TIỂU LUẬN MÔN QUANG PHỔ HỌC ĐỀ TÀI " HIỆU ỨNG ZEEMAN "  HIỆU ỨNG ZEEMAN TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA VẬT LÝ LỚP CAO HỌC K16-QUANG HỌC ****** Ngày 26.01.2010 TIỂU LUẬN MÔN QUANG PHỔ HỌC ĐỀ TÀI: HIỆU ỨNG ZEEMAN Giáo viên giảng dạy: PGS.TS.Đinh Xuân Khoa Học viên cao học: Lê Văn Đoài Tóm tắt: người nghiên cứu ảnh hưởng cửa từ trường lên phổ quang học nguyên tử Zeeman, năm 1896 Ông quang sát thấy rằng, vạch dịch chuyển tách có tác dụng trường ngồi Sau người ta nhận thấy tương tác nguyên tử với trường, có hai chế độ:  Với trường yếu : có hiệu ứng Zeeman thường dị thường  Với trường mạnh: có hiệu ứng Paschen-Back Hiệu ứng Zeeman ' thường' , có tên gọi phù hợp với lý thuyết cổ điển Lorentz, nguyên tử có spin khơng Hiệu ứng Zeeman "dị thường" ngun nhân ngun tử có spin khác khơng, kết lý thuyết lượng tử phức tạp I- HIỆU ỨNG ZEEMAN THƯỜNG: Hiệu ứng Zeeman thường quan sát thấy nguyên tử có spin khơng Spin tồn phần ngun tử N-electron cho   N   S   si (1) i 1 Những lớp vỏ có đầy electron khơng đóng góp spin cho ngun tử, ta cần khảo sát electron hóa trị lớp ngồi Vì tất electron có spin 1/2 , ta khơng thể có S=0 từ nguyên tử có số lẻ electron lớp ngồi Tuy nhiên có số chẵn HIỆU ỨNG ZEEMAN electron hóa trị ta có trạng thái S=0 Chẳng hạn, có hai       electron, spin tổng S  S1  S có độ lớn Thực ra, trạng thái nguyên tử hóa trị hai, tức nhóm II bảng HTTH ( có cấu hình ns2) ln ln có S=0, có hai electron thẳng hàng với spin đối song song Mô men từ nguyên tử có S=0 xuất phát từ chuyển động trịn      :   B L (2)  đây, B e   2me gọi tỷ số từ hồi chuyển     Năng lượng tương tác lưỡng cực từ  từ trường B là:     E = -  B (3) Chọn hệ trục tọa độ cầu nguyên tử mà trục z hướng trùng với hường từ trường Trong trường hợp ta có: B = 0   0 B   z Và lượng tương tác nguyên tử là:     E = -  B = B.Bz.ml (4) với  e   z   ml  B   ml    2me  ml số lượng tử từ quỹ đạo Phương trình (4) mơ tả tác dụng   trường B làm tách trạng thái suy biến ml Vì có 2l+1 giá trị ml, nên mức lượng tách thành 2l+1 mức Điều cho biết ml gọi số lượng tử từ Sự tách trạng thái ml electron l=2 ( tách thành mức con) ,được mơ tả hình 1: Hình 1: tách Zeeman thường trạng thái suy biến mức nguyên tử với l = trường HIỆU ỨNG ZEEMAN Ảnh hưởng từ trường lên vạch quang phổ hiểu từ tách mức lượng Khảo sát dịch chuyển hai tách Zeeman mức nguyên tử hình2: Hình 2: hiệu ứng Zeeman thường dịch chuyển p  d : a) trường làm tách mức ml b) vạch phổ bị tách quan sát ngang Và phải thỏa mãn quy tắc lọc lựa:ml = 0, 1 từ cho ta dịch chuyển có tần số cho bởi: h = h0 + B.Bz h = h h = h - B.Bz ml = -1 ml = ml = +1 (5) kết giống kết suy từ lý thuyết cố điển Sự phân cực vạch Zeeman xác định từ quy tắc lọc lựa điệu kiện quan sát Nếu ta quan sát dọc theo trường (sự quan sát dọc ), photon phải lan truyền dọc theo trục z Sóng ánh sáng sóng ngang, có phân cực theo hướng x y xẩy Vạch ml = phân cực theo trục z khơng quan sát thấy, ta quan sát thấy phân cực tròn + - tương ứng với dịch chuyển ml = 1 Khi quan sát vng góc với trường(quan sát ngang) vạch không quan sát Dịch chuyển ml = phân cực thẳng song song với trường, HIỆU ỨNG ZEEMAN dịch chuyển ml = 1 phân cực thẳng vng góc với trường Các kết tổng kết bảng 1: Bảng 1: hiệu ứng zeeman thường II- HIỆU ỨNG ZEEMAN DỊ THƯỜNG Hiệu ứng Zeeman dị thường quan sát nguyên tử có spin khác khơng Bao gồm tất nguyên tử có số lẻ điện tử hóa trị Trong chế liên kết LS, tương tác spin-quỹ đạo   kết với spin mơmen góc liên    quỹ đạo để tạo nên mômen góc tồn phần (6) J SL Các electron quỹ đạo nguyên tử tương đương với quay từ cổ điển Lực hướng tâm tác dụng trường lànguyên nhân tạo lưỡng cực từ nguyên tử chuyển động tuế sai xung quanh B , gọi chuyển động tuế sai   Larmor. Từ trường ngoài nguyên nhân làm J chuyển động tuế sai chậm       quanh B Trong L S chuyển động tuế sai nhanh quanh J tương tác spin-quỹ đạo gây Điều mơ tả hình 3:   Tốc độ chuyển động tuế sai quanh B tỷ lệ với cường độ trường Nếu tăng cường độ trường tần số chuyển động tuế sai Larmor lớn      chuyển động tuế sai tương tác spin -quỹ đạo L S quanh J - hiệu ứng Paschen-Back Năng lượng tương tác nguyên tử tổng tương tác mômen từ quỹ đạo spin với trường:     E =  z Bz = ( z spin   z orbital ).Bz  g s S z  Lz  B Bz (7)  gs = Hiệu ứng Zeeman thường, thu cách cho Sz=0 Lz=ml.ħ công thức Trong trường hợp nguyên tử chuyển động tuế sai mơ tả hình 3, Lz Sz khơng phải số Chỉ có Lz=ml.ħ   L   S   J, HIỆU ỨNG ZEEMAN xác định Ta cần phải chiếu lên tiếp tục chiếu lên trục z Trong ngun tử chịu mơmem từ cho :         g J B J (8)  với z = -gJ.B.mJ Năng lượng tương tác với trường cho bởi: E =  z Bz = gJ.B.Bz.mJ Đại lượng gJ gọi hệ số Lande Nó có biểu thức: gJ = + J ( J  1)  S ( S  1)  L( L  1) J ( J  1) (9) (10) Chú ý rằng, S = 0, ta thu gJ=1, giống có nguyên tử có xung lượng góc Nếu L=0, ngun tử có xung lượng góc spin, ta thu gJ=2   Hình 3:  chuyển động tuế sai chậm J quanh B hiệu ứng Zeeman dị thường Tương tác spin-quỹ đạo gây chuyển động tuế sai nhanh      L S quanh J Hình ảnh hiểu cách áp dụng quy tắc lọc lựa sau cho J MJ : J = 0, 1 MJ = 0, 1 Các quy tắc áp dụng kết hợp với quy tắc : L = 1 S = Các dịch chuyển J = bị cấm J=0 hai trạng thái , dịch chuyển MJ = bị cấm dịch chuyển J = Sự phân cực dịch chuyển giống hiệu ứng Zeeman thường:  Với cách quan sát dọc, dịch chuyển MJ = khơng quan sát , dịch chuyển MJ = 1 phân cực tròn + - HIỆU ỨNG ZEEMAN  Với cách quan sát ngang dịch chuyển MJ = phân cực thẳng dọc theo trục z, dịch chuyển MJ = 1 phân cực thẳng theo x y VÍ DỤ: Xét vạch D nguyên tử Na: Các vạch D Na tương ứng với dịch chuyển 3p  3s Khi B = 0, tương tác spin-quỹ đạo làm tách vạch mức 3p 2P thành mức 2P3/2 P1/2 với độ rộng 17cm-1 tương đương với 5100GHz Mức 2S1/2 không bị tương tác spin-quỹ đạo Các hệ số Lande mức cho bảng 2: Bảng 2: hệ số Lande tính tốn từ pt (10) mức vạch D nguyên tử Na Sự tách vạch trường mơ tả sơ đồ ( hình 4): HIỆU ỨNG ZEEMAN Hình 4: tách vạch D Na từ trường yếu Mức 2P3/2 tách thành trạng thái MJ ,trong hai mức J=1/2, mức tách thành trạng thái Sự tách khác mức có hệ số Lande khác Áp dụng quy tắc dịch chuyển MJ = 0, 1 tìm dịch chuyển cho phép đường D1 dịch chuyển đường D2 Các dịch chuyển liệt kê bảng 3: HIỆU ỨNG ZEEMAN Bảng 3: hiệu ứng Zeeman dị thường vạch D Na Các kết bảng so sánh với kết hiệu ứng Zeeman thường Trong hiệu ứng zeeman thường ta quan sát vạch với khoảng cách lượng B.B Trong hiệu ứng Zeeman dị thường ta quan sát nhiều vạch, thực tế vạch không cách Hơn khơng có vạch xẩy tần số với vạch không suy biến có B = III- HIỆU ỨNG PASCHEN-BACK: Hiệu ứng Paschen-Back quan sát từ trường mạnh Điều kiện để quan sát hiệu ứng Paschen-Back tương tác từ trường phải lớn nhiều tương tác spin-quỹ đạo : B.Bz Eso (11) Nếu điều kiện thỏa mãn tốc độ chuyển động tuế sai quanh trường lớn nhiều chuyển động tuế sai spin-quỹ đạo Điều có nghĩa ta cần tương tác với trường Nói cách khác, tương tác với trường ngồi có độ suy biến lớn ,mà trước suy biến chủ yếu tương tác spin-quỹ đạo Đối với Na, cường độ trường tương đương với tương tác spin-quỹ đạo vạch D là: B Eso 17cm 1   36T B 9, 27.1024 JT 1 (12) HIỆU ỨNG ZEEMAN Đây trường mạnh,và đạt điều kiện phịng thí nghiệm thơng thường Mặt khác, tương tác spin-quỹ đạo giảm theo số nguyên tử Z , tách dịch chuyển tương đương nguyên tử Li vào khoảng 0,3 cm-1 Điều có nghĩa là, ta cần đạt độ mạnh trường khoảng 0,6T Điều dễ dàng đạt cho phép quan sát hiệu ứng Paschen-Back Trong hiệu ứng Paschen-Back, tương tác spin-quỹ đạo giả sử nhỏ bỏ qua, L S khơng cịn liên kết với Mỗi chuyển động tuế sai riêng rẽ quanh B , giống phác họa hình Các tốc độ chuyển động tuế sai L S khác giá trị g khác Do độ lớn mơmen góc tồn phần J biến thiên theo thời gian : số lượng tử J khơng cịn số chuyển động Hình 5: chuyển động tuế sai L S quanh B hiệu ứng Paschen-Back Năng lượng tương tác tính cách cộng đóng góp bị tách lượng spin quỹ đạo : E    z Bz  ( z orbital   z spin ).Bz  ( M L  g S M S )  B Bz (13) Dịch chuyển vạch phổ cho bởi: (h )  (M L  g S M S )  B Bz (14) Như nói trước, dịch chuyển quang học không bị ảnh hưởng spin (đối với trường mạnh ) , ta có MS=0, dịch chuyển tần số cho bởi: (h )   B Bz M L (15) ML= , 1 (tức xuất vạch hiệu ứng Zeeman thường) SỰ TIẾN TRIỂN CỦA CÁC HIỆU ỨNG: Sự thay đổi phổ tăng B từ minh họa dịch chuyển p  s kim loại kiềm ,như minh họa hình HIỆU ỨNG ZEEMAN Khi B=0 vạch bị tách tương tác spin-quỹ đạo Khi trường yếu ta quan sát hiệu ứng Zeeman dị thường, trường manh ta quan sát hiệu ứng Paschen-Back Hình 6: chuỗi sơ đồ phổ quang học dịch chuyển p  s kim loại kiềm với tăng từ trường HẾT 10 ...HIỆU ỨNG ZEEMAN TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA VẬT LÝ LỚP CAO HỌC K16 -QUANG HỌC ****** Ngày 26.01.2010 TIỂU LUẬN MÔN QUANG PHỔ HỌC ĐỀ TÀI: HIỆU ỨNG ZEEMAN Giáo viên giảng... Các dịch chuyển liệt kê bảng 3: HIỆU ỨNG ZEEMAN Bảng 3: hiệu ứng Zeeman dị thường vạch D Na Các kết bảng so sánh với kết hiệu ứng Zeeman thường Trong hiệu ứng zeeman thường ta quan sát vạch với... có hiệu ứng Zeeman thường dị thường  Với trường mạnh: có hiệu ứng Paschen-Back Hiệu ứng Zeeman '' thường'' , có tên gọi phù hợp với lý thuyết cổ điển Lorentz, ngun tử có spin khơng Hiệu ứng Zeeman