1 Giáo án đại số 12: Chương III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tên bài học: TỰ CHỌN §. LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN - ppct: 24 Ban Cơ bản (GT 12 chuẩn). I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố định nghĩa của nguyên hàm, họ nguyên hàm, các tính chất.  Củng cố các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.  Tính tích phân thành thạo. 2/ Về kỹ năng  Rèn luyện kỹ năng xác định và tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành, hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong; thể 2 tích khối tròn xoay khi quay một hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = f(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox 3/ Về tư duy  Nhớ, hiểu khái niệm, các tính chất của tích phân  Vận dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới  Giáo viên chuẩn bị Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … 3 III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ: Gọi hs nhắc lại các công thức về diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox (hỗ trợ hình vẽ, mô hình trên powerpoint) 2/ Bài mới Hđ1: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính diện tích hình phẳng T g Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng 1’ - Đứng dậy trả lời tại chỗ những kiến thức cũ - Chiếu trên màn hình 2 hình bên. Gọi hs đứng dậy tại chỗ nhắc lại những cách tính dxxfS b a   )( 4 - Hs khác bổ sung (nếu có) diện tích hình phẳng. - Hiển thị các công thức tương ứng với mỗi hình vẽ. Hđ1: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính diện tích hình phẳng T g Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng 1’ - Đứng dậy trả lời tại chỗ những kiến thức cũ - Hs khác bổ sung (nếu có) - Chiếu trên màn hình 2 hình bên. Gọi hs đứng dậy tại chỗ nhắc lại những cách tính thể tích khối tròn xoay ( ) ( ) b a S f x g x dx      2 ( ) b a V f x dx    a b y = f(x) O x y a b y = f(x) O x y y = f(x) x = a b = x 5 - Hiển thị công thức tương ứng với hình vẽ. 12 ’ - Các nhóm thảo luận, tìm lời giải - Các nhóm lên trình bày bài giải của mình Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 - Phát phiếu học tập cho 3 nhóm hs với các mức độ khác nhau. Yêu cầu tập trung vào vấn đề tính diện tích hình phẳng. - Sau 5 phút, tiến hành cho từng nhóm lên chiếu bài giải của mình trên máy chiếu đa vật thể - Sử dụng Autograph hỗ trợ Sử dụng Autograph vẽ 3 hình B à i gi ả i Ta có: x 2 – 2x = x  x 2 – 3x = 0  x = 0 hoặc x = 3 3 3 2 2 0 0 3 3 2 2 0 ( 2 ) ( ) 3 3 3 9 ( 3 ) ( ) 0 3 2 2 S x x x dx x xdx x x x dx x                2 2 0 0 2 1 2 0 0 ( sin ) ( ) sin 1 cos2 1 sin ( sin2 ) 0 2 2 2 S x x x dx xdx x xdx dx x x                     6 hình vẽ, đáp số, những đường thẳng x = a, x = b ! - Yêu cầu hs giải thích rõ cách giải của nhóm mình, gv hỗ trợ thông qua Autograph để hs dưới lớp thấy rõ cách khử dấu giá trị tuyệt đối từ hình vẽ. Hs sẽ thấy rõ hình phẳng cần tính diện tích. (Trình bày toàn bộ lời giải, hình vẽ chi tiết trên powerpoint) Hđ 2: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính thể tích khối tròn xoay T Hoạt động của Hoạt động của Tóm tắt ghi bảng 2 2 0 0 0 2 2 cos cos cos cos cos sin sin 1 1 2 2 0 2 S xdx xdx xdx xdx xdx x x                          7 g học sinh giáo viên 5’ - Khối tạo bởi 1 đường cong, trục Ox khi quay quanh trục Ox. - Hs theo dõi khối màu vàng ở hình bên: Không phải “khối cơ bản” ! - Cho hs nhận xét khối tròn xoay ở SGK được tạo thành bởi những đường nào ? Giới thiệu hs “khối cơ bản” – khối tạo bởi 1 đường cong, trục Ox khi quay quanh trục Ox. Công thức SGK chỉ áp dụng đối với những khối như thế ! - Vấn đề đặt ra là 1 khối bất kỳ thì như thế nào ?   2 ( ) b a V f x dx    a b y = f(x) O x y a b y = f(x) O x y y = f(x) x = a b = x 8 Hđ 2: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính thể tích khối tròn xoay T g Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng 9 24 ’ - Khối ở nhóm 1 là “khối cơ bản”, 2 khối kia chưa phải ! - Đại diện nhóm 1 lên tính theo công thức đã có. - Khối tròn xoay màu vàng được tạo bởi hình phẳng màu xanh khi quay quanh Ox ! - Hình phẳng xanh lớn trừ hình phẳng hồng thì bằng - Chiếu 3 hình vẽ của 3 nhóm, gọi hs nhận xét các khối ở trong phiếu học tập ? Gọi nhóm 1 lên trình bày. HD giải quyết các khối của nhóm khác: - Sử dụng Autograph để hs thấy rõ khối tròn xoay đó tạo thành từ hình phẳng nào ? suy ra khối cần tính được tạo thành như thế nào ? - Trình chiếu các Bài giải Ta có: 2 – x 2 = 1  x 2 = 1  x = -1 hoặc x = 1 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 1 3 5 56 15 (2 ) 1 (4 4 ) 1 1 4 1 (4 ) () 1 1 3 5 V x dx dx x x dx dx x x x x                              10 hình phẳng xanh nhỏ khi quay quanh Ox thì tạo thành khối tròn xoay cần tính - Khối cần tính sẽ bằng khối xanh lớn trừ khối đỏ ! - Đó là những khối cơ bản, đã có công thức tính - Nhóm 2 lên trình bày - Hs ghi bài sau ghi đã chỉnh hình bên (có hiệu ứng để hs thấy rõ các hình phẳng ghép, tách với nhau) - Gọi hs nhận xét từ hình vẽ thứ 2. - Quan sát trên màn hình sự tạo thành khối - Nhận xét 2 khối bên ? - Yêu cầu các nhóm thứ 2 ở làm bài ở phiếu học tập - Sau 7 phút, gv tiến hành bước sửa chữa. Nhóm 2 lên trình bày Bài giải Ta có: x 2 = √x  x = 0 hoặc x = 1 1 1 1 1 2 2 2 4 0 0 0 0 2 5 3 10 ( ) ( ) 1 1 1 1 ( ) ( ) 0 02 5 V x dx x dx xdx x dx x x                   [...]... - Hs giải theo nhóm - Đại diện mỗi nhóm lên nộp bài và trình bày còn lại ở nhóm thứ 3, yêu cầu tất cả đều làm - Hỗ trợ trên Autograph hình vẽ - Nếu cả 3 nhóm đều đúng, thì gv chiếu lượt qua rồi gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày (2’) Hđ 3: Củng cố ứng dụng tích phân: - Các công thức ở SGK - ứng với mỗi hình vẽ chiếu trên bảng ? 11 - Phân tích các hình phẳng, các khối thành tổng – hiệu các hình phẳng, . 1 Giáo án đại số 12: Chương III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tên bài học: TỰ CHỌN §. LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN - ppct: 24 Ban Cơ bản (GT 12 chuẩn) định nghĩa của nguyên hàm, họ nguyên hàm, các tính chất.  Củng cố các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.  Tính tích phân thành thạo chiếu lượt qua rồi gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày. (2’) Hđ 3: Củng cố ứng dụng tích phân: - Các công thức ở SGK - ứng với mỗi hình vẽ chiếu trên bảng ? 12 - Phân tích các hình phẳng,