SỞGD&ĐTHÀNỘI TRƯỜNGTHPTMỸĐỨCA ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂM2011 LẦN3 Mônthi:TOÁN–KHỐIA (Đềthigồmcó01trang) (Thờigian làmbài180phút,khôngkểthờigiangiaođề) CâuI(2,0điểm). Chohàmsố 4 2 4 2 2y x mx m m = + - + 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhi 1m = - 2.Tìmm đểđồthịhàmsốcóbacựctrịA,B,Ctạothànhmộttamgiáccómộtgócbằng120 o CâuII(2, 0điểm) 1.Giảibấtphươngtrình 2 2 5 3 2 3 6 .5 2 3 .5 1 x x x x x x x - - - + + - + + < - 2.Giảiphươngtrình ( ) ( ) 2 cos 1 2 1 sinx tan 1 sin cos x x x x - + + = + . CâuIII(1,0điểm) Tínhthểtíchcủakhốitrònxoaysinhrakhiquayquanh trụchoànhhình phẳng giớihạnbởiđồthịhàmsố 2 ln(1 )y x x = + ,trụcOxvàđườngthẳngx=1 CâuIV(1,0điểm)Cholăngtrụ .A BC A B C ¢ ¢ ¢ cóđáylàtamgiácđều.Hìnhchiếuvuônggóccủa C ¢ lênmặtphẳng(ABC)trùngvớitâmOcủatam giácABC, ( ) ( ) ACC A BCC B ¢ ¢ ¢ ¢ ^ , khoảngcáchtừOđến CC ¢ bằng a .Hãytínhthểtíchkhốilăngtrụ đãchotheoa. CâuV(1,0điểm) Cho x,ylàcácsốthựcthỏamãn: 4 4 log (x 2y) log (x 2y) 1 + + - = . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:P 2x y = - CâuVI(2,0điểm) 1.TrongmặtphẳngtọađộOxy.TìmtọađộtâmIcủahìnhchữnhậtABCDbiết phươngtrìnhcác đườngthẳng : 2 0AD x y + + = ; : 3 6 0AC x y - + = vàđườngthẳng BD điquađiểm ( ) 6; 12E - - 2.TrongkhônggianOxyzchocácđườngthẳng 1 2 : ; 2 1 1 x y z d + - = = - 4 1 : 3 1 x y d z - - ¢ = = - vàmặtphẳng ( ) : 2 1 0x y z a + + - = .Hãyviếtphươngtrìnhđườngthẳng D nằmtrên ( ) a  , D vuônggócvới d và D cắt d ¢ CâuVII(1,0đ iểm)) Tìmsốphứczthỏamãn: 2 2 . 6z z z z + + = và 1z z + =   Hết Họvàtên:……………………………… SBD……………………… www.laisac.page.tl 1 PNVTHANGIMMễNTON (Gmcú5 trang) PN IM CõuI.1.(1im) *TX:R(Hmschn) *Sbinthiờn:+ ( ) ' 3 2 4 4 4 1 0 0 0 1y x x x x y x x  = - = - = = = = Xộtdu y  suy rahmsngbintrờncỏckhong ( ) ( ) 10 , 1 - +Ơ Hmsnghchbintrờncỏckhong ( ) ( ) 1 , 01 -Ơ - +Cctr:Hmstcciti 0 3x y = ị = Hm stcctiuti 1 2x y = ị = +Giihn: 4 2 4 2 3 lim lim 1 x x y x x x đƠ đƠ ộ ự = - + = +Ơ ờ ỳ ở ỷ . *Vth: thhm siquacỏcim ( ) 211 , f(x )=x ^42 *x ^2 +3 25 20 15 10 5 5 10 15 30 25 20 15 10 5 5 10 x y 0,25 0,25 0,25 . 0,25 0,25 CõuI.2.(1im) x " ,tacú 3 2 2 4 4 4 0 0y x mx x x m x x m  ộ ự = + = + = = = - ở ỷ Hmscúbacctrkhi 0.m < Khiúbaimcctrcahmsl 0,x x m = = - Cỏcgiỏtrtngngl ( ) ( ) 4 4 2 0 2 , 2y m m y m m m m = - - = - - t ( ) ( ) ( ) 4 4 2 4 2 0 2 , 2 , 2A m m B m m m m C m m m m - - - - - - - - 0,25 x ' y y 0+0 0+ -Ơ 101 +Ơ +Ơ 2 3 2 +Ơ 2 ( ) 2 4 A B m m AB m m = - - ị = - + uuur ( ) 2 4 A C m m AC m m = - - - ị = - + uuur A BC ị D cõntiA.Theo ( ) ( ) . 1 , 120 os , os120 . 2 o o AB AC AB AC c AB AC c AB AC ị = ị = = - uuur uuur uuur uuur uuur uuur . 4 4 3 1 1 2 3 m m m m m + - = - = - (thamón k).Vygiỏtrphitỡml 3 1 3 m - = 0,25 . 0,25 0,25 CõuII.1.( 1im) k cos 0 t anx 1 x ạ ỡ ớ ạ - ợ Pt ( ) ( )( ) 2 1 sinx cos 1 1 sinx 1 sinx sin cos x x + - = + - + sinx+cosx+sinxcosx+1=0 ( ) 1 sinx + ( ) 1 osxc + =0 cosx=1(Loisinx=1) x=(2k+1) p 0,25 0,25 0,25 .0,25 CõuII.2.( 1im) K : 2 1 3 3 5 2 0 2 3 .5 1 0 3 .5 1 0 x x x x x x x - - ỡ ộ ự ẻ - ỡ + - ù ờ ỳ ở ỷ ớ ớ - ạ ợ ù - ạ ợ Xộthms ( ) 1 3 .5 x f x x - = - + vi 1 3 2 x ộ ự ẻ - ờ ỳ ở ỷ Hms ( ) f x liờntcvcú ( ) ( ) [ ] 3.5 3 .5 1 ln 5 3.5 1 ln 5 x x x f x x x - - -  = + - = - ( ) 1 0 ln 5 f x x  = = Tớnh 1 2 1 3 1 .5 0 2 2 f - ổ ử = - - < ỗ ữ ố ứ ( ) 3 9 3 1 9.5 1 0 125 f - = - + = - + < 1 ln 5 1 ln 5 1 3 3 1 1 .5 1 . 0 ln5 ln5 ln5 5 f - ổ ử = - + = - + < ỗ ữ ố ứ ( ) ( ) 1 3 2 1 ax 0 0, 3 2 m f x f x x ộ ự - ờ ỳ ở ỷ ộ ự ị < ị < " ẻ - ờ ỳ ở ỷ BPTócho 2 2 5 3 2 3 6 .5 6 .5 2 x x x x x x x - - - + + - + + > - 2 3 5 2 3x x x + - > - 2 2 2 3 0 0 3 0 0 3 5 2 9 11 5 3 0 x x x x x x x x x - < > ộ ộ ờ ờ - Ê ỡ ỡ ờ ờ ớ ớ ờ ờ + - > - - < ợ ợ ở ở 0 0 0 5 157 0 5 157 5 157 22 22 22 x x x x x > ộ > ộ ờ Ê ỡ ờ ờ ù - ờ ờ < Ê ớ - + ờ ờ < < ở ù ợ ở 5 157 22 x - > m 1 5 157 3 3 2 22 x x - ộ ự - ị < Ê ờ ỳ ở ỷ 0,25 0,25 0,25 0,25 3 VyBPTóchocútpnghiml 5 157 3 22 ổ ự - ỗ ỳ ỗ ố ỷ CõuIII.(1im) Phngtrỡnhhonh giaoim cahaingl: 2 ln(1 ) 0 0x x x + = = . V= 1 2 2 0 ln(1 ) .x x dx I p p + = ũ t 2 2 3 2 2 ln(1 ) 1 3 x du dx u x x x dv x dx v ỡ = ù ỡ = + ù ù + ị ớ ớ = ù ợ ù = ù ợ I= 1 3 4 2 1 0 2 0 2 ln(1 ) 3 3 1 x x x dx x + - + ũ 1 1 2 2 0 0 1 2 2 1 1 4 ln 2 ( 1) ln 2 3 3 3 1 3 9 x dx dx J x = - - - = + - + ũ ũ . tx = tant, 0 2 t p ổ ử ẻ ỗ ữ ố ứ /4 0 2 3 6 J dt p p ị = = ũ , tac V= 1 4 ln 2 3 9 6 p p ổ ử + - ỗ ữ ố ứ (vtt) 0,25 0,25 0,25 0,25 CõuIV. (1im) GiM,NlnltltrungimcaABvAC O CM BN ị = ầ H OH CC  ^ tiH OH a ị = ( ) C O ABC C O AB   ^ ị ^ m A B CM AB CC  ^ ị ^ H A I CC  ^ tiI CC BI  ị ^ nờngúcgia ( ) ACC A   v ( ) B CC B   bnggúc 0 90AIB = Tacú //CC IM IM OH  ^ ị 2 3 OH CO a MI CM MI ị = ị = 3 2 IM a ị = A IB D vuụngcõntiI ị 2 3AB IM a = = 2 0 1 9 3 .3 .3 .sin 60 2 4 ABC a S a a = = 3 3 3 . 2 2 a CM AB = = . 2 3 3 OC CM a = = Tamgiỏcvuụng COC  cú 2 2 2 1 1 1 3 2 a OC OH OC OC  = + ị =  Thtớchlngtrl 3 27 2 . 8 ABC a V S OC  = = 0,5 0,5 C' A' B' I H O N M C B A 4 CõuV. (1im) iukin: ợ ớ ỡ > - > yx yx 2 2 .Suyra 0 > ịx Tacú:log 4 (x+2y)+log 4 (x2y)=1 log 4 (x 2 4y 2 )=1 x 2 4y 2 =4 44 2 + = yx (dox>0)suyra: yyyx - + = - 4422 2 t: t y , t 0 = Xột: tttf - + = 442)( 2 ,vi 0 t . 44 448 1 44 8 )( 2 2 2 ' + + - = - + = t tt t t tf 15 1 0)( ' = = ttf (do 0 t ).Bngbinthiờn: t 0 15 1 +Ơ f(t) 0 + f(t) 4+Ơ 15 Tbngbinthiờnsuyra 15)( tf ị P= 2 15x y - .Dungthcxyra 15 1 , 15 8 = = yx .GiỏtrnhnhtcaP=2x y - l 15 0,25 0,25 0,25 0,25 CõuVI.1. (1im) t ( ) n a b = r lVTPTcaBD ( ) ( ) ( ) : 6 12 0 . 6 12 0pt BD a x b y a x by a b ị + + + = + + + = , ( 2 2 0a b + ạ )BDcúVTPT ( ) n a b = r ADcúVTPT ( ) 1 11n = ur ACcúVTPT ( ) 2 1 3n = - uur ( ) ( ) ( ) ( ) , , os , os ,B D AD AD AC c BD AD c AD AC = ị = 1 2 2 2 1 2 . . 1 2 2 10 . . 2 n n n n a b n n n n a b + - = = + r ur r uur r ur r uur ( ) ( ) 2 2 2 2 2 10 2 10 4a b a b a b a b + = + + = + ( ) 2 2 2 3 10 3 0 3 10 3 0, 0 a a a ab b b b b ổ ử ổ ử + + = + + = ạ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 1 3 3 a a b b = - = - Nu 1 3 a b = - chn ( ) 3 1 : 3 30 0b a pt BD x y = - ị = ị - - = loivỡ//AC Nu 3 a b = - chn ( ) 1 3 :3 6 0b a pt BD x y = - ị = ị - + = . 3 3 2 2 I AC BD I - ổ ử = ầ ị ỗ ữ ố ứ 0,25 0,25 0,25 0,25 CõuVI.2.(1im) ( ) a cúVTPT ( ) 112n = r . d cúVTCP ( ) 21 1u = - r 0,25 5 Theo ị D cúVTCP ( ) , 35 1u n u ộ ự  = = - - ở ỷ ur r r Gi ( ) A d a  = ầ ị taAthamón 4 1 3 1 2 1 0 x y z t x y z - - ỡ = = = ù - ớ ù + + - = ợ ( ) 12 1A ị ị - D lngthngqua ( ) 12 1A - vcúVTCP ( ) 35 1u  = - - ur nờncúpt: 1 2 1 3 5 1 x y z - - + = = - - 0,25 0,25 0,25 CõuVII.(1im) Giz=x+iytacú 2 2 2 2 z x iy z z zz x y = - = = = + 2 2 2 2 2 2 . 6 3( ) 6 ( ) 2 (1)z z z z x y x y + + = + = + = 1 1 2 1 (2) 2 z z x x + = = = . T(1)v(2)tỡm cx= 1 2 y= 7 2 Vycỏcsphccntỡml 1 7 1 7 2 2 2 2 i i + - 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghichỳ:Cỏchgiikhỏcỳngvnchoimtianhỏpỏn. . SỞGD&ĐTHÀNỘI TRƯỜNG THPT MỸĐỨC A ĐỀ THI THỬĐẠIHỌCNĂM 2011 LẦN 3 Môn thi :TOÁN–KHỐI A ( Đề thi gồmcó01trang) (Thờigian làmbài180phút,khôngkểthờigiangiao đề)  CâuI(2,0điểm) 3 10 3 0, 0 a a a ab b b b b ổ ử ổ ử + + = + + = ạ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 1 3 3 a a b b = - = - Nu 1 3 a b = - chn ( ) 3 1 : 3 30 0b a pt BD x y = - ị = ị - - = loivỡ//AC Nu 3 a b = - chn. m m m m - - - - - - - - 0,25 x ' y y 0+0 0+ - 101 +Ơ +Ơ 2 3 2 +Ơ 2 ( ) 2 4 A B m m AB m m = - - ị = - + uuur ( ) 2 4 A C m m AC m m = - - - ị = - + uuur A BC ị D cõntiA.Theo (