Đ Đ Đ Ề Ề Ề S S Ố Ố 0 0 5 5 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số: 3 2 y x 3mx 1 (1)   1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. Câu II: 1) Giải phương trình: sin3x cos3x 2 2 cos x 1 0. 4             2) Tìm m để hệ phương trình: x 1 3 y m y 1 3 x m              có nghiệm. Câu III: Tính tích phân:     1 3 0 dx I . x 1 3x 1     Câu IV: Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a,  0 ABC 90 ,   SA ABC , số đo góc nhị diện cạnh SC bằng 60 0 . Kẻ AM SB, AN SC. Tính thể tích của hình chóp S.AMN. Câu V: Tính giá trị nhỏ nhất biểu thức 6 4 6 4 P x 3y y 3x    , trong đó x, y là các số dương thỏa mãn 1 1 2 x y   . PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a: 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm   M 1;2 . Lập phương trình đường thẳng qua M, cắt tia Ox, Oy tương ứng tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm   A 1;3; 1 ,   B 3; 1;5  và đường thẳng (d): x 3 y 1 z . 1 2 1      Tìm điểm M trên (d) sao cho biểu thức 2 2 Q MA MB  có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a: Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn 0 x y 4.   Chứng minh rằng:     x 4 y ln x y. y 4 x     B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b: 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC (AB = AC). Biết phương trình các đường thẳng AB, BC tương ứng là   1 d :2x y 1 0,     2 d :x 4y 3 0.   Lập phương trình đường cao qua đỉnh B của tam giác ABC. www.laisac.page.tl . S S Ố Ố 0 0 5 5 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số: 3 2 y x 3mx 1 (1)   1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1.. ABC , số đo góc nhị diện cạnh SC bằng 60 0 . Kẻ AM SB, AN SC. Tính thể tích của hình chóp S.AMN. Câu V: Tính giá trị nhỏ nhất biểu thức 6 4 6 4 P x 3y y 3x    , trong đó x, y là các số. ,   B 3; 1 ;5  và đường thẳng (d): x 3 y 1 z . 1 2 1      Tìm điểm M trên (d) sao cho biểu thức 2 2 Q MA MB  có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a: Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn