Nñs.40 . Hình 1-16 . Loại hình mặt cắt nền ñắp dùng các loại vật liệu khác nhau. 1.3.2. Hình dạng ta luy và ñộ dốc mái nền ñắp Hình dạng mái dốc nền ñắp và ñộ dốc mái ta luy nền ñắp, căn cứ vào tính chất cơ vật lý của vật liệu ñắp, chiều cao ta luy, tải trọng ñoàn tầu và ñiều kiện ñịa chất công trình ñể quyết ñịnh. Khi ñiều kiện của móng ñất, cao ñộ ta luy không lớn hơn phạm vi của (bảng 1- 9) thì hình dạng của ta luy thiết kế cho phù hợp. Hình dạng và ñộ dốc ta luy nền ñắp Bảng 1-9 Chiều cao ta luy ðộ dốc ta luy Loại vật liệu ñắp Toàn bộ (m) Phần trên (m) Phần dưới (m) Toàn bộ (m) Phần trên (m) Phần dưới (m) Hình dạng ta luy (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ðất hạt nhỏ 20 8 12 1:1, 5 1:1, 75 Hình gẫy ð ất hạt thô (trừ cát nh ỏ, cát bột, ñất sét ) ñ ất sỏi, ñá cuội, ñá vỡ vụn) 20 12 8 1:1, 5 1:1, 75 Hình gẫy (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ðá hòn cứng 8 1:1, 3 Hình thẳng Nñs.41 20 1: 1, 5 Hình thẳng Khi vật liệu ñắp sử dụng ñá hòn không dễ bị phong hoá ñường kính lớn hơn 25mm, ta luy ñắp khô thì ñộ dốc ta luy căn cứ vào tình hình cụ thể ñể quyết ñịnh, khi vật liệu ñắp là ñá mềm dễ phong hoá thì ñộ dốc của ta luy nên căn cứ vào chất ñất sau khi phong hoá của ta luy ñể tính toán. Khi chiều cao ta luy lớn hơn giá trị trong (bảng 1-9), thì hình dạng và ñộ dốc của ta luy ở phần dưới thoải ra, nên căn cứ vào sự phân tích ổn ñịnh của tính chất vật liệu ñể tính toán quyết ñịnh, hệ số an toàn ổn ñịnh nhỏ nhất là 1, 15 ~ 1, 25 thì hình dạng ta luy nên sử dụng hình bậc thang. Ngoài chân ta luy của nền ñắp nên thiết kế ñường bảo hộ tự nhiên có ñộ rộng không nhỏ hơn 2m, tại những ñoạn ruộng ñất tốt, khu cây trồng kinh tế ñể ñảm bảo sự ổn ñịnh của nền ñắp có thể ñặt ñường bảo hộ bề rộng không nhỏ hơn 1m hoặc xây tường chắn chân dốc. 1.3.3. Thiết kế nền ñắp Trong công trình nền ñắp, khi ñiều kiện móng và chọn vật liệu ñắp thân nền ñắp với yêu cầu ñầm nén chặt so với yêu cầu ở (bảng 1-9) không phù hợp thì thiết kế dốc ta luy nên tiến hành kiểm toán tính ổn ñịnh của dốc ta luy ñể thiết kế, ñể ñảm bảo sự ổn ñịnh của nền ñắp và hợp lý về kinh tế cho công trình. Nền ñường sắt là công trình kéo dài theo tuyến ñường, trong phạm vi tương ñối dài có thể coi ứng suất, biến dạng ñều song song với mặt cắt ngang nền ñường và không thay ñổi về ñộ dài. Do vậy, phân tích sự ổn ñịnh của ta luy có thể xử lý theo mặt phẳng. 1.3.3.1. Tính ổn ñịnh của ta luy Dưới tác dụng của tải trọng ñộng ñoàn tầu, trọng lượng kết cấu tầng trên, trọng lượng khối ñất và các nhân tố tự nhiên, ñặc biệt sự thay ñổi của ñiều kiện thuỷ văn, khí hậu, sẽ làm cho cường ñộ chống cắt của ñất ở nền ñường giảm xuống, cũng có thể làm cho hàm lượng nước tăng lên, dẫn ñến khối ñất ta luy nền ñường di ñộng trượt, làm cho nền ñường bị phá hoại. Tính ổn ñịnh của ta luy nền ñường không chỉ quyết ñịnh bởi tác dụng của nhân tố bên ngoài của ñất nền ñường mà còn quyết ñịnh bởi thiết kế ta luy có hợp lý, chính xác không. Do vậy, thiết kế ta luy nền ñường là một hạng mục công việc rất quan trọng trong công trình nền ñường, ñặc biệt nền ñường tải trọng trục lớn, tốc ñộ cao. Căn cứ vào ñiều tra và phân tích, hình thái phá hoại của ta luy nền ñường trong loại ñất ñều là cát mà hàm lượng hạt ñất dính tương ñối ít, thì hình dạng mặt di ñộng trượt của nó gần với mặt phẳng. Trong ñất có sét dính mang tính ñồng nhất và trong cát bột nhỏ bão hoà hoặc thấm ướt, mặt di ñộng trượt gần giống mặt trụ tròn, chất ñất nền ñường có mặt mềm yếu như mặt nước ngầm ngấm ướt hoặc mặt tiếp xúc ñất ñá xuất hiện mặt di ñộng trượt mà hình dạng không quy ñịnh. Do vậy nền ñường có thể coi là công trình xây dựng bằng ñất dạng kéo dài vô hạn trên mặt ñất, cho nên phân tích tính ổn ñịnh của nền ñường có thể coi là xử lý vấn ñề mặt phẳng. Nñs.42 Trong mặt phẳng và mặt di ñộng trượt trụ tròn, kiểm toán ổn ñịnh của ta luy nền ñường là căn cứ vào cường ñộ chống cắt của khối ñất ta luy, ñối với ta luy ñược thiết kế, mỗi mặt di ñộng trượt giả ñịnh ñều có khối ñất trượt tương ứng, sau ñó phân tích tác dụng của nhân tố trượt và chống trượt của khối di ñộng trượt giả thiết, lấy giá trị K là hệ số ổn ñịnh. Trong rất nhiều khối ñất trượt ñược giả thiết, tìm ñược giá trị K nhỏ nhất tức là K Min , xem xét giá trị K Min có ñáp ứng ñược giá trị quy ñịnh ñộ dốc 1/m ñể thoả mãn tính ổn ñịnh của ta luy ñược thiết kế. Nếu giá trị K Min nhỏ hơn giá trị quy ñịnh thì thấy rằng tính ổn ñịnh của ta luy ñược thiết kế là không ñủ, nên thay ñổi thiết kế ta luy ñể ñáp ứng ñược hệ số ổn ñịnh cho phép [K]. Nếu giá trị K Min lớn hơn giá trị cho phép rất nhiều thì thấy rằng ñộ dốc của ta luy thiết kế quá bằng phẳng, nên dốc hơn thì mới ñảm bảo kỹ thuật. 1 . Phương pháp kiểm toán mặt trượt ta luy là mặt trượt phẳng Góc ma sát trong của ñất ϕ, lực dính kết C, (hình 1-17). Hình 1-17 . Sơ ñồ kiểm toán mặt trượt ta luy là mặt trượt phẳng ñất cát. Theo hướng dọc lấy 1m dài nền ñắp ñể phân tích tính ổn ñịnh. Qua ñiểm A có thể làm rất nhiều mặt trượt giả ñịnh, lấy mặt trượt AB làm ví dụ. Phân tích tính ổn ñịnh của khối ñất ABCDEFGHA di ñộng trượt. Trọng lượng của khối ñất là Q, trọng lượng này bao gồm tải trọng ñoàn tầu, kết cấu tầng trên cho 1m dài và trọng lượng của chính khối ñất. Trọng lượng khối ñất Q là: ( ) α β α γγω sin sin 2 1 − == LhQ (1-8) Toàn bộ tải trọng của khối ñất trượt là: o lhQQ 00 γ += Trong ñó: γ - dung trọng ñất (kN/m 3 ); ω- diện tích mặt trượt (m 2 ); h – chiều cao ta luy (m); Nñs.43 L – chiều dài mặt trượt (m); l 0 – chiều rộng của cột ñất tính ñổi (m); h 0 – chiều cao cột ñất tính ñổi (m); C – lực dính kết của ñất (kPa); α - góc nghiêng của mái ta luy so với mặt phẳng nằm ngang; β - góc nghiêng của mặt phẳng trượt so với mặt phẳng nằm ngang. Vậy toàn bộ tải trọng của khối ñất là: ( ) 00000 sin sin 2 1 lhLhlhQQ γ α β α γγ + − =+= (1-9) Trên mặt trượt Q có thể chia thành phân lực N hướng pháp tuyến và phân lực T hướng tiếp tuyến, tức là: N = Q 0 .cosβ T = Q 0 .sinβ (1-10) Trên mặt trượt sinh ra lực ma sát N.tgϕ, lực dính kết là C.L, lực di ñộng trượt là T, và lực chống trượt là T’ cùng phương ngược chiều với T: T’ = N.tgϕ = Q 0. f. cosβ Trong ñó: f – hệ số ma sát của ñất, f = tgϕ (ϕ là góc ma sát trong của ñất). Vậy hệ số ổn ñịnh K của nền ñường là: β ϕβ ϕ sin. cos. 0 0 Q LCtgQ K T LCtgN K + = + = (1-11) Như vậy qua ñiểm A có thể làm vô số mặt di ñộng trượt giả thiết AB 1 ; AB 2 ; AB 3 ; với góc kẹp giữa cùng mặt nằm ngang là β 1 ; β 2 ; β 3 , tương ứng như vậy có thể tính ñược hệ số ổn ñịnh K 1, K 2 , K 3 , trong một loạt giá trị K có thể tính ñược mặt trượt ñại diện cho K Min giá trị nhỏ nhất, gọi là mặt trượt nguy hiểm nhất. β 0 cũng có thể dùng phương pháp nửa ñồ thị ñể tìm ñược do các góc nghiêng β 1 ; β 2 ; β 3 và các hệ số ổn ñịnh tương ứng tính ñược K 1, K 2 , K 3 , căn cứ kết quả K i vẽ thành ñường cong K = f (β), (hình 1-18). Vẽ một ñường thẳng tiếp tuyến với ñường cong và song song với trục nằm ngang một góc β. Từ tiếp ñiểm vạch một ñường thẳng và giao nhau với trục β là β 0 ; β 0 là góc nghiêng nguy hiểm nhất. ðộ dài ñoạn vuông góc này chính là hệ số ổn ñịnh nhỏ nhất K Min . Nñs.44 Hình 1-18 . Hình vẽ từ ñường cong K = f ( β ) ñể xác ñịnh K Min Trị số K Min và β 0 có thể dùng phương pháp dưới ñây tìm ñược vì K = f(β) khi K là trị nhỏ nhất K 0 có thể ñạo hàm bậc nhất K theo β bằng 0 ;0= β d dK và 0 2 2 > β d Kd (1-12) Tức là có thể tìm ñược góc nghiêng nguy hiểm nhất β = β 0 và hệ số ổn ñịnh nhỏ nhất tương ứng K Min . Nếu ñất cát tinh khiết có hệ số C = 0 thì có thể tìm ñược: β ϕ tg tg K = (1-13) Khi góc nghiêng β và góc ma sát trong của ñất ta luy như nhau (K = 1), tức là ñộ dốc ta luy ở vào trạng thái cân bằng ổn ñịnh, chỉ cần xử lý β < ϕ thì sẽ ñược K > 1 ta luy ñã có thể ổn ñịnh. 2. Tính toán ổn ñịnh của ta luy bằng phương pháp phân mảnh cung tròn Khi chất ñất ta luy của nền ñắp hoặc ñào là ñất nguyên sét, ñồng nhất. Do ta luy quá dốc mà hình thành mặt di ñộng trượt thường gần giống hình trụ tròn, trên mặt cắt ngang gần giống dạng cung tròn phù hợp với thực tế của công trình. Cho nên cần phải phán ñoán ta luy ñược thiết kế có phải quá dốc ñể sinh ra di ñộng trượt hay không, có thể dùng phương pháp mặt di ñộng trượt trụ tròn ñối với ta luy của nền ñắp hoặc nền ñào ñược thiết kế ñể tiến hành kiểm toán tính ổn ñịnh. Trong phương pháp cung tròn thường dùng phương pháp phân mảnh của tác giả (Fellenius) ñưa ra làm phương pháp cơ bản ñể phân tích tính ổn ñịnh của ta luy ñất sét (hình 1-19). Hình 1- 19 Sơ ñồ kiểm toán bằng phương pháp cung tròn phân mảnh. Nñs.45 Kiểm toán bằng phương pháp cung tròn phân mảnh (hình 1-19) là giả ñịnh khối di ñộng trượt ABC là một khối thống nhất, theo mặt cung tròn giả thiết AB làm cả khối di ñộng trượt hướng xoay quanh tâm tròn O hướng di ñộng xuống dưới, ñiều kiện của di ñộng trượt theo mặt di ñộng trượt có thể dùng giá trị K là tỷ lệ giữa lực chống trượt và lực di ñộng trượt, tức là: 0 M M K Y = (1-14) Trong ñó: M Y – lực chống trượt ngăn cản khối ñất di ñộng trượt men theo mặt di ñộng trượt AB, sản sinh ra một mô men lực; M 0 – lực di ñộng trượt do khối ñất di ñộng trượt men theo mặt di ñộng AB sản sinh ra một giá trị mô men lực; K – hệ số ổn ñịnh. - Nếu K > 1 thì giá trị lực chống trượt lớn hơn giá trị lực di ñộng trượt, khi ñó ta luy là ổn ñịnh, mặt di ñộng trượt và khối ñất di ñộng trượt sẽ không sản sinh; - Nếu K < 1 thì khối ñất di ñộng trượt, giả thiết sẽ phát sinh và di ñộng trượt hướng xuống dưới; - Nếu K = 1 thì khối ñất di ñộng trượt sẽ ở trạng thái giới hạn. Trên thực tế do khối ñất di ñộng trượt giả ñịnh theo mặt cung tròn, với khối trượt di ñộng là một thể thống nhất, chỉ tiêu cường ñộ của ñất ñược sử dụng trong kiểm toán không thể hoàn toàn phản ánh tình hình thực tế, tính ñến lượng dự trữ an toàn nhất ñịnh, giá trị K Min nhỏ nhất của hệ số ổn ñịnh ta luy nền ñáp ứng giá trị quy ñịnh trong khoảng 1,15~1,25. Nếu như dốc ta luy của thiết kế có khả năng ñáp ứng một yêu cầu này thì cho rằng ta luy ổn ñịnh. Khi dùng mặt trượt cung tròn giả thiết tiến hành kiểm toán ổn ñịnh ta luy ñể tính giá trị M Y và M 0 như sau: Theo hướng dọc tuyến ñường, cứ 1m dài lấy khối ñất nền ñắp làm ñơn vị tính toán, giả ñịnh trượt tròn qua ñiểm A và B trên mặt cắt và vị trí cung tròn di ñộng trượt ñược giả ñịnh, lấy khối ñất di ñộng trượt chia thành nhiều ñường thẳng ñứng, khoảng cách các ñường thẳng thông thường không quá 2 ~ 4m, ñối với chỗ gẫy khúc ñường viền mặt cắt ngang nền ñường hoặc ñiểm thay ñổi tính chất ñất, giao ñiểm của vị trí mạch nước ngầm và cung tròn cần tiến hành phân mảnh, ñường phân ñược càng dày thì kết quả tính toán càng chính xác. Giữa các ñường thẳng ñứng phân mảnh ñược giả thiết không truyền ứng suất cho nhau, thông qua trọng tâm các mảnh ñất sẽ chia trọng lượng mảnh ñất Q i tác dụng lên trên mặt trượt có thể chia thành phân lực pháp tuyến N i thẳng góc với mặt trượt và phân lực hướng tiếp tuyến T i là: N i = Q i . cosα i T i = Q i . sinα i (1-15) Trong ñó: Nñs.46 α i – góc kẹp giữa ñường tiếp tuyến ở giao ñiểm trên mặt trượt với ñường thẳng ñứng qua trọng tâm miếng thứ i và mặt nằm ngang; Lấy các lực của các mảnh tác dụng trên ñoạn cung trượt tròn tương ứng, tức là N i tgϕ; C i L i và T i phân biệt nhân với cánh tay ñòn thì ñược lực chống trượt chuyển ñộng quanh tâm tròn ΣM Y và lực trượt M 0 tức là: M 0 = ΣM i0 = R. ΣT i M Y = ΣM iY = R ( ΣN i tgϕ i + ΣC i L i + ΣT i ’ ) = R ( Σf i N i + ΣC i L i + ΣT i ’ ) Vậy hệ số ổn ñịnh K: i iiiii i iY T TLCNf M M K Σ Σ+Σ+Σ = Σ Σ = ' 0 (1-16) Trong ñó: ΣT i ’ – phân lực tiếp tuyến của khối ñất ở bộ phận bên trái ñường thẳng ñứng qua tâm tròn, phương tác dụng của nó ngược với hướng di ñộng trượt thành mô men lực chống trượt. Từ công thức trên có thể thấy ΣM iY càng lớn, khối ñất ta luy càng ổn ñịnh, khi mô men lực chống trượt của khối trượt giả thiết không ñủ ñể ngăn cản giá trị mô men lực trượt thì có thể làm thoải giá trị ñộ dốc của ta luy, làm cho giá trị mô men trượt nhỏ hơn giá trị mô men chống trượt ñể ñáp ứng yêu cầu ổn ñịnh của ta luy. Khi dùng phương pháp mặt trượt cung tròn ñể kiểm toán tính ổn ñịnh của ta luy, cần phải tìm ñược vị trí mặt trượt cung tròn nguy hiểm nhất hình thành trong nền ñắp và tìm ñược quy luật của ñiểm tâm tròn tương ứng với vị trí hình thành mặt trượt cung tròn nguy hiểm nhất. Do sự hình thành mặt trượt cung tròn cùng với rất nhiều nhân tố có liên quan khác, vì thế cần phải tìm ra một số quy luật ñể giảm nhẹ việc tính toán. Theo kinh nghiệm có thể thấy rằng, trường hợp nền ñắp thông thường tâm tròn của cung trượt tròn nguy hiểm nhất và vị trí cung tròn có những quy luật dưới ñây. Sự hình thành cung tròn trượt nguy hiểm nhất có mối quan hệ mật thiết với tính chất vật liệu ñắp thân nền ñắp, hình dạng và ñộ dốc của ta luy, ñiều kiện của móng Khi lực chịu tải của móng yếu bao gồm cường ñộ của móng thấp và cường ñộ vật liệu ñắp thân nền móng, thì cung tròn nguy hiểm nhất nền ñắp thường cắt vào trong móng, mặt di ñộng trượt cung tròn có thể xuất hiện ở ngoài chân dốc, cung tròn này gọi là cung tròn ñáy ta luy. Khi móng ổn ñịnh kiên cố, ñầu mút dưới của cung trượt tròn thường xuất hiện tại chân ta luy, cung tròn này gọi là cung tròn dốc, ñối với nền ñắp, thường giao ñiểm của ñường biên sườn ngoài của cột ñất tính ñổi với mặt nền ñường làm ñiểm mút (ñầu tà vẹt) ñiểm mút của cung tròn nguy hiểm có khả năng di chuyển vào phía trong cột ñất tính ñổi (ñiểm tim nền ñường), cũng có thể di chuyển ra phía ngoài vai ñường (mép ngoài của vai ñường), cho ñến phần trên ta luy dưới mép ngoài vai ñường, nó có quan hệ với tính chất của vật liệu ñắp và ñộ cao Nñs.47 thân nền ñắp. Khi cường ñộ vật liệu ñắp tương ñối cao thì ñiểm mút của cung tròn nguy hiểm nhất của nền ñường tuyến ñôi sẽ di chuyển vào phần giữa hai tuyến. Nhưng khi cường ñộ vật liệu ñắp tương ñối thấp, ñiểm mút của cung tròn nguy hiểm vẫn có thể xuất hiện ở vị trí bộ phận giống như nền ñắp ñường ñơn. Bán kính của cung tròn nguy hiểm và móng tốt có quan hệ với tính chất vật liệu ñắp nền ñắp. Vị trí tâm tròn của cung tròn nguy hiểm nên tương ứng với vị trí bộ phận xuất hiện vị trí cung tròn nguy hiểm, trong kiểm toán ổn ñịnh nền ñắp, dưới ñiều kiện ta luy ñơn giản, ñường hỗ trợ của tâm tròn nguy hiểm có thể gần với mép ñỉnh của cột ñất tính ñổi làm một mặt phẳng, vẽ ñường với mặt phẳng này một góc 36 0 thì có thể cho rằng khi nền ñắp di ñộng trượt, tâm tròn của hệ số ổn ñịnh nhỏ nhất ñường này gọi là ñường hỗ trợ của tâm tròn nguy hiểm nhất (hình 1-20). Nhờ vào ñường hỗ trợ của tâm tròn nguy hiểm nhất, dùng phương pháp kiểm toán bên trên có thể tìm ra ñường hỗ trợ bốn hệ số ổn ñịnh tương ứng các tâm tròn O 1 , O 2 , O 3 , O 4 (hình 1-21), dùng cùng một tỷ số kích thước vẽ ñường thẳng với tâm tròn K 1 , K 2 , K 3 , K 4 , nối bốn ñiểm thành ñường cong K, vẽ ñường tiếp tuyến với ñường cong K và song song với ñường hỗ trợ, ñiểm tiếp xúc vuông góc với ñường hỗ trợ tâm tròn, ñộ dài của nó chính là K Min . Giao ñiểm O trên ñường hỗ trợ tâm tròn chính là tâm tròn của cung nguy hiểm nhất, (hình 1-21). a: NÒn ñào; b: Nền ñắp. Hình 1-20 . ðường hỗ trợ tâm tròn. Nñs.48 Hình 1.21. Phương pháp xác ñịnh hệ số ổn ñịnh nhỏ nhất K Min Dùng phương pháp phân mảnh cung tròn ñể kiểm toán sự ổn ñịnh của ta luy, có thể ñạt ñược trị số chính xác ứng dụng, vậy nó là một phương pháp tính toán ñược sử dụng rộng rãi, xong về mặt lý thuyết vẫn chưa ñược hoàn thiện. Ví dụ, khối ñất trên mặt cung tròn di ñộng trượt là khối thống nhất di ñộng trượt, ñem khối ñất trên mặt di ñộng trượt cung tròn phân thành nhiều mảnh, là ñể ñược trạng thái phân bố của trọng lực tác dụng của khối ñất trượt trên mặt cung tròn và là căn cứ ñể kiểm toán tính ổn ñịnh tổng thể cả khối ñất trượt. Nếu trên mặt trượt có một mảnh ñất mà lực trượt xuống của nó lớn hơn lực chống trượt, thì phải làm cho khối ñất trượt bảo trì ñiều kiện của di ñộng trượt toàn khối, giữa ñường phân mảnh ñất này và mảnh ñất bên cạnh, ñiều kiện cân bằng lực sẽ thay ñổi, hình thành sự cân bằng mới không xuất hiện biến dạng cắt. Trường hợp lực ở giữa các ñường phân nhánh biến ñổi, các mảnh ñất tác dụng lên trên mặt di ñộng trượt cũng sẽ thay ñổi. Do vậy, khi kiểm toán tính ổn ñịnh của ta luy nền ñường yêu cầu hệ số ổn ñịnh K Min lớn hơn hệ số ổn ñịnh ñược quy ñịnh, tức là K min ≥ [K], do ñó phương pháp phân mảnh cung tròn là bỏ qua lực tác dụng giữa các mảnh, không ảnh hưởng ñến ñộ tin cậy trong ứng dụng công trình. Hình 1-22. Mặt cắt nền ñắp cao (m) Ví dụ 1-1 : Cho biết mặt cắt nền ñắp (hình 1-22), chiều cao ñắp H = 24m, chỉ tiêu dung trọng của ñất là γ = 17 kN/m 3 , ϕ = 22 0 , lực dính kết c = 21, 6 kPa, tâm tròn là O 3 , bán kính R = 55m, mặt trượt giả ñịnh là AB 3 . Hãy dùng phương pháp phân mảnh ñể kiểm toán tính ổn ñịnh của mặt trượt. Nñs.49 Giải: Cung trượt tròn AB 3 phân làm 11 mảnh, mỗi mảnh rộng 2m ~ 4m, coi trọng tâm mỗi mảnh ở trên phân tuyến giữa mảnh ñó, khi tìm góc α i của các mảnh từ giao ñiểm của tuyến trọng tâm với cung tròn, làm tuyến nối tâm tròn và tuyến qua trọng tâm tròn, theo hình tam giác này tìm ñược α i . Cột ñất tính ñổi có trọng lượng ñược tính ñộc lập. Kết quả tính toán xem (bảng 1-10). R AB3 =55m;  AB3 =60 0 Bảng 1-10 TT mảnh Khoảng cách từ trung tâm các mảnh sinαi cosαi Diện tích mảnh (m 2 ) Q = γ.ω N i = Q.cosα i T= Q.sinα i T’ i (*) 1 2 0.0364 0.9993 10.2 173.4 173.2 6.31 2 3 0.0545 0.9985 28.2 479.4 478.7 26.13 3 9 0.1636 0.9865 42.6 724.2 714.4 69.69 4 15 0.2727 0.9621 54.0 918.0 883.2 250.3 5 21 0.3818 0.9242 62.4 1060.8 980.4 405.0 6 27 0.4909 0.8712 67.8 1152.6 1004.1 565.8 7 33 0.6000 0.8000 68.4 1162.8 930.2 697.7 8 36.8 0.669 0.743 16.8 285.6 212.2 191.0 9 39.35 0.715 0.697 40.08 681.3 474.9 487.1 10 42.05 0.7640 0.644 8.48 144.2 92.9 110.1 11 43.55 0.7918 0.6108 4.73 80.4 54.9 63.6 Σ ΣΣ Σ 5998.9 2866.5 k=(5998x0,404+1243+6,31):2866=1,28 Bảng 1-10 TT mảnh Khoảng cách từ trung tâm các mảnh sinαi cosαi Diện tích mảnh (m 2 ) Q = γ.ω N i = Q.cosα i T= Q.sinα i T’ i (*) 1 2 0.0364 0.9993 10.2 173.4 173.2 6.31 2 3 0.0545 0.9985 28.2 479.4 478.7 26.13 3 9 0.1636 0.9865 42.6 724.2 714.4 69.69 4 15 0.2727 0.9621 54.0 918.0 883.2 250.3 k=(5998x 0,404+1243+6, 31):2866=1,28 [...]... σ -2 = Iñ.pñ v i pñ = 50, 91 kN/m2 và I d = f  ;  b b v i y z 12 = 0; = = 4,8 Tra b ng ( 1-1 4) ñư c Iñ = 0, 136 b b 2, 5 σ -2 = Iñ.pñ = 0, 136 × 50, 91 = 6, 92 kN/m2 ng su t tĩnh t i ñi m 2 là: σt -2 = σ -2 + σk -2 = 21 9, 66 + 2, 064 = 22 1, 724 kN/m2 ng su t t i ñi m 2 là: σ 0 -2 = σt -2 + σ -2 = 22 1, 724 + 6, 92 = 22 8, 644 kN/m2 Theo ñư ng cong nén lún hình ( 1-3 2) ta có: ng v i σt -2 = 22 1, 724 kN/m2 ta... εt -2 = 0, 708 và εtc -2 = 0, 669 ng v i σ 0 -2 = 22 8, 644 kN/m2 ta ñư c ε0 -2 = 0, 705 và ε0c -2 = 0, 668 et -2 = 0, 708 – 0, 669 = 0, 039 e 0 -2 = 0, 705 – 0, 668 = 0, 037 Theo công th c ( 1- 41) ta có: ε 0 -2 = εñt -2 – kε (et -2 - e 0 -2 ) ε 0 -2 = 0, 708 – 1, 28 (0, 039 – 0, 037) = 0, 705 Dung tr ng khô yêu c u t i ñi m 2 là: y/ γ K −c2 = γh 27 .1 = = 15.89 kN/m3 1 + ε 0 2 1.705 Dung tr ng m yêu c u t i ñi m 2 là:... + 12 = 62, 91 kN/m2 Theo ñư ng cong nén lún: - ng v i σt-0 = 12 kN/m2 ta ñư c εtñ-o = 0, 80; εtc-o = 0, 695 - ng vơi σ 0-0 = 62. 91 kN/m2 ta ñư c ε0ñ-o = 0, 760; ε0c-0 = 0, 688 et-0 = εtñ-o - εtc-o = 0, 80 - 0, 695 = 0, 105 Nñs.66 e 0-0 = ε0ñ-o - ε0c-o = 0, 760 – 0, 688 = 0, 0 72 Hình 1-3 3 Sơ ñ tính toán ñ ch t thân n n ñ p - Theo công th c ( 1-4 1) ta có: ε 0-0 = εtñ-o - kε (et-0 – e 0-0 ) = 0, 800 – 1, 28 (0,... ra γw-1y/c = 18, 33 kN/m3 b ng tr s gi ñ nh γ1 = 18, 33 kN/m3 Như v y ñ t yêu c u, ta dùng γw-1y/c = 18, 33 kN/m3 ; σ -1 = 109, 08 kN/m2; σk-1 = 3, 96 kN/m2; σ -1 = 13, 75 kN/m2 d Tính ñ ch t yêu c u t i ñi m 2( 0, 12) : ð xác ñ nh ε 0 -2 , ta c n tính σt -2 = σ -2 + σk -2 và σ 0 -2 = σt -2 + σ -2 Tính σ -2 : Ta gi ñ nh dung tr ng t i ñi m 2 là 2 tăng lên 0, 2 kN/m2 so v i dung tr ng t i ñi m 1: 2 = γwy/c-1 +... σ 'γ 2 = σ γ −1 + y ' γ W/−c +γ 2 1 h2 2 18.33+18.59 σ 'γ 2 =109.08+ × 6 = 21 984KN / m2 2 σk -2 = 2, 064 kN/m2; σ -2 = 6, 92 kN/m2 Như v y ng su t v n như trư c, ta có γky/c -2 = 15, 89 kN/m3 và γwy/c -2 = 18, 59 kN/m3, ng su t do t i tr ng b n thân ñ t ñ p gây ra t i ñi m 2 là: σ -2 = σ’ -2 = 21 9.84 kN/m2 e Tính ñ ch t yêu c u t i ñi m 3(0, 19) Gi thi t γ3 = γWy/c -2 + 0, 2 kN/m3 = 18, 59 + 0, 2 = 18,... z/b -1 .5 -1 .0 -0 .5 0.0 0 .25 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0 .25 0 0.500 0.750 0.500 0 .25 - - 0.50 0.0 02 0.50 0.75 1.0 1.5 2. 0 2. 5 0.0 0.0 0.0 0.001 0.075 0 .25 6 0.480 0.643 0. 424 0.015 0.003 - 0.003 0. 023 0. 127 0 .26 3 0.410 0.477 0.353 0.056 0.017 0.003 Nñs.61 0.75 0.006 0.016 0.0 42 0.153 0 .24 8 0.335 0.361 0 .29 3 0.108 0. 024 0.009 1.00 0.014 0. 025 0.061 0.159 0 .22 3 0 .27 5 0 .27 9 0 .24 1 0. 129 0.045 0.013 1.50 0. 020 ... (hình 1-3 2) ta ñư c: εt -3 = 0, 683; εtc-3 = 0, 6 62 ε0 -3 = 0, 681; ε0c-3 = 0, 661 et-3 = 0, 683 – 0, 6 62 = 0, 021 e 0-3 = 0, 681 – 0, 661 = 0, 020 Theo công th c ( 1- 41) ta có: ε 0-3 = εñt-3 – kε (et-3 - e 0-3 ) ε 0-3 = 0, 683 – 1, 28 (0, 021 – 0, 020 ) = 0, 6 82 Dung tr ng khô yêu c u t i ñi m 3 là: y/ γ K −c3 = γh 27 .1 = = 16.1 kN/m3 1 + ε 0−3 1.6 82 Dung tr ng m yêu c u t i ñi m 3 là: γw-3y/c = γk-3y/c(1+w)... + 0, 2 = 18, 33 + 0, 2 = 18, 53 kN/m3 Nñs.68 σ γ 2 = y/c γ ω −1 + γ 2 2 h2 + σ γ −1 = 18,33 + 18,53 × 6 + 109,08 = 21 9,66 kN/m2 2 ng su t do t i tr ng k t c u t ng trên gây ra t i ñi m 2:  y z σk -2 = Ik.pk v i pk = 12kN/m2 và I K = f  ;  b b y z 12 = 0; = = 3,75 Theo b ng ( 1-1 4) ñư c Ik = 0, 1 72 b b 3 ,2 σk -2 = Ik.pk = 0, 1 72 × 12 = 2, 064 kN/m2 ng su t do t i tr ng ñ ng gây ra t i ñi m 2: ... ng cong nén ñ tính ε0-i b ng cách: t i ñi m A trên nhánh nén ( ng v i t i tr ng σ0), v ñư ng d t i (ñư ng nét ñ t)song song v i nhánh d c a ñư ng cong nén lún thông thư ng (hình 1-3 1) Nñs.64 Hình 1-3 1 Theo hình v , tính m t cách g n ñúng ta có: ∆ε1 = et-i - e0-i Do ñó: ε0-i = εñt-i – kε (et-i - e0-i) Trong ñó: et-i =εtñ-i - εtc-i e0-i = ε0ñ-i - ε0c-i ( 1-4 1) ( 1-4 2) V i εtñ-i và εtc-i là h s r ng trên...  2 1   2 sin β 1 − sin β 2 − tgβ 2  β 1 + 2 sin 2 β1 − β 2 − 2 sin 2 β 2  ∏b    ( 1 -2 9) Trong ñó: β1; 2 ( hình 1 -2 7 và 1 -2 8), l y giá tr dương n u quay thu n chi u kim ñ ng h (t ñư ng th ng ñ ng), l y giá tr âm khi quay theo chi u ngư c l i P – cư ng ñ băng t i tr ng Hình 1 -2 7 Sơ ñ tính ng su t khi t i tr ng ch nh t Hình 1 -2 8 Sơ ñ tính ng su t khi t i tr ng tam giác Tính ng su t σñ theo công . (hình 1 -2 7) ñược tính theo công thức.       −−+ ∏ −= 22 11 2sin 2 1 2sin 2 1 ββββσ P ( 1 -2 8) Khi băng tải hình tam giác (hình 1 -2 8), ta có:             −−+−− ∏ −= 22 1 122 2 1 2 2sin 2 1 2sin 2 1 sinsin βββββββσ tg b PZ . 1 2 0.0364 0.9993 10 .2 173.4 173 .2 6.31 2 3 0.0545 0.9985 28 .2 479.4 478.7 26 .13 3 9 0.1636 0.9865 42. 6 724 .2 714.4 69.69 4 15 0 .27 27 0.9 621 54.0 918.0 883 .2 250.3 5 21 0.3818 . 69.69 4 15 0 .27 27 0.9 621 54.0 918.0 883 .2 250.3 k=(5998x 0,404+ 124 3+6, 31) :28 66=1 ,28 Nñs.50 5 21 0.3818 0. 924 2 62. 4 1060.8 980.4 405.0 6 27 0.4909 0.87 12 67.8 11 52. 6 1004.1