Dưới tác dụng lực p, tại điểm m thớ gỗ ∆x có góc xoay là  max . Phân lực p theo phương vuông góc với cạnh sau dao cắt và song song với mặt phẳng nằm ngang, chúng ta có: Lùc t¸c dông lªn mÆt sau dao trêng hîp c¾t ngang   θ -α α 1 cos P p cos  θ α sin N p cos  Lực N tạo ra lực ma sát ở mặt sau của dao: sin F N.f f.p cos     Chiếu các thành phần lực N và F theo mặt phẳng nằm ngang, sau khi thay N và biến đổi toán học chúng ta có:   m R p f sin cos    Theo chiều thẳng đứng chúng ta được:   d R psin f.tg 1)     Theo lý thuyết sức bền, chúng ta hoàn toàn có thể lập được mối liên hệ giữa p và  , bằng công thức sau: p = m .  Mặt khác biểu thị sự thay đổi góc  từ c đến d theo công thức sau:  = nx Xem ∆x là một lớp gỗ rất mỏng, chúng ta có thể biểu thị sự phụ thuộc của lực Rn và Rđ dưới dạng vi phân dR n và dR d qua dx. Sau khi thay các công thức, tiến hành biến đổi toán học, ta được: Theo phương nằm ngang: dRn = f.m.n 2 .cosnxdx + f.m.n.sinnx - m.n 2 .sin.nx.dx + m.n.cos.nx.dx Theo phương đứng: dRd = (f.tgα + 1)(m.n.sin.nx - m.n 2 .sin.nx.dx + mn 2 .x.cosnx.dx) Tích phân các phương trình, với giới hạn là 0 đến x = cd = ρ 1 tg  Lực theo phương tốc độ cắt V: ρ ρ ρ α α α s n n n P m f.sin cos tg tg tg                     Lực theo phương vuông góc với V: ρ α ρ α α s n n Q m (1 ftg ).sin . tg tg         chúng ta được: 2.3. Ứng suất và trạng thái phoi trong các trường hợp cắt gọt cơ bản 2.3.1. Ứng suất và trạng thái phoi khi cắt bên v a c b o o 1 Cắt bên: - Tốc độ cắt vuông góc thớ gỗ - Cạnh cắt oo 1 song song với thớ gỗ Nguyên nhân gây ứng suất và trạng thái phoi: - Ứng suất trong phoi do lực trên mặt trước của dao gây ra. - Trạng thái phoi phụ thuộc vào trị số ứng suất do mặt trước tạo ra và ứng suất giới hạn của gỗ. s t a. Các dạng ứng suất và biến dạng phoi ứng suất phoi trong khi cắt bên + Lực gây biến dạng phoi là lực St + Phân S , t ra hai thành phần: lực T thuộc mặt nn o và thành phần lực N vuông góc với mặt nn o . + Dời St về điểm 0 là điểm giữa của đường nn o , ta được lực S , t và M ng. . + Lực N cũng gây ra lực Poatson T , . T , = µ.N Như vậy trong phoi sẽ chịu tác động các thành phần ứng suất sau: - ứng suất τ t trượt trên mặt nn o do T + T , gây ra. - ứng suất nén  n trên on o do N và M ng gây ra - ứng suất kéo  k trên on do N và M ng gây ra )sin.coscos.(sin   t SN Lực nén vuông góc N do S t gây ra: Gọi φ là góc hợp giữa S t với tốc độ cắt v, ε là góc hợp giữa mặt trượt n o n và v, ta có: N = S t .Sin (ε – φ) hay Lực Poatson T , do N gây ra trên nn o : T , = .N = . S t .Sin (ε – φ) )cos(     t ST Lực T do S t gây ra trên nn o : Để tính Mng chúng ta tính cánh tay đòn đ. đ = b - k đ - khoảng cánh giữa hai lực St và S't; b - khoảng cách giữa S't với điểm n; k - khoảng cách giữa S't với điểm n. Xét trong tam giác  n12 chúng ta có: b = x.sinφ x - quãng đường đi cần thiết của dao để tạo ra được phoi có chiều dài là l. Mặt khác từ tam giác onk chúng ta có: Mô men Mng do S t gây ra với nn o :   h K cos sin .cot g 2      Từ các công thức chúng ta có: đ   h x.sin cos sin .cot g 2          ng t t h M S .d S x.sin cos sin .cot g 2               Vậy * ứng suất trượt τ t trên mặt nn o do T + T , gây ra: Và τ t = (T + T , )/ n o nLấy chiều rộng phoi là 1, ta có: n o n = ε h sin     t S sin cos . cos sin sin sin cos h                 Thay giá trị T, T , và n o n vào công thức trên, ta có: * ứng suất nén  n trên on o do N và Mng gây ra: - ứng suất nén  N n trên on o do N gây ra: )sin.coscos.(sin   t SN N =  N n . Ta có: N = S t .sin (ε – φ ) hay Vậy ε h sin  N n = S t . Sinε (sinεcosφ – sinφcosε)/h - ứng suất nén  M n trên on o do M gây ra:   ng t t h M S .d S x.sin cos sin . cot g 2               Suy ra:  M n = 6sin 2 ε . M ng /h Vậy ứng suất nén  n trên on o do N và Mng gây ra là:  n =  N n +  M n  n = S t sinε[(sinεcosφ -cosε sinφ) + 3sinφ(cosε + 2xsinε/h – cotgφsinε) ] * ứng suất kéo  k trên on do N và Mng gây ra:  k =  M k -  N n t 4S h x h  k = sinφ [sin cos - sin 2  (cotgφ - 1,5 )] b. Các dạng phoi (1). Dạng phoi các phần tử gỗ bị xê dịch với nhau: Để xác định lực trong trường hợp này, ta dùng công thức tính  t . Vấn đề là xác định góc  t mà tại đó S t sẽ tạo ra  t > [ g ]. Lấy đạo hàm bậc nhất phương trình  t , cho bằng không và giải ra ta được phương trình xác định  t . Thay giá trị  t vào phương trình tính  t và sau đó xác định được S t , P t . Dạng phoi trong cắt bên bị xê dịch, trượt với nhau Trường hợp này xảy ra khi ứng suất τ t của ngoại lực gây ra lớn hơn ứng suất [τ g ] cho phép của gỗ. Còn ứng suất  u và  k của ngoại lực gây ra nhỏ hơn ứng suất cho phép phá huỷ của gỗ, bề mặt trên của phoi ở dạng này thường bị nhấp nhô. Các phần tử của phoi trượt xê dịch lẫn nhau. Phoi dễ bị rách hoặc bị rời ra thành từng phần tử nhỏ H×nh 2.9. øng suÊt kÐo lµm nøt bÒ mÆt phoi trong trêng hîp c¾t bªn (2). Dạng phoi bị nứt ở bề mặt dưới: Loại phoi này được tạo thành khi ứng suất tại n0 đạt điều kiện  k > [  k gỗ ],  u > [  u gỗ ] và τ t < [τ tgỗ ] (hình 2.9). (3) Dạng phoi biến dạng dẻo. Dạng phoi này có chất lượng tốt nhất. Phoi này không bị nứt ở mặt dưới, trên cũng không bị lồi lõm, không bị xê dịch. Điều kiện xảy ra : góc cắt nhỏ, chiều dày phoi nhỏ, phôi có độ dẻo cao, khi đó:  k <[ k ],  u <[ u ] và  <[]. c. Qui luật biến động của ứng suất xuất hiện trong phoi Các lực này thay đổi theo chu kỳ. Mỗi một chu kỳ tương ứng với một chiều dài của phoi, khoảng l = (23)h. Khoảng x là khoảng lực tăng để tạo phoi. Sau đó, trong khoảng tiếp theo lực giảm đến giá trị đến cực tiểu, dao đi trong khoảng đường x 2 - x 1 , ở khoảng đường đi này dao chỉ cần sản ra một lực thắng lực ma sát ở một phần mũi và mặt sau của dao, lực biến dạng phoi ở mặt trước lúc này hầu như hoàn toàn bị triệt tiêu . ta được: 2. 3. Ứng suất và trạng thái phoi trong các trường hợp cắt gọt cơ bản 2. 3.1. Ứng suất và trạng thái phoi khi cắt bên v a c b o o 1 Cắt bên: - Tốc độ cắt vuông góc thớ gỗ - Cạnh cắt oo 1. với thớ gỗ Nguyên nhân gây ứng suất và trạng thái phoi: - Ứng suất trong phoi do lực trên mặt trước của dao gây ra. - Trạng thái phoi phụ thuộc vào trị số ứng suất do mặt trước tạo ra và ứng. của gỗ. s t a. Các dạng ứng suất và biến dạng phoi ứng suất phoi trong khi cắt bên + Lực gây biến dạng phoi là lực St + Phân S , t ra hai thành phần: lực T thuộc mặt nn o và thành phần lực