Bài 7: Các bài toán về so sánh thể tích – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH (Các em tự vẽ hình vào các bài tập) Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AA’. Chứng minh rằng thiết diện C’MB chia lăng trụ thành hai phần tương đương. HDG: Gọi 1 V là thể tích phần đa diện chưa điểm A, và V là thể tích lăng trụ. Kí hiệu h là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’), ta có:   1 . ' ' ' ' ' ' ' ' '. 1 1 . . . 3 3 1 1 1 3 1 . . . 3 2 2 2 2 B ACC A ACC M ACC AMC ACC ACC ACC C ABC V V hS h S S h S S h S V V                     Do đó thể tích phần còn lại cũng bằng 1 2 V nên ta có đpcm. Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên tạo với mp đáy góc 60  . 1.Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với mp(SAD) 2.Thiết diện chia khối chóp thành hai phần có thể tích tương ứng là V 1 , V 2 . Tìm tỉ số 1 2 V V . HDG: 1. Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với (SAD): ( ) DoAC SBD AC SD    . Kẻ ( ) ( ) ( ) CM SD SD ACM ACM P      Vậy (ACM) là thiết diện. 2. Đặt 1 . D ACM V V Ta có: . . 1 2 S ACM S DAC V V SM V SD V    . Gọi N là trung điểm của CD 0 óc( ) 60 HN CD SN CD g SNH     TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (04) 2221-0328 Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2010 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2 0 1 óc( ) 60 2 . à 2; 3 2 1 5 2 5 HN CD SN CD g SNH HN SN SN DN m HN a HD a SH a V SC SD a CM a SM a V                        ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn . Bài 7: Các bài toán về so sánh thể tích – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH. của học trò Việt BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH (Các em tự vẽ hình vào các bài tập) Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AA’. Chứng minh. lăng trụ thành hai phần tương đương. HDG: Gọi 1 V là thể tích phần đa diện chưa điểm A, và V là thể tích lăng trụ. Kí hiệu h là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’), ta có:   1 . ' '