5.5. ứng dụng: Tính D & E 5.5.1 Cầu bán kính R tích điện mặt q Xác định điện trờng tại điểm: Ngoi cầu(r>R): Trong cầu (r<R): === i i S e qqSdD 1 r r D4r 2 =q 2 r4 q D = 2 0 0 r4 qD E = = === i i S e 0qSdD 2 r r D=0, E=0 Trênmặtcầu(R): 2 R4 q D = 2 0 R4 q E = R q r S 2 S 1 r 5.5.2 MÆt ph¼ng v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu n r D r σ>0 ∫∫∫∫∫∫ +==Φ 2d¸ynbªmÆt trômÆt SdDSdDSdD e r r r r r r 0SdD = ∫∫ nbªmÆt r r S2DSdD Δ= ∫∫ 2day r r ΔS σΔ==Φ ∫∫ SSdD e 2d¸y r r 2 D σ = εε σ = 0 2 E 5.5.3 Gi÷a 2 mÆt ph¼ng v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu σ<0 σ>0 D=0 D= σ D=0 Gi÷a: E ®Òu εε σ = 0 E Ngoμi: E=0 5.5.4 MÆt trô v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu l r R D r Δ VÏ mÆt trô: qua M, b¸n kÝnh r, cao l ∫∫∫∫∫∫ +==Φ 2d¸ynbªmÆt trômÆt SdDSdDSdD e r r r r r r rl2DSdD π= ∫∫ nbªmÆt r r 0SdD = ∫∫ 2d¸y r r lRl2QSdD e λ=σπ===Φ ∫∫ nbªmÆt r r r2r R rl2 Q D π λ = σ = π = r2r R rl2 Q E 000 επε λ = εε σ = επε = n r M Q -§iÖntÝchtrªnmÆttrô trong, cao l r σ -MËt ®é ®iÖn mÆt λ - MËt ®é ®iÖn dμi 6. §iÖn thÕ 6.1 C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn. TÝnh chÊt thÕ cña tr−êng tÜnh ®iÖn q q 0 N r r M r r sd r α F r sdEqsdFdA 0 r r r r == sdr r4 q qdA 3 0 0 rr επε = 2 0 0 2 0 0 r4 qdrq cosds r4 qq επε =α επε = ds.cosα=dr N M N M r r 0 0 r r 2 0 0 MN |) r 1 ( 4 qq r dr 4 qq A − επε = επε = ∫ N0 0 M0 0 MN r4 qq r4 qq A επε − επε = C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn Trong ®iÖn tr−êng cña q => TÝnh chÊt thÕ r r M N Trong®iÖntr−êng bÊt k× q 0 ch ®éng trong ®iÖn tr−êng cña hÖ q 1 ,q 2 , q n ∑∑ == == n 1i i0 n 1i i EqFF rrr ∑∑ == επε − επε = n 1i iN0 i0 n 1i iM0 i0 MN r4 qq r4 qq A C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn trong sù dÞch chuyÓn ®iÖn tÝch q 0 trong ®iÖn tr−êng bÊt k×: • Kh«ng phô thuéc vμo d¹ng cña ®−êng cong dÞch chuyÓn 0sdEqsdFA 0 === ∫∫ r r r r •ChØ phô thuéc vμo®iÓm®Çu vμ cuèi cña chuyÓn dêi •=> TÝnh chÊt thÕ: ☞ L−u sè vÐc t¬ c−êng ®é ®tr−êng däc theo mét ®−êng cong kÝn b»ng kh«ng: 0sdE = ∫ r r 6.2 ThÕ n¨ng cña mét ®iÖn tÝch trong ®iÖn tr−êng N0 0 M0 0 MN r4 qq r4 qq A επε − επε = C«ng b»ng ®é gi¶m thÕ n¨ng dA=-dW N N M N M MMN WWdWdAA ∫∫ −=−== M0 0 M r4 qq W επε = N0 0 N r4 qq W επε = C r4 qq W 0 0 + = W = 0 =>C=0 r4 qq W 0 0 = r W 0 q 0 q>0 q 0 q<0 = M 0M sdEqW r r Thế năng q 0 tại M trong điện trờng l đại lợng về trị số bằng công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển q 0 từ M ra xa vô cùng 6.3. Điện thế 6.3.1 Định nghĩa: W/q 0 không phụ thuộc vo điện tích q 0 m chỉ phụ thuộc vovịtrítrong điện trờng v điện tích gây ra điện trờng §iÖn thÕ t¹i ®iÓm ®ang xÐt cña ®t 0 q W V = r4 q V 0 επε = §iÖn thÕ q g©y ra t¹i r §iÖn thÕ hÖ q i g©y ra t¹i r ∑∑ επε == i i0 i i i r4 q VV ∫ ∞ = M M sdEV r r A MN =W M -W N =q 0 (V M -V N ) ☞ §iÖn thÕ t¹i M trong ®iÖn tr−êng lμ ®¹i l−îng vÒ trÞ sè b»ng C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn trong sù dÞch chuyÓn ®¬n vÞ ®iÖn tÝch d−¬ng tõ M ra ∞ C«ng dÞch chuyÓn q 0 tõ M ->N: 6.3.2 ý nghĩa 0 MN NM q A VV = q 0 =+1 => V M -V N =A MN Hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N = Công của lực điện trờng dịch chuyển đơn vị điện tích dơng từ M->N. V M -V =A M -> V M = A M Điện thế tại điểm M = Công dịch chuyển đơn vị điện tích dơng từ M-> . Điệnthếtại 1 điểm trong điện trờng của hệ điện tích: dq M r r dV == t hệ Cảt hệ Cả d 0 d r dq 4 1 dVV thứ nguyên V l vôn 7. Mặt đẳng thế 7.1. Định nghĩa: Quỹ tích của những điểm có cùng điện thế. V = C =const Điện tích điểm: r = const 7.2. Tính chất mặt đẳng thế: Công của lực điện trờng dịch chuyển q 0 : A MN =q 0 (V M -V N )=0 (M,N trên mặt đt) Véc tơ cờngđộđiệntrờng tại một điểm trên mặt đt luôn vuông góc với mặt đt tại điểm đó 0sdEqdA 0 == r r 0sdE = r r E r sd r Các mặt đẳng thế không cắt nhau [...]... q0= +1 => VM-VN=AMN q0  Hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N = Công của lực điện trờng dịch chuyển đơn vị điện tích dơng từ M->N VM-V=AM -> VM = AM Điện thế tại điểm M = Công dịch chuyển đơn vị điện tích dơng từ M-> Điện thế tại 1 điểm trong điện trờng của hệ dq điện tích: 1 dq r V = dV = r M 4 0 r Cả hệ dt Cả hệ dt thứ nguyên V l vôn dV 7 Mặt đẳng thế 7 .1 Định nghĩa: Quỹ tích của những điểm có cùng điện. .. r Cả hệ dt Cả hệ dt thứ nguyên V l vôn dV 7 Mặt đẳng thế 7 .1 Định nghĩa: Quỹ tích của những điểm có cùng điện thế V = C =const Điện tích điểm: r = const 7.2 Tính chất mặt đẳng thế: x Công của lực điện trờng dịch chuyển q0: AMN=q0(VM-VN)=0 (M,N trên mặt đt) y Véc tơ cờng độ điện trờng tại một điểm trên mặt đt luôn vuông góc r mặt đt tại điểm đó r với r E dA = q 0 Ed s = 0 z Các mặt đẳng r r r d s Ed . nghĩa 0 MN NM q A VV = q 0 = +1 => V M -V N =A MN Hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N = Công của lực điện trờng dịch chuyển đơn vị điện tích dơng từ M->N. V M -V =A M -& gt; V M = A M Điện thế tại điểm. chuyển đơn vị điện tích dơng từ M-> . Điệnthếtại 1 điểm trong điện trờng của hệ điện tích: dq M r r dV == t hệ Cảt hệ Cả d 0 d r dq 4 1 dVV thứ nguyên V l vôn 7. Mặt đẳng thế 7 .1. Định nghĩa:. q 0 tại M trong điện trờng l đại lợng về trị số bằng công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển q 0 từ M ra xa vô cùng 6.3. Điện thế 6.3 .1 Định nghĩa: W/q 0 không phụ thuộc vo điện tích q 0 m