136 Quy hoạch và quản lý nguồn n"ớc đoạn, chiến lEợc tối Eu cho đối tEợng đang xét đEợc kết hợp với chiến lEợc tối Eu ở các giai đoạn trEớc. TrEớc tiên xem xét sự phân chia tài nguyên giữa hai đối tEợng đầu tiên. Hai đối tEợng thứ nhất và thứ hai sẽ lấy các giá trị sao cho: 2211 Fz(x) z(x) =+ đ max (5-134) Hoặc là: T 222211 2 Z (X )(z(x) z(x)) max x =+ (5-135) Với điều kiện tổng số tài nguyên phân cho hai đối tEợng đầu tiên không đEợc vEợt quá giá trị T 2 X , tức là: TT 122 X xx XÊ += (5-136) Trong đó: T 2 X - tổng tài nguyên phân cho hai đối tEợng đầu tiên; T X là tổng số tài nguyên. Vì T 122 x X x =- nên (5-135) đEợc viết dEới dạng: TT 2222122 2 Z (X )(z(x) z(X x)) max x - =+ (5-137) Giải phEơng trình (5-137) tìm nghiệm tối Eu. Ta lập bảng 5-6 nhE sau: - Chia T 2 X thành m mức có thể (trong bảng 5-6, m = 4, cột (2)). - Giả định m giá trị x 2 tEơng ứng với các mức của T 2 X , cột (3) bảng 5-6. - Tính giá trị T 122 x X x =- (cột (4) bảng 5-6). - Tính giá trị z(x 1 ) và z(x 2 ): cột (5) và (6). - Tính giá trị của F : cột (7) - TEơng ứng với mội giá trị T 2 X , tìm đEợc giá trị tối Eu: T 22 ZX () = max F và các 2 x * tEơng ứng. Giả sử ta cũng chia T 2 X thành 4 mức tính toán. Khi đó, sẽ có tổng cộng 16 giá trị có thể (xem bảng 5-6). Ch"ơng 5- Kỹ thuật phân tích hệ thống 137 Mỗi một giá trị có thể của đối tEợng thứ nhất có thể phối hợp với 4 giá trị có thể của đối tEợng thứ hai sao cho đảm bảo ràng buộc (5-136). NhE vậy, tEơng ứng với mỗi một mức của T 2 X sẽ tổ hợp với 4 mức của x 2 và tạo thành 4 4 =16 giá trị có thể, tạo ra 4 giá trị cực đại theo biểu thức (5-137) tEơng ứng với mỗi mức đEợc chia của đại lEợng T 2 X . Giả sử sau khi tính toán theo bảng 5-6 ta tìm đEợc 4 trEờng hợp có giá trị lớn nhất tEơng ứng với 4 mức của giá trị T 2 X (các giá trị có dấu (*). NhE vậy, có thể thiết lập 4 phEơng án tối Eu tEơng ứng với 4 giá trị x 2 . Cùng với nó là các giá trị T 2 X và T 22 z(X) . Lập đEợc hai quan hệ phù trợ dạng bảng nhE sau: T 222 XX(X) ** = và T 22 z(X) (5-138) Các giá trị tối Eu trên đây đEợc gọi là tối Eu có điều kiện. Các giá trị hàm tối Eu là T 22 z(X) gọi là các giá trị tối Eu có điều kiện của hàm tối Eu. Tiếp tục nhE vậy để tìm các phEơng án tối Eu khi phân phối tài nguyên cho đối tEợng thứ 2 và thứ 3. NhEng các giá trị tối Eu bây giờ là tổng của giá trị tối Eu có điều kiện ở giai đoạn trEớc. Tức là: TT 3333233 3 Z (X)(z(x) z(X x)) max x - =+ (5-139) Tiếp tục thực hiện đến bEớc thứ j ta có công thức tổng quát: TT jjjjj1jj j Z (X)(z(x) z (X x)) max x - - =+ (5-140) Với ràng buộc: TT jj1j XXx - =+ (5-141) Từ (5-141) có: TT j1jj XXx - - = , do đó công thức (5-140) có thể viết dEới dạng khác: TT jjjjj1j1 j Z (X)(z(x) z (X )) max x =+ ( 5-140a) ở giai đoạn cuối khi j = n ta có: TT nnnnnn1nn n ZZ x (X)(z(x) z (X )) max x - =- =+ (5-142) với TTT nn1n X XX x - ==+ (5-143) Đến giai đoạn này giá trị Z n chính là giá trị cực đại của hàm mục tiêu Z. 138 Quy hoạch và quản lý nguồn n"ớc Bảng 5-6: Các giá trị có thể các tr"ờng hợp phân phối tài nguyên cho hai đối t"ợng đầu tiên TT T 2 X x 2 T 1 X = x 1 = T 2 X - x 2 z(x 1 ) z(x 2 ) F=z(x 1 )+z(x 2 ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) x 21 (1) 11 x z( (1) 11 x ) z(x 21 ) z(x 21 ) + z( (1) 11 x ) x 22 (1) 12 x z( (1) 12 x ) z(x 22 ) z(x 22 ) + z( (1) 12 x ) * x 23 (1) 13 x z( (1) 13 x ) z(x 23 ) z(x 23 ) + z( (1) 13 x ) 1 T 2(1) X x 24 (1) 14 x z( (1) 14 x ) z(x 24 ) z(x 24 ) + z( (1) 14 x ) x 21 (2) 11 x z( (2) 11 x ) z(x 21 ) z(x 21 ) + z( (2) 11 x ) x 22 (2) 12 x z( (2) 12 x ) z(x 22 ) z(x 22 ) + z( (2) 12 x ) x 23 (2) 13 x z( (2) 13 x ) z(x 23 ) z(x 23 ) + z( (2) 13 x ) 2 T 2(2) X x 24 (2) 14 x z( (2) 14 x ) z(x 24 ) z(x 24 ) + z( (2) 14 x ) * x 21 (3) 11 x z( (3) 11 x ) z(x 21 ) z(x 21 ) + z( (3) 11 x ) x 22 (3) 12 x z( (3) 12 x ) z(x 22 ) z(x 22 ) + z( (3) 12 x ) x 23 (3) 13 x z( (3) 13 x ) z(x 23 ) z(x 23 ) + z( (3) 13 x ) * 3 T 2(3) X x 24 (3) 14 x z( (3) 14 x ) z(x 24 ) z(x 24 ) + z( (3) 14 x ) x 21 (4) 11 x z( (4) 11 x ) z(x 21 ) z(x 21 ) + z( (4) 11 x ) * x 22 (4) 12 x z( (4) 12 x ) z(x 22 ) z(x 22 ) + z( (4) 12 x ) x 23 (4) 13 x z( (4) 13 x ) z(x 23 ) z(x 23 ) + z( (4) 13 x ) 4 T 2(4) X x 24 ( 4 ) 14 x ( 4 ) 14 x z(x 24 ) z(x 24 ) + ( 4 ) 14 x Đối với một giai đoạn thứ j bất kỳ với j = 1, 2, 3, , j, , n; với sự biến đổi của đại lEợng T j X , tEơng tự nhE giai đoạn thứ hai ta có 2 cặp quan hệ: T jjj XX(X) ** = và T jjj zz(X) = (5-144) Đến đối tEợng cuối cùng lập đEợc quan hệ: T nnn XX(X) ** = và T nnn zz(X) = (5-145) Ch"ơng 5- Kỹ thuật phân tích hệ thống 139 Với những cặp nhE vậy sẽ thiết lập các bảng (bảng 5-7) và lEu trữ trong máy tính để sử dụng ở bEớc tính ngEợc. Trong bảng 5-7 số mức chia cho mỗi một đối tEợng không phải là 4 mà lấy tổng quát bằng m. b. B-ớc tính ng-ợc Quá trình tìm nghiệm 12 n X(x,x, ,x) **** = đEợc thực hiện ở bEớc tính ngEợc. BEớc tính ngEợc rất đơn giản vì không cần thực hiện các phép tính tối Eu, mà chỉ sử dụng các quan hệ đã thiết lập ở giai đoạn tính xuôi ghi trong bảng 5-2 để suy ra nghiệm của bài toán. Quá trình tìm nghiệm ở bEớc tính ngEợc đEợc thực hiện theo trình tự sau: - ở giai đoạn cuối cùng của bEớc tính xuôi ta đã tìm đEợc giá trị n X * , theo quan hệ đã lập sẵn tìm đEợc T n X * . - Tiếp đó tìm đEợc TT n-1 nn XXX *** =- và tra quan hệ (5-145): T n-1 n 1 n 1 XX(X) ** = tìm đEợc n-1 X * . - Tiếp tục nhE vậy cho đến đối tEợng đầu tiên tìm đEợc các giá trị tối Eu: 12 n X(x,x, ,x) **** = . (5-146) Bảng 5-7: Bảng các quan hệ phù trợ bài toán phân bố tài nguyên Giai đoạn 2 Giai đoạn 3 Giai đoạn n T 2 X T 22 Z(X) 2 X * T 3 X T 33 Z(X) 3 X * T n X T nn Z(X) n X * T 21 X T 221 Z(X) 21 X * T 31 X T 331 Z(X) 31 X * T n1 X T nn1 Z(X) n1 X * T 2i X T 22i Z(X) 2i X * T 3i X T 33i Z(X) 3i X * T ni X T nni Z(X) ni X * T 2m X T 22m Z(X) 2m X * T 3m X T 33m Z(X) 3m X * T nm X T nnm Z(X) nm X * Ví dụ: Bài toán: Một trạm thuỷ điện cần chạy máy với công suất N C = 250 MW. Cần tìm sự phân phối công suất cho 3 tổ máy phát điện để phát công suất N C sao cho tổng lEu lEợng vào nhà máy là nhỏ nhất. 140 Quy hoạch và quản lý nguồn n"ớc Giả thiết ít nhất phải có 1 máy phát phải làm việc. Tức là, công suất nhỏ nhất của trạm thuỷ điện sẽ là: N min = 3 j j1 N50MW = = ồ (5-147) Gọi công suất của các máy phát là N j , ta có tổng công suất lớn nhất của các máy phát là: 3 T j max j1 NN = = ồ (5-148) Quan hệ giữa lEu lEợng và công suất của mỗi tổ máy Q j = f j (N j ), với j = 1, 2, , n, cho trong bảng (5-8). Bảng 5-8: Quan hệ công suất l"u l"ợng của các tổ máy Quan hệ l%u l%ợng Q (m 3 /s) với công suât của các tổ máy (10 3 kW) C. suất Tổ máy 0 50 60 70 80 90 100 L%u 1 0 20 25 30 35 40 45 l%ợng 2 0 18 23 30 37 44 51 (m 3 /s) 3 0 21 22 24 28 35 50 Công suất tối đa của mỗi máy là 100 MW, do đó có: - Công suất tối đa của hai tổ máy là 200 MW - Công suất tối đa của 3 tổ máy là max T N = 300 MW. Hàm mục tiêu theo bài toán đặt ra đEợc viết dEới dạng sau: Q n = 3 jj j1 Q(N) min = ị ồ (5-149) Với ràng buộc là: max 3 T j j1 50MW NN = ÊÊ ồ (5-150) Cách giải: B-ớc tính xuôi: TrEớc tiên ta xét phân phối công suất cho hai tổ máy. Hàm mục tiêu đối với 2 tổ máy sẽ là: TT 2222122 2 QN QNQNN max N =+-()(()( )) (5-151) Ch"ơng 5- Kỹ thuật phân tích hệ thống 141 Với T 221 NNN -= (5-152) Trong đó: N 1 , N 2 tEơng ứng là công suất của tổ máy 1 và tổ máy 2; Q 1 (N 1 ) và Q 2 (N 2 ) là lEu lEợng của tổ máy 1 và 2 tEơng ứng với công suất N 1 , N 2 ; T 2 N là tổng công suất của hai tổ máy đầu tiên, phải thỏa mãn ràng buộc: T 2 50MW N 200M ÊÊ (5-153) Giả sử ta chia công suất T 2 N thành các mức với bEớc chia là 10MW. Lập bảng phEơng án phân phối công suất và tính lEu lEợng tổng cộng của hai tổ máy đầu tiên (bảng 5-9). Từ kết quả tính toán ở bảng 5-9 có thể chọn ra các phEơng án tối Eu theo các cấp chia của đặc trEng T 2 N và lập đEợc quan hệ giữa 3 đại lEợng T 2 N , N 2 và TT 22 Q(N) (bảng 5-10). Ta xem xét các phEơng án phân phối công suất cho 3 tổ máy. Tổng lEu lEợng của 3 tổ máy đEợc xác định nhờ phEơng trình dạng truy hồi: TT 3333233 3 QN QNQNN max N =+-()(()( )) (5-154) Để giảm khối lEợng tính toán (vì đây là ví dụ minh họa) ta chọn bEớc tính toán h = 50MW. Tổng công suất 3 tổ máy sẽ nằm trong khoảng: 50MW Ê T 3 N Ê 300 MW Theo phEơng trình (5-154) ta lập bảng (5-11) về các phEơng án phân phối công suất cho 3 tổ máy, trong đó công suất của 2 tổ máy đầu tiên là các phEơng án tối Eu khi xem xét các phEơng án phân phối công suất giữa 2 tổ máy đó. Từ kết quả tính toán ở bảng (5-11) có thể chọn đEợc các phEơng án tối Eu có tổng lEu lEợng qua các tổ máy là nhỏ nhất. Kết quả ghi trong bảng (5-12), là kết quả cuối cùng của quá trình tính toán. Giá trị tối Eu tEơng ứng với các mức quyết định về công suất mà 3 tổ máy phải đảm nhiệm. Nếu ta quyết định 3 tổ máy phải chạy máy với công suất tổng cộng là 250 MW, thì phEơng án tối Eu tEơng ứng sẽ là phEơng án 5 trong bảng (5-11). B-ớc tính ng-ợc: Theo thuật toán ngEợc tìm đEợc lời giải của bài toán ghi ở bảng (5-13). 142 Quy hoạch và quản lý nguồn n"ớc Bảng 5-9: Các ph"ơng án phân phối công suất cho hai tổ máy đầu tiên TT T 2 N N2 N1 = T 2 N -N 2 Q 1 (N1) Q 2 (N2) F = Q 1 (N 1 )+Q 2 (N 2 ) 1 200 100 100 45 51 96 2 190 90 100 45 44 89 3 - 100 90 40 51 91 4 180 80 100 45 37 82 5 - 100 80 35 51 86 6 170 70 100 45 30 75 7 - 100 70 30 51 81 8 160 60 100 45 23 68 9 - 100 60 25 51 76 10 - 80 80 35 37 72 11 - 90 70 30 44 74 12 - 70 90 40 30 70 13 150 50 100 45 18 63 14 - 100 50 20 51 71 15 - 60 90 40 23 63 16 - 90 60 25 44 69 17 - 80 70 30 37 67 18 - 70 80 35 30 65 19 140 50 90 40 18 58 20 - 90 50 20 44 64 21 - 60 80 35 23 58 22 - 80 60 25 37 62 23 - 70 70 30 30 60 24 130 50 80 35 18 53 25 - 80 50 20 37 57 26 - 60 70 30 23 53 27 - 70 60 25 37 62 28 120 50 70 30 18 48 29 - 70 50 20 30 50 30 - 60 60 25 23 48 31 110 50 60 25 18 43 32 - 60 50 20 23 43 33 100 0 100 45 0 45 34 - 100 0 0 51 51 Ch"ơng 5- Kỹ thuật phân tích hệ thống 143 TT T 2 N N2 N1 = T 2 N -N 2 Q 1 (N1) Q 2 (N2) F = Q 1 (N 1 )+Q 2 (N 2 ) 35 - 50 50 20 18 38 36 90 0 90 40 0 40 37 - 90 0 0 44 44 38 80 0 80 35 0 35 39 - 80 0 0 37 37 40 70 70 0 0 30 30 41 - 0 70 30 0 30 42 60 0 60 25 0 25 43 - 60 0 0 23 23 44 50 0 50 20 0 20 45 - 50 0 0 18 18 Bảng 5-10: Các ph"ơng án phân phối tối "u có điều kiện cho hai tổ máy đầu tiên TT T 2 N N2 T 2 Q =max F TT T 2 N N2 T 2 Q =max F 1 200 100 96 12 120 50 48 2 190 90 89 13 120 60 48 3 180 80 82 14 110 50 43 4 170 70 75 15 110 60 43 5 160 60 68 16 100 50 38 6 150 50 63 17 90 0 40 7 150 60 63 18 80 0 35 8 140 50 58 19 70 70 30 9 140 60 58 20 70 0 30 10 130 50 53 21 60 60 23 11 130 60 53 22 50 50 18 144 Quy hoạch và quản lý nguồn n"ớc Bảng 5-11: Các ph"ơng án phân phối công suất cho 3 tổ máy TT T 3 N N 3 TT 233 NNN =- T 22 Q (N) Q 2 (N 3 ) T 2233 FQ(N) Q(N) =+ 1 50 0 50 18 0 18 2 100 50 50 18 21 39 3 150 50 100 38 21 59 4 - 100 50 18 50 68 5 - 0 150 63 0 63 6 200 50 150 63 21 84 7 - 100 100 38 50 88 8 - 0 200 96 0 96 9 250 50 200 96 21 117 10 - 100 150 63 50 113 11 300 100 200 96 50 146 Bảng 5-12: Các ph"ơng án phân phối tối "u có điều kiện cho hai tổ máy đầu tiên TT T 3 N N 3 T 3 Q = max F TT T 3 N N 3 T 3 Q = max F 1 50 0 18 4 200 50 84 2 100 50 39 5 250 100 113 3 150 50 59 6 300 100 146 Bảng 5-13: Kết quả phân phối công suất với công suất tổng là 250 MW Tổ máy 1 2 3 Công suất (MW) 100 50 100 L%u l%ợng (m 3 /s) 45 18 50 5.6.3. Ph"ơng pháp quy hoạch động tìm quỹ đạo hoặc trạng thái tối "u PhEơng pháp quy hoạch động với bài toán trạng thái thEờng đEợc áp dụng trong một số bài toán tối Eu có chứa biến thay đổi theo thời gian. Do đó, loại bài toán này rất đEợc lEu tâm. Bài toán loại này là bài toán tìm quỹ đạo tối Eu. Thuật ngữ quỹ đạo đEợc hiểu theo hai nghĩa: không gian và thời gian. Ch"ơng 5- Kỹ thuật phân tích hệ thống 145 Ví dụ 1: Cần xây dựng một đEờng dây tải điện nối 2 thành phố A và B. Tìm tuyến xây dựng đEờng dây sao cho chi xây dựng là nhỏ nhất. Khi đó tuyến xây dựng đEờng dây sẽ là quỹ đạo theo nghĩa không gian. Ví dụ 2: Xác định quá trình lEu lEợng tháo qua nhà máy thủy điện trong thời gian mùa kiệt sao cho tổng năng điện trong thời gian vận hành là lớn nhất. Sự thay đổi lEu lEợng qua nhà máy làm thay đổi mực nEớc hồ chứa. Quá trình thay đổi mực nEớc hồ theo thời gian đEợc coi là quỹ đạo theo thời gian. Các biến mô tả quỹ đạo (theo thời gian hoặc không gian) gọi là biến trạng thái. Bài toán quy hoạch động loại này gọi là bài toán quy hoạch động với biến trạng thái. Nguyên lý cơ bản của bài toán tối Eu trạng thái cũng tEơng tự nhE bài toán phân bố tài nguyên. Bài toán tối Eu cũng đEợc thực hiện theo hai bEớc: bEớc tính xuôi và bEớc tính ngEợc. ở bEớc tính xuôi, thuật toán đEợc thực hiện nhằm tìm ra chuỗi các nghiệm tối Eu có điều kiện, sau đó, thuật toán ngEợc cho phép tìm trạng thái (quỹ đạo) tối Eu của cả quá trình. 5.6.3.1. Phát biểu bài toán Bài toán với biến trạng thái là thời gian đEợc đặt ra nhE sau: Giả sử ta phải đEa trạng thái của hệ thống từ thời điểm ban đầu t 0 đến thời điểm cuối t n (hình 5-11). Gọi X 0 là trạng thái ban đầu của đối tEợng; x n,i là trạng thái của đối tEợng nghiên cứu ở thời đoạn cuối cùng t n với i là bất kỳ trong số m trạng thái có thể của nó: i = 1,, m. Cần tìm quỹ đạo di chuyển của đối tEợng từ trạng thái ban đầu X 0 đến trạng thái cuối cùng x n,i sao cho quỹ đạo đó là tối Eu. Trong quá trình di chuyển từ trạng thái ban đầu X 0 đến trạng thái cuối cùng x n,i , đối tEợng nghiên cứu sẽ tạo ra một hiệu ứng nào đó. Dạng của hiệu ứng rất đa dạng tuỳ thuộc vào dạng của bài toán: có thể là năng lEợng cần tiêu hao, có thể là năng lEợng sinh ra trong quá trình di chuyển, cũng có thể là chi phí cần thiết trong quá trình di chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác v.v Sau đây, để tiện sử dụng ta gọi chung các hiệu ứng đó là năng l"ợng. Gọi Z (x n,i, ,X 0 ) là năng lEợng sinh ra trong quá trình di chuyển của đối tEợng từ trạng thái ban đầu X 0 đến trạng thái cuối cùng x n,i . Cần tìm quỹ đạo di chuyển của đối tEợng X 0 đ x n,i với i là trạng thái bất kỳ tại thời điểm cuối, sao cho hàm năng lEợng: F = Z (x n,i, ,X 0 ) đ max (min) (5-155) Quỹ đạo tEơng ứng sẽ là quỹ đạo tối Eu. Ta chia thời kỳ 0 t á t n ra nhiều thời đoạn nối tiếp nhau, giả sử ta chia làm n thời đoạn. ở mỗi thời đoạn, trạng thái của đối tEợng có thể là bất kỳ trong giới hạn hoạt động của nó (xem hình 5-11). Ký hiệu j,i x là trạng thái có thể của đối tEợng ở thời đoạn thứ j (chỉ số chỉ thời đoạn); i là chỉ số chỉ trạng thái của đối tEợng ở thời đoạn đó. [...]... hóa trong quy hoạch quản lý nguồn n-ớc Phương pháp tối ưu hóa khi áp dụng trong quy hoạch và quản lý nguồn nước rất đa dạng Trong tài liệu này trình bày một số ứng dụng cụ thể để minh họa cho phương pháp tối ưu hóa 151 Chương 5- Kỹ thuật phân tích hệ thống 5.7.1 Tối ưu với bài toán thiết kế hệ thống Ví dụ 1: Bài toán thiết kế hệ thống hồ chứa cấp n-ớc Giả sử thiết kế hệ thống gồm 3 hồ chứa và có nhiệm... thống cấp nước tưới HC1, HC2, HC3 - hồ chứa; Q (t) là quá trình lưu lượng đến thiết kế tuyến hồ HC1; QKG1(t), QKG2(t) là các quá trình lưu lượng khu giữa thiết kế; qA(t), qB(t), qC(t) là quá trình lưu lượng theo yêu cầu tưới của vùng A, B, C; Vùng A, B, C - vùng tưới Có thể áp dụng phương pháp quy hoạch động giải bài toán này 152 Quy hoạch và quản lý nguồn nước Gọi các giá trị v1 ,v 2 ,v 3 là các quy mô... cấp nước cho vùng A với quá trình lưu lượng cần là q(t) Xác định dung tích hiệu dụng của 3 hồ sao cho chi phí xây dựng công trình là nhỏ nhất Sẽ có 3 công trình hồ chứa được đưa vào xem xét trong bài toán quy hoạch và có 3 loại khả năng phương án công trình: 1 Xây dựng hồ chứa 1 và hồ chứa 2 với quy mô tương ứng là V 1 và V 2: Vc1 Ê V1Ê V1bt ; Vc2 Ê V2 Ê V2bt Vc1,Vc2 - dung tích chết của hồ HC1 và HC2... (5-171) 154 Quy hoạch và quản lý nguồn nước Trong đó: min V2T , max V2T tương ứng là dung tích tổng cộng nhỏ nhất và lớn nhất của hai hồ đầu tiên Xác định minV2T , maxV2T : Tổng dung tích nhỏ nhất của hồ HC1 và HC2 phải đảm bảo đủ cấp nước lấy tại thượng lưu hồ HC1 là qA (t) và hồ HC2 là qB(t), tương ứng với hồ HC1 có dung tích tối thiểu là Vh1min Tiến hành tính toán điều tiết cho hồ HC1 và hồ HC2 được...146 Quy hoạch và quản lý nguồn nước ở mỗi một thời đoạn được phân chia, trạng thái của đối tượng chỉ nhận những giá trị thoả mãn điều kiện: i x imin Ê x j, i Ê x max với i =1, 2, , n; j = 1, 2, , m Trong đó, x imin và x imax tương ứng là giới hạn trên và giới hạn dưới của trạng thái tại thời đoạn thứ j đã phân chia Ký hiệu z j... công trình Khi đó theo điều kiện địa hình dung tích lớn nhất và nhỏ nhất của dung tích hiệu dụng Vh1đh, Vh2đh, Vh3đh là: 0Ê V1Ê Vh1đh = V1bt-V1c 0Ê V2Ê Vh2đh = V2bt-V2c 0Ê V3Ê Vh3đh = V3bt-V3c Vh1đh, Vh2đh, Vh3đh là dung tích hiệu dụng địa hình nằm giữa dung tích chết và dung tích tương ứng với mực nước dâng bình thường V1bt, V2bt, V3bt Cần xác định quy mô công trình cho các công trình được đưa vào quy. .. đến x 2, i (với i là bất kỳ) Ta cần xác định xem trạng thái nào ở thời đoạn trước 1 48 Quy hoạch và quản lý nguồn nước đó (j = 1), để khi đối tượng di chuyển qua đến trạng thái x 2, i cho giá trị tối ưu về năng lượng, tức là: Z 2 (x 2, i ) = max (z 2 (x 2, i , x1, k ) + z1 (x1, k , x 0 )) x 2, i (5-156) với k = 1, 2, , m; và i = 1, 2, , m (nếu ở tất cả các thời đoạn, vùng giới hạn của hệ thống đều được... đó V1 và V2 là quy mô công trình của hồ số HC1 và hồ số HC2 có thể chọn bất kỳ sao cho nằm trong giới hạn có thể của nó; V2T là dung tích tổng cộng của hai hồ đầu tiên; c1(V1), c2(V2) là chi phí xây dựng hồ thứ nhất và thứ hai với quy mô V 1 và V2; C 2 (V2T ) là giá trị tối ưu có điều kiện phương án 2 hồ đầu tiên Với điều kiện tổng dung tích của hai hồ đầu tiên nằm trong khoảng giá trị lớn nhất và nhỏ... đó trong số các trạng thái x n,i mà đối tượng cần phải di chuyển đến Khi đó, từ trạng thái ấn định trước, tính toán theo bước tính ngược (xem mục sau) sẽ được quỹ đạo tối ưu tương ứng 150 Quy hoạch và quản lý nguồn nước 2 Cần xác định trạng nào trong số các trạng thái x n,i để có quỹ đạo tối ưu toàn cục Trong trường hợp như vậy, giá trị tối ưu sẽ là cực trị của các giá trị tối ưu trong số m trạng thái... HC2 V1bt ,V2bt - dung tích lớn nhất cho phép tương ứng với mực nước dâng bình thường cho phép của hai hồ 2 Xây dựng hồ 2 và hồ 3 với quy mô V 2 và V 3: Vc3 Ê V3 Ê V3bt Với Vc3 là dung tích chết của hồ HC3; V3bt là dung tích lớn nhất cho phép của hồ HC3 tương ứng với mực nước dâng bình thường cho phép 3 Xây dựng cả 3 hồ chứa với quy mô V1, V2 và V3 Q(t) HC1 QKG1(t) HC2 qA(t) qB(t) Vùng tưới A Vùng tưới . 190 90 89 13 120 60 48 3 180 80 82 14 110 50 43 4 170 70 75 15 110 60 43 5 160 60 68 16 100 50 38 6 150 50 63 17 90 0 40 7 150 60 63 18 80 0 35 8 140 50 58 19 70 70 30 9 140 60 58 20 70. ph-ơng pháp tối -u hóa trong quy hoạch quản lý nguồn n-ớc PhEơng pháp tối Eu hóa khi áp dụng trong quy hoạch và quản lý nguồn nEớc rất đa dạng. Trong tài liệu này trình bày một số ứng dụng cụ. T 2233 FQ(N) Q(N) =+ 1 50 0 50 18 0 18 2 100 50 50 18 21 39 3 150 50 100 38 21 59 4 - 100 50 18 50 68 5 - 0 150 63 0 63 6 200 50 150 63 21 84 7 - 100 100 38 50 88 8 - 0 200 96 0 96 9 250 50