Giáo trinh Kỹ thuật thuỷ khí part 6 pptx

15 298 0
Giáo trinh Kỹ thuật thuỷ khí part 6 pptx

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 78 - 1. dòng chảy giữa hai tấm phẳng song song. Với những điều kiện nh dòng chảy tầng trong ống (Đ 5-3) và do khe hẹp nên u=u(y); (h.5-6) h y x u Phơng trình vi phân chuyển động có dạng: dx dp dy ud 1 2 2 = Với điều kiện biên: y = 0 v y= h th : u = 0 Sau khi phân tích ta sẽ đợc phân bố vận tốc có dạng parabôn: () yhy dx dp u = 2 1 Vận tốc max (tại y = h/2) 2 max 8 1 h dx dp u = Lu lợng bh l p h dx dpb budyQ h 33 0 12 1 12 === Vận tốc trung bình max 3 2 u bh Q v == ở đây: b bề rộng tấm phẳng; l chiều dài của khe. 2.dòng chảy dọc trục giữa hai trụ tròn. a. Mặt trụ đồng tâm: K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 79 - 1 r 2 r Ta dùng các ký hiệu sau đây (h.5-7a) D n - đờng kính ngoài; D t - đờng kính trong; 2 tn DD D + = - đờng kính trung bình; 2 tn DD = - chiều dày của khe. Xét << D/2, l chiều dài của đoạn dòng chảy cần xét. áp dụng công thức (5-6) tính lu lợng thay b = D; h = , có: . 112 3 1 pD QQ = b Mặt trụ lệch tâm. 2 r 1 r e d O / O Gọi - chiều dày của khe hở khi mặt trụ lệch tâm; l - độ lệch tâm (h.5-7b) K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 80 - - góc của l bán kính véc tơ với đờng qua tâm của hai mặt trụ (toạ độ cực 0 là tâm) a() khe hở theo bán kính véc tơ ứng với . Xét a << D nên: +=+= cos1cos 22 e e DD a tn áp dụng (5-6) cho phân tố hình thang vuông: ad D b == ; 2 d eD l p dQ 3 3 cos1 212 + = += + == 2 2 1 2 2 3 2 0 2 2 3 1 2 3 1 12 e Q e l pD dQQQ Vậy Q 2 > Q 1 và Q 2 = 2,5Q 1 khi độ lệch tâm lớn nhất (e = ) ở đây có thể xét thêm bài toán lọc dầu, tức là dòng chảy tầng theo phơng bán kính trong khe hẹp phẳng (xem [1] trang 181-184) Đ 5.5 dòng chảy trong khe hẹp do ma sát cơ sở của lý thuyết bôi trơn thuỷ động Ta gặp rất nhiều chuyển động do ma sát trong khe hẹp nh chất lỏng chuyển động giữa píttông và xi lanh, giữa con trợt và bàn trợt, giữa trục và ổ trục .v.v Cần phải tính lực ma sát và mô men cản. 1.dòng chảy giữa hai mặt phẳng song song. bài toán cu ét. K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 81 - h y x 1 U Dòng chảy do ma sát (do tấm phẳng trên chuyển động với vận tốc U 1 h.5-8) và do chênh áp dp/dx 0. Lúc đó phơng trình vi phân chuyển động giống nh Đ 5-4-1 nhng điều kiện biên khác khi y = h; u =U 1 ; nên () yhy dx dp y h U u = 2 1 1 (5-7) và 3 1 0 12 1 2 h dx dp hU udyQ h == (5-8) Khi không có độ chênh áp (dp/dx = 0) h y Uu 1 = h U dy du 1 == Lực cản S h U ST 1 == ; S - điện tích tấm phẳng. 2.Bôi trơn hình nêm. T a l h P y x O 1 h 2 h x h 0 dx dp = K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 82 - Khi một tấm phẳng nghiêng đi một góc nhỏ , ta có hình nêm (h.5-9). Lúc này, ngoài lực cản F còn có lực nâng P, nghĩa là cần tìm sự phân bố ứng suất tiếp và phân bố áp suất. Tơng tự nh bài toán Cu ét (Đ 5.5-1) ta tính đợc lu lợng qa mặt cắt chiều (5-8) 3 1 12 1 2 h dx dp hU Q = (5-8) với h = h (x) = (a-x)tg (a-x) (5-9) Giả sử tơng ứng với mặt cắt chiều cao h có áp suất cực đại, nghĩa là: 0= dx dp ; 2 1 = hU Q thay vào (5-8) ta tính đợc dx dp . 3 11 12 1 22 h dx dp hUhU = ( ) = = 3 1 2 1 3 1 21 6 6 hU Q h U h hhU dx dp Khi x = 0 và x = l: p = p a Thay h bằng (5-9) và lấy x dx 0 , ta đợc: () () += xaa xa U Q xaa xU pp a 2 1 6 1 2 1 Suy ra áp lực tác dụng lên bản phẳng: () 2 2 2 1 0 h lU CdxppP pa == () + = 1 1 2lg 1 6 2 p C hệ số nâng 2 1 h h = K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 83 - Để tính lực cản F, ta phải tính ứng suất tiếp ' dy du = , u lấy từ phân bố vận tốc chuyển động Cu ét (5-7). Từ đó thay y = h(x), ta có = h . Lực cản tính theo l đơn vị bề rộng đối với bản phẳng chuyển động là: 2 1 1 0 h lU CdxF fh == + = 1 1 3lg2 1 2 f C -hệ sô cản Hệ số ma sát: l h C C P F f p f 2 == 3.bôi trơn ổ trục. O r Tính lực ma sát và mô men của nó giữa trục và lớp dầu bôi trơn theo Pê tơ rốp (h.5-10). Gọi r bán kính trục; l chiều dài trục; lớp đầu dày . Khi trục quay với vận tốc u = r thì chất điểm đầu bám trên mặt trục cũng chuyển động với vận tốc đó, còn ở trên ổ trục bằng 0. ứng suất tiếp của lớp dầu: dr du = Diện tích tiếp xúc giữa lớp dầu và mặt trục: S = 2rl Lực ma sát: u rl dr du rlST 22. === Mô men lực ma sát: K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 84 - 1530 2. 32 nlrnr rlrTM === , vì u = r, 30 n = . Do lệch tâm khi quay trục, nên phải nhân các kết quả trên với hệ số hiệu chỉnh: () () 22 2 12 212 CC C + + = ; e C = Có thể tham khảo lời giải chính xác của bài toán bôi trơn ổ trục ở [1], trang 191-196 . K thut thu khớ Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 85 - chơng VI chuyển động một chiều của chất khí Nghiên cứu chuyển động một chiều của chất lỏng nén đợc - chất khí, nghĩa là const, nó thay đổi theo áp suất p và nhiệt độ T. Khi đó các phơng trình có thay đổi. Đ 6.1 các phơng trình cơ bản của chất khí 1.Phơng trình trạng thái: Cho ta mối quan hệ giữa trọng lợng riêng = g, áp suất và nhiệt độ. Đối với chất khí hoàn hảo, ta có: RT p = (6-1) R hằng số chất khí, với không khí: R = 29,27 m/độ. Biểu thức (6-1) vẫn còn phức tạp để áp dụng vào kỹ thuật, nên ngời ta cần tìm những quan hệ đơn giản hơn, phụ thuộc vào quá trình chuyển động. Quá trình đẳng nhiệt (T = const): p = C Quá trình đoạn nhiệt: p = C k (6-2) == v p C C k Nhiệt dung đẳng áp/Nhiệt dung đẳng tích, với không khí k=1,4. Quá trình này đợc áp dụng trong kỹ thuật ARCC vp = A - Đơng nhiệt lợng của công cơ. Từ (6-1) và (6-2) suy ra: 1 1 1 1 11 = = kk T T p p (6-3) Một cách tổng quát, ta có quá trình đa biến : K thut thu khớ Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 86 - n cp = n chỉ số của quá trình. 2. phơng trình lu lợng: Ta có dạng giống nh đối với chất lỏng. 222111 : vvconstQG = == hay là: 0=++ d v dvd 3.phơng trình bécnuli đối với dòng nguyên tố của chất khí lý tởng, chuyển động dừng (4-14) const g udp z =++ 2 2 Xét quá trình đoạn nhiệt == p k kdp cp k 1 : Vậy phơng trình Béc nu li có dạng g up k k z g up k k zC g up k k z 212121 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 + +=+ +=+ + (6-4) Đỗi với quá trình đẳng nhiệt: const g u p p z =++ 2 ln 2 0 0 4. Phơng trình en tan pi. 1 2 1 2 1 u 2 u O Thành lập cho dòng nguyên tố của chất khí lý tởng, chuyển động dừng. Khảo sát sự biến thiên năng lợng trong khối khí từ 1-1 đến 2-2 sau K thut thu khớ Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 87 - khoảng thời gian dt trong hệ toạ độ cố định (h.6-1). Dựa vào định luật bảo toàn năng lợng: năng lợng thu vào hay sinh ra bằng biến thiên năng lợng của thể tích chất khí, nghĩa là: Nhiệt hấp thụ + Công của áp lực = Thế năng + động năng + nội năng + công cơ học + công ma sát. Viết cho một đơn vị trọng lợng chất khí: () m LL A UU g uu zz pp A Q ++ + + +=+ 12 2 1 2 2 12 2 2 1 1 2 Nhiệt lợng Q = Q n (toả nhiệt ra ngoài) +Q t (nội nhiệt do ma sát) Q t = AL m , tiếp tục biến đổi phơng trình trên dựa vào các biểu thức sau đây: P RT A TC A TC ARTTCTCRT p v p vp ==== ; ; A TC p A TC v p += i = TC p -entanpi A Up A i += U = TC v -nội năng Nếu xét quá trình đoạn nhiệt (Q n = 0) và bỏ qua công cơ học (L = 0), ta sẽ đợc phơng trình entanpi. g u Ai g u Ai 22 2 2 2 2 1 1 +=+ (6-5) nghĩa là tổng entanpi và động năng là một đại lợng không đổi. Đ 6.2 các thông số dòng khí 1.vận tốc âm. Theo định nghĩa d gdp d dp a == Xét: kgRT p kacp k === , [...]... thông số dòng khí Từ phơng trình entanpi (6- 5) viết cho dòng hãm: u2 C p T0 = C p T + A 2g Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 88 - K thut thu khớ - T0 A u2 = 1+ = 1+ T 2 g C pT u2 1 C p kgRT 2 kRA vì Cp - Cv = RT , a2 = kgRT, nên: T0 = 1+ T 1 k 1 2 M 2 = 1+ M 2 2 k 1 Biến đổi theo (6- 3) sẽ đợc: k p 0 k 1 2 k 1 M = 1 + 2 p (6- 6) k 0 k 1... có thể tính đợc vận tốc cực đại của dòng khí từ bình chứa ra (h .62 ) Theo phơng trình Béc nu li (6- 4) ta có: k p0 k p u2 = + k 1 0 k 1 2g u= 2 gk p 0 p k 1 0 Từ biểu thức đó, ta thấy p giảm thì u tăng và p = 0 thì u = u max = 2 gk p0 = k 1 0 2 2a 0 = k 1 2 gk RT0 k 1 Đỗi với không khí: u max 44,8 T0 Với T0 = 3000K; umax = 7 76 m/s Khi vận tốc dòng khí bằng vận tốc âm; u = a, ta có trạng... các biểu thức (6- 6) cho M = 1 Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 89 - K thut thu khớ T0 k 1 k +1 = 1+ = 2 2 T k 2 2 k 1 T = T 0 ; p = p0 ; k +1 k +1 hay là (6- 7) k 2 k 1 = 0 k +1 Tính lu lợng trọng lợng từ bình chứa ra ngoài (h .6- 2) G = u k +1 2 p k p k k G = 2g p0 0 p p 0 k 1 0 Gmax = G u Trên hình (6- 3) cho ta mối... chuẩn quan trọng của hai dòng khí tơng tự M < 1: Dòng dới âm M = 1: Dòng quá độ M > 1: Dòng trên âm (siêu âm) Trong dòng khí trên âm (M > 1) thờng xảy ra hiện tợng sóng va (sóng và thẳng và sóng va xiên) Đó là một vấn đề rất thú vị, đợc nghiên cứu trong các giáo trình nhiều giờ hay chuyên đề 2 dòng hm, dòng tới hạn Khi chất khí ở trạng thái tĩnh v = 0, ngời ta nói chất khí ở trạng thái hãm, còn p0 ,... và p/p0; Ngoài số Mắc, ngời ta còn đa vào hệ số vận tốc = u , giữa chúng a có mối liên hệ: M 2 (k + 1) = 2 M (k 1) + 2 2 (6- 8) 6. 3 Chuyển động của chất khí trong ống phun Xét chuyển động một chiều của chất khí trong các loại ống phun khác nhau ống phun là loại ống mà chất khí trong đó có thể thay đổi chế độ chuyển động từ dới âm sang trên âm hay ngợc lại 1 Các phơng trình thông số của ống phun Viết... 0,9 tới 1 b) Dòng chất khí chuyển từ dới âm sang trên âm chỉ có thể xảy ra với điều kiện là v = a tại mặt cắt nhỏ nhất c-c (h .6- 4) Ta nhận xét thêm rằng ở dòng khí trên âm, khi tiết diện tăng, vận tốc cũng tăng Đó là khác biệt nổi bật khi so sánh dòng nớc và dòng khí chuyển động trong ống thẳng tiết diện biến đổi 3 ống phun lu lợng Chỉ làm thay đổi lu lợng dG 0, nên phơng trình (6- 8) có dạng ( M 2 1)... phun lu lợng Chỉ làm thay đổi lu lợng dG 0, nên phơng trình (6- 8) có dạng ( M 2 1) dv dG = v G Xét trơng hợp tăng tốc dv > 0 Khi M < 1; dG > 0: hút khí vào để G tăng M = 1; dG = 0 M > 1; dG < 0: nhả khí ra để G giảm Vậy, ống phun lu lợn có dạng h .6. 5 Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 92 - ... trình (6- 8) suy ra: Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 91 - K thut thu khớ - ( M 2 1) dv d = v Xét trờng hợp tăng tốc dv > 0 Nếu v < a, M < 1 thì d < 0: diện tích thu hẹp v = a, M = 1, d = 0: diện tích không đổi gọi là mặt cắt tới hạn v > a, M > 1, d > 0: diện tích mở rộng Nh vậy ống phun hình học hay mang tên nhà thiết kế La Van có dạng h .6. 4 Có... lại, chẳng hạn nh vận tốc v, với 5 yếu tố Kết quả cuối cùng ta đợc: (M 2 ) dv = d dG v G 1 g k 1 kg kg dQ 2 dL 2 dLms 2 a a a A (6- 8) ở đây ta chỉ xét chủ yếu sự tăng vận tốc của dòng chảy trong ống phun (từ dòng dới âm sang dòng trên âm), nên ta xét phơng trình (6- 8) tơng ứng với các trờng hợp riêng, nghĩa là xem nh trong dòng chảy chỉ có một yếu tố ảnh hởng còn các yếu tố khác có thể bỏ qua 2... các phơng trình cơ bản dới dạng vi phân - Phơng trình trạng thái: dp = d(RT) - Phơng trình lu lợng trọng lợng trọng lợng: dG = d(v) = 0 - Phơng trình Bécnuli khi kể đến công cơ học và công ma sát: Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 90 - K thut thu khớ dp + dv 2 + dL + dLms = 0 2g - Phơng trình năng lợng: dQ p dv 2 dU = d( ) + + + dL + dLms A 2g . C k (6- 2) == v p C C k Nhiệt dung đẳng áp/Nhiệt dung đẳng tích, với không khí k=1,4. Quá trình này đợc áp dụng trong kỹ thuật ARCC vp = A - Đơng nhiệt lợng của công cơ. Từ (6- 1) và (6- 2). hoàn hảo, ta có: RT p = (6- 1) R hằng số chất khí, với không khí: R = 29,27 m/độ. Biểu thức (6- 1) vẫn còn phức tạp để áp dụng vào kỹ thuật, nên ngời ta cần tìm những quan hệ đơn giản hơn,. Biến đổi theo (6- 3) sẽ đợc: 1 2 0 2 1 1 += k k M k p p (6- 6) 1 2 0 2 1 1 += k k M k Ta có thể tính đợc vận tốc cực đại của dòng khí từ bình chứa ra (h .6- 2) Theo phơng

Ngày đăng: 27/07/2014, 00:22

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan