Ch−¬ng 6 ThuyÕt t−¬ng ®èi hÑp Einstein (Anhxtanh) Albert Einstein 1. Khái niệm mở đầu: Cơ học Niutơn hình thnh quan niệm về không gian, thời gian v vật chất không phụ thuộc vo chuyển động (v<<c) Cuối thế kỷ 19 phát hiện ra các hạt có vận tốc cỡ c = 3.10 8 m/s => Mâu thuẫn cơ học Niutơn => Xây dựng môn cơ học tổng quát hơn: Cơ học tơng đối tính 2. Các tiền đề Anhxtanh: 2.1. Nguyênlýtơng đối: Mọi định luật vật lý đều nh nhau trong các hệ quy chiếu quán tính 2.2. Nguyên lý về sự bất biến của vận tốc ánh sáng:Vận tốc ánh sáng trong chân không đều bằng nhau đối với mọi hệ quán tính. Nó có giá trị bằng c=3.10 8 m/s v l giá trị cực đại trong tự nhiên.(khác CH Niutơn) CH Niutơn: Các định luật cơ học Tơng tác tức thời (vận tốc truyền tơng tác l 3. Động học tơng đối tính - Phép biến đổi Lorentz 3.1. Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galilê với thuyết tơng đối Anhxtanh Tõ phÐp biÕn ®æi Galilª z O y x ¸p dông cho hai hÖ K vμ K’: O’ chuyÓn ®éng víi V Trªn O’x’ Cã A, B, C §èi víi hÖ quy chiÕu K: ¸nh s¸ng ph¸t ra tõ B: Tíi A víi v=c-V Tíi C víi v=c+V => Tr¸i víi tiÒn ®Ò thø 2 cña Anhxtanh PhÐp biÕn ®æi Galilª kh«ng phï hîp cho chuyÓn ®éng cã vËn tèc cì vËn tèc ¸nh s¸ng K O’ x’ y’ z’ A B C K’ t=t’; v=v’+V l=x 2 -x 1 =x 2 ’- x 1 ’=l’ 3. 2. PhÐp biÕn ®æi Lorentz: • Thêi gian lμ t−¬ng ®èi t ≠ t’ • Kh«ng gian trong hai hÖ: x’=f(x,t) Gèc O’chuyÓn ®éng víi vËn tèc V ®èi víi K Cã x-Vt=0 Trong K’ to¹ ®é cña O’ lu«n cã x’=0 §èi víi O’ viÕt: x’= α(x-Vt) O x = β(x’+Vt’) Thay x’ ⇔ x, V ⇔ -V vμ t’ ⇔t cã α = β Theo tiÒn ®Ò 2: x=ct vμ x’=ct’ cã: ct’= αt(c-V) vμ ct= βt’(c+V) Nh©n 2 vÕ cã: 2 2 c V 1 1 − =α 2 2 c V 1 Vtx 'x − − = Thay vμocã 2 2 c V 1 'Vt'x x − + = Tõ ®©y V 'xx. c V 1 't 2 2 −− = 2 2 2 c V 1 x c V t 't − − = 2 2 2 c V 1 'x c V 't t − + = 2 2 c V 1 Vtx 'x − − = 2 2 2 c V 1 x c V t 't − − = 2 2 c V 1 'Vt'x x − + = 2 2 2 c V 1 'x c V 't t − + = y=y’, z=z’ y’=y, z’=z PhÐp biÕn ®æi Lorentz: NÕu V<<c th× B§ Lorentz -> B§ Galilª x’=x-Vt, y’=y, z’=z, t’=t x=x’+Vt’, y=y’, z=z’, t=t’ 2 2 12 2 12 12 c V 1 )xx( c V tt 't't = 4.1. Khái niệm về tính đồng thời v quan hệ nhân quả t=t=0 chỉ khi x 1 =x 2 4. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz: Hai sự kiện rời rạc 1 v 2 xảy ra đồng thời ở hệ qui chiếu ny, nhng cha chắc đã đồng thời xảy ra đối với hệ qui chiếu khác. Quan hÖ nh©n qu¶:Hai sù kiÖn 1-nguyªn nh©n, 2-hÖ qu¶ x 1 =vt 1 , x 2 =vt 2 víi x 2 >x 1 2 2 2 12 12 c V 1 ] c Vv 1)[tt( 't't − −− =− v× v<c nÕu t 2 >t 1 th× t 2 ’>t 1 ’ ☛ Nguyªn nh©n lu«n x¶y ra tr−íc hÖ qu¶ trong mäi hÖ qui chiÕu. 4.2. Sù co ng¾n Lorentz 2 2 11 1 c V 1 Vtx 'x − − = 2 2 22 2 c V 1 Vtx 'x − − = §é dμi ®o trªn tμu:l 0 =x 2 ’-x 1 ’ §é dμi ®o tõ tr¸i ®Êt: l=x 2 -x 1 2 2 12 12 c V 1 xx 'x'x − − =− 2 2 0 c V 1ll −= ☞ §é dμi däc theo ph−¬ng chuyÓn ®éng cña thanh trong hÖ quy chiÕu mμ thanh chuyÓn ®éng ng¾n h¬n ®é dμi®édμi cña thanh trong hÖ mμ thanh ®øng yªn. V<<c => l=l 0 V=2,6.10 8 m/s th× l=0,5l 0 Kh«ng gian [...]... động ngắn hơn độ di độ di của thanh trong hệ m thanh đứng yên V . chắc đã đồng thời xảy ra đối với hệ qui chiếu khác. Quan hÖ nh©n qu¶:Hai sù kiÖn 1- nguyªn nh©n, 2-hÖ qu¶ x 1 =vt 1 , x 2 =vt 2 víi x 2 >x 1 2 2 2 12 12 c V 1 ] c Vv 1) [tt( 't't − −− =− v×. l=l 0 V=2,6 .10 8 m/s th× l=0,5l 0 Kh«ng gian Thời gian l tơng đối 2 2 2 2 2 c V 1 'x c V 't t + = 2 2 2 1 1 c V 1 'x c V 't t + = 2 2 12 12 c V 1 't't tt = 2 2 c V 1t't. Lorentz 2 2 11 1 c V 1 Vtx 'x − − = 2 2 22 2 c V 1 Vtx 'x − − = §é dμi ®o trªn tμu:l 0 =x 2 ’-x 1 ’ §é dμi ®o tõ tr¸i ®Êt: l=x 2 -x 1 2 2 12 12 c V 1 xx 'x'x − − =− 2 2 0 c V 1ll −= ☞ §é dμi däc theo ph−¬ng chuyÓn ®éng cña thanh