Không thể xác định chính xác vị trí của vi hạt m chỉ đoán nhận đợc khả năng tồn tại vi hạt ở một trạng thái nođó. Quy luật vận động của vi hạt tuân theo nguyên lý thống kê 3. Hmsóngv ý nghĩa thống kê của nó 3.1. Hm sóng: Chuyển động của vi hạt tự do (không chịu tác dụng lực bên ngoi) đợc mô tả bởi hm sóng Đơ Brơi )rkt(i 0 e r r = 0 2 =|| 2 = * * Liên hợp phức của bằng các khái niệm cổ điển. 3.2. ý nghĩa thống kê của hm sóng M V sóng ánh sáng chiếu lên M cờngđộsángI ~ 0 2 || 2 cng lớn M cng sáng -> số photon cng nhiều || 2 tỷ lệ với khả năng có mặt của vi hạt trong V || 2 đặc trng cho khả năng tìm thấy vi hạt trong đơn vị thể tích quanh M gọi l mật độ xác suất Xác suất tìm thấy hạt trong dV l || 2 dV Xác suất tìm thấy hạt trong thể tích V l V 2 dV|| Trong ton không gian 1dV|| Tkg 2 = Đây l điều kiện chuẩn hoá của hm sóng Hm sóng không mô tả một sóng cụ thể no đó nh sóng cơ hay sóng điện từ m nó chỉ cho phép tính mật độ xác suất tìm thấy vi hạt ở một trạng thaí nođó -> Hm sóng mang tính thống kê Trong vật lý phân tử: Hệ nhiều hạt mới có tính thống kê (theo qui luật thống kê) Trong cơ học lợng tử qui luật thống kê có quan hệ với ngay cả một vi hạt riêng biệt 3.3. Điều kiện của hmsóng a. Hm sóng giới nội = Điều kiện chuẩn hoá b. Hm sóng phải đơn trị: mỗi trạng thái chỉ có 1 xác suất tìm hạt (theo lí thuyết xác suất) c. Hm sóng phải liên tục vì mật độ xác suất không thể nhảy vọt. d. Đạo hm bậc nhất của hm sóng phải liên tục: rút ra điều kiện của phơng trình hm sóng 4. Phơng trình cơ bản của cơ học lợng tử Trong cơ học cổ điển có f/t cơ bản: ma=F Trong cơ học LT phải tìm đợc hm sóng của vi hạt )rpt( i 0 e)t,r( rr h r = )r(.e)t,r( t i rr h = l năng lợng của vi hạt. )r( r l phần phụ thuộc vo không gian đáp ứng phơng trình : 0)r()]r(U[ m2 )r( 2 =+ rr h r dingeroSchr && )x()x()]x(U xm2 [ 2 22 =+ h Vai trò phơng trình Schrodinger trong CHLT giống nh f/t cơ bản trong cơ học cổ điển Trong không gian một chiều: Toán tử Laplatz, trong toạ độ Đêcác: )r() zyx ()r( 2 2 2 2 2 2 rr + + = thế năng )r(U r 2 22 xm2 h Toán tử động năng x ip x = h Toán tử động lợng = m2m2 p 22 h Toán tử Haminton U m2 p H 2 += Phơng trình Schrodinger: Tác động toán tử Haminton lên hm sóng cho giá trị riêng của năng lợng vi hạt =H Trong cơ học lợng tử các đại lợng vật lý đều l các toán tử, khi toán tử tác động lên hm sóng cho giá trị riêng của đại lợng vật lý đó: == .kep p )rkt(i 0 r h r r kp r h r = giá trị riêng của động lợng Toán tử động năng: 5. ứng dụng 5.1. Vi hạt trong giếng thế U x0a U= U=0 U= 0 khi 0<x<a khi x0 v xa Trong giếng thế U(x)=0 Phơng trình Schrodinger: )x()x( xm2 2 22 = h Toán tử động năng tác động lên hm sóng của vi hạt cho giá trị riêng của động năng vi hạt Dạng hm sóng: (x)=Asinkx+Bcoskx Điều kiện biên cố định (0)= (a)=0 ψ(x)=Asinkx 0a 2 na λ = λ π = 2 k a n k π = n = 0, 1, 2 )x a n sin(A)x( n π =ψ Thay ψ n (x) vμoph−¬ng tr×nh Schrodinger )x()x() a n ( m2 nn 2 2 εψ=ψ πh 1dx)x a n (sinA 2 a 0 2 = π ∫ a 2 A = Mçi tr¹ng th¸i vi h¹t øng víi mét hμm sãng ψ n (x) )x a n sin( a 2 )x( n π =ψ λ lμ b−íc sãng §¬ br¬i cña vi h¹t 2 2 ) a n ( m2 π =ε h ε ~ n 2 N¨ng l−îng vi h¹t biÕn thiªn gi¸n ®o¹n: N¨ng l−îng bÞ l−îng tö ho¸ MËt ®é x¸c suÊt tån t¹i vi h¹t )x a n (sin a 2 2* π =ψψ=ρ 39 24 1 1 3 2 1 a/2a/43a/4 0 2 2 ) a ( m2 πh n 0 ε ®v( ) 0 ρ n . Đêcác: )r() zyx ()r( 2 2 2 2 2 2 rr + + = thế năng )r(U r 2 22 xm2 h Toán tử động năng x ip x = h Toán tử động lợng = m2m2 p 22 h Toán tử Haminton U m2 p H 2 += Phơng trình Schrodinger: Tác động. )x()x() a n ( m2 nn 2 2 εψ=ψ πh 1dx)x a n (sinA 2 a 0 2 = π ∫ a 2 A = Mçi tr¹ng th¸i vi h¹t øng víi mét hμm sãng ψ n (x) )x a n sin( a 2 )x( n π =ψ λ lμ b−íc sãng §¬ br¬i cña vi h¹t 2 2 ) a n ( m2 π =ε h ε. cơ học lợng tử các đại lợng vật lý đều l các toán tử, khi toán tử tác động lên hm sóng cho giá trị riêng của đại lợng vật lý đó: == .kep p )rkt(i 0 r h r r kp r h r = giá trị riêng của động