CÁC TẬP HỢP SỐ 132 c) C( 123123 315315 ) F C( 41 105 ) d) C( 123123 315315 ) F C( 43 105 ) e) C( 343434 515151 ) F C( 2 3 ) f) C( 363636 515151 ) F C( 2 3 ) 2. Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Cho hai số hữu tỉ r = C( 5 6 ) và s = C( 5 7 ) . Xen giữa hai số r và s: A. Không có số hữu tỉ nào B. Chỉ có một số hữu tỉ C. Chỉ có năm số hữu tỉ D. Có vô số số hữu tỉ Hãy viết năm số hữu tỉ nằm giữa chúng. 3. Điền chữ thích hợp vào chỗ chấm a) Khi cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . thì bất đẳng thức không đổi chiều b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức nghiêm ngặt với cùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . thì bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) Khi cộng (hoặc nhân) hai vế của một bất đẳng thức với cùng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . thì ta được. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Cho 0 < r < s. Điền dấu >; < hoặc = vào ô trống 1 r F 1 s . CÁC TẬP HỢP SỐ 133 TIỂU CHỦ ĐỀ 3.4. TẬP SỐ HỮU TỈ KHÔNG ÂM VÀ PHÂN SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THÔNG TIN CƠ BẢN I. CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TIỂU HỌC (CTTTH) ĐƯỢC TẠO THÀNH TỪ NĂM MẠCH KIẾN THỨC + Số học; + Đại lượng và các phép đo đại lượng; + Một số yếu tố hình học; + Một số yếu tố thống kê; + Giải toán có lời văn. Trong đó, mạch số học là nội dung cốt lõi của chương trình. Mạch số học bao gồm bốn nội dung lớn: số học các số tự nhiên, số học các phân số, số học các số thập phân và một s ố yếu tố đại số. Như vậy, số học các phân số là một trong bốn nội dung cốt lõi của môn Toán Tiểu học, nó được xem như chiếc cầu nối giữa kiến thức toán học trong nhà trường và ứng dụng của nó trong đời sống, lao động sản xuất và khoa học kĩ thuật. II. NỘI DUNG DẠY PHÂN SỐ Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC Phân số được trình bày trong hai lớp cuối của bậc Tiểu học với các nội dung: + Hình thành khái niệm phân số; + So sánh các phân số; + Bốn phép toán về phân số: gồm hình thành ý nghĩa phép toán, giới thiệu tính chất và quy tắc thực hành bốn phép tính, rèn kĩ năng thực hành tính toán về phân số; + Giải toán về phân số. 3.4.1. Hình thành khái niệm phân số Thông qua thao tác chia một quả cam thành 4 phần bằng nhau, lấy đi ba phần, hình thành cho học sinh khái niệm phân số a b , trong đó mẫu số b (là số tự nhiên khác 0) chỉ số phần đơn vị được chia ra và tử số a (là một số tự nhiên) chỉ số phần được lấy đi. Bằng con đường này, chỉ hình thành khái niệm của những phân số nhỏ hơn 1. Bằng cách bổ sung thêm bài toán: “Chia đều 5 quả cam cho 4 người. Tìm phần cam của mỗi người”. Hình thành cho học sinh khái niệm: phân số a b còn được hiểu là thương của phép chia số tự nhiên a cho b. CÁC TẬP HỢP SỐ 134 Cuối cùng ta cho học sinh rút ra nhận xét: – Mỗi số tự nhiên a có thể viết thành một phân số (mà bản thân nó không phải là phân số) có mẫu số bằng 1. – Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1. – Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1. 3.4.2. So sánh phân số Khi so sánh phân số ta hướng tới hai tình huống: – Kết luận chúng bằng nhau. Ở Tiểu học gọi là rút gọn phân số. – Kết luận phân số này lớn hơn hoặc nhỏ hơn phân số kia. Ở Tiểu học gọi là so sánh phân số. Để đi đến kết luận trong tình huống thứ nhất, học sinh vận dụng quy tắc: * Nếu ta nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. * Nếu ta chia cả tử và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Khái niệm “hai phân số bằng nhau” được hình thành thông qua các mô hình trực quan. Trong Tiểu chủ đề 3.1 ta xây dựng khái niệm hai phân số tương đương thay cho hai phân số bằng nhau (tại sao vậy?) Để đi đến kết luận trong tình huống thứ hai, học sinh vận dụng quy tắc: * Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn. (1) * Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi vận dụng quy tắc (1) 3.4.3. Các phép toán về phân số Khi dạy bốn phép toán về phân số, sách giáo khoa Toán 4 đều sử dụng cách lựa chọn thống nhất: từ một bài toán thực tế, hình thành cho học sinh ý nghĩa phép toán. Qua phân tích trên các thao tác đối với bài toán nêu trên, rút ra cho học sinh quy tắc thực hành phép tính. Chẳng hạn, xuất phát từ bài toán: “Có một băng giấy màu, bạn Nam lấy 3 8 băng giấy, bạn Tùng lấy 2 8 băng giấy. Hỏi cả hai bạn đã lấy bao nhiêu phần của băng giấy?” Sách giáo khoa đã dẫn dắt học sinh đến ý nghĩa của phép cộng phân số. Từ phân tích trong lời giải bài toán, rút ra cho học sinh quy tắc: “Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số”. Hoặc xuất phát từ bài toán: “Hình chữ nhật ABCD có diện tích 7 15 m 2 , chiều rộng là 2 3 m. Tính chiều dài hình đó”. CÁC TẬP HỢP SỐ 135 Sách giáo khoa dẫn học sinh đến với phép chia phân số. Từ phân tích trong lời giải bài toán rút ra cho học sinh quy tắc: “Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược”. Vì trong tập số tự nhiên học sinh đã được học các tính chất và quy tắc thực hành 4 phép tính (giao hoán, cộng một tổng với một số, nhân một số với một tổng, ) một cách hệ thống, cho nên trong tập phân số, sách giáo khoa dành cho học sinh tự rút ra những tính chất này thông qua những ví dụ cụ thể. Chẳng hạn: – Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của hai phân số còn lại. – Khi nhân một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng kết quả lại. 3.4.4. Giải toán về phân số Các bài toán về phân số có thể phân ra thành mấy dạng cơ bản: – Các bài toán về cấu tạo phân số (tìm một phân số khi biết mối quan hệ giữa tử số và mẫu số của phân số đó). – Các bài toán về so sánh phân số (bao gồm rút gọn phân số và sắp xếp các phân số theo thứ tự cho trước). – Các bài toán về rèn kĩ năng thực hành bốn phép tính về phân số (tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí nh ất, tìm thành phần chưa biết của phép tính, ). – Giải toán có văn về phân số (bao gồm các bài toán có lời văn với các số liệu cho trong đề bài là phân số). Sau đây, ta sẽ đề cập tới một số bài toán: Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số Khi giải các bài toán có dạng này, ta có thể đưa về dạng toán có văn điển hình (tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ, tổng và hiệu) hoặc dùng phương pháp thử chọn. Ngoài ra, có thể bổ sung thêm một số tính chất sau: Tính chất 4.1: Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử và mẫu của phân số đó không thay đổi. Tính chất 4.2: Khi bớt đi ở tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử và mẫu của phân số đó không thay đổi. Tính chất 4.3: Khi thêm vào (hoặc bớt đi) ở tử số, đồng thời bớt đi (hoặc thêm vào) mẫu số của một phân số cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. Ví dụ 4.1: CÁC TẬP HỢP SỐ 136 Tổng của tử số và mẫu số của một phân số nhỏ hơn 1 bằng 10. Nếu chia cả tử và mẫu cho 2 ta được phân số tối giản. Tìm phân số đó. Giải: Ta có bảng phân tích 10 thành tổng của các cặp số sau: 0 1 2 3 4 5 10 10 9 8 7 6 5 Các phân số nhỏ hơn 1 có tổng của tử và mẫu bằng 10 là: 0 10 ; 1 9 ; 2 8 ; 3 7 ; 4 6 Bằng phương pháp thử chọn, ta nhận được hai phân số cần tìm là 2 8 và 4 6 . Ví dụ 4.2: Tích của tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 bằng 315. Tử số lớn hơn mẫu số 6 đơn vị. Tìm phân số đó. Giải: Ta có bảng phân tích số 315 thành tích của các cặp số sau Các phân số lớn hơn 1 có tích của tử và mẫu bằng 315 là: 315 1 ; 105 3 ; 63 5 ; 45 7 ; 35 9 ; 21 15 Bằng phương pháp thử chọn, ta nhận được phân số cần tìm là 21 15 . Ví dụ 4.3: Tổng của tử số và mẫu số của một phân số bằng 156. Sau khi rút gọn ta được phân số 5 7 . Tìm phân số đó. Giải: Theo đề bài ta có sơ đồ: Tử số Mẫu số 1 3 5 7 9 15 315 315 105 63 45 35 21 ? ? 156 CÁC TẬP HỢP SỐ 137 Tử số của phân số cần tìm là 156 : (5 + 7) × 5 = 65. Mẫu số của phân số cần tìm là 156 – 65 = 91. Phân số cần tìm là 65 . 91 Ví dụ 4.4: Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu của phân số 3 7 với cùng một số tự nhiên, ta được một phân số bằng 101 103 . Tìm số tự nhiên đó. Giải: Hiệu giữa tử và mẫu của phân số 3 7 là: 7 – 3 = 4. Theo tính chất 4.1 ta có sơ đồ sau: Tử số mới Mẫu số mới Tử số của phân số mới là 4: (103 – 101) × 101 = 202. Số tự nhiên cần tìm là 202 – 3 = 199. Ví dụ 4.5: Khi bớt đi ở cả tử và mẫu của phân số 73 49 với cùng một số tự nhiên, ta nhận được một phân số bằng 7 4 . Tìm số tự nhiên đó. Giải: Hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số 73 49 là: 73 – 49 = 24. Theo tính chất 4.2 ta có sơ đồ: Tử số mới Mẫu số mới 4 103 phần ? 101 phần 24 CÁC TẬP HỢP SỐ 138 Mẫu số của phân số mới là 24: (7 – 4) × 4 = 32. Số tự nhiên cần tìm là 49 – 32 = 17. Ví dụ 4.6: Khi bớt đi ở tử đồng thời thêm vào mẫu số của phân số 139 61 với cùng một số tự nhiên, ta được một phân số bằng 3 5 . Tìm số tự nhiên đó. Giải: Tổng của tử và mẫu của phân số 139 61 là: 139 + 61 = 200. Theo đề bài ta có sơ đồ: Tử số mới Mẫu số mới Tử số mới là 200: (3 + 5) × 3 = 75. Số cần tìm là 139 – 75 = 64. Dạng 2: Các bài toán về so sánh phân số Khi giải các bài toán dạng này, ta thường vận dụng các quy tắc rút gọn phân số và các quy tắc so sánh phân số đã trình bày ở phần trên. Ngoài ra, ta có thể bổ sung một số phương pháp khác. Chẳng hạn: Tính chất 4.4: (quy tắc so sánh hai phân số có cùng tử số). Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn sẽ nhỏ hơn. Tính chất 4.5: (quy tắc so sánh bắc cầu) Nếu a b < c d và c d < m n thì a b < m n (đôi khi còn gọi là phương pháp so sánh qua một phân số trung gian). Tính chất 4.6: (quy tắc so sánh bằng phần bù so với 1) Cho phân số 7 9 . Ta có 1 – 7 9 = 2 9 . Ta gọi 2 9 là phần bù so với 1 của phân số 7 9 . ? 200 CÁC TẬP HỢP SỐ 139 Ta có quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù so với 1 lớn hơn sẽ nhỏ hơn. Tính chất 4.7: (quy tắc so sánh bằng phần hơn so với 1) Cho phân số 5 4 . Ta có 5 4 – 1 = 1 4 . Ta gọi 1 4 là phần hơn so với 1 của phân số 5 4 . Ta có quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn so với 1 lớn hơn sẽ lớn hơn. Ví dụ 4.7: Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau: a) 17 29 và 14 31 b) 47 19 và 46 21 . Giải: Ta có a) 17 29 > 17 31 và 17 31 > 14 31 . Vậy 17 29 > 14 31 b) 47 19 > 46 19 và 46 19 > 46 21 . Vậy 47 19 > 46 21 . Ví dụ 4.8: Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau: a) 11 13 và 65 67 b) 19 16 và 127 124 . Giải: Ta có a) 1 – 11 13 = 2 13 và 1 – 65 67 = 2 67 Vì 2 13 > 2 67 nên áp dụng quy tắc so sánh bằng phần bù so với 1 ta có 11 13 < 65 67 b) Ta có 19 16 – 1 = 3 16 và 127 124 – 1 = 3 124 Vì 3 16 > 3 124 nên áp dụng quy tắc so sánh bằng phần hơn so với 1 CÁC TẬP HỢP SỐ 140 ta có 19 16 > 127 124 . Ví dụ 4.9: Không quy đồng mẫu số, hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 9 13 ; 71 75 ; 127 130 ; 2000 2003 . Giải: Ta có 1 – 9 13 = 4 13 và 1 – 71 75 = 4 75 1 – 127 130 = 3 130 và 1 – 2000 2003 = 3 2003 4 13 > 4 75 và 3 130 > 3 2003 . Mặt khác 4 75 > 4 130 > 3 130 Từ đó suy ra 4 13 > 4 75 > 3 130 > 3 2003 Áp dụng quy tắc so sánh bằng phần bù ta có 9 13 < 71 75 < 127 130 < 2000 2003 Vậy các phân số trên xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là 2000 2003 ; 127 130 ; 71 75 ; 9 13 . HOẠT ĐỘNG. TÌM HIỂU TẬP SỐ HỮU TỈ KHÔNG ÂM VÀ PHÂN SỐ NHIỆM VỤ Sinh viên tự đọc SGK Toán 4 và 5, thông tin cơ bản ở nhà. Trên lớp thảo luận theo nhóm 3, 4 người để thực hiện các nhiệm vụ dưới đây. Sau đó đại diện nhóm trình bày và giáo viên tổng kết theo từng nhiệm vụ: NHIỆM VỤ 1: Phân tích nội dung dạy phân số trong trường Tiểu học. NHIỆM VỤ 2: CÁC TẬP HỢP SỐ 141 Phân tích các dạng toán về phân số ở Tiểu học. Xây dựng hai ví dụ để minh hoạ phương pháp giải mỗi dạng toán đó. ĐÁNH GIÁ 1. Đúng ghi là Đ, sai ghi là S vào ô trống: a) 5 0,1 là phân số F b) 6 1 là phân số F c) + × 4 3 2 7 là phân số F d) 0,3 0, 7 là phân số F e) 0 7 là phân số F f) 1 1 là phân số F g) 0 là phân số F h) 1 là phân số F 2. Tích của tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 bằng 200, nếu chia cả tử và mẫu cho 5 ta được phân số tối giản. Tìm phân số đó. 3. Khi nhân cả tử và mẫu của một phân số tối giản với 4 ta được một phân số có tổng của tử và mẫu bằng 12. Tìm phân số tối giản đó. 4. Khi nhân cả tử và mẫu của một phân số tối giản với 5 ta được một phân số có tích của tử và mẫu bằng 100. Tìm phân số tối giản đó. 5. Tìm một phân số bằng 5 3 , biết rằng phân số đó có tổng của tử và mẫu bằng 184. 6. Tích của tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 bằng 210. Tổng của tử số và mẫu số bằng 29. Tìm phân số đó. 7. Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu của phân số 11 5 với cùng một số tự nhiên, ta được một phân số bằng 21 19 . Tìm số tự nhiên đó. 8. Điền dấu > ; < ; = vào ô trống: 23 49 F 24 47 181818 454545 F 2 5 4 91 F 3 97 [...]... thập phân bằng cách ta đưa về phép toán tương ứng với số hữu tỉ Chẳng hạn: Ví dụ 5.3: Cho r = 1, 78; s = 1,5 Tìm tổng của r + s 145 CÁC TẬP HỢP SỐ Ta có 1, 78 = 1 78 15 1 78 15 1 78 + 150 3 28 và 1,5 = ; + = = = 3, 28 100 10 100 10 100 100 Vậy 1, 78 + 1,5 = 3, 28 Nhận xét: Xây dựng phép cộng các số thập phân theo quy trình trên đây có ưu điểm là đảm bảo tính hệ thống và chặt chẽ về phương diện lí thuyết, nhưng... phân lặp lại một cách tuần hoàn, trong đó mỗi chu kì gồm hai chữ số “ 18 Trong trường hợp này ta viết: 13 = 1, 181 8 18 11 149 CÁC TẬP HỢP SỐ hay 13 = 1,( 18) 11 và gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn với chu kì bằng 18 (số viết trong dấu ngoặc để chỉ chu kì của số thập phân đó) Tiếp theo ta xét bài toán tương tự đối với số hữu tỉ 285 Ta nhận được kết quả sau: 22 - Nếu sai số không vượt quá 10–3 thì... Kiểm tra mẫu số b’ có chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 hay không, nếu có thì ngược lại a ∈ Q+10 b Ví dụ 5.2: 8 7 ∈ Q+10 vì 125 = 53; ∈ Q+10 vì 40 = 23.5 125 40 144 a ∉ Q+10, b CÁC TẬP HỢP SỐ 8 8 ∉ Q+10 vì 21 = 3.7; ∉ Q+10 vì 75 = 3.52 21 75 15 15 5 28 28 4 ∈ Q+10 vì = ∈ Q+10; ∈ Q+10 vì = ∈ Q+10 24 24 8 35 35 5 (mặc dù 24 = 23.3 và 35 = 5.7) 3.5.3 Dạng thu gọn của phân số thập phân Như chúng ta đã biết:... ta bắt đầu bằng bài toán cụ thể Tìm các số thập phân là xấp xỉ của số hữu tỉ r = 13 11 Ta có: – Nếu sai số không vượt quá 1 thì ta được số 1, 18 100 – Nếu sai số không vượt quá 1 thì ta được số 1, 181 1000 Nếu sai số không vượt quá 10–6 thì ta được số 1, 181 8 18 Cứ tiếp tục quá trình trên đây ta đi đến kết quả sau: – Không bao giờ được một số thập phân “xấp xỉ” mà lại bằng 13 11 Thành thử, cứ tiếp tục... phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng Ta trở lại ví dụ 1, 78 + 1,5 Bước 1: Ta viết 1,5 = 1,50 Bước 2: Đặt phép tính + 1, 78 1,50 Bước 3: Bỏ dấu phẩy ta được phép cộng hai số tự nhiên, thực hiện phép cộng hai số tự nhiên ta được kết quả 3 28 Bước 4: Đặt dấu phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng ta được kết quả 3, 28 Cũng tương tự như trên ta có quy tắc thực hành phép trừ Muốn trừ một... Chẳng hạn, số thập phân 35,00 48 có phần nguyên là số 35, phần thập phân là nhóm các chữ số 00 48 Như vậy, mỗi số thập phân có hai cách biểu diễn: dạng phân số và dạng thu gọn 3.5.4 Các phép toán trên số thập phân Mỗi số thập phân là một số hữu tỉ Vì vậy, xây dựng các phép toán về số thập phân bằng cách ta đưa về phép toán tương ứng với số hữu tỉ Chẳng hạn: Ví dụ 5.3: Cho r = 1, 78; s = 1,5 Tìm tổng của r... xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái Ví dụ 5.4: Tính 4,15 × 3 ,8 Ta làm như sau: 4,15 × 3 ,8 3320 1245 15,770 Trước hết ta thực hiện phép nhân: 415 × 38 = 15770 Vì cả hai thừa số có tất cả ba chữ số ở phần thập phân nên ta dùng dấu phẩy tách ra ở tích ba chữ số kể từ bên phải Quy tắc thực hành phép chia Muốn... ta so sánh chữ số phần mười, số nào có chữ số phần mười lớn hơn sẽ lớn hơn; 1 48 CÁC TẬP HỢP SỐ 3) Nếu phần mười của chúng bằng nhau thì ta so sánh chữ số phần trăm và cứ tiếp tục như trên cho đến khi gặp hàng lớn hơn; 4) Nếu phần nguyên và các chữ số ở phần thập phân của chúng đều bằng nhau thì hai số đó bằng nhau Ví dụ 5 .8: So sánh hai số 9,63 và 12,1 Cách 1: Vì 12,1 = 12,10 và 963 < 1210 nên 9,63... nhiên (b = 10n, n ∈ N) Định nghĩa 5.1: Phân số Ví dụ 5.1: 17 8 6 ; ; là phân số thập phân 10 100 1 3 3 75 Phân số không phải là phân số thập phân nhưng = là phân số thập phân 4 4 100 3 Ta gọi là phân số biểu diễn được dưới dạng thập phân 4 a Vậy phân số gọi là biểu diễn được dưới dạng thập phân nếu nó bằng một phân số thập b phân nào đấy 1 8 3 Chẳng hạn, ; ; là những phân số biểu diễn được... trong thực hành tính toán Vì vậy, ta thường biểu diễn các số thập phân dưới dạng thu gọn: 351 = 3,51 (đọc là ba đơn vị nguyên, năm mươi mốt phần một trăm của đơn vị hoặc ba 100 phẩy năm mươi mốt) +) +) 8 = 0 ,8 (đọc là không đơn vị nguyên, tám phần mười của đơn vị hay không phẩy tám) 10 +) 49 = 0,049 (đọc là không phẩy không bốn chín) 1000 Vậy dạng thu gọn của số thập phân là dạng viết không có mẫu số của . r = 1, 78; s = 1,5. Tìm tổng của r + s. CÁC TẬP HỢP SỐ 146 Ta có 1, 78 = 1 78 100 và 1,5 = 15 10 ; 1 78 100 + 15 10 = + 1 78 150 100 = 3 28 100 = 3, 28 Vậy 1, 78 + 1,5 = 3, 28. Nhận. hai chữ số “ 18 . Trong trường hợp này ta viết: 13 11 = 1, 181 8 18 CÁC TẬP HỢP SỐ 150 hay 13 11 = 1,( 18) và gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn với chu kì bằng 18 (số viết trong. không vượt quá 1 100 thì ta được số 1, 18 – Nếu sai số không vượt quá 1 1000 thì ta được số 1, 181 Nếu sai số không vượt quá 10 –6 thì ta được số 1, 181 8 18 Cứ tiếp tục quá trình trên đây ta