SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D -LẦN 1 NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm 6 câu in trong 01 trang) Câu I:( 2 điểm) Cho hàm số y = 3 2 2 2 6 3(4 ) 8 2x x m x m+ + − + − (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 2 5 Câu II ( 2 điểm) 1) Giải phương trình: 3 3 2 os 4sin 3cos .sin sinx 0 1 2sinx c x x x x− − + = − 2) Giải phương trình: 2( 1) 1 2 2 5 5 1 x x x + + + − = − Câu III ( 2điểm) 1) Tính tích phân : I = 4 2 4 sinx( 1 )x x dx π π − + − ∫ 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = 2 2 2x x− + và các tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A(2;-2) Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với măt phẳng (ABCD); SA=3a; đáy ABCD là hình bình hành; AB=a ; BC=2a ; · 0 60ABC = .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. 1) Chứng minh MN song song mặt phẳng (SAB) 2) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AMN) Câu V( 2 điểm ) 1)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2 2 6 4 2 0x y z x y z+ + − + − − = .Viết phương trình mặt phẳng (P) song song đường thẳng d có phương trình: 1 2 1 6 2 x y z− + = = , vuông góc mặt phẳng (Q) có phương trình: x+4y+z -11 =0 và tiếp xúc với (S). 2)Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( 3 ) n z i= + biết n là số nguyên dương thoả mãn: 4 4 log ( 3) log ( 9) 3n n− + + = Câu VI ( 1 điểm) Cho x,y là các số thực thay đổi.Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 ( )(1 ) (1 )(1 ) x y xy P x y − + = + + HẾT . SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D -LẦN 1 NĂM HỌC 2 010 -2 011 Thời gian làm bài: 18 0 phút (Đề thi gồm 6 câu in trong 01 trang) Câu. (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 2 5 Câu II ( 2 điểm) 1) . .sin sinx 0 1 2sinx c x x x x− − + = − 2) Giải phương trình: 2( 1) 1 2 2 5 5 1 x x x + + + − = − Câu III ( 2điểm) 1) Tính tích phân : I = 4 2 4 sinx( 1 )x x dx π π − + − ∫ 2) Tính diện tích