Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê Nguyễn Văn TiếnBài giảng Lý thuyết xác suất thống kê do Nguyễn Văn Tiến biên soạn gồm 5 chương. Nội dung bài giảng trình bày về các biến cố – xác suất – các định lý, biến ngẫu nhiên một chiều – quy luật phân phối xác suất, các quy luật phân phối xác suất thông dụng, biến ngẫu nhiên hai chiều, luật số lớn, lý thuyết mẫu, ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết.
Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến LÝ THUYẾT XÁC SUẤT • 45 tiết=15 buổi=7 chương • Slide của giảng viên: (bắt buộc) – Lí thuyết – Bài tập – Đề tham khảo • Tham khảo: (tùy chọn) – Xác suất thống kê và ứng dụng Lê Sĩ Đồng – Thống kê Ứng dụng Chu Nguyễn Mộng Ngọc – Xác suất thống kê Nguyễn Thành Cả – Xác suất thống kê Phan Khánh Luận 1 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến LÝ THUYẾT XÁC SUẤT • Chương 1: Biến cố – Xác suất – Các định lý • Chương 2: Biến ngẫu nhiên một chiều – Qui luật phân phối xác suất • Chương 3: Các qui luật phân phối xác suất thông dụng • Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai chiều • Chương 5: Luật số lớn 2 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Kiểm tra giữa kì • Hình thức: tự luận (50%) + trắc nghiệm (50%) • Tự luận: chương 1, 2, 3 • Trắc nghiệm: chương 4,5 3 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến THỐNG KÊ CƠ BẢN • Chương 6: Lý thuyết mẫu • Chương 7: Ước lượng tham số • Chương 8: Kiểm định giả thuyết 4 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Thi hết học phần • Hình thức: trắc nghiệm + Tự luận 5 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Yêu cầu giảng viên • Đến lớp phải học bài • Phải làm bài tập về nhà • Phải tham gia ít nhất 12 buổi (được vắng nhiều nhất 3 buổi) • Kí tên điểm danh trước khi ra khỏi lớp • Tuân thủ nghiêm ngặt các qui định của giáo viên về thi cử… 6 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Dặn dò • Đây là môn học khó 7 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến CHƯƠNG 1 8 BIẾN CỐ – XÁC SUẤT CÁC ĐỊNH LÝ XÁC SUẤT Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Phép thử ngẫu nhiên • Khi ném một hòn đá lên trời, chắc chắn hòn đá sẽ rơi xuống Đây là phép thử không ngẫu nhiên • Khi tung một cục xúc sắc, ta không biết chắc chắn mặt ngửa có mấy chấm Đây là phép thử ngẫu nhiên. • LT xác suất nghiên cứu các phép thử ngẫu nhiên 9 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Phép thử ngẫu nhiên • Là các thí nghiệm, quan sát mà kết quả của nó không thể dự báo trước được. • Kí hiệu: T. • Ta có thể liệt kê hoặc biểu diễn được tất cả các kết quả của phép thử. • Ví dụ: – Tung một đồng xu, quan sát mặt ngửa. – Gieo 100 hạt giống và quan sát số hạt nảy mầm. – Quan sát số người vào siêu thị trong một giờ – …. 10 [...]... thi đậu” Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến XÁC SUẤT CỦA BC • Con số đặc trưng cho khả năng xuất hiện khách quan của biến cố trong phép thử gọi là xác suất của biến cố đó • Kí hiệu xác suất của bc A: P(A) • Xác suất không có đơn vị • Điều kiện: i) 0 ≤ P ( A) ≤ 1 ii ) P ( ∅ ) = 0, P( Ω) = 1 iii ) P ( A + B ) = P ( A ) + P ( B ) khi AB = ∅ Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Định... Nguyễn Văn Tiến Định nghĩa cổ điển về xác suất • Xét phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các biến cố sơ cấp đồng khả năng • Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A) được định nghĩa bằng công thức sau: Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Tính xác suất cổ điển • Xác định phép thử • Tính số bcsc của không gian mẫu • Gọi tên biến cố cần tính xác suất (gọi chính xác) • Tính số bcsc thuận lợi cho... w3; w4} • T3: tung 10 đồng xu phân biệt – Hỏi: có bao nhiêu bcsc? Biểu diễn KG mẫu? Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ 1 • Số bcsc: 1024=210 • Biểu diễn: { Ω3 = a1a2 a10 ai ∈ { S , N } • Hay: { Ω3 = a1a2 a10 ai ∈ { 0,1} – Với qui ước: 0 là sấp và 1 là ngửa Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến } } Ví dụ 2 Tung ngẫu nhiên 2 đồng xu phân biệt • A=“Có ít nhất một đồng sấp”... sau thầy bị ốm” • G=“Số đồng ngửa gấp đôi số đồng sấp” Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Biến cố đặc biệt • Bc không thể: là bc không bao giờ xảy ra khi thực hiện T Nó không chứa bcsc nào Kí hiệu: ϕ • Bc chắc chắn: là bc luôn luôn xảy ra khi thực hiện T Nó chứa tất cả các bcsc Kí hiệu: Ω Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Kéo theo Biến cố A được gọi là kéo theo biến cố... biến cố B, ký hiệu A⊂B, nếu A xảy ra thì B cũng xảy ra Ta có: Ω A ⊂ ΩB Ω A Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 B Nguyễn Văn Tiến Tương đương (bằng nhau) Biến cố A đgl tương đương với biến cố B nếu A xảy ra thì B xảy ra và ngược lại Kí hiệu: A=B A ⊂ B A=B⇔ B ⊂ A Ta có: Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Ω A = ΩB Nguyễn Văn Tiến Biến cố đối • Biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là biến cố xảy A ra... { 1, 2,3, 4,5,6} Ω A = { 2, 4,6} Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 A là bc số chấm lẻ Ω A = { 1,3,5} = Ω \ Ω A Nguyễn Văn Tiến Tổng (hợp) hai biến cố • Cho A, B là hai bc liên quan đến phép thử T Khi đó, tổng (hợp) của A và B là một biến cố, kí hiệu A∪B hay A+B • Bc này xảy ra khi ít nhất một trong hai bc A, B xảy ra A B AUB Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Tổng (hợp) các biến cố • A1,... xảy ra • Ta có: Ω A1 + A2 + + An = Ω A1 U Ω A2 U U Ω An Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Tích (giao) hai biến cố • Cho A, B là hai bc liên quan đến phép thử T Khi đó, tích (giao) của A và B là một biến cố, kí hiệu A∩B hay A.B • Bc này xảy ra khi cả hai bc A, B cùng xảy ra A B A IB Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Tích (giao) các biến cố • A1, A2,…,An là các bc trong... I An • Bc này xảy ra khi tất cả các bc A1, A2,…,An cùng xảy ra • Ta có: Ω A1 A2 An = Ω A1 IΩ A2 I IΩ An Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Hai biến cố xung khắc • Hai biến cố A, B được gọi là xung khắc nếu: AB = ∅ Ω B A A và B xung khắc Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Tính chất i) ii ) A A = A A+ A = A A+ B = B+ A A.Ω = A A+Ω = Ω A.B = B A A.∅ = ∅ A+∅ = A iii ) A ( B... = A + B + C Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Kiểm tra chất lượng 4 sản phẩm Gọi Ak là biến cố sản phẩm thứ k tốt Biểu diễn các biến cố sau theo Ak • A là bc cả 4 sản phẩm tốt • B là bc có 3 sản phẩm tốt • C là biến cố có ít nhất 2 sản phẩm xấu • D là biến cố có ít nhất 1 sản phẩm tốt • E là biến cố có tối đa 1 sản phẩm xấu Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ... hiệu: Ω • Ví dụ: T : gieo một đồng xu • Không gian mẫu là: Ω={S, N} Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Biến cố (sự kiện) • Khi gieo một con xúc sắc sẽ ra số chấm lẻ nếu kết quả là ra mặt có số chấm thuộc {1, 3, 5} Như vậy các kết quả (bcsc) này thuận lợi cho sự kiện ra số chấm lẻ Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Biến cố (sự kiện) • Một biến cố (bc) liên quan đến phép thử . cử… 6 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Dặn dò • Đây là môn học khó 7 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến CHƯƠNG 1 8 BIẾN CỐ – XÁC SUẤT CÁC ĐỊNH LÝ XÁC SUẤT Bài giảng Xác. chọn) – Xác suất thống kê và ứng dụng Lê Sĩ Đồng – Thống kê Ứng dụng Chu Nguyễn Mộng Ngọc – Xác suất thống kê Nguyễn Thành Cả – Xác suất thống kê Phan Khánh Luận 1 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn. suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến THỐNG KÊ CƠ BẢN • Chương 6: Lý thuyết mẫu • Chương 7: Ước lượng tham số • Chương 8: Kiểm định giả thuyết 4 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Thi