TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010- 2011 Môn: TOÁN - Khối: 11 Phần Câu Nội dung Điểm Điều kiện: , 6 2 x k k       ¢ 0.25 1 3 tan( 2 ) cot 0 tan( 2 ) 6 4 6 3 x x          0.25 1.1 2 , 6 6 2 x k x k k             ¢ (tmđk) 0.5 -6cos 2 x-5cosx+4=0  (-2cosx+1)(3cosx+4)=0 0.25  1 cos 2 x  (vì 3cosx+4>0, x   ¡ ) 0.25 1.2 2 , 3 x k k        ¢ 0.25 3 1 2 3sin2 cos2 2 sin 2 cos2 2 2 2 x x x x       0.25 1.3 sin(2x- ) sin( ) 6 4      2 2 6 4 24 , 5 17 2 2 6 4 24 x k x k k x k x k                                      ¢ 0.5 Điều kiện: n  2 và n  ¥ 2 1 4 ! ! ( 1), , 4! 24 ( 2)! 1!.( 1)! n n n n A n n C n P n n          0.5 2 2 2 4 3 3 3 ( 1) 24 3 8 n n A P nC n n n n         (tmđk) 0.25 2.1 Số hạng đứng chính giữa trong khai triển (1-x) 8 là: 4 8 4 4 4 8 .1 .( ) 70 C x x    0.25 Số cách chọn 3 quyển sách từ 25 quyển sách trên giá sách là : 3 25 C . 0.25 Số kết quả thuận lợi để chọn được hai quyển sách đại số và một quyển sách hình học là: 2 1 15 10 . C C 0.5 PHẦN CHUNG 2.2 Xác suất cần tìm là: 2 1 15 10 3 25 . 21 46 C C C  0.25 Hình vẽ K I N M A B C D G 0.5 Tìm được điểm chung A 0.25 3.1 Tìm được điểm chung I là giao điểm của MN và BD ( ) ( ) ABD AMN AI    0.5 ( ) ( ) ABD AMN AI   ( ) AI ABD   và ( ) AI AMN  0.25 AM là đường trung tuyến của  ABC nên G  ( ) AM AMN  0.5 Trong (AMN): NG cắt AI tại K 0.25 PHẦN CHUNG 3.2 K là giao điểm của NG với (ABD) 0.25 sinx+cosx=1+cosxsinx  2(sinx+cosx)=(sinx+cosx) 2 +1 0.25  sinx+cosx=1 0.25 2 os( ) 1 os( ) os 4 4 4 c x c x c          0.25 1 2 2 , 4 4 2 2 x k x k k x k                     ¢ 0.25 A: “Lần đầu xuất hiện mặt chẵn chấm” B: “Lần thứ hai xuất hiện mặt chẵn chấm” C: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”. Khi đó C=AB AB  0.5 2 A và B là hai biến cố độc lập, AB và AB là hai bi ến cố xung khắc nên P(C)=P(AB)+P( AB )=P(A)P(B)+P( A )P( B )= 1 1 1 1 1 . . 2 2 2 2 2   0.5 M(x;y)  d. Gọi M’(x’;y’)= v T r (M)  d’. Khi đó ' 2 ' 1 x x y y        0.5 PHẦN RIÊNG A 3 Vì M(x;y)  d nên 4(x’-2)+3(y’+1)-5=0. Vậy pttq của d’: 4x+3y-10=0 0.5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý. 2 sinx 0 1 cos sinx 1 cos sin x x x          0.25 sinx 0 sinx 0 cos 0 , 2 cos 1 2 x x k k x x k                                 ¢ 0.5 1 Vì x  [  ;3  ] và sinx  0 nên chọn x=2  và 5 2 x   0.25 A: “Trong ba lần gieo, ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” A : “Kết quả trong ba lần gieo đều xuất hiện mặt ngửa” 0.25  =2 3 =8, A  =1. Khi đó P( A )= 1 8 0.5 2 P(A)=1-P( A )= 7 8 0.25 M(x;y)  (C). Gọi M’(x’;y’)=Đ O (M)  (C’). Khi đó ' ' x x y y        0.5 PHẦN RIÊNG B 3 Vì M(x;y)  (C) nên (-x’-3) 2 + (-y’+1) 2 = 4. Vậy (C’): (x+3) 2 + (y-1) 2 = 4. 0.5 . TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 201 0- 2011 Môn: TOÁN - Kh i: 11 Phần Câu N i dung i m i u kiện: , 6 2 x k k       ¢ 0.25. K I N M A B C D G 0.5 Tìm được i m chung A 0.25 3.1 Tìm được i m chung I là giao i m của MN và BD ( ) ( ) ABD AMN AI    0.5 ( ) ( ) ABD AMN AI   ( ) AI ABD   và ( ) AI AMN  . Trong (AMN): NG cắt AI t i K 0.25 PHẦN CHUNG 3.2 K là giao i m của NG v i (ABD) 0.25 sinx+cosx=1+cosxsinx  2(sinx+cosx)=(sinx+cosx) 2 +1 0.25  sinx+cosx=1 0.25 2