Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 12 trường THPT Nông Cống tỉnh THanh Hóa ppt

3 848 3
Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 12 trường THPT Nông Cống tỉnh THanh Hóa ppt

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 (BẢNG A) MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 180 ' Bài 1:(4 điểm). Cho hàm số: )( 3 1 22 3 1 23 cmmxmxxy  1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Tìm m  (0; 6 5 ) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm), và các đường thẳng: x=0; x=2; y=0 có diện tích bằng 4. Bài 2: (4 điểm). 1. Giải các phương trình: 3 1tgx (sin x + 2cos x)=5(sin x +3cos x). 2. giải phương trình: log 2 2 x + x.log 7 (x + 3)= log 2 x [ 2 x + 2.log 7 (x + 3)] Bài 3: ( 4 điểm). 1. Tìm a để phương trình sau có nghiệm. xaa sin = sin x 2. Tìm a để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt. 064 1 ).1(4 1 )1(2 1 23       a x x a x x a xx x Bài 4( 4 điểm). 1. Cho ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi R 1 , R 2 , R 3 lần lượt là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác BOC, COA, AOB. Cho biết: R 1 +R 2 +R 3 = 3R. Tính 3 góc của ABC 2. Cho (E): x 2 + 4y 2 = 4 . M là điểm thay đổi trên đường thẳng y=2. Từ M kẻ đến (E) hai tiếp tuyến. Gọi các tiếp điểm là T 1 , T 2 . Tìm vị trí của M để đường tròn tâm M tiếp xúc với đường thẳng T 1 , T 2 có bán kính nhỏ nhất. Bài 5:( 4 điểm). 1. Cho hàm số f(x) xác định và dương trên R thỏa mãn:      1)0( 0)()().(4)( 2'2' f xfxfxfxf Tìm hàm số f(x). 2. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G. Các đường thẳng AG, BG, CG, DG kéo dài lần lượt cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ở A 1 , B 1 , C 1 , D 1 CMR: GDGCGBGAGDGCGBGA  1111 . SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 (BẢNG A) MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 180 ' Bài 1:(4 điểm). Cho hàm số:

Ngày đăng: 28/07/2014, 03:21

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan