Nñs. 152 và lưng tường thực tế cùng di ñộng, góc ma sát lưng tường δ của lưng tường giả thiết tức là góc ma sát trong của ñất ñắp ϕ. Khi ñộ dốc lưng tường lồi ( bao gồm lưng tường giả thiết ) bằng thoải, trong khối ñất ñắp sau lưng tường có khả năng sinh mặt nứt thứ hai, khối ñất trượt lúc này không trượt theo lưng tường (bao gồm lưng tường giả thiết ) mà trượt theo mặt nứt thứ hai (hình 3-17c), cho nên ñối với lưng tường úp nghiêng phẳng thoải ( bao gồm lưng tường giả thiết ) nên kiểm tra mặt nứt thứ 2 xuất hiện hay không, nếu xuất hiện mặt nứt thứ 2 thì phải tính toán áp lực ñất theo mặt nứt thứ 2. Hình 3- 17 . Lưng tường giả thiết và mặt vỡ thứ hai. ðiều kiện xuất hiện mặt nứt thứ 2: Góc nghiêng α của lưng tường hoặc lưng tường giả thiết lớn hơn góc nghiêng α i của mặt nứt thứ 2, tức là lưng tường giả thiết không gây trở ngại cho sự xuất hiện mặt nứt thứ 2, α > α i (hình 3-18). Tổng áp lực tác dụng ở lưng tường hoặc trên mặt A’B lưng tường giả thiết ( hình 3-18a), dẫn ñến lực trượt xuống N Q nhỏ hơn lực chống trượt N E trên mặt này, tức là ñất nêm không thể trượt theo mặt A’B (hình 3-18b). ðiều kiện này cũng có nghĩa là áp lực ñất E a và góc lệch ρ của hợp lực Q và áp lực nhỏ hơn góc ma sát lưng tường δ, tức là ρ < δ. Căn cứ vào (hình 3-18c), khi ρ < δ; E x . tg(α + δ) > E y + Q ( hoặc N E > N Q ), trong ñó Q là trọng lượng ñất nêm giữa mặt nứt thứ 2 và thân tường. Do vậy cũng có thể dùng cách này ñể kiểm toán. 3.2.3.2. áp lực ñất mặt vỡ nứt thứ hai Khi dùng phương pháp Culông tìm áp lực ñất của mặt vỡ thứ hai, áp lực ñất chủ ñộng tác dụng trên mặt thứ 2 là hàm số của 2 góc nghiêng mặt nứt, cũng có nghĩa là hai góc nứt, tức là có góc nứt α i gần lưng tường và góc nứt β i xa lưng tường Nñs. 153 (hỡnh 3-17c), áp lực ñất là hàm số của α i và β i . Hình 3-18 . Sơ ñồ mặt nứt thứ hai. Căn cứ vào phạm vi mặt nứt có khả năng xuất hiện, có thể phân thành 3 trường hợp sau: 1 . Hai góc nghiêng của mặt nứt ñều là biến số Khi hai góc nghiêng của mặt nứt ñều là biến số chưa biết, ñiểm giống nhau giữa quá trình suy diễn và phương pháp tìm áp lực ñất trước ñây là vẽ ña giác lực của hình nêm vỡ nứt cân bằng lớn nhất, ñiểm khác nhau là tìm phản lực nằm ngang E x của E a trước sau ñó thông qua phương pháp véc tơ tìm E y và E a , tức là E x = f(α i, β i ) Khi lấy Ex làm trị số lớn nhất ở ñiều kiện biên cực hạn, xuất hiện mặt nứt thứ hai tức là: 0 0;0;0;0 2 2 22 22 2 2 2 2 >         ∂×∂ ∂ − ∂×∂ ∂×∂ < ∂ ∂ < ∂ ∂ = ∂ ∂ = ∂ ∂ ii x ii xx i x i x i x i x EEE EEEE βαβα βαβα Công thức trên có thể suy diễn ra công thức của hai góc tách dưới ñiều kiện biên ở (hình 3-19). ( ) ( ) ( ) ( ) i i i ++−= −−−= εϕβ εϕα 2 1 90 2 1 2 1 90 2 1 0 0 1 (3-14) Trong ñó: ϕ ε sin sin arcsin i = Dưới ñây lấy mặt nứt thứ nhất trong tường chắn ñất nền ñắp kiểu cân bằng trọng lực giao với ta luy làm ví dụ (hình 3-19) thông qua ña giác lực ñể tìm công thức và các bước của áp lực ñất chủ ñộng tác dụng trên mặt nứt thứ hai. Hình 3-19. Nñs. 154 áp lực ñất trên mặt cắt nứt hai. ( ) ( ) GtgEtgE ixix =+++ ϕβϕα (3-15) Suy ra: ( ) ( ) ϕβϕα +++ = ii x tgtg G E γ ". 2 1 hACG ×= Trong ñó: ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) iHnmiHh itgitghAC ii sincossec" ." 11 +=−×= ++−= αα βα Do vậy: ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] itgitgiHG ii ++−×−= βααα γ 2 1 cos.sec 2 Lấy G thay vào công thức (3-15) ñược kết quả: ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ϕβϕα βα αα γ +++ ++− −= ii ii x tgtg itgitg iHE 2 11 cos.sec 2 (3-16) Lấy công thức (3-14) thay vào công thức (3-16) ñược kết quả (3-17). ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ϕα ϕα ϕβϕ γ += += −×+−−= ixa ixy ix EE tgEE iitgitghE sec cos1" 2 2 2 2 (3-17) Vị trí của ñiểm tác dụng áp lực ñất do biểu ñồ phân bố ứng suất trên mặt nứt thứ hai xác ñịnh. Biểu ñồ phân bố ứng suất có thể căn cứ vào hệ số áp lực ñất chủ ñộng λ a tính toán ra giá trị ứng suất các ñiểm, sau ñó vẽ biểu ñồ. Biểu ñồ ứng suất trong hình (hình 3-19a), ñồng thời biểu thị ñộ to nhỏ, phương hướng, ñiểm tác dụng của áp lực ñất ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) iix ii iiii iiii a ah ihhZ ihh tgtg tgtgtgitg h αα αα ϕαβαβ ϕββαα λ λ γ σ cossec" 3 1 3 1 cossec" 2sin1 cos1 ×−== ×−= ++×− +×+×+ = = Các công thức trên tính toán dưới ñiều kiện biên cụ thể, bảng phụ lục 4 ñã liệt kê công thức sơ ñồ tính toán. Nñs. 155 Ví dụ 3-3: Như hình 3-20; cho biết góc ma sát trong của ñất cân bằng trọng lực ϕ = 35 0 , dung trọng γ = 18kN/m 3 , chiều cao tường trên H 1 = 4m, B 1 = 3m, tgα = 3/ 4 = 0, 75; góc α = 36, 87 0 , ñộ dốc ta luy sau tường 1: m = 1: 4, i = 14, 04 0 . Hãy tìm áp lực ñất chủ ñộng và hình phân bố áp lực ñất tác dụng trên mặt nứt thứ 2 Hình 3-20. Giải: a. Xác ñịnh góc nứt và tính toán áp lực ñất. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m iHh i i i i i 61 . 4 922 . 0 25 . 1 4 cos.sec" 3301.3351.55.27 2 1 90 2 1 2299.2151.55.27 04.1406.25 2 1 3590 2 1 2 1 90 2 1 06.25 574.0 243.0 arcsin sin sin arcsin 1 0000 0 0000 0000 0 0 = × × = −= ==+= −+−= ==−= −−−= −−−= === αα εϕβ εϕα ϕ ε ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) m kN tgtgEE m kN E tgtgE iitgitghE ixy x x ix 99.8854.179.57352279.57 79.57872.0074.1383.0127.191 04.1435cos04.143304.1435161.418 2 1 cos1". 2 1 00 2 002 2 002 2 2 2 =×=+×=+= =××−×= −×+×−−××= −++×−−= ϕα ϕβϕγ Vậy: Nñs. 156 ( ) ( ) ( ) mh ihh m kN EE ii ixa 32.422cos04.1422sec61.4 cossec" 11.106836.179.57sec 000 =×−×= −= =×=+= αα ϕα b) Tìm ñiểm tác dụng của áp lực ñất là mhZ x 44.132.4 3 1 3 1 =×== mtgtgZBZ ixy 22.32244.18.3 0 =×−=−= α c) Tìm hệ số áp lực ñất chủ ñộng và biểu ñồ ứng suất nén ñất. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 634.0 686 . 0 435.0 819 . 0 838 . 0 375.0053.1101.01 702233sin04.14331 3533cos332204.14221 2sin1 cos1 00000 000000 == × ××+ = ++×− +×+×+ = ++×− + × + + = a a iii iiii a tgtg tgtgtgtg tgitg tgtgtgitg λ λ ϕαββ ϕ β β α α λ Vậy 2 30.49634.032.418 m kN h =××= σ 2. Trong 2 mặt nứt ñã biết vị trí xuất hiện một mặt, góc nghiêng của mặt khác là biến số nghĩa là: E a = f(α i ) hoặc E a = f(β i ) Vị trí của một mặt nứt có thể căn cứ vào quan hệ hình học tìm ñược, còn vị trí của mặt nứt khác và công thức tính toán áp lực ñất có thể do giản hoá công thức Culông (δ = ϕ) tìm ñược ( như ví dụ 3-4) 3. Hai mặt nứt ñều ñã biết vị trí xuất hiện bao gồm một mặt nứt trùng với lưng tường, một mặt nứt khác qua tải trọng cục bộ giao ñiểm với mặt nền ñường, hoặc qua hai mặt nứt ñều qua tải trọng cục bộ giao với mặt nền ñường, lúc này vị trí của hai mặt nứt có thể căn cứ vào sơ ñồ hình học xác ñịnh, công thức tính toán áp lực ñất giống như hai trường hợp trên: Khi mặt nứt thứ hai trùng hợp với lưng tường hoặc lưng tường giả thiết, góc ma sát trong lưng tường nên căn cứ vào tình hình thực tế ñể chọn, công thức tính toán áp lực ñất giống với công thức áp lực ñất chủ ñộng dưới các ñiều kiện biên của tường chắn ñất kiểu trọng lực nói chung, (hình 3-21). Nñs. 157 Hình 3-21 . Ví dụ 3-4: Cho chiều cao tường chắn ñất vai ñường kiểu cân bằng trọng lực H = 3, 2m, ñất ñắp sau tường có ϕ = 40 0 , γ = 19kN/m 3 , tải trọng ñoàn tầu và mặt cắt thân tường (hình 3-21). Hãy tìm áp lực ñất và ñiểm tác dụng của nó. Giải: a. Giả ñịnh góc nứt vỡ Giả ñịnh góc α i giao với mép sườn trong tải trọng, góc β i giao với tải trọng, từ công thức 1 trong phụ lục 4 có thể biết. 3844.0 20.3 85.0 65.0 65.0 2.3 8.028.1 1 =−=−= = + = i i H K tgtg tg αα α Trong ñó: '02101'02214022 000 =+×=+= i αϕψ ( ) ( ) ( ) ( ) 4699.0 3844.01286.51918.11286.51286.5 cot 1286.5 = −−×+−±= −×+±−= − = i i ii tg tg tgtggtgtgtg tg β β αψϕψψβ ψ Vậy góc β i = 25 0 10’ Xác ñịnh H 1 (tgα i + tgβ i ) = 3. 20(0. 384 + 0. 4699) = 2. 73m 2.73m < 3. 1m, vậy công thức sử dụng phù hợp với giả thiết. Nếu không sử dụng ñường cong phán ñoán thì nên giả thiết nhiều lần vị trí xuất hiện của α i , β i ñể tiến hành tính toán, sau ñó tính toán áp lực ñất E a . b. Tính toán áp lực ñất và ñiểm ñặt lực vào tường chắn. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ii i ia i BtgAE tgAB hHHA βαϕ ϕβ βγ α ++ + −= −=×−=−= =×+××=+= 2sin cos 7184.53844.004.15 04.151.322.32.3 2 1 2 2 1 00 00 0110 Nñs. 158 ( ) m kN E a 04.127 807 . 0 42.0 7814.54699.004.1519 =×+××= ( ) ( ) m kN EE m kN EE ixy iax 13.111'0261sin04.127sin 54.61'0261cos04.127cos 0 0 =×=+×= =×=+×= αϕ αϕ mtgZBZ m hH h H Z ixy x 19.23844.042.174.2 42.1 1.322.3 1.3 1 3 2.3 2 1 3 01 0 1 =×−=−= =       ×+ +×=         + += α 3.2.3.3. ðường cong phán ñoán ñể tính toán áp lực ñất mặt nứt thứ hai Do ñiều kiện biên của tường chắn ñất nền ñường sắt rất phức tạp, khi tính toán áp lực ñất, ñầu tiên cần giả ñịnh vị trí xuất hiện của mặt nứt (tức là trường hợp giao với trong tải trọng, ngoài tải trọng, mép tải trọng, vai ñường hoặc ta luy. . . ) sau ñó chọn dùng công tức ñể tính toán tương ứng và nghiệm chứng. Nếu không phù hợp với giả ñịnh cần tính toán lại. ðể ñơn giản hoá trình tự tính toán, có thể căn cứ vào vị trí có khả năng xuất hiện vết nứt, từ các phương trình trên với ñiều kiện biên, vẽ ñược ñường cong phán ñoán (hình 3-22). ðường cong phán ñoán và cấp tuyến ñường, ñường ñơn, ñường ñôi, loại hình ñường ray, tính chất vật liệu ñắp. . . . . có liên quan với nhau. Khi tính toán căn cứ vào chiều cao H 1 của tường và góc nghiêng α lưng tường hoặc lưng tường giả thiết của tường chắn ñất ñược thiết kế, trong hình ñường cong có thể tìm ñược công thức tính toán dưới ñiều kiện biên tương ứng làm cho E x lớn nhất. Hình 3-22. ðường cong phán ñoán công thức mặt nứt thứ hai tuyến ñơn. ( ϕ = 35 0 , k = 1, 1m, l 0 = 3, 5m, h 0 = 3, 2m ) Nñs. 159 3.2.3.4. Tính toán áp lực ñất Trong môn cơ học ñất ñã giới thiệu lý thuyết tính toán áp lực ñất sét và ñộ sâu khe nứt: Lý thuyết của Culông giả thiết ñất ñắp sau tường là ñất không có tính dính (C = 0), do vậy trong các phương pháp tính toán ở trên ñều không ñưa vào tham số C của lực dính. ðể bổ xung cần sử dụng phương pháp góc ma sát trong tính ñổi thay thế góc ma sát trong, nghĩa là làm cho σtgϕ 0 = σtgϕ +C Vậy σ ϕϕ C tgtg += 0 Trong ñó: ϕ 0 - góc ma sát trong tính ñổi. Loại phương pháp nay tương ñối ñơn giản nhưng sai số lớn, chỉ sử dụng thích hợp với chiều cao tường nhất ñịnh, ñối với áp lực tường thấp thì lớn, còn với áp lực ñất tường cao thì nhỏ(hình 3-23). Nếu xem xét cụ thể chiều cao tường, kết hợp kinh nghiệm thực tiễn thì phương pháp này không phải là hoàn toàn không thể sử dụng ñược. Nếu lấy lực dính giữa ñất và tường với lực dính giữa hình nêm vỡ nứt và khối lượng ñất ổn ñịnh ñưa vào trong công thức tính toán cân bằng lớn nhất của hình nêm vỡ nứt, thì tam giác lực ban ñầu biến thành hình ña giác lực (hình 3-24). Hình 3-23. Góc ma sát trong tính ñổi. Nñs. 160 Hình 3-24. Sơ ñồ tính toán áp lực ñất của ñất sét. Tìm ñược hợp lực giữa E a ’ và C a ’ là E a , nghĩa là dùng lý thuyết Culông tính toán áp lực nén ñất sét. Khi ñộ sâu khe nứt thiết kế h c ñối với mặt ñất (không tính lực dính trong phạm vi h c ), ñộ sâu khe nứt       += 2 45. 2 0 ϕ γ tg C h c tính cho góc nứt là θ, thì trọng lượng ABCC’ của hình nêm vỡ nứt ñược cân bằng bởi các lực sau ñây. 1) Phản lực R trên BC và pháp tuyến của BC thành góc ϕ. 2) Lực dính C S = C. BC trên BC , phương hướng BC ngăn cản hình nêm trượt xuống. 3) Phản lực E a ’ trên B A ' và pháp tuyến của B A ' hợp thành góc δ, lại cản trở phương hướng của hình nêm trượt xuống. 4) Lực dính C a = Ca. B A ' của ñất và lưng tường B A ' , theo phương hướng lưng tường B A ' cản trở hình nêm trượt xuống, Ca là lực dính ñơn vị giữa tường và ñất. Vì thế phương hướng của các lực nói trên ñều ñã xác ñịnh và biết ñộ to nhỏ của 3 lực trừ R và Ea’ do vậy hai lực chưa biết có thể căn cứ vào ña giác lực trong (hình 3-24b) ñể tính toán. ðộ to nhỏ và phương hướng của tổng áp lực ñất E a tác dụng trên lưng tường do véc tơ của E a ’ và C a ’ xác ñịnh (hình 3-24a). Trường hợp này giống với tính toán áp lực ñất chủ ñộng của ñất cát, trị số E a ’ cũng cần tính toán nhiều lần, tìm giá trị của E a ’ lớn nhất, lúc này lực ma sát của ñất và lực dính ñược xét tới. 3.2.3.5. áp lực ñất của khu vực ñộng ñất và áp lực ñất dưới ñiều kiện ngâm nước 1. Tính toán áp lực ñất ở khu vực ñộng ñất Căn cứ vào quy ñịnh của quy phạm xây dựng ở khu vực ñộng ñất, việc xây dựng công nghiệp và dân dụng trong khu vực ñộng ñất mà ñộ chấn ñộng cơ bản là 7 ñộ và trên 7 ñộ thì bắt buộc phải xem xét ñất phòng hộ, tính toán tường chắn ñất cũng nên tính thêm lực ñộng ñất. Khi ñộng ñất, mặt ñất và công trình xây dựng chịu tác dụng của lực ñộng ñất sinh ra chấn ñộng, lực ñộng ñất hình thành tải trọng ñộng, thì biên ñộ chấn ñộng lớn, tần suất thấp, thời gian ngắn, tình hình chấn ñộng phức tạp. ðất mà tính chất khác nhau hoặc ñất có tính chất giống nhau nhưng trạng thái khác nhau, khi chịu tác dụng của lực ñộng ñất, phản ứng không giống nhau, rõ ràng biểu thị tính chất không giống nhau giữa tải trọng ñộng và tải trọng tĩnh. Hiện nay các nước phát triển ñã nghiên cứu các loại tác dụng của tải trọng ñộng do ảnh hưởng của ñộng ñất gây nên. Thành quả của nó sẽ ñược dần dần ứng dụng trong thiết kế công trình xây dựng. ðường sắt Trung Quốc ñã thiết kế có ñề cập lấy tải trọng ñộng tính ñổi thành tải trọng tĩnh ñể tính toán, tuy rằng lực ñộng ñất có thể phân giải thành lực hướng vuông góc và lực hướng nằm ngang, do vật kết cấu nói chung tại hướng thẳng ñứng có dự trữ kết cấu tương ñối lớn, sự phá hoại công trình xây dựng chủ yếu là do lực Nñs. 161 ñộng ñất nằm ngang gây ra, lực ñộng ñất là một loại ñộng lực phân bố của nó có liên quan ñến chất lượng của công trình xây dựng, do vậy có thể theo phương pháp lực quán tính tính toán áp lực ñất khi ñộng ñất. Xem xét lực ñộng ñất nằm ngang do trọng lực hình nêm vỡ nứt khi chịu chấn ñộng gây ra ( hình 3-25), ñộ to nhỏ của nó là: F = Gtgη = G. K h . C z η = arctg(K h . C z ). Trong ñó: η - góc ñộng ñất khi ñộ chấn ñộng ñất là 7 ñộ thì bằng 1 0 30’, khi là 8 ñộ thì bằng 3 0 , khi 9 ñộ bằng 6 0 . K h – hệ số ñộng ñất nằm ngang, khi ñộng ñất là tỷ số giữa giá trị bình quân thống kê của ñộ gia tốc nằm ngang lớn nhất của mặt ñất với tốc ñộ tăng trọng lực như bảng 3-1: Hình 3-25. Lực ñộng ñất. Bảng 3.1 ðộ ñộng ñất thiết kế 7 8 9 Hệ số ñộng ñất 0. 1 0. 2 0. 4 C z – Xem xét hệ số ảnh hưởng tổng hợp của tính chất sóng ñộng ñất phổ biến của ñất ñá móng C z = 0. 25. G 1 – Hợp lực giữa lực ñộng ñất và trọng lực hình nêm nứt η cos 1 G G = Biết ñộ to nhỏ và phương hướng của G 1 , giả ñịnh góc ma sát trong của ñất và góc ma sát lưng tường không thay ñổi dưới tác dụng của ñộng ñất thì hệ lực cân bằng trên hình nêm vỡ nứt (hình 3-26a), nếu duy trì vị trí hình nêm sau tường và tường chắn ñất không ñổi, lấy góc η chuyển ñộng ngược với hệ lực, thì ñược (hình 3-26b). Do không thay ñổi quan hệ lẫn nhau của các lực trong hệ lực, tức là tam giác lực abc (hình 3-26c) không ñổi, vì vậy không ảnh hưởng ñến tính toán E a , có quan hệ sau. [...]... 0, 25 chi u cao tư ng không ñ i (hình 3-4 3b) 1 Ki m toán n ñ nh ch ng trư t G = (2 0 + 2 25) × Kc = 5 × 22 = 233 75 kN/m 2 (233. 75 + 12.33) × 0.4 = 1.308 > 1.3 75. 28 ⇒ tho mãn 2 Ki m toán n ñ nh ch ng l t 1 1 1. 25   G.Z G = 22  × 5 × 1 .5 + 5 × 0. 75( 1 .5 + 0.3 75) + × 1. 25 × 5 2. 25 +  2 3   2  = 420 .5 kN/m K0 = Nñs.174 G.Z G + E y Z y E x Z x = 420 .5 + 12.33 × 2.76 = 2. 95 > 1 .5 ⇒ tho mãn 75. 28... ðá phi n xây xi măngñ á nh ðá mi ng xây ðá phi n xây Lo i v t li u Xây ñá v t li u thô S hi u bê tông C 15 C20 M7 5 1 3 1 6 - - - - 0 14 M10 1 5 1 8 2 5 4 0 2 7 3 4 0 16 C 15 1 8 2 1 2 8 4 4 3 1 3 8 0 20 C20 2 0 2 3 3 0 4 7 - 4 1 0 23 Dung tr ng v t li u xây d ng (kN/m3) B ng 3-9 Tên g i v t li u Bê tông Bê tông ñá phi n Bê tông c t thép Dung tr ng 23 23 25 ðá ðá mi ng xây to v a xây v a 25 Câu h... Chi u cao tư ng H≤ 6m 350 ~ 400 17 Chi u cao tư ng H> 6m 300 ~ 350 17 ð t cát 350 18 ð t ñá dăm, ñ t s i 400 19 ðá mi ng không d phong hoá 450 19 Lo i hình v t li u ð t h t nh V t li u ñ p Ch tiêu cơ lý c a ta luy n n ñào B ng 3 -5 Ta luy ñào n n Góc ma sát trong t ng h p ϕ0 Dung tr ng γ (kN/m3) 1: 0 5 650 ~ 700 25 1: 0 75 550 ~ 600 23 ~ 24 1: 1 50 0 20 1: 1 25 400 ~ 450 19 1: 1 5 350 ~ 400 17 ~ 18 Góc... 113.44kN / m 2  2 5    G '.Z ' G = 0 .5 x(2.1 25 − 2 )x 2 .5 x0. 252 + 2 x 2 .5 x 0.1 25 + 1.0 +  x 22 2 x0. 25     = 159 .13kN m Z 'N = e' = G '.Z ' G + E ' y Z ' y − E ' x Z ' x G '+ E ' y = 159 .3 + 4 .59 x 2.38 − 28.03 x1.02 = 1.20(m) 113.44 + 4 .59 2.1 25 B − Z 'N = − 1.20 = −0.14 < 0 (h p l c 2 2 bên ph i tim m t c t) e' = 0.14 < 0.3B' = 0.638 (tho mãn) max σ min = ∑ N ' (1 ± 6e ) = 4 .59 + 113.44 (1... = 420 .5 + 12.33 × 2.76 = 2. 95 > 1 .5 ⇒ tho mãn 75. 28 × 2. 05 a) b) c) Hình 3.43 3 Ki m toán ñ l ch tâm h p l c ΣM y − ΣM b ZN = e= ΣN = 420 .5 + 12.33 × 2.76 − 75. 28 × 2. 05 = 1.22m 233. 75 + 12.33 B − Z N = 1.1 25 − 1.22 = −0.095m < 0 ⇒ tho mãn 2 [e] = 0.0 95 < B = 0.3 75 6 Max σ Min = ΣN  6e  246.08  6 × 0.0 95  × 1 ±  1 ±  = B  B 2. 25  2. 25  = 137 04 và 81 70 kN/m < [σ] = 200kN/m2 Do v y, kích... tư ng ch H/2 3-4 3c, l y B' = 2 0 +2 5( 0 3 - 0 25) = 2 1 25 (m) σ 'H = σH 2 = 6.7 kPa 1 H E ' a = (h2 − h1 )σ 0 + σ ' H = 20.02 + 8.38 = 28.40kN / m 2 2 Nñs.1 75 E ' x = E ' a cos(δ − α ) = 28.4 cos(23 0 20'−14 0 02' ) = 28.03kN / m E ' y = E ' a sin( 23 0 20'−14 0 02' ) = 4 .59 kN / m 20.02 Z 'x = 2 2 2 5 + 8.38 2 3 = 1.02(m) 28.40 Z ' y +2.1 25 + Z ' x tgα = 2.38(m) G' = 2.1 25 + 2.0 2 .5 x 2.2 = 113.44kN... v i s li u không nên nh hơn s li u trong b ng 3-2 Yêu c u kích thư c v i t ng ñá c a móng B ng 3-2 Tên móng ñá h(m) l(m) T ng ñá c ng 0. 25 0. 25 ÷ 0 .5 T ng ñá cát di p 0,6 0,6 ÷ 1 ,5 T ng ñá m m 1,0 1,0 ÷ 2,0 Sa th ch pha cu i ≥1.0 Hình v 1 ,5 2 ,5 Khi móng tư ng xây d ng trên d c nghiêng c a t ng ñá c ng, có th xây móng tư ng thành d ng b c th m, như hình 3-3 1(a), ñ gi m b t lư ng ñào móng tư ng Khi thi... u cao tư ng H = EY = 12.33kN/m dư i tác d ng c a áp l c ñ t Hãy xác 5m, t i EX = 75. 28 kN/m, ñ nh kích thư c phù h p v i yêu c u c a tư ng Gi i: Nñs.173 Như hình 3-4 3(a) tr ng lư ng G c a tư ng là: G = 1, 45 × 5 × 22 = 159 , 5 kN/m Ki m toán n ñ nh ch ng trư t: Kc = = (G + E ) f y Ex ( 159 .5 + 12.33) × 0.4 = 0.913 < 1.3 75. 28 Do không th ñáp ng yêu c u ch ng trư t, c n xác ñ nh l i kích thư c c a tư ng... Hình 3-4 2 Tính toán B’a Ví d 3 -5 : Tư ng ch n ñ t ki u vai ñư ng (hình 3-4 3), thân tư ng là ñá phi n xây v a, h s ma sát gi a tư ng và ñ t móng là f = 0 4, móng là ñ t sét, l c ch u t i cho phép [σ] = 200kN/m2, dung tr ng khô thân tư ng xây γ = 22 kN/m3, ñ t ñ p sau tư ng γ = 17 kN/m3, ϕ = 350 , góc ma sát lưng tư ng δ = 2/3ϕ, chi u cao tư ng H = EY = 12.33kN/m dư i tác d ng c a áp l c ñ t Hãy xác 5m,... + E y Z y − E x Z x B B e = a − Ca = a − ( 3-2 5) G + Ey 2 2 ý nghĩa c a các ký hi u trong công th c xem (hình 3-4 1) ð l ch tâm ñ ng c a m t c t thân tư ng e ≤ 0, 3Ba ng su t vuông góc v n theo công th c ch u nén l ch tâm tính toán, t c là: Max σ Min = Nñs.172 G + E y  6.e  1 ±  Ba  Ba    Trong ñó: [σ] - ng su t nén cho phép c a thân tư ng xây (b ng 3-8 ) Khi e > Ba/ 6, thân tư ng xu t hi n ng . thay vào công thức ( 3-1 5) ñược kết quả: ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ϕβϕα βα αα γ +++ ++− −= ii ii x tgtg itgitg iHE 2 11 cos.sec 2 ( 3-1 6) Lấy công thức ( 3-1 4) thay vào công thức ( 3-1 6) ñược. Hình 3-2 0. Giải: a. Xác ñịnh góc nứt và tính toán áp lực ñất. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m iHh i i i i i 61 . 4 922 . 0 25 . 1 4 cos.sec" 3301.3 351 .55 .27 2 1 90 2 1 2299.2 151 .55 .27 04.1406. 25 2 1 359 0 2 1 2 1 90 2 1 06. 25 574.0 243.0 arcsin sin sin arcsin 1 0000 0 0000 0000 0 0 = × × = −= ==+= −+−= ==−= −−−= −−−= === αα εϕβ εϕα ϕ ε . ) m kN tgtgEE m kN E tgtgE iitgitghE ixy x x ix 99.8 854 .179 .57 352 279 .57 79 .57 872.0074.1383.0127.191 04.1435cos04.143304.14 351 61.418 2 1 cos1". 2 1 00 2 002 2 002 2 2 2 =×=+×=+= =××−×= −×+×−−××= −++×−−= ϕα ϕβϕγ Vậy: Nñs. 156 ( ) (