Chương Tóm tắt Chương 1: Lý thuyết danh mục đầu tư "Don't put all your eggs in one basket" I Đầu tư tài chính: Cơ sở định đầu tư: Một điều mà thường dễ dàng quan sát thực tế đầu tư vào cổ phiếu (tính trung bình) thường mang lại lợi tức cao đáng kể so với gởi tiền vào ngân hàng, hay đầu tư vào chứng khoán nợ khác (trái phiếu, chứng khoán thị trường tiền tệ…) Câu hỏi là: Tại tất nhà đầu tư lại khơng đầu tư hồn tồn vào cổ phiếu? Trả lời cho câu hỏi này: lợi tức cao kèm với rủi ro cao Trong đầu tư tài chính, định đầu tư ln xem xét sở cân lợi tức rủi ro (risk-return trade-off) a Lợi tức (Return): Tại đầu tư? Bởi nhà đầu tư mong muốn nhận lợi tức số tiền mà họ bỏ để đầu tư Cần phân biệt lợi tức kỳ vọng (hoặc lợi tức dự tính - expected return) với lợi tức thực nhận (realized return): Lợi tức kỳ vọng lợi tức mà nhà đầu tư kỳ vọng nhận từ việc đầu tư; Lợi tức thực nhận lợi tức mà nhà đầu tư thực nhận từ việc đầu tư Lợi tức thực nhận lớn hơn, nhỏ so với lợi tức kỳ vọng ban đầu nhà đầu tư tiến hành đầu tư Đây điều mà nhà đầu tư phải cân nhắc định đầu tư: rủi ro b Rủi ro (Risk): Có nhiều định nghĩa khác rủi ro Trong đầu tư tài chính, rủi ro đề cập đến không chắn lợi tức mà nhà đầu tư kỳ vọng nhận từ việc đầu tư Hay nói cách khác, rủi ro khả theo lợi tức mà nhà đầu tư thực nhận khác với lợi tức kỳ vọng Có thể có đầu tư với lợi tức kỳ vọng nhau, lại có rủi ro khác Trong tình đó, nhà đầu tư chọn đầu tư có rủi ro thấp Điều hầu hết nhà đầu tư có xu hướng ngại rủi ro (riskaversion), hàm ý yếu tố khác giống nhau, nhà đầu tư lựa chọn đầu tư với chắn lớn Các nhà đầu tư chấp nhận rủi ro cao đầu tư mà lợi tức kỳ vọng cao Nói cách khác, nhà đầu tư không chấp nhận rủi ro trừ họ có đền bù (phần bù lợi tức) cho việc chấp nhận (Lưu hành nội bộ) -1- Chương Tóm tắt Sự đền bù phải tương xứng với rủi ro đầu tư: rủi ro lớn đền bù cao ngược lại Đây cân rủi ro lợi tức Việc chấp nhận mức độ rủi ro tùy thuộc vào nhà đầu tư: số nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro cao với kỳ vọng nhận lợi tức cao; có số nhà đầu tư khác muốn chấp nhận rủi ro thấp, với lợi tức kỳ vọng thấp Chính mà thường thấy có số người đầu tư vào loại trái phiếu phủ, chứng tiền gởi…với độ an toàn cao mang lại lợi tức thấp Trong đó, số người khác sẵn sàng đầu tư vào cổ phiếu chứng khoán phái sinh (quyền chọn, hợp đồng tương lai…) với kỳ vọng nhận lợi tức cao Tuy nhiên, rủi ro cao loại chứng khốn nên khơng có đảm bảo lợi tức cao trở thành thực Quá trình đầu tư: Quá trình đầu tư gồm hai bước chính: Phân tích chứng khốn quản trị danh mục đầu tư a Phân tích chứng khốn: Đây bước trình định đầu tư Phân tích chứng khốn việc phân tích, đánh giá chứng khoán nhằm xác định rủi ro lợi tức kỳ vọng chứng khốn Phân tích chứng khốn liên quan đến cơng việc chủ yếu sau: Thứ nhất, phân tích đặc điểm loại chứng khoán khác yếu tố ảnh hưởng đến loại chứng khốn (bao gồm yếu tố thuộc môi trường vĩ mô, thị trường, ngành kinh doanh, thân công ty…) Thứ hai, lựa chọn mơ hình định giá để ước lượng giá chứng khốn Trong loại chứng khốn, phân tích cổ phiếu thường (common stocks) khó khăn Nhà đầu tư phải phân tích mơi trường kinh tế nói chung, ngành kinh doanh công ty, thân cơng ty Trong q trình phân tích, nhà đầu tư phải xem xét khả thị trường chứng khoán hiệu Trong thị trường hiệu quả, chênh lệch giá thị trường chứng khoán giá trị nó, có, khơng tồn lâu Giá trị chứng khoán xác định dựa vào kỳ vọng thu nhập, rủi ro liên quan đến chứng khoán Nếu giá thị trường chứng khoán lệch khỏi giá trị nó, nhà đầu tư khai thác hội Hành động nhà đầu tư cuối đưa giá thị trường trở giá trị Khi có thơng tin xuất thị trường hiệu quả, giá trị chứng khoán đánh giá lại nhằm phản ánh thơng tin này, giá thị trường chứng khoán (Lưu hành nội bộ) -2- Chương Tóm tắt nhanh chóng điều chỉnh Mặc dù có khó khăn trên, phân tích chứng khốn ln cơng việc thu hút quan tâm nhà đầu tư, đặc biệt nhà đầu tư chuyên nghiệp b Quản trị danh mục đầu tư: Bước thứ hai trình đầu tư quản trị danh mục tài sản đầu tư Tiếp theo việc phân tích chứng khốn, nhà đầu tư lựa chọn chứng khoán phân bổ vốn đầu tư để hình thành nên danh mục đầu tư tối ưu Cơng việc địi hỏi phải xác định hội đầu tư với rủi ro-lợi tức tốt từ danh mục đầu tư khả thi lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu từ hội Sau lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu, nhà đầu tư phải tiếp tục cân nhắc cần phải đánh giá lại danh mục đầu tư Việc lựa chọn chứng khoán để đầu tư thời điểm để điều chỉnh danh mục đầu tư tùy thuộc vào chiến lược quản trị danh mục đầu tư nhà đầu tư: chiến lược quản trị thụ động hay chiến lược quản trị chủ động Chiến lược quản trị danh mục đầu tư thụ động chiến lược theo danh mục đầu tư quản trị nhằm cố gắng tạo "bản sao" danh mục đầu tư chuNn (thường danh mục sử dụng để tính tốn số chứng khốn, ví dụ: danh mục để tính số S&P 500 Mỹ Thay đổi số chứng khoán tạo lợi tức danh mục chuNn đó) Lợi tức danh mục đầu tư quản trị thụ động thường gần với lợi tức danh mục đầu tư chuNn Trong chiến lược quản trị đầu tư thụ động, nhà đầu tư thường tiến hành cơng việc phân tích chứng khốn, thực thay đổi chứng khoán lựa chọn tỷ trọng đầu tư vào chứng khốn Tuy nhiên, mục tiêu đầu tư thụ động tạo lợi tức tương tự lợi tức danh mục chuNn, tồn chi phí giao dịch, phải tiến hành điều chỉnh danh mục đầu tư cần thiết, làm cho lợi tức mà nhà đầu tư thụ động nhận khác với lợi tức danh mục chuNn (tuy khác thường không lớn) Chiến lược quản trị danh mục đầu tư chủ động chiến lược theo danh mục đầu tư quản trị nhằm tạo lợi tức, sở điều chỉnh theo rủi ro, cao lợi tức danh mục đầu tư chuNn Quản trị danh mục đầu tư chủ động đặt tảng dự báo Trong quản trị danh mục đầu tư chủ động, việc điều chỉnh thay (Lưu hành nội bộ) -3- Chương Tóm tắt chứng khốn thay đổi tỷ trọng nắm giữ chứng khốn ln tiến hành thường xun, dựa sở phân tích, dự báo yếu tố có liên quan II Đo lường lợi tức rủi ro: Q trình đầu tư địi hỏi nhà đầu tư phải ước lượng đánh giá cân rủi ro-lợi tức kỳ vọng chứng khoán Do vậy, việc hiểu cách thức đo lường lợi tức rủi ro đầu tư yêu cầu quan trọng Đo lường lợi tức: a Lợi tức chứng khoán: Lợi tức tổng cộng thu từ việc đầu tư vào chứng khoán bao gồm hai phần: Các dịng thu nhập từ chứng khốn (ví dụ: cổ tức cổ phiếu, lãi nhận từ chứng khoán nợ), Lợi tức thay đổi giá thân chứng khoán (có thể (-) (+)) Thơng thường, nhà đầu tư sử dụng tiêu tỷ suất lợi tức để đánh giá chứng khoán Tỷ suất lợi tức xác định với lợi tức tổng cộng nhận chia cho giá mua chứng khoán ban đầu (tỷ suất gọi tỷ suất lợi tức khoảng thời gian nắm giữ chứng khoán HPY (Holding Period Yield)) HPY = D + P1 − P0 P0 (1.1) Trong đó: - D: Dịng thu nhập từ chứng khốn - P1: Giá bán chứng khoán vào cuối thời gian nắm giữ - P0: Giá mua chứng khoán ban đầu Ví dụ 1: Một nhà đầu tư mua cổ phiếu với giá P0 = $50 vào đầu năm bán lại với giá P1 = $53 vào cuối năm Cổ tức nhận từ việc nắm giữ cổ phiếu D = $2 Khi đó, tỷ suất lợi tức là: HPY = D + P1 − P0 + 53 − 50 = = 0.1 P0 50 hay 10% Việc tính tốn HPY theo cơng thức giả định cổ tức toán vào cuối thời gian nắm giữ chứng khoán N ếu cổ tức nhận sớm hơn, cơng thức tính HPY chưa tính đến việc tái đầu tư cổ tức khoảng thời gian kể từ lúc nhận cổ tức hết thời hạn đầu tư (tuy nhiên, phần phân tích tỷ suất lợi tức sau này, giả định cổ tức tái đầu tư) (Lưu hành nội bộ) -4- Chương Tóm tắt Để dễ dàng so sánh chứng khốn khác nhau, với giá khác có thời gian tồn khác nhau, tỷ suất lợi tức thường quy đổi thành tỷ suất%/năm Việc quy đổi thực sau: N ếu gọi AHPY (Annual HPY): Tỷ suất lợi tức/năm Khi đó: AHPY = n (1 + HPY ) − (1.2) Trong đó: n: Thời gian nắm giữ chứng khốn (tính theo năm) Ví dụ 2: Một cổ phiếu có giá mua ban đầu P0 = $250 bán lại với giá P1 = $350 sau hai năm Cổ phiếu không trả cổ tức (D = 0) Khi tỷ suất lợi tức/năm là: AHPY = n Để ý rằng: P1 −1 = P0 + HPY = P1 + D P0 $350 − = 0,1832 hay 18,32%/năm $250 b Lợi tức trung bình chứng khốn: Khi nhà đầu tư nắm giữ chứng khoán qua nhiều năm, lợi tức mà chứng khốn mang lại thường khác (ví dụ: vài năm có lợi tức cao, vài năm khác có lợi tức thấp) Bên cạnh việc xem xét lợi tức năm cụ thể, nhà đầu tư quan tâm đến lợi tức trung bình hàng năm chứng khốn tồn thời gian đầu tư Có hai cách tính tỷ suất lợi tức trung bình hàng năm chứng khốn: trung bình cộng (Arithmetic Mean - AM) trung bình nhân (Geometric Mean - GM) + Trung bình cộng: n AM = ∑ AHPY i i (1.3) n + Trung bình nhân: GM = n n ∏ (1 + AHPY ) − i (1.4) i Trong đó: (Lưu hành nội bộ) -5- Chương Tóm tắt - AHPYi: tỷ suất lợi tức năm thứ i - n: Số năm nắm giữ chứng khoán Tỷ suất lợi tức trung bình cộng ≥ Tỷ suất lợi tức trung bình nhân Ví dụ 3: Có liệu chứng khoán sau: N ăm Giá trị bắt đầu Giá trị kết thúc Tỷ suất lợi tức 100 115 0,15 115 138 0,20 138 110,4 -0,20 - Tỷ suất lợi tức trung bình cộng: AM = [0,15 + 0,20 + (-0,20)]/3 = 0,05 hay 5%/năm - Tỷ suất lợi tức trung bình nhân: GM = [(1,15)*(1.20)*(0,80)]1/3 - = 0,03353 hay 3,353%/năm Tỷ suất lợi tức trung bình cộng tiêu phản ánh xu hướng trung tâm phân phối bao gồm nhiều tỷ suất lợi tức tính khoảng thời gian cụ thể N ó thể thành tiêu biểu (mang tính đại diện) cho năm cụ thể Do vậy, tỷ suất lợi tức trung bình cộng thường sử dụng để ước lượng tỷ suất lợi tức kỳ vọng năm cụ thể tương lai Tuy nhiên, tỷ suất lợi tức trung bình cộng khơng phải tiêu xác muốn ước lượng thành đầu tư qua khoảng thời gian dài (lớn năm) Tỷ suất lợi tức trung bình nhân xem tỷ suất xác để đánh giá chứng khoán đầu tư qua nhiều năm N ó tỷ lệ tăng trưởng giá trị chứng khoán theo thời gian Do vậy, tỷ suất lợi tức trung bình nhân thường sử dụng để đánh giá thành đầu tư thời kỳ qua c Lợi tức kỳ vọng chứng khoán: Khi cân nhắc định đầu tư, nhà đầu tư ln cố gắng ước tính lợi tức mà họ nhận Tuy nhiên, khơng có đảm bảo nhà đầu tư chắn nhận (Lưu hành nội bộ) -6- Chương Tóm tắt lợi tức Thông thường, nhà đầu tư xác định lợi tức kỳ vọng dựa vào giá trị lợi tức ước tính xác suất lợi tức Tỷ suất lợi tức kỳ vọng chứng khoán xác định sau: n E(R ) = ∑ p i R i (1.5) i Trong đó: - E(R): Tỷ suất lợi tức kỳ vọng - Ri: Tỷ suất lợi tức nhận tình i - pi: Xác suất nhận Ri Ví du 4: Xác định tỷ suất lợi tức kỳ vọng chứng khoán với liệu sau: Trạng thái kinh tế Xác suất Tỷ suất lợi tức (pi) (Ri) Tăng trưởng mạnh 0,25 44% Tăng trưởng bình thường 0,50 14% Suy thoái 0,25 -16% ⇒ E(R) = 0,25*44% + 0,5*14% + 0,25*(-16%) = 14% d Lợi tức điều chỉnh theo lạm phát (lợi tức thực): Lợi tức đề cập nội dung trước lợi tức danh nghĩa Chỉ tiêu đo lường thay đổi số lượng vốn đầu tư, chưa tính đến thay đổi sức mua số lượng vốn Để phản ánh thêm thay đổi sức mua, nhà đầu tư sử dụng tiêu tỷ suất lợi tức điều chỉnh theo lạm phát, tính sau: R IA = 1+ R −1 + IF (1.6) Trong đó: - RIA: Tỷ suất lợi tức điều chỉnh theo lạm phát - IF: Tỷ lệ lạm phát Đo lường rủi ro: Ri = AHPYi Từ phần trở đi, để đơn giản sử dụng ký hiệu Ri (Lưu hành nội bộ) -7- Chương Tóm tắt a Đo lường rủi ro chứng khốn: Rủi ro đề cập đến khơng chắn lợi tức mà nhà đầu tư kỳ vọng nhận từ việc đầu tư Sự không chắn thể nhiều lợi tức nhận với nhiều xác suất khác Độ phân tán giá trị lợi tức so với lợi tức kỳ vọng lớn, khơng chắn (rủi ro) lợi tức kỳ vọng nhận lớn Trong đầu tư tài chính, tiêu phương sai (variance) tiêu độ lệch chuNn (standard deviation) phân phối tỷ suất lợi tức sử dụng để đo lường rủi ro Các tiêu tính sau: + Phương sai tỷ suất lợi tức (σ2): n σ = ∑ p i [R i − E(R )]2 (1.7) i Các ký hiệu giải thích tương tự + Độ lệch chuNn tỷ suất lợi tức (σ): σ = n ∑ p [R i i − E (R )]2 (1.8) i Sử dụng số liệu ví dụ 4, tính phương sai độ lệch chuNn tỷ suất lợi tức sau: σ2 = 0,25*(44-14)2 + 0,5*(14-14)2 + 0,25*(-16-14)2 = 450 σ = 450 = 21,21% Trong phần trên, tỷ suất lợi tức kỳ vọng rủi ro chứng khoán xác định sở phân tích tình định tương lai N goài ra, nhà đầu tư dựa vào liệu khứ để ước lượng tỷ suất lợi tức kỳ vọng phương sai (hoặc độ lệch chuNn) để sử dụng cho việc đầu tư tương lai Phương sai ước lượng từ liệu khứ xác định sau: n σ2 = ∑ (R i − R)2 i n −1 (1.9) Trong đó: - R : Tỷ suất lợi tức trung bình cộng - n: Số lượng tỷ suất lợi tức từ mẫu quan sát khứ + Một số tiêu đo lường rủi ro khác: N goài tiêu phương sai (hoặc độ lệch chuNn) trình bày phần trên, nhà đầu tư cịn sử dụng thêm số tiêu khác để đo lường rủi ro, gồm số tiêu như: (Lưu hành nội bộ) -8- Chương Tóm tắt - Bán phương sai (semivariance): Chỉ tiêu tính tốn từ giá trị lợi tức thấp lợi tức kỳ vọng - Một tiêu khác (được mở rộng từ tiêu bán phương sai) tiêu tính tốn từ giá trị lợi tức thấp giá trị zero (lợi tức âm), tính từ giá trị lợi tức thấp giá trị chuNn Mặc dù có số tiêu đo lường rủi ro khác nhau, tiêu phương sai (hoặc độ lệch chuNn) tiêu sử dụng phổ biến thực tế đầu tư nghiên cứu lý thuyết đầu tư Lợi tức rủi ro danh mục đầu tư: Khi phân tích lợi tức rủi ro đầu tư, vấn đề mà nhà đầu tư quan tâm lợi tức rủi ro toàn danh mục đầu tư mà họ nắm giữ (chứ lợi tức rủi ro chứng khoán riêng lẻ, tiêu quan trọng) Các hội đầu tư mong muốn (với lợi tức rủi ro khác nhau) tạo lập cách kết hợp chứng khoán riêng lẻ a Lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư: Lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư xác định sau: n E(R p ) = ∑ w i E(R i ) (1.10) i n ∑w Với: i =1 i Trong đó: - E(Rp): Tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư - wi: Tỷ trọng chứng khoán thứ i danh mục đầu tư - E(Ri): Tỷ suất lợi tức kỳ vọng chứng khoán i - n: Số loại chứng khốn danh mục đầu tư Ví dụ 5: Xác định tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư với liệu sau: Tỷ trọng Lợi tức kỳ vọng chứng khoán i (wi) chứng khoán i [E(Ri)] 0,2 0,10 0,020 0,3 0,11 0,033 0,3 0,12 0,036 (Lưu hành nội bộ) wi*E(Ri) -9- Chương Tóm tắt 0,2 0,13 0,026 E(Rp) = 0,1150 b Rủi ro danh mục đầu tư: b.1 Đa dạng hóa rủi ro danh mục đầu tư: Khái niệm rủi ro chứng khoán đề cập phần rủi ro toàn Lý thuyết đầu tư đại phân chia rủi ro toàn thành hai loại: rủi ro hệ thống (systematic risk) rủi ro phi hệ thống (nonsystematic risk) Để hiểu rõ loại rủi ro này, xem xét tình đơn giản sau đây: giả sử danh mục đầu tư nhà đầu tư bao gồm chứng khốn (ví dụ: cổ phiếu cơng ty máy tính ABC) Có hai nguồn rủi ro ảnh hưởng đến lợi tức cổ phiếu ABC: Thứ nhất, rủi ro bắt nguồn từ thay đổi yếu tố vĩ mơ nói chung (ví dụ: lạm phát, lãi suất, chu kỳ kinh doanh, tỷ giá hối đoái…) Rủi ro gọi rủi ro hệ thống Sự thay đổi yếu tố vĩ mơ có ảnh hưởng đến hầu hết chứng khốn (chứ khơng riêng cổ phiếu ABC) N goài ra, cổ phiếu ABC chịu ảnh hưởng yếu tố thuộc thân công ty ABC (ví dụ: thay đổi nhân sự, nghiên cứu phát triển ABC…) Rủi ro gọi rủi ro phi hệ thống rủi ro thuộc công ty (firm-specific risk), hay gọi rủi ro riêng tài sản (unique risk) Sự thay đổi yếu tố thuộc thân công ty ABC có ảnh hưởng riêng cổ phiếu ABC (khơng có ảnh hưởng đáng kể đến chứng khoán khác kinh tế) Bây xem xét trường hợp đa dạng hóa đơn giản: nhà đầu tư bổ sung thêm chứng khoán vào danh mục đầu tư ơng ta, ví dụ: ơng ta đầu tư 1/2 số vốn vào cổ phiếu công ty dầu nhờn E, 1/2 số vốn vào cổ phiếu ABC N ếu ảnh hưởng yếu tố thuộc thân công ty cổ phiếu khác nhau, việc đa dạng hóa góp phần làm giảm rủi ro danh mục đầu tư gồm loại cổ phiếu Ví dụ: giá dầu giảm giá máy tính lại tăng, giá cổ phiếu E giảm giá ABC lại tăng Hai ảnh hưởng tác động bù trừ lẫn góp phần ổn định lợi tức danh mục đầu tư Mở rộng việc đa dạng hóa cách thêm nhiều loại chứng khoán khác vào danh mục đầu tư, thành phần rủi ro riêng tài sản giảm thiểu, vậy, rủi ro Đa dạng hóa hiểu theo nghĩa: danh mục đầu tư gồm nhiều loại chứng khốn khác Có thể giả thiết cách hợp lý rằng: thay đổi giá dầu không ảnh hưởng đến giá cổ phiếu ABC, thay đổi giá máy tính khơng ảnh hưởng đến cổ phiếu E (Lưu hành nội bộ) -10- Chương Tóm tắt - Ở mức rủi ro xác định trước, nhà đầu tư thích đầu tư mang lại tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao Tương tự, mức tỷ suất lợi tức kỳ vọng xác định trước, nhà đầu tư thích đầu tư có rủi ro thấp Với giả thiết này, tài sản đầu tư danh mục tài sản đầu tư xem hiệu khơng có tài sản danh mục đầu tư khác có mức rủi ro (hoặc rủi ro thấp hơn) lại có tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao hơn; có tỷ suất lợi tức kỳ vọng (hoặc tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao hơn) lại có rủi ro thấp Giả sử có n chứng khốn với tỷ suất lợi tức kỳ vọng, độ lệch chuNn chứng khoán, hệ số tương quan chứng khoán ước lượng Với n chứng khoán này, tạo thành vơ số danh mục đầu tư cách kết hợp tùy ý chứng khốn Từ cơng thức xác định tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư (công thức 1.10) công thức xác định độ lệch chuNn danh mục đầu tư (công thức 1.14), thấy thay đổi tỷ trọng chứng khoán danh mục, tỷ suất lợi tức kỳ vọng độ lệch chuNn danh mục thay đổi tương ứng Với vô số danh mục đầu tư tạo thành từ n chứng khốn vậy, có cần thiết phải xem xét hết tất danh mục hay không? Câu trả lời: không Chúng ta quan tâm đến tập hợp danh mục đầu tư gọi danh mục đầu tư hiệu Markowitz người đưa khái niệm danh mục đầu tư hiệu quả: danh mục có rủi ro thấp tỷ suất lợi tức kỳ vọng xác định trước; có tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao mức rủi ro xác định trước Chúng ta tìm danh mục đầu tư hiệu theo bước sau: Đầu tiên, ấn định trước tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư, sau giải tốn tối ưu hóa để tìm tỷ trọng chứng khoán danh mục (mục tiêu tối thiểu hóa độ lệch chuNn danh mục đầu tư) Sau đó, thay đổi giá trị xác định trước tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục, tìm tập hợp danh mục đầu tư có độ lệch chuNn nhỏ tương ứng Đường cong tập hợp danh mục đầu tư với độ lệch chuNn nhỏ đồ thị gọi đường biên phương sai nhỏ (đồ thị trang sau) Trên đường biên phương sai nhỏ nhất, điểm A thể cho danh mục đầu tư có độ lệch chuNn nhỏ so với độ lệch N hững giá trị gọi giá trị đầu vào mơ hình Markowitz (Lưu hành nội bộ) -19- Chương Tóm tắt chuNn tất danh mục đầu tư tạo thành từ n chứng khoán Phần đường biên phương sai nhỏ (phần AB) thể cho danh mục đầu tư hiệu quả, gọi đường biên hiệu (efficient frontier) Các danh mục đầu tư nằm đường biên hiệu danh mục cung cấp hội rủi ro-lợi tức tốt so với tất danh mục đầu tư tạo thành từ n chứng khốn N hà đầu tư chọn danh mục đường biên hiệu này, tùy thuộc vào hệ số ngại rủi ro ơng ta Tóm lại, thấy lời giải cho mơ hình Markowitz xoay quanh vấn đề xác định tỷ trọng tài sản danh mục đầu tư Bởi tỷ suất lợi tức kỳ vọng, độ lệch chuNn tài sản, hệ số tương quan tài sản xem đầu vào mơ hình Markowitz , tỷ trọng tài sản danh mục đầu tư biến số cần phải giải để tìm danh mục đầu tư hiệu E(R) Đường biên hiệu B Các chứng khoán riêng lẻ A Đường biên phương sai nhỏ C σ Để ý nhà đầu tư có giá trị đầu vào ước lượng khác nhau, tùy theo mơ hình ước lượng thơng tin mà nhà đầu tư có Do vậy, đường biên hiệu nhà đầu tư khác Đây vấn đề liên quan đến thực tế đầu tư (Lưu hành nội bộ) -20- Chương Tóm tắt IV Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu: Sau tập hợp danh mục đầu tư hiệu xác định cách sử dụng mơ hình Markowitz, nhà đầu tư chọn từ tập hợp danh mục đầu tư tối ưu phù hợp với đặc điểm ngại rủi ro ông ta 10 Đường cong hữu dụng: Trong phần đầu chương này, đề cập đến thực tế hầu hết nhà đầu tư có xu hướng ngại rủi ro (risk-aversion) N hà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro với điều kiện họ đền bù xứng đáng Tuy nhiên, làm nhà đầu tư định lượng cân rủi ro-lợi tức riêng mình, có tính đến đặc điểm ngại rủi ro, để sở vận dụng nhằm lựa chọn kết hợp rủi ro-lợi tức mong muốn từ hội sẵn có? Để giải vấn đề này, nhà nghiên cứu lý thuyết tài đưa khái niệm giá trị hữu dụng Các nhà đầu tư xác định giá trị hữu dụng hội đầu tư cách điều chỉnh giảm tỷ suất lợi tức kỳ vọng hội đầu tư tỷ lệ phần trăm định, nhằm tính đến rủi ro thân đầu tư đặc điểm ngại rủi ro nhà đầu tư Rủi ro đầu tư lớn, tỷ lệ điều chỉnh giảm lớn Tương tự, nhà đầu tư ngại rủi ro, tỷ lệ điều chỉnh giảm lớn Một hàm hữu dụng sử dụng phổ biến có dạng sau: U = E(R ) − 0,005Aσ (1.17) Trong đó: - U: Giá trị hữu dụng - A: Hệ số ngại rủi ro nhà đầu tư - E(R): Tỷ suất lợi tức kỳ vọng (tính theo %) - σ: Độ lệch chuNn (tính theo %) Trong trường hợp có nhiều hội đầu tư, nhà đầu tư lựa chọn hội đầu tư mang lại giá trị hữu dụng lớn Ví dụ 10: Có hai hội đầu tư sau: 10 Để ý mơ hình Markowitz không danh mục đầu tư tối ưu cho nhà đầu tư cụ thể mà tạo tập hợp danh mục đầu tư hiệu (Lưu hành nội bộ) -21- Chương Tóm tắt - Danh mục đầu tư cổ phiếu có tỷ suất lợi tức kỳ vọng 22% độ lệch chuNn σ = 34% - Tín phiếu kho bạc có tỷ suất lợi tức 5% 11 Giả sử nhà đầu tư I có hệ số ngại rủi ro A = Khi đó, giá trị hữu dụng danh mục đầu tư cổ phiếu theo đánh giá ông I là: 22 - (0,005*3*342) = 4,66% < 5% N hà đầu tư từ chối danh mục đầu tư cổ phiếu, chọn đầu tư vào tín phiếu kho bạc Giả sử có nhà đầu tư II có hệ số ngại rủi ro A = Khi đó, giá trị hữu dụng danh mục đầu tư cổ phiếu theo đánh giá ông II là: 22 - (0,005*2*342) = 10,44% > 5% N hà đầu tư II chọn đầu tư vào danh mục cổ phiếu Trên mặt phẳng đồ thị biểu diễn quan hệ tỷ suất lợi tức kỳ vọng độ lệch chuNn, đường cong nối liền tất điểm thể cho danh mục đầu tư có giá trị hữu dụng (dựa vào hệ số ngại rủi ro A xác định trước cho nhà đầu tư đó) gọi đường cong hữu dụng Các danh mục đầu tư nằm đường cong hữu dụng xem có tính "hấp dẫn" ngang nhà đầu tư, không danh mục tốt danh mục chúng có giá trị hữu dụng 12 Ví dụ 11: Xác định vài điểm nằm đường cong hữu dụng cụ thể cho nhà đầu tư có hệ số ngại rủi ro A = Kết tính tốn trình bày bảng đây: Tỷ suất lợi tức kỳ vọng Độ lệch chuẩn Giá trị hữu dụng E(R) σ U = E(R) - 0,005Aσ2 10% 20% 10 - 0,005*4*400 = 15 25,5 15 - 0,005*4*650 = 11 Tín phiếu kho bạc xem phi rủi ro (σ = 0%) Thuật ngữ phi rủi ro giải thích thêm phần sau 12 Do vậy, đường cong hữu dụng gọi đường cong bàng quan (indifference curve), hàm ý rằng: đường cong này, nhà đầu tư không xem danh mục hấp dẫn danh mục nào, lựa chọn danh mục (Lưu hành nội bộ) -22- Chương Tóm tắt 20 30 20 - 0,005*4*900 = 25 33,9 25 - 0,005*4*1.150 = Đồ thị biểu diễn đường cong hữu dụng: E(R) σ * Một số điểm cần lưu ý đường cong hữu dụng: Hệ số ngại rủi ro lớn, độ dốc đường cong hữu dụng lớn Với hệ số ngại rủi ro A xác định trước, đường cong hữu dụng không giao Tuy nhiên, đường cong hữu dụng hai nhà đầu tư khác giao (trong trường hợp hệ số ngại rủi ro hai nhà đầu tư khác nhau) Mỗi nhà đầu tư có vơ số đường cong hữu dụng Bởi nhà đầu tư ln muốn tối đa hóa giá trị hữu dụng có hội, đường cong hữu dụng cao mong muốn đường cong hữu dụng thấp E(R) Hệ số ngại rủi ro thấp Hệ số ngại rủi ro cao σ Hai đường cong hữu dụng với hệ số ngại rủi ro khác (Lưu hành nội bộ) -23- Chương Tóm tắt E(R) Giá trị hữu dụng gia tăng σ Các đường cong hữu dụng với hệ số ngại rủi ro Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu: 2.1 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu trường hợp không tồn tài sản phi rủi ro: Chúng ta thấy đường biên hiệu bao gồm tập hợp danh mục đầu tư hiệu mà nhà đầu tư chọn để tiến hành đầu tư Việc chọn danh mục đầu tư hiệu từ đường biên hiệu tùy thuộc vào hệ số ngại rủi ro nhà đầu tư Chúng ta biết nhà đầu tư ln muốn tối đa hóa giá trị hữu dụng có từ hội đầu tư sẵn có Hay nói cách khác, đường cong hữu dụng cao mong muốn đường cong hữu dụng thấp Kết hợp hai yếu tố lại với nhau, danh mục đầu tư tối ưu cụ thể mà nhà đầu tư chọn danh mục nằm đường biên hiệu đường biên hiệu tiếp xúc với đường cong hữu dụng E(R) UA2 Y UA1 X σ (Lưu hành nội bộ) -24- Chương Tóm tắt Trên đồ thị, X danh mục đầu tư tối ưu mà nhà đầu tư có hệ số ngại rủi ro A2 chọn Trong đó, Y danh mục đầu tư tối ưu mà nhà đầu tư có hệ số ngại rủi ro A1 chọn 2.2 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu trường hợp tồn tài sản phi rủi ro: Giả thiết tồn tài sản phi rủi ro 13 đóng vai trị quan trọng lý thuyết định giá tài sản (sẽ nghiên cứu chương 2) Trong phần này, giải thích nghĩa tài sản phi rủi ro, đồng thời xem xét ảnh hưởng tài sản phi rủi ro đến tỷ suất lợi tức kỳ vọng rủi ro danh mục đầu tư tài sản phi rủi ro kết hợp với danh mục đầu tư đường biên hiệu Markowitz Tài sản phi rủi ro tài sản mang lại tỷ suất lợi tức kỳ vọng chắn 14 Do vậy, độ lệch chuNn tỷ suất lợi tức tài sản phi rủi ro không (σ = 0) Tương tự, hiệp phương sai (hay hệ số tương quan) tài sản phi rủi ro với tài sản rủi ro hay danh mục tài sản đầu tư rủi ro không Khi kết hợp tài sản phi rủi ro với danh mục tài sản đầu tư rủi ro, tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư xác định sau: E(R C ) = yE(R p ) + (1 − y)R f (1.18) Trong đó: - E(Rc): Tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư kết hợp tài sản phi rủi ro danh mục tài sản rủi ro - E(Rp): Tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục tài sản rủi ro - Rf: Tỷ suất lợi tức phi rủi ro - y: Tỷ trọng danh mục tài sản rủi ro danh mục kết hợp Độ lệch chuNn danh mục kết hợp xác định sau 15 : σ C = y σ + (1 − y) σ f2 + y(1 − y)ρ pf σ p σ f = yσ p p (1.19) Từ (1.18) (1.19), có được: 13 Thuật ngữ phi rủi ro trường hợp hiểu theo nghĩa tương đối: khơng xét đến ảnh hưởng lạm phát thay đổi lãi suất (điều phù hợp với thực tế chứng khốn nợ có thời hạn ngắn) Xét theo khía cạnh rủi ro tín dụng, tín phiếu kho bạc xem phi rủi ro Trong thực tế, nhà đầu tư thường sử dụng thêm chứng khoán thị trường tiền tệ chẳng hạn chứng tiền gởi ngân hàng, thương phiếu có đảm bảo chứng khốn nợ phi rủi ro 14 Tỷ suất lợi tức tài sản phi rủi ro gọi tỷ suất lợi tức phi rủi ro 15 Độ lệch chuNn tính tốn cho trường hợp danh mục gồm hai loại tài sản (Lưu hành nội bộ) -25- Chương Tóm tắt E(R C ) = R f + σ C [E(R p ) − R f ] (1.20) σp Chúng ta thấy độ lệch chuNn tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục kết hợp tài sản phi rủi ro danh mục tài sản rủi ro có quan hệ tuyến tính với Giả sử danh mục đầu tư rủi ro danh mục chọn đường biên Markowitz 16 (chẳng hạn danh mục A) Khi kết hợp tài sản phi rủi ro danh mục A theo tỷ trọng y cho danh mục đầu tư nằm đường thẳng qua Rf A (đồ thị đây) Phương trình đường thẳng qua Rf A có dạng (1.20) Với danh mục đầu tư nằm đường biên Markowitz điểm A, tìm danh mục đầu tư nằm đường RfA có độ lệch chuNn cung cấp tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao N ói cách khác, danh mục đầu tư nằm đường RfA cung cấp hội rủi ro-lợi tức tốt danh mục tương ứng nằm đường biên Markowitz điểm A Tiếp tục, chọn danh mục đầu tư B đường biên Markowitz, tạo danh mục nằm đường RfB cách đầu tư tỷ trọng y (0 ≤ y ≤ 1) vào danh mục B (1-y) vào tài sản phi rủi ro Tương tự, danh mục đầu tư nằm đường RfB cung cấp hội rủi ro-lợi tức tốt danh mục tương ứng nằm đường biên Markowitz điểm B (kể danh mục nằm đường RfA) E(R) M C Rf B A σ Chúng ta tiếp tục chọn danh mục tài sản rủi ro nằm đường biên Markowitz cao điểm B đạt đến điểm đường thẳng xuất phát 16 Để đơn giản từ phần trở đi, đường biên hiệu Markowitz gọi đường biên Markowitz để phân biệt với đường biên hiệu (là đường thẳng) trường hợp tồn tài sản phi rủi ro (Lưu hành nội bộ) -26- Chương Tóm tắt Rf tiếp xúc với đường biên Markowitz (điểm M) Chúng ta thấy danh mục đầu tư nằm đường RfM cung cấp hội rủi ro-lợi tức tốt danh mục tương ứng nằm điểm M Đường RfM đại diện cho tập hợp danh mục đầu tư hiệu mà nhà đầu tư lựa chọn 17 Sau xác định tập hợp danh mục đầu tư hiệu quả, nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu dựa vào hệ số ngại rủi ro họ Danh mục đầu tư tối ưu cụ thể mà nhà đầu tư chọn danh mục nằm đường thẳng RfM đường RfM tiếp xúc với đường cong hữu dụng nhà đầu tư (ví dụ: điểm C đồ thị đây) E(R) M D C Rf σ * Đầu tư cách sử dụng địn bẩy (vay nợ): Chúng ta đặt câu hỏi rằng: Có thể đạt tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao tỷ suất lợi tức kỳ vọng điểm M hay không nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro cao hơn? Câu trả lời: Có Có hai lựa chọn sau: Đầu tư toàn vốn vào danh mục đường biên Markowitz nằm phía bên phải điểm M (chẳng hạn điểm D đồ thị trên) Vay theo lãi suất phi rủi ro đầu tư tất vào danh mục tài sản rủi ro M Giả sử nhà đầu tư vay theo lãi suất phi rủi ro số lượng 50% so với số vốn mà ơng ta có Bây tỷ trọng đầu tư vào danh mục M 150% (y = 1,5) tỷ trọng đầu tư vào tài sản phi rủi ro -50% 18 Tỷ suất lợi tức kỳ vọng độ lệch chuNn danh mục đầu tư kết hợp danh mục M việc vay mượn là: E(R C ) = 1,5E(R M ) + (−0,5)R f σ C = 1,5σ M 17 18 Lưu ý đường tồn có thêm tài sản phi rủi ro Dấu (-) thể cho việc vay nợ (Lưu hành nội bộ) -27- Chương Tóm tắt Trên đồ thị, danh mục nằm đường thẳng qua Rf M, phía bên phải điểm M Một cách tổng quát, tất danh mục nằm đường thẳng qua Rf M, đồng thời nằm bên phải điểm M danh mục hiệu mà nhà đầu tư lựa chọn trường hợp có sử dụng địn bNy Tương tự trường hợp trên, việc lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu cụ thể tùy thuộc vào hệ số ngại rủi ro nhà đầu tư Tóm lại, số điểm quan trọng cần lưu ý mơ hình lựa chọn danh mục đầu tư Markowitz: Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz đề cập đến mơ hình hai tham số, giả thiết định đầu tư nhà đầu tư dựa hai tham số : Tỷ suất lợi tức kỳ vọng độ lệch chuNn (thể cho rủi ro) Mơ hình Markowitz tạo tập hợp danh mục đầu tư hiệu (đường biên hiệu quả) Trên đường biên hiệu quả, không danh mục tốt danh mục nào, việc lựa chọn danh mục tùy thuộc vào nhà đầu tư cụ thể (phụ thuộc vào hệ số ngại rủi ro) Mơ hình Markowitz khơng giải vấn đề đầu tư vay theo lãi suất phi rủi ro bổ sung thêm vào danh mục tài sản rủi ro Trong phần trên, thấy kết hợp thêm tài sản phi rủi ro vào danh mục tài sản rủi ro, giá trị hữu dụng đầu tư tăng lên Đường biên hiệu thay đổi (trở thành đường thẳng tiếp xúc với đường biên Markowitz) Bởi nhà đầu tư có tham số đầu vào cho mơ hình Markowitz ước lượng khác (tỷ suất lợi tức kỳ vọng, độ lệch chuNn chứng khoán, hệ số tương quan chứng khoán), đường biên hiệu nhà đầu tư ước lượng khác Đây vấn đề liên quan đến thực tế đầu tư: Thành công việc lựa chọn danh mục đầu tư phụ thuộc vào chất lượng tham số đầu vào Mơ hình Markowitz địi hỏi phải ước lượng số lượng lớn tham số đầu vào Ví dụ: muốn xây dựng đường biên hiệu từ n = 50 chứng khoán, cần ước lượng: n = 50 giá trị tỷ suất lợi tức kỳ vọng n = 50 giá trị phương sai n(n - 1)/2 = 1.225 giá trị hiệp phương sai (Lưu hành nội bộ) -28- Chương Tóm tắt Tổng cộng 1.325 giá trị ước lượng N ếu n = 100, cần 5.150 ước lượng 19 Đây công việc sức nặng nề cho nhà phân tích chứng khốn N gồi ra, số lượng ước lượng nhiều, khả xảy sai số ước lượng lớn, làm giảm tính xác đường biên hiệu Xuất phát từ khó khăn q trình ước lượng giá trị đầu vào mơ hình Markowitz dựa phân tích Markowitz đầy đủ, nhiều nghiên cứu tiến hành nhằm làm cho việc thực lý thuyết danh mục đầu tư dễ dàng Các nghiên cứu chia thành hai loại chính: Loại thứ thực theo hướng làm đơn giản hóa số lượng loại liệu đầu vào cần thiết cho phân tích danh mục đầu tư; Loại thứ hai thực theo hướng làm đơn giản hóa thủ tục tính tốn để xác định danh mục đầu tư hiệu Trong chương này, xem xét loại thứ Mơ hình số đơn (The Single-Index Model - SIM): Giả sử gộp chung tất nhân tố vĩ mơ ảnh hưởng đến giá chứng khốn vào số kinh tế vĩ mơ, số tạo biến động chung thị trường Chỉ số kinh tế vĩ mô đại diện số thị trường chứng khốn Chúng ta giả thiết thêm rằng, ảnh hưởng chung số này, tất biến động khơng chắn cịn lại lợi tức chứng khoán kiện thân cơng ty phát hành chứng khốn hoàn toàn độc lập với thị trường, độc lập với chứng khoán khác 20 N hững kiện thuộc thân công ty kiện ảnh hưởng đến công ty khơng có ảnh hưởng đến kinh tế nói chung + Với giả thiết trên, tỷ suất lợi tức chứng khốn i thể theo mơ hình số đơn sau: R i = a i + βi R M (1.21) Trong đó: 19 Ở thị trường chứng khoán lớn giới, số lượng chứng khốn niêm yết lớn nhiều Ví dụ: thị trường N YSE Mỹ có khoảng 3000 chứng khốn niêm yết N ếu muốn xây dựng đường biên hiệu từ 3000 chứng khoán này, cần khoảng 4,5 triệu ước lượng!!! 20 N hững thay đổi công ty có ảnh hưởng đến giá cổ phiếu cơng ty đó, khơng có ảnh hưởng đáng kể đến cổ phiếu công ty khác (tuy nhiên, giả thiết hồn tồn khơng có ảnh hưởng đến cơng ty khác) (Lưu hành nội bộ) -29- Chương Tóm tắt - ai: Phần tỷ suất lợi tức tạo đặc thù công ty Phần tỷ suất độc lập với thị trường (không chịu ảnh hưởng biến động chung thị trường) độc lập với chứng khoán khác - biến ngẫu nhiên - RM: Tỷ suất lợi tức số thị trường - RM biến ngẫu nhiên - βi: Hệ số đo lường độ nhạy tỷ suất lợi tức chứng khoán i tỷ suất lợi tức số thị trường (ví dụ: βi = nghĩa tỷ suất lợi tức chứng khoán i kỳ vọng gia tăng 2% tỷ suất lợi tức số thị trường gia tăng 1% Tương tự, βi = 0,5 nghĩa tỷ suất lợi tức chứng khoán i kỳ vọng gia tăng 0,5% tỷ suất lợi tức số thị trường gia tăng 1%) Biểu thức (1.21) cho thấy lợi tức chứng khoán tách thành phần: phần ảnh hưởng chung thị trường (βiRM - phần hệ thống), phần độc lập với thị trường (ai - phần đặc thù thân cơng ty phát hành chứng khốn) Chúng ta tiếp tục tách thành phần sau: a i = α i + ei (1.22) Trong đó: - αi: Phần tỷ suất lợi tức kỳ vọng - ei: Phần tỷ suất lợi tức khơng kỳ vọng (mang tính ngẫu nhiên, khơng chắn), ei có giá trị kỳ vọng - E(ei) = Do vậy, biểu thức (1.21) viết lại sau: R i = α i + βi R M + ei (1.23) Một lần nữa, để ý ei RM biến ngẫu nhiên + Từ biểu thức (1.23), thấy có nguồn rủi ro liên quan đến lợi tức chứng khoán: rủi ro thị trường (rủi ro hệ thống) phản ánh qua biến động RM; rủi ro thuộc công ty (rủi ro phi hệ thống) phản ánh qua biến động ei Bởi ei độc lập với RM, hiệp phương sai ei RM [cov(ei,RM) = 0] Do vậy, phương sai tỷ suất lợi tức chứng khoán là: σ i2 = βi2 σ + σ (e i ) M (1.24) Trong đó: - σ M : Phương sai tỷ suất lợi tức số thị trường (Lưu hành nội bộ) -30- Chương Tóm tắt - σ (e i ) : Phương sai phần tỷ suất lợi tức đặc thù công ty + Hiệp phương sai cặp chứng khoán xác định sau: cov(R i , R j ) = cov(α i + βi R M + e i , α j + β j R M + e j ) (1.25) Bởi αi αj số, hiệp phương sai chúng với biến ngẫu nhiên N gồi ra, giả thiết phần tỷ suất lợi tức không kỳ vọng đặc thù công ty độc lập với thị trường (ei độc lập với RM), độc lập với chứng khoán khác (ei độc lập với ej) Do vậy, nguồn tương quan hai chứng khoán bắt nguồn từ phụ thuộc chung chúng vào số thị trường (RM) N ói cách khác, tương quan hai chứng khốn lợi tức chứng khoán phụ thuộc phần vào trạng thái chung kinh tế Do vậy, biểu thức (1.25) viết lại: cov(R i , R j ) = cov(β i R M , β j R M ) = β iβ jσ M (1.26) Từ biểu thức vừa thể [(1.21) đến (1.26)], thấy có: - n ước lượng tỷ suất lợi tức kỳ vọng, E(Ri) - n ước lượng hệ số đo lường độ nhạy, βi - n ước lượng phương sai phần tỷ suất lợi tức độc lập với thị trường, σ (e i ) - ước lượng phương sai tỷ suất lợi tức số thị trường, σ M (3n + 1) giá trị ước lượng cho phép thực việc xây dựng danh mục đầu tư theo mơ hình Markowitz N hư thấy, phải xây dựng danh mục đầu tư từ số lượng lớn chứng khốn theo phân tích Markowitz, số lượng ước lượng cần thiết giảm nhiều sử dụng mơ hình số đơn Tuy nhiên, hạn chế mơ hình số đơn mơ hình dựa giả thiết phần tỷ suất lợi tức không kỳ vọng tạo đặc thù công ty độc lập chứng khoán với (ei độc lập với ej) Điều khơng hồn tồn thực tế ei ej tương quan với N ói cách khác, việc tách rời nguồn rủi ro chứng khoán gồm thành phần: rủi ro thị trường (rủi ro hệ thống), rủi ro thuộc cơng ty (rủi ro phi hệ thống) khơng tính đến số nguồn tương quan khác chứng khốn (ví dụ: tương quan chứng khoán (Lưu hành nội bộ) -31- Chương Tóm tắt ngành Trong trường hợp này, cov(ei,ej) khác N hững kiện ngành ảnh hưởng đến lợi tức nhiều chứng khốn ngành đó, khơng ảnh hưởng đến tồn kinh tế nói chung Các kiện cịn gọi kiện ngồi thị trường) Thật vậy, nhiều phân tích thống kê cho thấy mơ hình số đơn, phần tỷ suất lợi tức đặc thù công ty có tương quan với (ei tương quan với ej) Ví dụ cổ phiếu cơng ty ngành công nghiệp chế tạo ôtô, cổ phiếu công ty ngành sản xuất phần mềm máy tính Mặc dù vậy, câu hỏi có ý nghĩa liên quan đến mơ hình số đơn rằng: Liệu danh mục đầu tư hiệu xây dựng dựa vào ước lượng theo mơ hình số đơn thật có hiệu danh mục đầu tư hiệu xây dựng dựa vào ước lượng trực tiếp tài sản cặp tài sản? William Sharpe, cơng trình nghiên cứu 21 , thấy hai tập hợp danh mục đầu tư hiệu - sử dụng phân tích Markowitz đầy đủ (ước lượng thực trực tiếp chứng khốn), sử dụng mơ hình số đơn - gần Một nghiên cứu sau xác nhận điều 22 Ước lượng hệ số αi, βi, σ (e i ) biểu thức (1.23) (1.24) thực qua phân tích hồi quy theo dãy số thời gian 23 Trong đó, biến độc lập tỷ suất lợi tức số thị trường, biến phụ thuộc tỷ suất lợi tức chứng khốn i βi hệ số góc đường hồi quy, αi hệ số chặn đường hồi quy Trên đồ thị, đường hồi quy mô hình số đơn gọi đường đặc trưng chứng khoán (The Security Characteristic Line - SCL) (đồ thị đây) 21 W Sharpe, "A Simplified Model for Portfolio Analysis", Management Science, (January 1963) 22 G Frankfurter, H Phillips, J Seagle, "Performance of the Sharpe Portfolio Selection Model: A Comparison", Journal of Financial and Quantitative Analysis, June 1976 23 Lưu ý mơ hình số đơn giả thiết ei độc lập với RM, ei độc lập với ej, giả thiết tương tự giả thiết hồi quy đơn (Lưu hành nội bộ) -32- Chương Tóm tắt Ri = α i + βiRm + ei Ri β .α SCL i i RM (Hết chương) (Lưu hành nội bộ) -33- ... wi*E(Ri) -9 - Chương Tóm tắt 0,2 0 ,13 0,026 E(Rp) = 0 ,11 50 b Rủi ro danh mục đầu tư: b .1 Đa dạng hóa rủi ro danh mục đầu tư: Khái niệm rủi ro chứng khoán đề cập phần rủi ro toàn Lý thuyết đầu tư đại... biến thực tế đầu tư nghiên cứu lý thuyết đầu tư Lợi tức rủi ro danh mục đầu tư: Khi phân tích lợi tức rủi ro đầu tư, vấn đề mà nhà đầu tư quan tâm lợi tức rủi ro toàn danh mục đầu tư mà họ nắm... hội đầu tư với rủi ro-lợi tức tốt từ danh mục đầu tư khả thi lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu từ hội Sau lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu, nhà đầu tư phải tiếp tục cân nhắc cần phải đánh giá lại danh