TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN- LỚP 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1:(1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau: 1) 2 2 3 2 lim 2 x x x x     2) 0 1 2 1 lim x x x    3) 2 lim ( 1) x x x x     Câu 2:(1,0 điểm) Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số:             2 2 10 nÕu x > -2 ( ) 2 4 17 nÕu x -2 x x f x x x Câu 3:(1,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: 1) y = x(1 – x)(x 2 + 2) tại x 0 = -1 2) y     2 2 3 1 x x x tại x 0 = 1 Câu 4:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  mp (ABCD). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SD lần lượt là I, H. 1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông. 2) Chứng minh: AI  SC, AH  SC II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:( phần 1 hoặc phần 2 ) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a:(2,0 điểm) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:    2 2 x y x tại điểm có hoành độ x 0 = 1 2) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m: (m 2 – m + 1)x 2010 – 2x – 4 = 0 Câu 6a:(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh m. Tính góc giữa hai đường thẳng BD’ và AC Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b:(2,0 điểm) 1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =   2 1 2 4 x x đi qua điểm M( 7 ;0 2 ) 2)Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: (m 2 – m + 4)x 2010 + 2x – 1 = 0 Câu 6b:(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh m. Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AB’ Hết . TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN- LỚP 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0. H. 1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông. 2) Chứng minh: AI  SC, AH  SC II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:( phần 1 hoặc