MATHVN.COM - www.MATHVN.com - Đ THI TH S 4 1 - www.mathvn.com & book.mathvn.com TH SC TRC KÌ THI TRÊN TP CHÍ TOÁN HC TUI TR  S 4 (THTT S 403 - 1/2011) PHN CHUNG Câu I. (2đ) Cho hàm s y = 4 2 2 1 y x mx = - + trong đó m là tham s a) Kho sát và v đ thi (C) ca hàm s khi m = - 1. b) Tìm các giá tr ca tham s m đ đ th hàm s có 3 đim cc tr và đng tròn đi qua 3 đim này có bán kính bng 1. Câu II. (2đ) 1) Gii h phng trình 1 1 1 3 xy xy x y y y x x x ì + + = ï í + = + ï î . 2) Gii phng trình 2 4 2 1 tan 16cos ( ) 4. 2sin 4 4 1 tan x x x x p - + = - + . Câu III. (2đ) 1) Tính tích phân 2 2 0 sin x e xdx p ò . 2) Tính tng 2 1 2010 2 2 2009 2 3 2008 2 2011 0 2011 2011 2011 2011 1 2 2 2 3 2 2011 2 C C C C+ + + + . Câu IV. (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đng cao SA. Gi M là trung đim ca SC, N,P ln lt nm trên SB, SD sao cho 2 3 SN SP SB SD = = . Mt phng (MNP) chia hình chóp thành hai phn. Tính t s th tích ca hai phn đó. Câu V. (1đ) Cho các s thc a, b, c tha mãn a + b + c = 1. Chng minh rng 3 3 ( )( )( ) 18 18 a b b c c a- £ - - - £ . MATHVN.COM - www.MATHVN.com - Đ THI TH S 4 2 - www.mathvn.com & book.mathvn.com PHN RIÊNG A.Theo chng trình Chun Câu VIa. (2đ) 1) Tính din tích tam giác đu ni tip elip (E) 2 2 1 16 4 x y + = , nhn A(0, 2) làm đnh và nhn trc tung làm trc đi xng. 2) Trong không gian vi h trc ton đ Oxyz, tìm 3 đim M, N, P ln lt thuc các đng thng 1 2 3 1 2 2 1 1 : , : , : 1 2 2 2 2 1 2 1 1 x y z x y z x y z d d d - - - - - = = = = = = - - sao cho M, N, P thng hàng đng thi N là trung đim ca MP. Câu VIa. (1đ)  tuyn sinh i hc - Cao đng môn Vt lí có 50 câu hi trc nghim, mi câu có 4 phng án, tr li đúng mi câu đc 0,2 đim. Mt thí sinh đã làm đc 40 câu, trong đó đúng 32 câu.  10 câu còn li anh ta chn ngu nhiên mt trong 4 phng án. Tính xác sut đ thí sinh đó đt 8 đim tr lên. B.Theo chng trình Nâng cao Câu VIb. (2đ) 1) Tính din tích tam giác đu ni tip parabol (P): y 2 = 2x, nhn đnh ca parabol làm mt đnh và trc hoành làm trc đi xng. 2) Trong không gian vi h trc ton đ Oxyz, tìm khong cách gia hai đng thng 1 2 2 1 2 3 : , : 1 1 2 3 x t x y z d d y t z t = - ì - - - ï = = = - + í ï = î ; và tính góc gia đng thng a + - - = = + + = - 3 2 1 3 : vµ mÆt ph¼ng ( ): - 2 0. 4 1 2 x y z d x y z Câu VIIb. (1đ)  tuyn sinh i hc - Cao đng môn Hóa hc có 50 câu hi trc nghim, mi câu có 4 phng án, tr li đúng mi câu đc 0,2 đim. Mt thí sinh đã làm đc 40 câu, trong đó đúng 32 câu.  10 câu còn li anh ta chn ngu nhiên mt trong 4 phng án. Tính xác sut đ thí sinh đó đt 7 đim tr xung. Ht . Đ THI TH S 4 1 - www.mathvn.com & book.mathvn.com TH SC TRC KÌ THI TRÊN TP CHÍ TOÁN HC TUI TR  S 4 (THTT S 40 3 - 1/2011) PHN CHUNG Câu I. (2đ) Cho hàm s y = 4 2 2. trình 1 1 1 3 xy xy x y y y x x x ì + + = ï í + = + ï î . 2) Gii phng trình 2 4 2 1 tan 16cos ( ) 4. 2sin 4 4 1 tan x x x x p - + = - + . Câu III. (2đ) 1) Tính tích phân 2 2 0 sin x e xdx p ò www.MATHVN.com - Đ THI TH S 4 2 - www.mathvn.com & book.mathvn.com PHN RIÊNG A.Theo chng trình Chun Câu VIa. (2đ) 1) Tính din tích tam giác đu ni tip elip (E) 2 2 1 16 4 x y + = ,