -1 O www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 3 22 '6 12 66( 1) 0,yx x x x ฀ do đó hàm s luôn luôn tng và không có cc tr 2/ 22 32 32 11 1 2662 (2662) () 2 gh Sxxxdxxxxdxdvdt        3/ 2 '6 6( 1) 6 y xmxm, 1 '0 x y x m       .Hàm s có cc đi và cc tiu khi  1m , phng trình đng thng đi qua hai đim C và CT: 2 (1) (1)ym xmm     Bài 7 : Cho hàm s 32 1yx mx m , m là tham s. 1/ Kho sát và v đ th (C) ca hàm s khi 3m  . 2/ Vit phng trình tip tuyn ca đ th (C) , bit tip tuyn vuông góc vi đng thng d: 11 33 yx 3/ Xác đnh m đ hàm s đt cc tiu ti đim 2 x  . HD Bài 7 : 1/ 3m  , ta có hàm s: 32 32yx x  im cc đi: (0;2) im cc tiu:(2; 2)  2/ PTTT là: 33 y x  . 3./ Hàm s đt cc tiu ti đim    '2 0 2 '' 2 0 y x y         12 4 0 3 3 12 2 0 6 mm m mm          . Bài 8 : Cho hàm s : 32 32 y xx   , đ th ( C ) 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s 2/ Vit phng trình típ tuyn  vi (C ) ti đim A( 0 , - 2) 3/ d là đng thng qua K( 1,0) có h s góc m . Tìm giá tr m đ đng thng d ct (C ) ti 3 đim phân bit . HD Bài 8 : 3/ Phng trình đng thng d: (1)ymx   . PTHG ca d và (C ):   32 3(1)201xxmx   2 1 2202 x xxm       0 + + 0 1 y y' x -  +  -  +  x y -2 2 2 1 O -2 2 2 0 y y' + _ + 0 0 x CT C§ -  +  -  +  x y -2 3 2 2 1 -1 O www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 4 d ct (C ) ti 3 đim phân bit  p. trình (1) có 3 nghim pb (2)  có hai nghim phân bit khác 1 0 12 2 0m         3 3 3 m m m        1/ im cc đi: (0; 2) im cc tiu:(2;4) 2/ PTTT vi (C) ti đim (0; 2)A  . Bài 9 : Cho hàm s: 32 231yx x=- -, đ th (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s . 2/ Tìm to đ giao đim ca ( C ) và đng thng d: 1yx=- 3/ Dùng đ th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trình: 32 23 0 x xm = 4/ Bin lun theo a s giao đim ca ( C) và đng thng d 1 có phng trình: 1yax= HD Bài 9 : 1/. KSHS  TX: D  ฀  ' 2 66 y xx, ' 0y  0; 1 1; 2 xy xy           Gii hn : lim x y    , lim x y     BBT  B: ( –1; –6); 13 ; 22     (2; 3)   th: 2/ Tìm to đ giao đim ca ( C ) và đng thng d: PTHG: 32 23 0 x xx =. Û () 2 2310xx x = Û 2 0 2310 x xx é = ê ê = ê ë Û 0 317 4 x x é = ê ê ± ê = ê ë Thay vào PT đt (d) ta có to đ giao đim. y y' x CT C§ +  -  - 2 0 + + - 0 0 10 +  -  x y 1 2 - 6 - 1 2 3 - 3 2 - 1 O 1 x y 1 - 2 3 4 2 2-1 O 4 2 -2 0 C§ CT _ + _ +  -  +  -  0 0 y y' x www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 5 3/ Bin lun theo m s nghim PT: 32 23 0 x xm = > 32 32 23 0231 1xxm xx m = Û =- > t: 32 231yx x=- - , đ th (C) va v và 1ym=- : đ th là đng thng(d) cùng phng Ox . > S nghim ca PT = s giao đim ca (C) & (d) > Bin lun 5 trng hp……. 4/ Bin lun theo a s giao đim ca ( C) và đng thng d 1 có phng trình: 1yax= > PTHG: 32 23 0 x xax = () 2 23 0(1)xx x aÛ = 2 0 () 2 3 0(2) x gx x x a é = ê Û ê = = ê ë > S giao đim (d 1 ) và (C) = s nghim ca PT(1) > Xét PT(2): · TH1: g(0) = 0 0a Û = , PT(2) có hai nghim: 3 0 2 x;x==ÞPT(1) có hai nghim Þ có hai giao đim · TH2: g(0) ¹ 0: 98aD= + + D < 0: 9 8 a Û <- PT(2) vô nghim Þ PT(1) có 1 nghim Þ có mt giao đim. + D = 0 9 8 a Û =- PT(2) có mt nghim kép 3 4 x = Þ PT(1) có 2 nghim Þ có hai giao đim. + D > 0 và 9 8 a ¹- 9 & 0 8 aa Û >- ¹ PT(2) có hai nghim pb 12 0x,x ¹ Þ PT(1) có 3 nghim Þ có 3 giao đim. Bài 10 : Cho hàm s: 32 1 3 yxx=- 1/ Kho sát s bin thiên và v đ thi (C ) ca hàm s . 2/ Chng minh rng đng thng 1 1 3 yx =- ct đ th (C ) ti 3 đim phân bit A, M, B trong đó M là trung đim ca đon AB. Tính din tích ca tam giác OAB. HD Bài 10 : 1/ KSHS 2/ Lp phng trình hoành đ giao đim, gii đc 3 nghim 1 x  ; 3 x  4 1; 3 A     ; 2 1; 3 M     ; (3;0)B t kt qu trên  M là trung đim ca đon AB. Din tích tam giác OAB: 14 .3. 2 23 OAB S   (đvdt) - 2 3 1 2 3 -1 y y' + _ + 0 0 x CT C§ -  +  -  +  x y - 2 3 2 3 2 1 - 2 - 1 O www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 6 * Hàm nht bin Bài 11 : Cho hàm s 21 1 x y x    có đ th (C) 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s 2/ Tìm m đ (C) ct đng thng (d): (1)3ymx   ti 2 đim phân bit A,B nhn I(-1;3) làm trung đim AB. HD Bài 11 : 1.Kho sát và v đ th (C) hàm s.  Tp xác đnh:   \1D  ฀   2 3 ' 1 y x   '0, 1yx, hàm s gim trên tng khong xác đnh.  lim 2 x y   đ th có tim cn ngang là 2 y   11 lim ; lim xx yy    đ th có tim cn đng là 1 x   BBT  im đc bit: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; 7 2 )   th: 2/ Ta thy I(-1;3) nm trên (d). Hoành đ giao đim ca (C) và (d) là nghim ca phng trình 21 (1)3 1 x mx x    40(*)mx x m ( (*) không có nghim x = 1) đ (d) ct (C) ti 2 đim phân bit A,B nhn I làm trung đim AB<=> (*) có 2 nghiêm phân bit x 1 , x 2 tho mãn : 12 1 2 xx   0 14( 4) 0 1 2 m mm m               1 2 m Bài 12 : Cho hàm s 3( 1) 2 x y x    (C ). 1/ Kho sát và v đ th (C) ca hàm s. 2/ Vit phng trình tip tuyn vi (C ) ti giao đim ca (C) và trc tung. 3/ Tìm tt c các đim trên (C ) có to đ nguyên. HD Bài 12 : 3/ Có 6 đim thuc (C) có to đ nguyên là: (1; -6); (3; 12); (-1; 0); (5; 6); (-7; 2) và (11; 4) Bài 13 : Cho hàm s : 21 2 x y x    +  -  -  +  +  -  y y ' x1 2 2 www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 7 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s 2/ Chng minh rng vi mi giá tr ca m , đng thng yxm   luôn ct (C) ti hai đim phân bit. HD Bài 13 : 2/ PT HG ca (C) và đng thng y xm   : 21 2 x x m x     2 (4)210,2xm xm x    (*) 2 x  không là nghim ca pt (*) và 22 (4)4.(21) 120,mmm m   . Do đó, pt (*) luôn có hai nghim khác 2. Vy đng thng y xm   luôn ct (C) ti hai đim phân bit. Bài 14 : Cho hàm sè 3 2 1 y x =+ - 1/ Kho sát và v đ th (C) ca hàm s. 2/ Vit phng trình tip tuyn vi vi đ th (C) ti giao đim ca (C) và trc Ox. 3/ Tìm m đ đng thng d : yxm   ct (C) ti hai đim phân bit . HD Bài 14 : Hàm s đc vit li: 21 1 x y x + = - 1.Kho sát và v đ th (C) hàm s.  Tp xác đnh:   \1D  ฀   2 3 ' 1 y x   '0, 1yx , hàm s gim trên tng khong xác đnh.  lim 2 x y   đ th có tc ngang là 2 y  , 11 lim ; lim xx yy      đ th có tc đng là 1 x   BBT  im đc bit: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; 7 2 )   th: 2.Vit phng trình tip tuyn vi vi đ th (C) ti giao đim ca (C) và trc Ox:  Thay 0 y  vào hàm s ta có 1 2 x    đ th hàm s ct trc hoành ti đim 0 1 ;0 2 M      Phng trình tip tuyn có dng: 000 '( )( ) y yfxxx   trong đó: +  -  -  +  +  -  y y ' x1 2 2 www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 8 00 1 ;0 2 xy  vì  2 3 ' 1 y x   0 '( ) 12fxPTTT: 42 33 yx   3.Tìm m đ d : yxm  ct (C) ti hai đim pb.  PTHG: 21 1 x x m x      2 () (1 ) 1 0gx x m x m     (1) ( 1 x  )  YCBT PT(1) có hai nghim phân bit 1   (1) 0 0 g       2 30 630mm        322 322 m m       Bài 15 : Cho hàm s 1 1 x y x    có đ th ( C ). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s. 2/ Tìm đim M trên Ox mà tip tuyn đi qua M song song vi đng thng (D):y = - 2x HD Bài 15 :  TX :   \1D ฀  Chiu bin thiên y’= 2 )1( 2   x , y’ < 0 vi mi x ≠ -1, hs nghch bin trên các khong: (-∞;-1) và (-1;+∞)  Tim cn : 1 1 lim 1     x x x = + ∞ 1 1 lim 1      x x x = - ∞ Nên x = - 1 là T C  y x  lim = - 1 Nên y = -1 là T C N  Bng bin thiên.   th: đ th ct Ox ti (1;0), ct Oy ti (0;1) 2/ Nu gi M 0 (x 0 ;y 0 ) là tip đim thì t gi thit ta có 2 0 )1( 2   x =-2 suy ra x 0 =0 và x 0 = - 2 vi x 0 = 0 thì y 0 = 1 ta có pttt ti M 0 là y = -2x + 1 nên ct Ox ti M(1/2;0) Vi x 0 = - 2 thì y 0 = - 3 ta có pttt ti M 0 là y = - 2x - 7 nên ct Ox ti M(-7/2;0) Vy có hai đim tho ycbt M(1/2;0) và M(-7/2;0) Bài 16 : Cho hàm s: 2 3 x y x    , đ th (C). -1 -1 -1 +  -  +  -  y y ' x -1 1 2 -1 O 1 x y www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 9 1/ Kho sát và v đ th (C) ca hàm s : 2/ Vit phng trình tip tuyn vi (C) ti 3 1; 2 A     3/ Tìm () M C sao cho khong cách t M đn tim cn đng bng khong cách t M đn tim cn ngang HD Bài 16 : Bài 17 : Cho hàm s 2 1 x y x    (C) 1/ Kho sát và v đ th (C) ca hàm s 2/ Tìm m đ đng thng d: 2 y mx ct c hai nhánh ca đ th (H). HD Bài 17 : 2/ Phng trình hoành đ giao đim: 2 (4)20()mx m x  , 1 x  . d ct hai nhánh ca (H)  (*) có 2 nghim tho mãn: 12 1 x x    (1)0 (1)0af mf   . Tìm đc 0m  Bài 18 : Cho hàm s: 21 1 x y x    có đ th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2/ Tìm trên (C) nhng đim có tng kcách t đó đn hai tim cn ca (C) nh nht. 3/ Lp phng trình tip tuyn vi (C), bit tip tuyn đó song song vi đng phân giác ca góc phn t th nht. Bài 19 : Cho hàm s: 23 1 x y x    có đ th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2/ Tính din tích hình phng gii hn bi (C) và hai trc to đ. 3/ Vit phng trình các đng thng song song vi đng thng: 3 y x  và tip xúc vi đ th (C) HD Bài 19 : 3/ Có hai tip tuyn tho ycbt: 1 (): 3dy x  , 2 (): 1dy x   Bài 20 : Cho hàm s: 3 1 y x   có đ th là (C). 1/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2/ Tính din tích hình phng gii hn bi (C) trc Ox và hai đng thng 0, 2 x x   . 3/ Vit phng trình tip tuyn vi đ th (C) ti giao đim ca (C) và trc tung. * Hàm trùng phng Bài 21 : Cho hàm s: 42 2yx x 1/ Kho sát s bin thiên ,và v đ th ca hàm s. 2/ nh m đ phng trình: 42 2log10xx m   có 4 nghim phân bit HD Bài 21 : 2/ Phng trình có bn nghim phân bit 1 1 log 0 10 100mm        www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 10 Bài 22: Cho hàm s: 42 13 3 22 yxx có đ th (C). 1/ Kho sát và v đ th (C) ca hàm s. 2/ Vit PTTT vi đ th (C) ca hàm s ti đim thuc (C) có hoành đ 0 2x  . 3/ Tìm điu kin ca m đ phng trình sau có 4 nghim : 42 61 0xx m. HD Bài 22 : 1/ KSHS: 42 13 3 22 yxx  TX: D  ฀  ' 3 26 y xx, ' 0y  0; 3 / 2 3; 3 xy xy          Gii hn : lim x y   ,  BBT  B: A( –2; –5/2); B(2; –5/2) 2/ PTTT vi (C) ti 0 2x   00 25/2xy   '' 0 3 () 2 6 ( ) 4fx x x fx     PTTT: 4(21/2)yx 3/ Tìm m đ pt sau có 4 nghim : 42 61 0xx m   . > 42 61 0xx m 42 13 31 222 m xx > t: 3 31yx x=- + + , đ th (C) va v và 1 2 m y =- : đ th là đng thng(d) cùng phng Ox . > S nghim ca PT = s giao đim ca (C) & (d) > YCBT 3 31 1 8 22 m m       Bài 23 : Cho hàm s : 22 () y xm x 1/ Tìm điu kin ca m đ hàm s có ba cc tr. 2/ Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s khi 4m  . 3/ Vit phng trình tip tuyn vi đ th (C) ti đim có hoành đ 0 1x =- . HD Bài 23 : 1/ Tìm điu kin ca m đ hàm s có ba cc tr.  TX: D  ฀ ,  24 ymx x ; ' 3 24ymxx  ' 3 2 0 02 4 0 (2) 2 x ymxx m x           x y - 3 - 5 2 B A C§ CT CT 3 2 3 - 3 2 - 2 O 1 - 3 - 3 3 2 C§ CT CT y y' x +  +  -+ - + 0 00 3 - 3 0 +  -  www.VNMATH.com [...]... www.VNMATH.com 29 TÀI LI U ƠN THI TÚ TÀI NAM H C 2010-2011 – GV: WWW.VNMATH.COM 10 T n L c – THPT Chu V n An T ƠN THI T T NGHI P THPT Th i gian : 150 phút s 1 Câu 1:( 3 ) 1/ Kh o sát s bi n thi n và v th (C) c a hàm s y x 3 3x 2/ Vi t ph ng trình ng th ng i qua i m c c i và i m c c ti u c a th (C) 3/ D a vào th (C), bi n lu n s nghi m c a ph ng trình sau theo m : x3 3x m 0 Câu 2: (3 ) 1/ Gi... tích thi t di n c a hình chóp và m t ph ng (P) i qua M và song song v i mp(SAD) H ng d n: Thi t di n là hình thang vng MNEF có S= ½(MN+EF).MF Bài 20 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA= a, BC= 2a và SA vng góc v i BC G i M là trung i m c a AB Xác nh và tính di n tích thi t di n c a hình chóp và m t ph ng (P) i qua M, song song v i SA, BC H ng d n: Thi t di n là hình ch nh t MNEF có S= MN.MF CÂU IVa:... nh t và giá tr nh nh t c a hàm s : f (x ) = (x 2 - 2x )e x trên o n é 3ù 0; ë û Câu 3: (1 ) Gi i ph ng trình x 2 4x 9 0 , trên t p s ph c Câu 4: (1 ) Cho kh i chóp t giác u SABCD có c nh áy b ng a , góc gi a m t và m t áy 600 Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a Câu 5: (2 ) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 31 TÀI LI U ƠN THI TÚ TÀI NAM H C 2010-2011 – GV: WWW.VNMATH.COM Trong khơng gian v i h to x 2t... s 4 Câu 1:( 3 ) Cho hàm s y f (x ) x 3 3x 1 (C) 1/ Kh o sát s biên thi n và v th (C) c a hàm s 2/ Bi n lu n theo k s nghi m c a ph ng trình x 3 3x k 0 3/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i th (C), bi t ti p tuy n vng góc v i th ng y ng x 3 Câu 2: (3 ) 2 1/ Tính tích phân sau: I = (2x 1) cos xdx 0 2/ Gi i ph ng trình : log 3 x (x 2) 1 3/ Tìm t p xác nh c a các hàm s sau: b y a y lg(x 2 3x 3) Câu 3:... và vng góc m t ph ng (ABC) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 34 TÀI LI U ƠN THI TÚ TÀI NAM H C 2010-2011 – GV: WWW.VNMATH.COM T n L c – THPT Chu V n An 8 Câu 1:( 3 ) Cho hàm s y = x 4 - 2x 2 + 1 , th (C) 1/ Kh o sát s bi n thi n và v th (C ) c a hàm s 2/ D a vào th (C )bi n lu n theo m s nghi m c a ph 4 ng trình 2 x - 2x + 1 - m = 0 Câu 2: (3 ) 1/ Gi i ph ng trình 4x + 1 + 2x + 2 - 3 = 0 p 3 2/ Tính tích... th tích kh i chóp S.ABC theo a b)G i I là trung i m c a c nh SC, tính Kq : V = a 6 2 ng th ng SA a3 3 2 dài o n BI theo a Kq : BI a 13 2 Bài 6 Cho l ng tr tam giác u ABC.A’B’C’ có AB=a và A’B= a 5 a)G i M là trung i m c a c nh CC’ và c t l ng tr theo hai m t ph ng (MAB) , (MA’B’) ta c ba kh i chóp nh M Hãy g i tên ba kh i chóp ó WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 19 TÀI LI U ƠN THI TÚ TÀI NAM H C 2010-2011... khối chóp S.ABCD theo a Kq V = 4 2a 3 3 b Gọi E là điểm thuộc cạnh SC sao cho SE = 2 EC , tính thể tích khối tứ diện SABE theo a Kq : V = 4 2a 3 9 c Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD theo a Kq : R = a 2 Bài 11 : Cho hình chóp tam giác u S.ABC có c nh áy là a và c nh bên là 2a a/ Tính th tích kh i chóp S.ABC WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 20 TÀI LI U ƠN THI TÚ TÀI NAM... : I = 0 xdx (x 2 2)2 3/ Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s y Câu 3: (1 ) Gi i ph ng trình : 2 i z 1 i x3 3x 2 4 trên o n 1; 4 1 3i 2 i Câu 4: (1 ) Cho kh i chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vng c nh a SA vng góc v i m t ph ng (ABCD) và SA = 2a 1/ Ch ng minh BD vng góc v i m t ph ng (SAC) 2/ Tính th tích kh i chóp S.BCD theo a Câu 5: (2 ) Trong khơng gian cho hai i m A(1; 0; –2) , B( –1; –1; 3)... Tính z 2 (z )2 Câu 4: (1 ) Cho kh i chóp tam giác u S.ABC có c nh AB = a, góc gi a c nh bên và m t áy b ng 600 G i D là giao i m c a SA và m t ph ng ch a BC và vng góc v i SA WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 33 TÀI LI U ƠN THI TÚ TÀI NAM H C 2010-2011 – GV: WWW.VNMATH.COM T n L c – THPT Chu V n An 1/ Tính t s th tích c a hai kh i chóp S.DBC và S.ABC 2/ Tính th tích c a kh i chóp S.DBC theo a Câu 5: (2 )... t c a hàm s : f (x ) x e 2x , trên o n 1;0 Câu 3: (1 ) Gi i ph ng trình sau trên t p h p s ph c: x 2 2x 17 0 Câu 4: (1 ) Cho kh i chóp t giác u S.ABCD và O là tâm c a áy ABCD G i I là trung i m c nh áy CD 1/ Ch ng minh r ng CD vng góc v i m t ph ng (SIO) 2/ Gi s SO = h và m t bên t o v i áy c a hình chóp m t góc Tính theo h và th tích c a kh i chóp S.ABCD Câu 5: (2 ) Trong khơng gian v i h tr c Oxyz, . LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 3 22 '6 12 66( 1) 0,yx x x x ฀ do đó hàm s luôn luôn tng và không có. TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 1 CÂU I: ( 3 IM) Kho sát, v đ th hàm s. Các bài toán liên quan…ng. www.VNMATH.com TÀI LIU ÔN THI TÚ TÀI NAM HC 2010-2011 – GV:  Tn Lc – THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM 19 CÂU III: ( 1 IM) BÀI TP HÌNH HC KHÔNG GIAN WWW.VNMATH.COM