Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1 Giáo án đại số 12: CHƯƠNG III BÀI 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (3 tiết) I. Mục tiêu:  Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu.  Về kĩ năng: - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2 - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Viết được phương trình mặt cầu. II. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 5’ - Hd: trên cơ s ở hệ tr ục toạ độ 2 chiều trong m ặt phẳng, GV vào tr ực tiếp đ ịnh nghĩa hệ trục trong không gian 3 chiều (V ẽ hệ trục toạ độ và các vectơ đơn v ị trên bảng) H1: Cho HS trả lời - Gợi ý: d ùng tích vô hướng phẳng - K ết hợp SGK, theo dõi hư ớng dẫn của GV - Nh ớ lại tích vô hư ớng phẳng giải quyết đư ợc vấn đề. 1. H ệ trục toạ độ trong không gian: Đn: SGK - Thuật ngữ v à kí hiệu - 1 222  kji 0  ikkjji Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 15’ - G ợi ý: Nhớ lại - Một vectơ b ất 2. Toạ đ ộ của Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4 quan h ệ giữa một vectơ bất kì v ới ba vectơ không đ ồng phẳng. - Áp d ụng kết quả cho vectơ u bất k ì và i , j , k  khái niệm H: Cho bi ết toạ độ của i , j , k ? - Cho HS xét H2? - Gợi ý: H ãy phân tích u theo i , j , k và dùng k ết quả phẳng - Hd HS đ ọc ví dụ kì luôn bi ểu diễn đư ợc theo 3 vectơ không đồng phẳng v à s ự biễu diễn đó là duy nhất. - Có 1. 0. 0. i i j k    r r r r Nên i = (1; 0; 0) - Tương t ự với j , k - Nhìn nh ận được vấn đề nhờ i j  r r , j k  r r , k i  r r vectơ: a/ Đn: SGK b/ T ọa độ của vectơ t ổng, hi ệu, tích của Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5 1 - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7 - Nhắc cụ thể t/c 6 vectơ v ới một số: SGK Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ - Trên cơ s ở toạ độ vectơ, k ết luận về toạ độ một điểm H3: Từ cách xây d ựng toạ độ điểm, cho HS trả lời H3 H4: Cho HS tr ả lời H4 và l ấy ví dụ cụ thể - Gợi ý: M  x’Ox, hãy phân tích OM - Tr ả lời các câu h ỏi H3, H4 theo yêu cầu của GV - OM = x.i + 0. j + 0. k Nên M (x; 0; 0) 3. To ạ độ của điểm: SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 6 theo i , j , k ? - Kh ắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa v ào SGK cho HS tr ả lời. Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 8’ - Cho nh ắc lại các kết quả li ên quan trong m ặt phẳng. T ừ đó dẫn đến kết quả tương t ự trong không gian. HĐ2: Cho HS th ực hiện. - Gợi ý: I l à trung - Thức hiện y êu cầu của GV - Nh ận biết được từ gợi ý v à giải quyết đư ợc 4. Liên h ệ giữa toạ độ của vect ơ v ề toạ độ 2 điểm mút: SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 7 đi ểm đoạn AB, ta có: OIBIA  và dùng vectơ bằng nhau. - Tương t ự cho b và c bài toán. 7’ - Dựa vào l ời giải SGK, hư ớng dẫn HS theo h ệ thống câu hỏi: 1/ Từ 4 điểm đ ã cho, hãy l ấy ra 3 vectơ cùng gốc? 2/ Ba vectơ trên đ ồng phẳng khi nào? Từ đó h ãy rút ra đi ều kiện để ba vectơ không đ ồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính chất 7. - Dựa vào l ời giải SGK v à theo dõi, tr ả lời các câu h ỏi của GV. Ví dụ 2: (dùng bảng phụ đ ã ghi ví d ụ trong SGK) Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 8 4/ Nh ắc lại định nghĩa h ình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp đều suy đư ợc H là tr ọng tâm t/giác ABC. Tiết 2: Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 8’ - Dẫn dắt nh ư SGK và vào ĐN - Cho đọc ví dụ 3 - Cho thêm ví d ụ: Cho ba đi ểm A(1; 2; 1), B(- 1; 0; 2), C(2; 1; 3). Tìm , AB AC     uuur uuur ? - Theo dõi HD về ví dụ 3 - Làm vi ệc với ví dụ mới 5. Tích có hư ớng của hai vectơ: a/ ĐN: SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 9 - Cho m ột HS đứng tại chỗ tr ình bày, GV ghi lên bảng. - Kh ắc sâu lại cách trình bày cho HS. - HS đư ợc gọi đ ứng tại chỗ trình bày ví dụ. - Dùng đ ịnh ngh ĩa kiểm tra HĐ3. Hoạt động 6: Xét các tính chất Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 8’ - Cho u = (a; b; c) và v = (a’; b’; c’). Tính , u v     r r = ? , . u v v     r r r ?  kết luận - Các tính ch ất 2, 3 cho HS đọc SGK * Chú ý: HD: Hãy nh ắc lại - 1 HS lên b ảng trình bày c/m tính chất 1 - Các HS còn l ại độc lập l àm việc. - Xem sách các t/c còn lại. b/ Tính ch ất: SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 10 công th ức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, v à liên hệ v ới tính ch ất 2, từ đó suy ra diện tích h ình bình hành OABC. - Cho ví d ụ cụ thể để HS làm việc. - GV ki ểm tra, đánh giá (Phi ếu học tập) - Làm vi ệc theo nhóm và c ử đại diện trình bày. - L ớp nhận xét, đánh giá Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ - D ẫn dắt theo SGK và đi đ ến công thức. - Theo dõi và ti ếp nhận kiến thức. c/ Ứng dụng của tích có hướng: - Diện tích h ình [...]... SGK của (2)  nhìn nhận tâm và bán kính - Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu * Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x2, y2, z2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần) HĐ7: Phân cho - Làm việc theo 10’ mỗi nhóm 1 câu nhóm và báo kết - Yêu cầu HS tự quả Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 14 làm Hoạt động 9: Củng cố Hoạt động GV Tgian Hoạt động HS Ghi bảng Cho HS nhắc lại... từng phần và ghi dung yêu cầu bài: tóm tắt lên bảng: của GV * Bài tập tổng - Toạ độ vectơ - Các HS khác hợp: tổng, hiệu, Trong tích theo dõi phần không gian với vectơ với một số, trả lời của bạn hệ trục tọa độ mođun góc giữa và góp ý Oxyz, cho bốn hai vectơ điểm A(;;), - Khoảng cách giữa B(;;), C(;;), hai điểm D(;;) - Toạ độ của vectơ a/ Chứng minh có A, B, C, D là 20’ hướng, tính chất - Công thức... có liên quan r?  tính r? - Làm việc theo nhóm và cử đại diện báo kết quả c, d/ Yêu cầu HS giải theo nhóm và báo kết quả (2 nhóm giải c, 2 nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 12 Tiết 3: Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu Hoạt động GV Tgian Hoạt động HS Ghi bảng - Cho nhắc lại định - Theo dõi GV 6 Phương... 5’ cho tiếp cận SGK thức SGK để đi đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R HĐ5: Cho HS tự - Tự hoạt động hoạt động và báo kết quả H: Tại sao M thuộc mặt uuuur uuuuu r A1M A2 M  0 10’ cầu ? Biết thì A1MA2 được vuông tại M HĐ6: Cho HS tự - Tự hoạt động hoạt động và báo kết quả - Dẫn dắt HS đến pt (1) - Theo dõi và Chú ý phần đảo phát hiện kiến Giáo án Hình Học 12 (NC) Dạng khai triển Trang 13 - Dẫn dắt (1)... = - Thể tích khối động hộp: V= AB, AD.AA' (- Ghi kết quả cần ghi nhớ) 4’ - Các câu hỏi gợi ý: - Làm việc theo Ví dụ 4: a/ Hãy nêu cách gợi ý, hướng c/m bốn điểm A, B, dẫn của GV C, D không đồng - Suy nghĩ phát phẳng? (Dùng kết hiện được 5’ quả đã học nào?) AC , AB , không AD đồng phẳng b/ Có thể dựng SABC = được hình  1 BA, BC 2  bình hành có 3 đỉnh là A, B, C? Tính diện Giáo án Hình Học 12 (NC)... thức tính bốn đỉnh của tứ diện diện tích hình bình b/ Tính S∆ABC hành, thể tích hình c/ Tính thể tích Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 15 hộp - Thực hiện giải của tứ diện - Nêu phương trình bài tập theo d/ Tính đường mặt cầu cả hai nhóm để hình cao của tứ diện thành kỹ năng xuất phát từ C dạng - Các dạng toán e/ Tính các góc thường gặp của Cho bài tập tổng cạnh đối diện hợp để hình thành của các kỹ năng... toán e/ Tính các góc thường gặp của Cho bài tập tổng cạnh đối diện hợp để hình thành của các kỹ năng cần ABCD thiết f/ Viết p/t mặt các tứ cặp diện cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 16 . Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1 Giáo án đại số 12: CHƯƠNG III BÀI 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (3 tiết) I. Mục tiêu:  Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, . Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 5’ - Hd: trên cơ s ở hệ tr ục toạ độ 2 chiều trong. 1. H ệ trục toạ độ trong không gian: Đn: SGK - Thuật ngữ v à kí hiệu - 1 222  kji 0  ikkjji Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi