Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá Kì thi Học Sinh Giỏi bậc THPT năm học 2006-2007 Đề thi môn; Vật lý Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao nhận đề. I. Cơ học (6,5 điểm): 1/. Một hạt thực hiện dao động điều hoà với tần số 0,25 (Hz) quanh điểm x = 0. Vào lúc t = 0 nó có độ dời 0,37 (cm). Hãy xác định độ dời và vận tốc của hạt lúc lúc t = 3,0 (s) ? 2/. Một con lắc đơn có chiều dài L thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do xuống dốc không ma sát. Dốc nghiêng một góc  so với phương nằm ngang. a) Hãy chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc. Đ ề chính thức b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc. áp dụng bằng số L=1,73 m;  =30 0 ; g = 9,8 m/s 2 . 3/. Một con lắc đơn được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ  0 = 0,1 rad rồi buông không có vận tốc ban đầu. Coi rằng trong quá trình dao động lực cản của môi trường tác dụng lên con lắc không đổi và bằng 1/1000 trọng lượng của con lắc. Hỏi sau bao nhiêu chu kì dao động thì con lắc dừng hẳn lại ? 4/. Một hạt khối lượng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10 -3 (m) và pha ban đầu của dao động là -/3 (rad). Gia tốc cực đại của nó là 8.10 3 (m/s 2 ). Hãy: a) Viết biểu thức của lực tác dụng vào hạt dưới dạng hàm của thời gian. b) Tính cơ năng toàn phần của dao động của hạt. Điện học (6,5 điểm): 1/. Một mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L 1 và tụ điện C 1 dao động với tần số . Một mạch nối tiếp thứ hai gồm cuộn thuần cảm L 2 và tụ điện C 2 cũng dao động với tần số . Hỏi khi mạch nối tiếp chứa cả bốn yếu tố trên thì sẽ dao động với tần số như thế nào ? 2/. Một mạch RLC nối tiếp hoạt động ở tần số 60 (Hz) có điện áp cực đại ở hai đầu cuộn cảm bằng 2 lần điện áp cực đại ở hai đầu điện trở và bằng 2 lần điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện. Hỏi: Nếu suất điện động cực đại của máy phát là 30 (V) thì điện trở của mạch phải bằng bao nhiêu để dòng điện cực đại là 300 (mA) ? 3/. Trên hình bên. Ban đầu, tụ điện 900 (F) được nạp điện đến hiệu điện thế 100 (V) còn tụ 100 (F) không có điện tích. Hãy mô tả cách làm thế nào để nạp điện cho tụ 100 (F) nhờ các khoá K 1 , K 2 100  F 900  F K 1 K 2 10 H và hiệu điện thế lớn nhất tụ 100 (F) có thể đạt được là bao nhiêu ? Quang học (6,0 điểm): Cho một thấu kính hội tụ bằng thủy tinh dạng hình tròn có chiết suất n, có hai mặt lồi như nhau bán kính cong R. Một vật sáng AB là đoạn thẳng đặt trước thấu kính. 1/ Chứng minh rằng khi đặt vật nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính thì ảnh của nó cũng vuông góc với trục chính. 2/ Nếu có một con ruồi đậu vào bề mặt thấu kính thì ảnh A'B' của AB sẽ bị ảnh hưởng như thế nào? 3/ Hãy xác định độ tụ của một thấu kính phẳng-lõm có bán kính mặt lõm bằng bán kính lồi của thấu kính hội tụ đã cho. 4/ Hãy vẽ xác định ảnh của AB khi đặt AB nghiêng 45 0 so với trục chính của thấu kính và có trung điểm trùng với tiêu điểm của thấu kính. 5/ Từ định luật khúc xạ ánh sáng hãy chứng minh công thức thấu kính:   R 2 1n ' d 1 d 1  . Giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá Kì thi Học Sinh Giỏi bậc THPT năm học 200 6- 2007 Đề thi môn; Vật lý Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao nhận đề. I. Cơ học (6,5 điểm): 1/ khối lượng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10 -3 (m) và pha ban đầu của dao động là - /3 (rad). Gia tốc cực đại của nó là 8.10 3 (m/s 2 ). Hãy: a) Viết biểu. được là bao nhiêu ? Quang học (6,0 điểm): Cho một thấu kính hội tụ bằng thủy tinh dạng hình tròn có chiết suất n, có hai mặt lồi như nhau bán kính cong R. Một vật sáng AB là đoạn thẳng đặt