BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÕNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ _ Ngô Thị Thanh Hương NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN ỨNG SUẤT TRONG NỀN ĐẤT CÁC CƠNG TRÌNH GIAO THÔNG Chuyên ngành: Xây dựng sân bay Mã số: 62 58 32 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2012 Cơng trình đƣợc hồn thành tại: HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Hà Huy Cương 2.TS Dương Tất Sinh Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Đăng Bích Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Phản biện 2: GS.TS Đỗ Như Tráng Trƣờng Học viện Kỹ thuật Quân Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Sỹ Ngọc Trƣờng Đại học Giao thông vận tải Luận án đƣợc bảo vệ trƣớc Hội đồng chấm luận án Tiến sĩ kỹ thuật cấp Học viện họp Học viện Kỹ thuật Quân Vào hồi: ngày tháng năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án tại:  Thư viện Quốc gia  Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Ngơ Thị Thanh Hƣơng (2011), Nghiên cứu trạng thái ứng suất tự nhiên đất, tạp chí Giao thơng vận tải, số tháng năm 2011 Ngô Thị Thanh Hƣơng (2011), Nghiên cứu tính tốn tải trọng tới hạn đất, tạp chí Địa kỹ thuật, số năm 2011 Ngô Thị Thanh Hƣơng (2011), Nghiên cứu trạng thái ứng suất tác dụng tải trọng sai phân hữu hạn, tạp chí Cầu đƣờng Việt Nam, số tháng năm 2011 Ngô Thị Thanh Hƣơng (2011), Nghiên cứu trạng thái ứng suất lăng trụ cát tác dụng trọng lượng thân, tạp chí Cầu đƣờng Việt Nam, số tháng năm 2011 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án Trong xây dựng cơng trình giao thơng, nhiệm vụ quan trọng đảm bảo yêu cầu ổn định tồn khối cơng trình, mái dốc đƣờng khơng bị sụt trƣợt cơng trình phải có đủ cƣờng độ Các yêu cầu đƣợc trình bày Tiêu chuẩn thiết kế đƣờng tơ TCVN 4054-2005, thiết kế áo đƣờng mềm 22TCN 211-06 theo Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05 Để tiến hành thiết kế mặt đƣờng, móng cơng trình cầu đảm bảo theo Tiêu chuẩn thiết kế hành trên, vấn đề quan trọng có tính chất định đến đến kết tính tốn theo Tiêu chuẩn nói vấn đề xác định trạng thái ứng suất đất cách xác Các mơ hình xác định trạng thái ứng suất biến dạng mơ hình đàn hồi, đàn-dẻo theo lý thuyết cân giới hạn Tuy nhiên, đất môi trƣờng hạt rời với tính chất đặc biệt, khơng tn theo quy luật đàn hồi, đàn-dẻo, tuân theo điều kiện bền Mohr-Coulomb nguyên lý ứng suất có hiệu Terzaghi Điều thấy rõ tính tốn móng cọc chịu tác dụng tải trọng động đất, trạng thái ứng suất đất tác dụng trọng lƣợng thân Trong trƣờng hợp không coi đất vật liệu đàn hồi, đàn-dẻo khơng có phƣơng trình liên hệ ứng suất biến dạng Điều dẫn đến thiếu phƣơng trình cần thiết để nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất đất Qua phân tích trên, việc nghiên cứu điều kiện bổ sung để xây dựng đƣợc mơ hình xác định trạng thái ứng suất phù hợp với tính chất làm việc thực tế đất, nhằm tăng độ tin cậy tính tốn đất cơng trình giao thơng cầp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn Từ lý tác giả chọn đề tài “Nghiên cứu tính tốn ứng suất đất cơng trình giao thơng” Mục đích nghiên cứu luận án Xây dựng điều kiện bổ sung để có đầy đủ phƣơng trình xác định trạng thái ứng suất đất Từ xây dựng mơ hình xác định trạng thái ứng suất gần với điều kiện làm việc thực tế môi trƣờng đất Áp dụng lý thuyết xác định trạng thái ứng suất xây dựng để nghiên cứu ứng suất đất cơng trình giao thơng Nội dung phạm vi nghiên cứu luận án - Nội dung luận án: Nghiên cứu bổ sung điều kiện cần thiết, xây dựng toán quy hoạch phi tuyến xác định trạng thái ứng suất đất, giải toán phƣơng pháp sai phân hữu hạn Sử dụng lý thuyết đƣợc xây dựng để xác định trạng thái ứng suất chƣa tới hạn đất tác dụng tải trọng ngoài, trọng lƣợng thân, đồng thời tác dụng tải trọng trọng lƣợng thân toán ứng dụng học đất Kiểm chứng lý thuyết xác định trạng thái ứng suất việc nghiên cứu xác định góc dốc tới hạn lăng trụ cát khơ sức chịu tải đất theo Prandtl - Phạm vi nghiên cứu: Trong luận án xét toán phẳng để nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất đất tác dụng tải trọng thẳng đứng phân bố đều, trọng lƣợng thân, đồng thời tác dụng tải trọng thẳng đứng trọng lƣợng thân Các thành phần ứng suất đƣợc nghiên cứu ứng suất có hiệu Phương pháp nghiên cứu luận án Phƣơng pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết viện dẫn kết lý thuyết có Bố cục luận án Luận án bao gồm 108 trang thuyết minh, với 13 bảng, 129 hình vẽ, đồ thị, ngồi cịn có 39 tài liệu tham khảo phần phụ lục gồm 89 trang với chƣơng trình phần mềm Phần mở đầu Chƣơng 1: Các tính chất học đất tổng quan mơ hình tính tốn trạng thái ứng suất đất Chƣơng 2: Xây dựng sở lý thuyết nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất đất Chƣơng 3: Nghiên cứu xác định số trạng thái ứng suất đất Chƣơng 4: Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất đất dƣới tác dụng móng băng Kết luận kiến nghị Phần phụ lục Chương CÁC TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT VÀ TỔNG QUAN CÁC MƠ HÌNH TÍNH TỐN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT Đất thành phần ba pha, thành phần hạt thay đổi phạm vi lớn từ 0,00263mm [33], nên tính chất phức tạp Đối với thành phần hạt lớn, có tính chất ma sát, thành phần hạt nhỏ có tính dính Q trình hình thành đất tự nhiên nhƣ trình đầm chặt đất trình dẫn đến ổn định Khi đất chịu cắt, thể tích đất tăng giảm, tƣợng trựợt nở (dilantancy) tƣợng trựợt co (contractancy) xảy ra, hạt đất xếp lại Độ lún đất sinh xếp lại hạt trình cố kết Với đặc điểm trên, Terzaghi đƣa nguyên lý ứng suầt có hiệu để nghiên cứu trạng thái ứng suất đất Sự phá hỏng đất chủ yếu trƣợt, điều kiện bền đất tuân theo định luật ma sát Coulomb Xác định trạng thái ứng suất đất thƣờng dùng mơ hình: Mơ hình đàn hồi tuyến tính đẳng hƣớng (Hình 1.1); mơ hình đàn hồi phi tuyến Duncan-Chang (Hình 1.2); mơ hình đàn-dẻo lý tƣởng MohrCoulomb (Hình 1.3); mơ hình đàn-dẻo biến cứng Cam-clay (Hình 1.4) Ngồi ra, mơ hình tính tốn theo lý thuyết cân giới hạn đƣợc dùng để xác định trạng thái ứng suất tới hạn đất 1 _  u 1-  p Hình 1.1 Đàn hồi tuyến tính p 0  E1  Hình 1.2 Đàn hồi phi tuyến p  Hình 1.3 Đàn-dẻo lý tƣởng  Hình 1.4 Đàn-dẻo biến cứng Kết luận chương 1: Từ đặc điểm kích thƣớc hạt đất kết luận đất mơi trƣờng hạt rời nhƣng có tính chất đặc thù đƣợc hiểu thơng qua độ ẩm giới hạn Atterberg; lực dính đơn vị c góc nội ma sát  (nếu hạt rời có góc nội ma sát ); tính chất đầm chặt đất đắp, tƣợng trƣợt nở (dilatancy); tƣợng trƣợt co (contractancy); độ cứng đất tăng dần theo chiều sâu… Mơ hình để nghiên cứu học đất thông qua trạng thái ứng suất biến dạng đƣợc xây dựng theo hai mơ hình: Mơ hình ứng suất có hiệu Terzaghi để xác định trạng thái ứng suất mơ hình nén lún để xác định độ lún đất nền, mơ hình cố kết để xác định độ lún theo thời gian Hiện nay, mơ hình xác định trạng thái ứng suất đất mơ hình đàn hồi, đàn-dẻo phƣơng pháp theo lý thuyết cân giới hạn để xác định trạng thái ứng suất tới hạn nhƣ Coulomb, Rankine, Prandtl, Xôkôlvxky, Bêrêzanxhev… Từ vấn đề nêu trên, ta thấy trạng thái ứng suất trƣờng hợp đất chƣa đạt đến tới hạn chƣa có lời giải phù hợp với tính chất làm việc thực đất trạng thái Đối với áp lực đất lên tƣờng chắn khơng biết trạng thái ứng suất đất đất chƣa tới hạn nên nảy sinh khái niệm áp lực đất chủ động bị động Xác định trạng thái ứng suất đất không giả thiết đất vật liệu đàn hồi, đàn-dẻo, gắn với mơ hình ứng suất có hiệu, phù hợp với tính chất đất thỏa mãn điều kiện bền Mohr-Coulomb cần thiết Từ đó, ta nghiên cứu xây dựng mơ hình xác định trạng thái ứng suất phù hợp với tính chất làm việc thực tế đất Mơ hình xây dựng đƣợc góp phần tăng độ tin cậy tính tốn đất Nhƣ vậy, mục đích luận án nghiên cứu đƣa điều kiện bổ sung để có đầy đủ phƣơng trình xác định trạng thái ứng suất đất phù hợp với tính chất đặc biệt đất Chương XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT 2.1 Đặt vấn đề Xét phân tố đất toán phẳng chịu tác dụng ứng suất z, x, xz trọng lƣợng thân  (Hình 2.1), thỏa mãn phƣơng trình cân tĩnh học:  x  zx  0 x z  z  xz    z x o (2.1) dx x z z xz Nếu đất vật liệu đàn hồi đàn-dẻo hệ (2.1) có thêm phƣơng trình Ví dụ, đất vật liệu đàn hồi ta có thêm phƣơng trình liên tục, hệ (2.1) trở thành:  x   z    x  zx  0 x z  z  xz    z x x dz z x zx x   x dx x xz xz x   zx zx  dz z z    z dz z  Hình 2.1 Ứng suất phân tố đất (2.2) Nhƣ vậy, hệ (2.2) có ba phƣơng trình để xác định ba hàm ẩn ứng suất z(x,z), x(x,z) zx(x,z)=xz(x,z) Nếu không giả thiết đất vật liệu đàn hồi, đàn-dẻo trạng thái tới hạn tốn khơng xác định Chỉ có hai phƣơng trình (2.1) mà có ba hàm ẩn z(x,z) , x(x,z) zx(x,z) = xz(x,z) Bài toán xác định trạng thái ứng suất đất hệ (2.1) có vơ số nghiệm Vậy đƣa thêm điều kiện bổ sung để xác định trạng thái ứng suất đất Tác giả xin đƣợc trình bày sau đây: Xét cột đất riêng lẻ, thành phần ứng suất giả thiết nhƣ Hình 2.2, đất có =0, c≠0 Kiểm tra ổn định phân tố đất từ điều kiện bền Mohr-Coulomb 2c đƣợc kết quả: z  cột đất ổn định  Nếu z  2c  cột đất ổn định Điều Hình 2.2.Ứng suất cột đất khơng với thực tế độ sâu lớn đất ổn định Ví dụ đơn giản gợi ý cho thấy tìm trạng thái ứng suất đất từ điều kiện min(max) đất ổn định Dƣới dạng bình phƣơng tối thiểu, tốn có dạng: Z 2   x   z    xz   zx       dxdz  (2.11)      V   G max dV   G   V đó: max - ứng suất trƣợt lớn điểm xét ; V - giới hạn miền lấy tích phân, thể tích khối đất xét; G - mơ đun biến dạng trƣợt đất Hàm mục tiêu (2.11) điều kiện bổ sung để xác định trạng thái ứng suất đất Trạng thái ứng suất (2.11) phải thỏa mãn điều kiện cân bằng:  x  zx  0 x z  z  xz    z x (2.12) Nhƣ vậy, toán xác định trạng thái ứng suất đất tốn tìm cực trị hàm mục tiêu (2.11) với ràng buộc (2.12) Đây toán quy hoạch phi tuyến tìm trạng thái ứng suất thỏa mãn phƣơng trình cân bảo đảm ứng suất tiếp max nhỏ Trƣờng hợp riêng, xem tốn biến phân Đƣa dạng khơng ràng buộc cách viết phiếm hàm Lagơrăng mở rộng:      2     2     x z  xz zx    ( x, z )  x  zx     x     z   V    G         2 ( x, z )  z  xz   dV   z   x     (2.13) đó: 1và 2 - thừa số Lagrange, hàm x z hai hàm chƣa biết; x, z, xz, zx hàm tọa độ x z Các thành phần ứng suất x, z, xz, zx xuất phát từ điều kiện cân phân tố môi trƣờng liên tục nên hàm liên tục Nếu xem (2.13) toán biến phân với x, z, xz, zx đại lƣợng biến phân sử dụng phép tính biến phân hàm mục tiêu (2.13), nhận đƣợc hệ phƣơng trình sau: Lấy đạo hàm bậc hai, xz=zx, hệ (2.14)  x   z   1 phƣơng trình sau : 2G x (2.16)  x   z   2  z   x    x  zx 2G z  0 x z 1  z  xz  xz   zx   (2.14)    2G z z x Hệ (2.16) có ba phƣơng trình để tìm ba hàm ẩn  xz   zx   2 x, z xz Vậy, toán xác định trạng thái 2G x ứng suất đất có nghiệm.Từ phƣơng  x  zx  0 trình đầu thấy nghiệm riêng x z (2.16) x= z, kết hợp với điều kiện xz=0  z  xz    Các thành phần ứng suất thỏa mãn z x điều kiện bền Morh-Coulomb, đất ổn định Nhƣ vậy, điều kiện đất ổn định  min(max), viết dƣới dạng hàm mục tiêu  +c S= tg N (2.11) Điều kiện đƣợc giải thích dựa vịng trịn Mohr nhƣ sau: Ứng   c suất tiếp lớn max1 trạng  K thái ứng suất mặt tốn học bán O  kính vịng trịn Mohr (1) (Hình Hình 2.4.Trạng thái ứng 2.4) Dƣới tác dụng tải trọng, đất suất đất trạng thái ổn định vịng trịn Mohr có bán kính nhỏ nhất, tức max1 nhỏ Vậy, theo tác giả đƣa ra, điều kiện ổn định ứng suất tiếp lớn đạt giá trị nhỏ (min(max)) đắn Trạng thái ứng suất lớn đất vịng trịn (2) Hình 2.4 ứng suất tiếp lớn tƣơng ứng max2 max2 max1 2.2 Xây dựng toán xác định trạng thái ứng suất đất Bài toán xác định trạng thái ứng suất đất tốn tìm cực trị hàm mục tiêu (2.11) viết lại dƣới đây: (2.18) Z  dV  G max V Trạng thái ứng suất đất phải thỏa mãn ràng buộc sau: + Hai phƣơng trình cân : + Đất không chịu kéo:  x  zx (2.21)  x   z   0 x z  z  xz    z x (2.19) + Điều kiện bền Mohr-Coulomb: (2.22) f(k)     tg  c  (2.20) + Các điệu kiện biên toán: (2.23) Bài tốn tìm cực trị hàm mục tiêu (2.18) với ràng buộc (2.19), (2.20), (2.21), (2.22) (2.23) toán quy hoạch phi tuyến 2.3 Xây dựng phương pháp giải toán trạng thái ứng suất đất sai phân hữu hạn Dùng phƣơng pháp sai phân hữu hạn để giải toán với đặc điểm: +Phƣơng trình cân đƣợc viết cho điểm nằm cạnh ô lƣới +Hàm mục tiêu dƣới dạng sai phân cho ứng suất trung bình cạnh ô lƣới sai phân + Mô đun trƣợt G tính tốn G=const G thay đổi tuyến tính theo chiều sâu nhƣ Hình 2.10b Hình 2.10c + Điều kiện bền Mohr-Coulomb dƣới dạng sai phân viết cho điểm nút 11 G thay đổi tuyến tính theo z hang3 hang8 hang9 hang10 20 10 10 x 12 14 16 Ung suat nen co hieu  x(kPa) hang1 hang2 25 hang3 hang8 20 hang9 hang10 15 10 10 x 12 14 hang2 hang3 30 hang8 hang9 hang10 20 10 10 x 12 14 16 18 Hình 3.9a Biểu đồ ứng suất z 30 hang1 40 18 Hình 3.8a Biểu đồ ứng suất z Ung suat nen co hieu  z(kPa) 50 hang1 hang2 30 16 18 35 Ung suat nen co hieu x(kPa) Ung suat nen co hieu  z(kPa) Mô đun trượt G=40Mpa 40 hang1 30 hang2 25 hang3 hang8 hang9 20 hang10 15 10 10 x 12 14 16 18 Hình 3.9b Biểu đồ ứng suất x Hình 3.8b Biểu đồ ứng suất x 3.2 Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất lăng trụ cát khô Tác giả dùng lý An thuyết trình bày A x j chƣơng để nghiên cứu B C (a) m¸i dèc xác định trạng thái ứng Z i i,j suất lăng trụ cát  x khô: Xét lăng trụ cát (c) khô (Hình 3.11a), chịu m  B c tác dụng trọng z (b) lƣợng thân, lƣới sai Hình 3.11: Lăng trụ cát phân (Hình 3.11b) Bài tốn 3.7: Mục đích nghiên cứu trạng thái ứng suất lăng trụ cát khơ nói riêng, vật liệu hạt rời nói chung tác dụng trọng lƣợng thân Dữ liệu tính tốn: Lăng trụ cát có góc dốc  =10, đất có =30, c=0,  =17 kN/m3, G thay đổi tuyến tính theo chiều sâu theo nhƣ Hình 2.10c n   n  Kết tính tốn giá trị ứng suất nén có hiệu x, z thay đổi theo chiều sâu cột đất đƣợc trình bày Hình 3.12a, Hình 3.12b 12 Ung suat nen co hieu z(kPa) Ung suat nen co hieu x (kPa) cot2 cot2 cot3 cot6 cot7 cot4 Chieu sau z cot5 cot6 cot7 cot8 cot8 cot9 cot5 Chieu sau z cot3 cot4 cot9 cot10 cot10 10 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 10 0.1 Hình 3.12b Biểu đồ ứng suất x Hình 3.12a Biểu đồ ứng suất z Các điểm nút tính tốn có điều kiện bền MohrCoulomb f(k) đƣợc nối lại với đƣợc gọi đƣờng đẳng bền f(k) Các đƣờng đẳng bền f(k) trình bày Hình 3.12c hệ số áp lực đất tĩnh tính tốn: 14 05 -0 16 -0 05 -0 -0 25 -0.25 -0 -0 25 10 12 Duong dang ben f(k) (kPa) -0 15 -0.1 -0 -0 -0.35 -0 -0 -0.2 -0 -0.2 -0 -0 -0 -0 2 -0 -0 -0 -0 10 -0 05 -0.2 -0.15 -0.1 -0 -0 0 -0 -0 -0 05 -0 -0 25 0.5 -0.25 -0 1.5 -0 18 Hình 3.12c: Các đƣờng đẳng bền f(k) tt  K0  x z tt Kết K điểm nút đƣợc trình bày theo Bảng 3.1 tt Bảng 3.1 Bảng giá trị hệ số áp lực đất tĩnh tính tốn K Hàng i cột j 10 1.04 0.67 1.17 1.20 0.71 0.56 1.11 2.01 0.72 0.86 0.42 2.40 1.15 1.02 0.64 1.08 0.65 0.85 0.79 0.70 0.71 0.70 0.99 1.13 0.82 0.95 0.81 0.61 0.48 0.97 1.04 0.88 0.69 0.77 0.63 0.65 10 2.11 2.19 1.01 1.06 0.78 1.46 0.90 0.74 0.52 3.3 Nghiên cứu xác định góc dốc tới hạn lăng trụ cát khơ Khi góc dốc  thay đổi, trạng thái ứng suất lăng trụ cát đƣợc xác định thay đổi theo Tuy nhiên, góc dốc  lớn góc nội ma sát đất (>), tốn khơng có nghiệm Về mặt vật lý, cát khơ, góc dốc  với góc nội ma sát cát [32] Nhƣ tồn góc dốc tới hạn th 13 với góc nội ma sát Trong mục tác giả dùng định lý giới hạn dƣới lý thuyết phân tích giới hạn để xác định góc dốc tới hạn th Bài tốn xác định góc dốc tới hạn lăng trụ cát khơ xây dựng nhƣ sau: Khi góc dốc  tăng lên, cạnh x  z cot g thay đổi (Hình 3.11c) Thay cho ẩn , ta chọn x ẩn tốn điều kiện để góc dốc  đạt đến giá tri lớn th là: (3.2a) x  Nhƣ tốn có thêm ẩn x Trong trƣờng hợp coi điểm đất có khả xảy biến dạng trượt (điều kiện bền Mohr-Coulomb theo (2.22) f(k)=0) Điều kiện trạng thái ứng suất tới hạn viết dƣới dạng bình phƣơng tối thiểu nhƣ 2  sau: (3.2b) (   )  ( x   ) Z  v  G  z   xz  x z sin   c cos   dv    Trạng thái ứng suất lăng trụ cát khô phải thỏa mãn ràng buộc: (3.2c) Z    max dv  G v hai phƣơng trình cân (2.19) (2.20); đất không chịu kéo (2.21); điều kiện bền Mohr-Coulomb (2.22); điều kiện ứng suất pháp khơng mái dốc Bài tốn xác định góc dốc tới hạn lăng trụ cát khơ tốn tìm cực tiểu (3.2a), (3.2b), (3.2c) với ràng buộc (2.19), (2.20), (2.21), (2.22) điều kiện ứng suất pháp khơng mái dốc Kết tính tốn góc dốc tới hạn lăng trụ cát khơ thay đổi tính chất lý cát khơ trình bày Bảng 3.2 Bảng 3.2 Kết góc dốc tới hạn Stt Trƣờng hợp Trƣờng hợp Trƣờng hợp Trƣờng hợp (kN/m3) 16 16,5 17 17,5 (độ) 200 250 300 300 Kết th 19,99950==200 24.99880==250 29.99860==300 29.99810==300 3.4 Kết luận chương Từ nghiên cứu cho thấy tính chất đắn lý thuyết trạng thái ứng suất đất trình bày chƣơng hai đƣợc thể qua trƣờng hợp nghiên cứu cụ thể với kết sau: + Trạng thái ứng suất chƣa tới hạn trƣờng hợp mặt đất bán vô hạn nằm ngang chịu tác dụng trọng lƣợng thân, quy luật thay đổi giá trị 14 ứng suất nén theo chiều sâu x=z=.z, ứng suất tiếp xz0 hệ số áp lực tt đất tĩnh tính tốn K  + Trạng thái ứng suất chƣa tới hạn trƣờng hợp mặt đất bán vô hạn nằm ngang chịu tác dụng tải trọng dải khắp mặt, ứng suất nén tt x=z không thay đổi theo chiều sâu, hệ số áp lực đất tĩnh K  + Trạng thái ứng suất chƣa tới hạn trƣờng hợp mặt đất nằm ngang chịu tác dụng tải trọng phân bố cục bộ, ứng suất nén x z giảm theo chiều ngang chiều sâu Kết qủa nghiên cứu trạng thái ứng suất chƣa tới hạn mặt đất nằm ngang chịu tác dụng tải trọng phân bố cục cho thấy tốn xét đƣợc thay đổi mơ đun trƣợt đất theo chiều sâu Tác giả nghiên cứu trƣờng hợp trạng thái ứng suất lăng trụ cát khơ tốn phẳng tác dụng trọng lƣợng thân tìm đƣợc phân bố trạng thái ứng suất chƣa tới hạn khối cát Kết cho tt thấy hệ số áp lực đất tĩnh K o có giá trị khác tùy theo vị trí điểm tính ứng suất Trạng thái ứng suất tới hạn lăng trụ cát khô đƣợc nghiên cứu tốn góc dốc tới hạn lăng trụ cát khơ Kết nhận đƣợc góc dốc tới hạn góc nội ma sát  cát (th=) Kết phù hợp với thực tế [32] Mặt khác chứng tỏ cách xây dựng điều kiện bổ sung để xác định trạng thái ứng suất đất tác giả đắn Chương NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT DƢỚI TÁC DỤNG CỦA MÓNG BĂNG Trong chƣơng lần lƣợt nghiên cứu vấn đề sau: xác định trạng thái ứng suất đất dƣới tác dụng tải trọng móng băng; phát triển vùng biến dạng dẻo tải trọng tác dụng móng băng tăng dần; xác định sức chịu tải đất dƣới móng băng sức chịu tải đất trƣờng hợp không xét đến trọng lƣợng thân để so sánh với lời giải Prandtl 4.1.Nghiên cứu trạng thái ứng suất đất tác dụng móng băng-mặt đất nằm ngang 15 Xét hai trƣờng hợp: Móng băng chịu tác dụng tải trọng phân bố với tải trọng bên chiều rộng vô hạn (lƣới sai phân Hình 4.2a) chiều rộng hữu hạn L (li sai phõn Hỡnh 4.2b) Mặt thoáng đất nằm ngang p0 p Mặt thoáng đất nằm ngang B/2 B/2 p0 L x 1 j n0 1 i,j p x j n0 i,j i i m m z z (a) (b) Hình 4.2 Sơ đồ sai phân Bài tốn 4.1: Mục đích nghiên cứu trạng thái ứng suất gây lún đất tác dụng tải trọng phân bố móng băng với tải trọng bên chiều rộng vơ hạn Dữ liệu tính tốn: Đất có c=30 kPa, =150,  = 17 kN/m3, G thay đổi tuyến tính theo chiều sâu nhƣ Hình 2.10c; tải trọng p=200kPa, bề rộng móng B=4.x=3,2m, tải trọng bên p0=40kPa Kết tính tốn giá trị ứng suất nén có hiệu z, x thay đổi theo chiều ngang đƣợc trình bày Hình 4.3a, Hình 4.3b 140 hang1 hang2 150 hang3 hang8 hang9 hang10 100 50 10 x 12 14 16 Hình 4.3a Biểu đồ ứng suất z 18 Ung suat nen co hieu  x(kPa) Ung suat nen co hieu  z (kPa) 200 hang1 120 hang2 100 hang3 hang8 hang9 80 hang10 60 40 20 10 x 12 14 16 18 Hình 4.3a Biểu đồ ứng suất x Bài tốn 4.2: Mục đích nghiên cứu trạng thái ứng suất thực đất tác dụng tải trọng phân bố móng băng với tải trọng bên chiều rộng vô hạn tác dụng trọng lƣợng thân Dữ liệu tính tốn: Giống liệu tốn 4.1 Kết tính tốn giá trị ứng suất nén có hiệu z, x thay đổi theo chiều ngang đƣợc trình bày Hình 4.4a, Hình 4.4b 250 200 ung suat nen co hieu  x(kPa) Ung suat nen co hieu  z(kPa) 16 hang1 150 hang2 hang3 100 hang8 hang9 50 hang10 10 x 12 14 16 hang2 150 hang3 hang8 100 hang9 hang10 50 18 hang1 200 10 x 12 14 16 18 Hình 4.4a Biểu đồ ứng suất x Hình 4.4a Biểu đồ ứng suất z 4.2 Nghiên cứu xác định sức chịu tải đất móng băng-mặt đất nằm ngang 4.2.1 Phương pháp xác định sức chịu tải đất 4.2.1.1 Phương pháp thử dần Bài toán xác định sức chịu tải đất toán quy hoạch phi tuyến nên phƣơng pháp giải dùng thử dần Các bƣớc làm phƣơng pháp giống nhƣ trình thực nghiệm, tức tải trọng p tác dụng móng đƣợc tăng dần Ở giá trị tải trọng, kết tính tốn thành phần ứng suất z, x, xz điều kiện bền Mohr-Coulomb f(k) Giá trị tải trọng lớn tƣơng ứng với cấu phá hỏng cho phép sức chịu tải đất Đặc điểm phƣơng pháp tiêu chuẩn phá hoại (cơ cấu phá hỏng cho phép) khó xác định Lời giải Xhƣtơvich tốn xác định sức chịu tải móng băng, thực nghiệm, tiêu chuẩn phá hoại đƣợc ông đƣa chiều sâu vùng biến dạng dẻo 1/4 bề rộng móng Vì vậy, để xác định sức chịu tải đất nền, tác giả dùng phƣơng pháp định lý giới hạn dƣới 4.2.1.2 Phương pháp dùng định lý giới hạn Trong trƣờng hợp hình dung điểm đất có khả xảy biến dạng trƣợt (điều kiện bền Mohr-Coulomb theo (2.22) f(k)=0) Do điều kiện trạng thái ứng suất tới hạn viết dƣới dạng bình phƣơng tối thiểu nhƣ sau: 2  (4.1a) (   )  ( x   ) Z1   v  G  z   xz  x z sin   c cos   dv    Trong phƣơng pháp cƣờng độ áp lực tác dụng tải trọng p mép móng ẩn (ở mép móng có tập trung ứng suất nên ứng suất tiếp xúc lớn nhất) trạng thái ứng suất tới hạn để xác định sức chịu tải đất cần tìm dƣới dạng giá trị lớn p (p max) Tuy nhiên, tải trọng tác dụng p không chứa hàm mục tiêu nên tốn có thêm hàm mục tiêu lực p điểm mép móng với mục tiêu p max 17 (khi chuyển sang tốn có dấu (-)) Vì vậy, hàm mục tiêu lực p điểm mép móng có dạng nhƣ sau: (4.1b) p m ax Z2   G m axdV  V  G V với V diện tích gắn với điểm đặt lực Điều kiện đất trạng thái ổn định: 2  (   z )2 Z3    max dv    x   xz  dv  G G    v (4.1c) v Trạng thái ứng suất đất dƣới móng băng phải thỏa mãn ràng buộc sau: hai phƣơng trình cân (2.19) (2.20) điều kiện ràng buộc điều kiện bền Mohr-Coulomb (2.22) điều kiện biên toán Nhƣ vậy, toán xác định sức chịu tải đất tốn tìm cực tiểu (4.1a), (4.1b), (4.1c) với ràng buộc (2.19), (2.20), (2.21), (2.22) điều kiện biên 4.2.2 Nghiên cứu sức chịu tải đất tác dụng tải trọng phân bố móng băng với tải trọng bên chiều rộng vô hạn Bài tốn 4.4: Mục đích nghiên cứu sức chịu tải đất dƣới móng băng; nghiên cứu phát triển vùng biến dạng dẻo tăng tải trọng so sánh kết lời giải tác giả với phƣơng pháp Terzaghi Dữ liệu tốn: Đất có c=40 kPa,  =150,  = 17 kN/m3, G thay đổi tuyến tính theo chiều sâu nhƣ Hình 2.10c; chiều rộng móng B=10.x=3,0m; tải trọng bên p0=40 kPa Xác định sức chịu tải đất theo phương pháp thử dần: Nhằm theo dõi phát triển vùng biến dạng dẻo tăng tải, nên tác giả trình bày kết điều kiện bền Mohr-Coulomb f(k) -40 -4 -3 -20 -30 -40 -4 -2-30 -2 -3 -4 -40 -4 -30 -20 -2 -3 -4 -4 -2 -40 -3 -4 0 -30 -40 -3 0 -5 -5 0 -2 -3 -4 -2 -4 -2 -3 -40 -30 -4 -2 -4 -50 -4 -4 -30 -40 -4 30 -2 -4 -30 -30 -3 0 -4 -4 0 -3 -3 -4 -4 0-40 -3 0 -5 -2 -3 -4 -5 25 -2 -3 -3 -4 20 -4 30 -30 -2-0 -30 -4 -4 -2 15 -30 -4 -5 -2 0 -3 -4 15 -3 -20 -4 -30 -4 -4 Chieu sau z 10 -40 -30 -4 10 -4 -40 -4 -3 -4 -2  Với 0