Hoàng dơng hùng - lê xuân hoà - hoàng an quốc Trờng đại học s phạm kỹ thuật hồ chí minh Giáo trình đo lờng nhiệt 9/2007 Giáo trình đo lờng nhiệt -1- ĐO LƯờNG NHIệT Mở ĐầU CHƯƠNG : NHữNG KHáI NIệM Về ĐO LƯờNG CHƯƠNG : ĐO NHIệT Độ CHƯƠNG : ĐO áP SUấT Và CHÂN KHÔNG CHƯƠNG : ĐO LƯU LƯợNG MÔI CHấT CHƯƠNG : ĐO MứC CAO MÔI CHấT CHƯƠNG : PHÂN TíCH CHấT THàNH PHầN TRONG HỗN HợP -2- Giáo trình đo lờng nhiệt Mở ĐầU Trong quaù trỗnh õỏỳu tranh vồùi thión nhión, ngổồỡi cỏửn phaới nghiãn cỉïu cạc qui lût ca sỉû váût khạch quan, vỗ vỏỷy phaới tỗm hióứu quan hóỷ giổợa lổồỹng vaỡ cháút ca sỉû váût cho nãn khäng thãø tạch råìi âo lỉåìng Khoa hc k thût bàõt ngưn tỉì âo lỉåìng Sỉû phạt triãøn ca khoa hc, k thût liãn quan chàût ch våïi sỉû khäng ngỉìng hon thiãûn cuớa kyợ thuỏỷt õo lổồỡng Khọng coù õo lổồỡng thỗ khäng thãø cọ báút k mäüt khoa hc tinh vi no, mäüt khoa hc ỉïng dủng no, mäüt thê nghiãûm no K thût âo lỉåìng nhiãût cọ liãn quan õóỳn nhióửu ngaỡnh kinh tóỳ quọỳc dỏn, vỗ caùc tham sọỳ cuớa quaù trỗnh nhióỷt cuợng laỡ nhổợng tham sọỳ quan troỹng rỏỳt nhióửu quaù trỗnh saớn xuỏỳt cọng nghióỷp, nọng nghióỷp o lổồỡng nhióỷt laỡ quaù trỗnh âo cạc thäng säú trảng thại ca mäi cháút ca caùc quaù trỗnh xaớy thióỳt bở nhióỷt Vê dủ âo nhiãût âäü t, âo ạp sút p, âo lỉu lỉåüng Q, Thiãút bë nhiãût ngy cng phạt triãøn våïi cạc tham säú cao, dung lỉåüng låïn, âọ cáưn phi cọ cạc dủng củ v phỉång phạp âo lỉåìng thêch håüp Màût khạc mún tỉû õọỹng hoùa quaù trỗnh saớn xuỏỳt nhióỷt thỗ trổồùc hóỳt phi âm bo täút kháu âo lỉåìng nhiãût Do âọ l cạn bäü k thût nhiãût khäng nhỉỵng chè nàõm roợ quùa trỗnh saớn xuỏỳt cuớa caùc thióỳt bở nhióỷt m cn phi thnh thảo c viãûc lỉûa chn v sỉí dủng cạc loải dủng củ cng våïi cạc phỉång phạp âo khạc nhau, cọ kh nàng xạc âënh cạc sai säú âo lỉåìng, biãút âoạn nháûn cạc ngun nhán gáy sai säú v biãút cạch khỉí máút cạc ngun nhỏn gỏy sai sọỳ õoù / Giáo trình đo lờng nhiệt MụC LụC -3- Số trang CHƯƠNG : NHữNG KHáI NIệM CƠ BảN Về ĐO LƯờNG 1.1 Đo lờng dụng cụ đo lờng 7 1.1.1 Định nghĩa đo lờng 1.1.2 Phân loại đo lờng 1.1.3 Dụng cụ ®o l−êng 1.2 C¸c tham sè cđa ®ång hå 10 1.2.1 Sai số cấp xác 1.2.2 Biến sai 1.2.3 Độ nhạy hạn không nhạy 1.2.4 Kiểm ®Þnh ®ång hå 1.3 Sai sè ®o l−êng 12 1.3.1 Các loại sai số 1.3.2 Tính sai số ngẫu nhiên phÐp ®o trùc tiÕp 1.3.3 TÝnh sai sè ngÉu nhiên phép đo gián tiếp CHƯƠNG : ĐO NHIệT Độ 2.1 Những vấn đề chung 22 22 2.1.1 Khái niệm nhiệt độ 2.1.2 Đơn vị thớc đo nhiệt độ 2.1.3 Các phơng pháp đo nhiệt độ 2.2 NhiÖt kÕ d·n në 27 2.2.1 NhiÖt kÕ d·n në chÊt r¾n 2.2.2 NhiƯt kÕ d·n në chÊt láng 2.2.3 NhiƯt kÕ kiĨu ¸p kÕ 2.3 NhiƯt kÕ nhiƯt điện 33 2.3.1 Nguyên lý đo nhiệt độ cặp nhiệt 2.3.2 Vật liệu cấu tạo cặp nhiệt 2.3.3 Bù nhiệt độ đầu lạnh cặp nhiệt 2.3.4 Các cách nối cặp nhiệt khắc độ 2.3.5 Đo suất nhiệt điện động cặp nhiệt 2.4 Nhiệt kế ®iƯn trë 2.4.1 Nguyªn lý ®o nhiƯt ®é b»ng nhiƯt kế điện trở 2.4.2 Cấu tạo nhiệt kế điện trở 47 Giáo trình đo lờng nhiệt -4- 2.4.3 Các cách ®o ®iÖn trë Rt 2.5 Sai sè ®o nhiÖt ®é theo phơng pháp tiếp xúc 56 2.5.1 Đo nhiệt độ dòng chảy ống 2.5.2 Đo nhiệt độ gần ống đo có vách lạnh 2.5.3 Đo nhiệt độ vách - bề mặt 2.5.4 Một số trờng hợp khác 2.6 Đo nhiệt độ phơng pháp gián tiếp 61 2.6.1 Nguyên lý 2.6.2 Những định luật sở x¹ nhiƯt 2.6.3 Háa kÕ quang häc 2.6.4 Háa kÕ quang điện 2.6.5 Hỏa kế xạ toàn phần CHƯƠNG : ĐO áP SUấT Và CHÂN KHÔNG 3.1 Định nghĩa thang đo 68 68 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Thang đo 3.2 áp kế chất lỏng 69 3.2.1 Các loại dùng phòng thí nghiệm 3.2.2 Các loại dùng công nghiệp 3.3 Một số loại áp kế đặc biệt 75 3.4 Các cách truyền tín hiệu xa 76 3.6.1 HƯ thèng ®iƯn dïng biÕn trë 3.6.2 HƯ thống truyền xa kiểu cảm ứng 3.6.3 Máy biến áp sai động 3.6.4 Bộ chuyển đổi sắt động 3.6.6 Bộ chuyển đổi dùng khí nén CHƯƠNG : ĐO LƯU LƯợNG MÔI CHấT 4.1 Định nghĩa đơn vị lu lợng 84 84 4.1.1 Định nghĩa 4.1.2 Đơn vị lu lợng 4.2 Đo lu lợng theo lu tốc 4.2.1 Nguyên lý 4.2.2 ống pitô 4.2.3 Đồng hồ đo vận tốc 84 Giáo trình đo lờng nhiệt 4.3 Đo lu lợng theo phơng pháp dung tích -5- 90 4.3.1 Nguyên lý 4.3.2 Lu lợng kế kiểu bánh 4.3.3 Thùng đong phễu lật 4.4 Đo lu lợng theo phơng pháp tiÕt l−u 93 4.4.1 ThiÕt bÞ tiÕt l−u quy chuÈn 4.4.2 Thiết bị tiết lu ngoại quy chuẩn 4.4.3 L lợng kế kiểu hiệu áp kế 4.4.4 Bộ tích phân 4.4.5 Chia độ kiểm tra thớc chia độ lu lợng kế kiểu hiệu áp kế 4.4.6 Lắp đặt hiệu áp kế đờng dẫn tín hiệu áp suất 4.5 Lu lợng kế có giáng áp không đổi 107 4.5.1 Rôtamét 4.5.2 Lu lợng kế kiểu Piston 4.6 Một vài lu lợng kế đặc biệt 109 4.6.1 Lu lợng kế kiểu nhiệt điện 4.6.2 Lu lợng kế kiểu điện từ 4.6.3 Lu lợn kế siêu âm 4.6.4 Lu lợng kế dùng đồng hồ phóng xạ CHƯƠNG : ĐO MứC CAO CủA MÔI CHấT 5.1 Đo mức cao môi chất phơng pháp tiếp xúc 112 112 5.1.1 Phơng pháp khí 5.1.2 Phơng pháp đo mức kiểu thủy tinh 5.1.3 Phơng pháp đo mức dùng áp kế 5.1.4 Phơng pháp đo mức dùng khí nén 5.1.5 Dụng cụ đo mức cao chất rắn 5.2 Đo mức cao môi chất bằnag phơnag pháp gián tiếp 118 5.2.1 Phơnag pháp dùng chất phóng xạ 5.2.2 Phơng pháp dùng sóng siêu âm CHƯƠNG : phân tích chất thành phần hổn hợp 120 6.1 Mục đích nội dung 120 6.2 Nguyên lý phân tích thành phần hỗn hợp 121 6.3 Bộ phân tích kiểu khí 123 Giáo trình đo lờng nhiệt 6.4 Bộ phân tích khí kiểu nhiệt -6- 123 6.4.1 Các phân tích khí kiểu dẫn nhiệt 6.4.2 Các phân tích khí kiểu nhiệt hóa học 6.5 Bộ phân tích khí kiểu điện 127 6.5.1 Bé ph©n tÝch khÝ kiĨu Ion hãa 6.5.2 Bộ phân tích khí kiểu điện hóa 6.6 Bộ phân tÝch khÝ kiĨu tõ 129 6.7 Bé ph©n tÝch khÝ kiĨu quang häc 129 6.7.1 Bé ph©n tÝch khÝ kiĨu giao thoa kÕ 6.7.2 Bé ph©n tÝch khÝ kiĨu quang ©m 6.7.3 Bé ph©n tÝch khÝ kiĨu hÊp thơ tia tử ngoại 6.7.4 Bộ phân tích khí kiểu quang phổ 6.8 Bộ phân tích khí kiểu so màu sắc 6.9 Bộ phân tích khí kiểu sắc ký 6.10 Bộ phân tích khí kiểu khối phổ CHƯƠNG : đo độ ẩm 7.1 Khái niệm chung 7.2 Các phơng pháp đo độ ẩm tàI liệu tham khảo 134 136 137 138 138 140 145 -7- ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG CHƯƠNG : NHữNG KHáI NIệM CƠ BảN Về ĐO LƯờNG 1.1 ĐO LƯờNG Và DụNG Cụ ĐO LƯờNG 1.1.1 Định nghĩa Đo lờng trình đánh giá định lợng đại lợng cần đo để có kết số so với đơn vị đo Hoặc định nghĩa đo lờng hành động cụ thể thực công cụ đo lờng để tìm trị số đại lợng cha biết biểu thị đơn vị đo lờng Trong số trờng hợp đo lờng nh trình so sánh đại lợng cần đo với đại lợng chuẩn số ta nhận đợc gọi kết đo lờng hay đại lợng bị đo Kết đo lờng giá trị số đại lợng cần đo AX tỷ số đại lợng cần đo X đơn vị đo Xo => AX = X => X = AX Xo X0 (1.1) VÝ dơ : ta ®o ®−ỵc U = 50 V ta cã thĨ xem kÕt U = 50 u 50 - kết đo lờng đại lợng bị đo u - lợng đơn vị Mục đích đo lờng lợng cha biết mà ta cần xác định Đối tợng đo lờng lợng trực tiếp bị đo dùng để tính toán tìm lợng cha biết Tùy trờng hợp mà mục đích đo lờng đối tợng đo lờng thống lẫn tách rời Ví dụ : S= ab mục đích m2 đối tợng m 1.1.2 Phân loại Thông thờng ngời ta dựa theo cách nhận đợc kết đo lờng để phân loại, ta có loại đo trực tiếp, đo gián tiếp đo tổng hợp có loại đo thống kê Đo trực tiếp: Là ta đem lợng cần đo so sánh với lợng đơn vị dụng cụ đo hay đồng hồ chia độ theo đơn vị đo Mục đích đo lờng đối tợng đo lờng thèng nhÊt víi §o trùc tiÕp cã thĨ rÊt đơn giản nhng có phức tạp, thông thờng gặp phép đo hoàn toàn trực tiếp Ta chia đo lờng trực tiếp thành nhiều loại nh : - Phép đọc trực tiếp: Ví dụ đo chiều dài m, đo dòng điện Ampemét, đo điện áp Vônmét, đo nhiệt độ nhiệt kế, đo áp suất áp kế chân không kế -8- ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG - Phép không (hay phép bù) Loại có độ xác cao phải dùng ngoại lực để tiến hành đo lờng Nguyên tắc đo phép bù đem lợng cha biết cân với lợng đo đà biết trớc có cân đồng hồ không Ví dụ : cân, đo điện áp - Phép trùng hợp : Theo nguyên tắc thớc cặp để xác định lợng cha biết - Phép thay : Nguyên tắc lần lợt thay đại lợng cần đo đại lợng đà biết Ví dụ : Tìm giá trị điện trở cha biết nhờ thay điện trở hộp điện trở giữ nguyên dòng điện điện áp mạch - Phép cầu sai : thay đại lợng cách đo đại lợng gần suy Thờng dùng hiệu chỉnh dụng cụ đo độ dài Đo gián tiếp: Lợng cần đo đợc xác định tính toán theo quan hệ hàm đà biết lợng bị đo trực tiếp có liên quan - Đại lợng cần đo hàm số lợng đo trực tiếp Y = f ( x1 .xn ) VÝ dơ : §o diƯn tích , công suất Trong phép đo gián tiếp mục đích đối tợng không thống nhất, lợng cha biết lợng bị đo không loại Loại đợc dùng phổ biến nhiều trờng hợp dùng cách đo trực tiếp phức tạp Đo gián tiếp thờng mắc sai số tổng hợp sai số phép đo trực tiếp Đo tổng hợp: Là tiến hành đo nhiều lần điều kiện khác để xác định đợc hệ phơng trình biểu thị quan hệ đại lợng cha biết đại lợng bị đo trực tiếp, từ tìm lợng cha biết Ví dụ : Đà biết qui luật dÃn nở dài ảnh hởng nhiệt độ : L = Lo ( + t + t2 ) Vậy muốn tìm hƯ sè α, β vµ chiỊu dµi cđa vËt ë nhiệt độ 0C Lo ta ®o trùc tiÕp chiỊu dµi ë nhiƯt ®é t lµ Lt, tiến hành đo lần nhiệt độ khác ta có hệ phơng trình từ ta xác định đợc lợng cha biết tính toán Đo thống kế : Để đảm bảo độ xác phép đo nhiều ngời ta phải sử dụng phơng pháp đo thống kê, tức ta phải đo nhiều lần sau lấy giá trị trung bình Cách đo đặc biệt hữu hiệu tín hiệu đo ngẫu nhiên kiểm tra độ xác dụng cụ đo 1.1.3 Dụng cụ đo lờng -9- ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG Dụng cụ để tiến hành đo lờng bao gồm nhiều loại khác cấu tạo, nguyên lý làm việc, công dụng Xét riêng mặt thực phép đo chia dụng cụ đo lờng thành loại, là: vật đo đồng hồ đo Vật đo biểu cụ thể đơn vị đo, ví dụ nh cân, mét, điện trở tiêu chuẩn Đồng hồ đo: Là dụng cụ đủ để tiến hành đo lờng kèm với vật đo Có nhiều loại đồng hồ đo khác cấu tạo, nguyên lý làm việc nhng xét tác dụng phận đồng hồ đồng hồ gồm phận phận nhạy cảm, phận thị phận chuyển đổi trung gian - Bộ phận nhạy cảm : (đồng hồ sơ cấp hay đầu ®o) tiÕp xóc trùc tiÕp hay gi¸n tiÕp víi ®èi tợng cần đo Trong trờng hợp phận nhạy cảm đứng riêng biệt trực tiếp tiếp xúc với đối tợng cần đo đợc gọi đồng hồ sơ cấp - Bộ phận chuyển đổi : Làm chuyển tính hiệu phận nhạy cảm phát đa ®ång hå thø cÊp, bé phËn nµy cã thĨ chun đổi toàn hay phần, giữ nguyên hay thay đổi khuếch đại - Bộ phận thị đồng hồ : (Đồng hồ thứ cấp) vào tín hiệu phận nhạy cảm cho ngời đo biết kết Các loại đồng hồ đo: Phân loại theo cách nhận đợc lợng bị đo từ đồng hồ thứ cấp + Đồng hồ so sánh: Làm nhiệm vụ so sánh lợng bị đo với vật đo Lợng bị đo đợc tính theo vật đo Ví dụ : cân, điện kế + Đồng hồ thị: Cho biết trị số tức thời lợng bị đo nhờ thang chia độ, thị dòng chữ số Amin Amax Amin Hình 1.1 Các loại thang chia ®é - Giíi h¹n ®o d−íi Amin & Giíi h¹n đo Amax - Khoảng cách hai vạch gần gọi độ chia Thớc chia độ phía, phía, chứa không chứa điểm Amax - 10 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG - Giá trị độ chia: trị số biến đổi lợng bị đo làm cho kim di chun ®é chia, ®é chia cã thĨ ®Ịu hay không tùy giá trị độ chia hay khác Có thể đọc trực tiếp hay phải nhân thêm hệ số - Khoảng đo khoảng chia thang từ giới hạn dới đến giới hạn + Đồng hồ tự ghi: đồng hồ tự ghi lại giá trị tức thời đại lợng đo giấy dới dạng đờng cong f(t) phụ thuộc vào thời gian Đồng hồ tự ghi ghi liên tục hay gián đoạn, độ xác đồng hồ thị Loại băng có nhiều số + Đồng hồ tích phân: loại đồng hồ ghi lại tổng sè vËt chÊt chuyÓn qua mét sè thêi gian nh đồng hồ đo lu lợng + Đồng hồ kiểu tín hiệu: loại phận thị phát tín hiệu (ánh sáng hay âm thanh) đại lợng đo đạt đến giá trị ®ång hå cã thĨ cã nhiỊu bé phËn chØ thÞ Phân loại theo tham số cần đo: + Đồng hồ đo áp suất : áp kế - chân không kế + Đồng hồ đo lu lợng : lu lợng kế + Đồng hồ đo nhiệt độ : nhiệt kế, hỏa kế + Đồng hồ đo mức cao : đo mức nhiên liệu, nớc + Đồng hồ đo thành phần vật chất : phân tích Hình 1.2 Đồng hồ phân tích 1.2 CáC THAM Số CủA ĐồNG Hồ Trong thực tế giá trị đo lờng nhận đợc đồng hồ khác với giá trị thực lợng bị đo Giá trị thực đợc ngời ta thay giá trị thực giá trị thực nghiệm, giá trị phụ thuộc phẩm chất đồng hồ đo hay nói cách khác tham số đồng hồ Chúng ta xét đến tham số chủ yếu có liên quan dến độ xác số ®o ®ång hå cho biÕt, ®ã lµ : Sai số cấp xác, biến sai , độ nhạy hạn không nhạy 1.2.1 Sai số cấp xác Trên thực tế có đồng hồ ®o lý t−ëng cho sè ®o ®óng trÞ sè thËt tham số cần đo Đó nguyên tắc đo lờng kết cấu đồng hồ tuyệt đối hoàn thiện Gọi giá trị đo đợc : Ađ Còn giá trị thực At : - Sai số tuyệt đối : độ sai lệch thùc tÕ γ = Ad - At - 11 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG o = - Sai số tơng đối : Trong thực tế ta tính : γ o = γ At γ Ad 100% (1.2) 100% - Sai số qui dẫn: tỉ số sai số tuyệt đối khoảng đo đồng hồ (%) δ qd = γ Amax − Amin ⋅100 % (1.3) - Cấp xác : sai số quy dẫn lớn khoảng đo đồng hồ CCX = m δ qdax ⎛ ⎞ γ max = ⎜ ⎟ 100 % ⎝ Amax − Amin ⎠ (1.4) D·y cÊp chÝnh x¸c 0.1 ; 0.2 ; 0.5 ; ; 1.5 ; 2.5 ; Tiêu chuẩn để đánh giá độ xác dụng cụ đo CCX Các dụng cụ đo có CCX = 0.1 hay 0.2 gọi dụng cụ chuẩn Còn dùng phòng thí nghiệm thờng loại có CCX = 0.5 , Các loại khác đợc dùng công nghiệp Khi nói dụng cụ đo có cấp xác 1,5 tức Sqd = 1,5% Các loại sai số định tính: Trong sư dơng ®ång hå ng−êi ta th−êng ®Ĩ ý đến loại sai số sau - Sai số cho phép: sai số lớn cho phép vạch chia đồng hồ (với quy định đồng hồ vạch tiêu chuẩn kỹ thuật) để giữ cấp xác đồng hồ - Sai số bản: sai số lớn thân đồng hồ đồng hồ làm việc bình thờng, loại cấu tạo đồng hồ - Sai số phụ: điều kiện khách quan gây nên Trong công thức tính sai số ta dựa vào sai số sai số phụ không tính đến phép đo 1.2.2 Biến sai Là độ sai lệch lớn sai số ®o nhiỊu lÇn tham sè cÇn ®o ë cïng ®iỊu kiƯn ®o l−êng : Adm - And max (1.5) Chó ý : BiÕn sai sè chØ cđa ®ång hồ không đợc lớn sai số cho phép đồng hồ 1.2.3 Độ nhạy S= X A (1.6) ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG - 12 - X : độ chuyển động kim thị (m ; độ ) A : độ thay đổi giá trị bị đo Ví dụ : S= = 1,5 mm/oC - Ta tăng độ nhạy cách tăng hệ số khuếch đại (trong lúc không đợc tăng sai số đồng hồ) - Giá trị chia độ 1/s =C hay gọi số dụng cụ đo Giá trị độ chia không đợc nhỏ trị tuyệt đối sai số cho phép đồng hồ 1.2.4 Hạn không nhạy Là mức độ biến đổi nhỏ tham số cần đo để thị bắt đầu làm việc Chỉ số hạn không nhạy nhỏ 1/2 sai số * Trong thực tế ta không dùng dụng cụ có độ nhạy cao làm kim dao động dẫn đến hỏng dụng cụ 1.2.5 Kiểm định đồng hồ Xác định chất lợng làm việc đồng hồ cách so sánh với đồng hồ chuẩn để đánh giá mức độ làm việc Nội dung: Xét sai số cho phép : sai số bản, biến sai, độ nhạy hạn không nhạy đồng hồ - Đối với đồng hồ dùng công nghiệp CCX 2.5 kiểm định ữ vạch chia độ có Amin & Amax - Đồng hồ dùng phòng thí nghiệm : kiểm định 10 ữ 15 vạch sau kiểm tra dùng bảng bổ Thông thờng dùng đồng hồ có CCX 0.1 ; 0.2 để kiểm định đồng hồ cấp xác lớn 0.5 Các đồng hồ chuẩn cấp có CCX < 0.1 kiểm định phơng pháp đặc biệt dùng đồng hồ chuẩn gốc Đồng hồ chuẩn cấp (CCX 0.1; 0.2) dùng đồng hồ chuẩn cấp để kiểm định 1.3 SAI Số ĐO LƯờNG Trong tiến hành đo lờng, trị số mà ngời xem, đo nhận đợc không hoàn toàn với trị số thật tham số cần đo, sai lệch hai trị số gọi sai số đo lờng Dù tiến hành đo lờng cẩn thận dùng công cụ đo lờng tinh vi làm đợc sai số đo ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG - 13 - lờng, thực tế có công cụ đo lờng tuyệt đối hoàn thiện, ngời xem đo tuyệt đối không mắc thiếu sót điều kiện đo lờng tuyệt đối không thay đổi Trị số đo lờng trị số gần tham số cần đo, biểu thị số có hạn chữ số đáng tin cậy tùy theo mức độ xác việc đo lờng Không thể làm đợc sai số đo lờng không nên tìm cách giảm nhỏ tới mức ®é cã thĨ cho phÐp thùc hiƯn v× nh− vËy rÊt tèn kÐm Do ®ã ng−êi ta thõa nhËn tån sai số đo lờng tìm cách hạn chế sai số phạm vi cần thiết dùng tính toán để đánh giá sai số mắc phải đánh giá kết đo lờng Ngời làm công tác đo lờng, thí nghiệm, cần phải sâu tìm hiểu dạng sai số, nguyên nhân gây sai số để tìm cách khắc phục biết cách làm ¶nh h−ëng cđa sai sè ®èi víi kÕt qu¶ ®o lờng 1.3.1 Các loại sai số Tùy theo nguyên nhân gây sai số trình đo lờng mà ngời ta chia sai số thành loại sai số sau: - Sai sè nhÇm lÉn - Sai sè hƯ thèng - sai số ngẫu nhiên 1- Sai số nhầm lẫn: Trong trình đo lờng, sai số ng−êi xem ®o ®äc sai, ghi chÐp sai, thao tác sai, tính sai, vô ý làm sai đợc gọi sai số nhầm lẫn Sai số làm cho số đo đợc khác hẳn với số đo khác, nh sai số nhầm lẫn thờng có trị số lớn hoàn toàn quy luật có xuất hay không, nên khó định tiêu chuẩn để tìm loại bỏ số đo có mắc sai số nhầm lẫn Cách tốt tiến hành đo lờng cách cẩn thận để tránh mắc phải sai sè nhÇm lÉn Trong thùc tÕ cịng cã ngời ta xem số đo có mắc sai số nhầm lẫn số đo có sai số lớn lần sai số trung bình mắc phải đo nhiều lần tham số cần đo 2- Sai số hệ thống: Sai sè hƯ thèng th−êng xt hiƯn c¸ch sư dụng đồng hồ đo không hợp lý, thân ®ång hå ®o cã khut ®iĨm, hay ®iỊu kiƯn ®o lờng biến đổi không thích hợp đặc biệt không hiểu biết kỹ lỡng tính chất đối tợng đo lờng Trị số sai số hệ thống thờng cố định biến đổi theo quy luật nói chung nguyên nhân tạo nên nguyên nhân cố định biến đổi theo quy luật Vì mà làm sai số hệ thống số đo cách tìm trị số bổ xếp đo lờng cách thích đáng ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG - 14 - Nếu xếp theo nguyên nhân chia sai số hệ thống thành loại sau : a- Sai số công cụ : thiếu sót công cụ đo lờng gây nên Ví dụ : - Chia độ sai - Kim không nằm vị trí ban đầu - tay đòn cân không b- Sai số sử dụng đồng hồ không quy định : Ví dụ : - Đặt đồng hồ nơi có ảnh hởng nhiệt độ, từ trờng, vị trí đồng hồ không đặt quy định c- Sai sè chđ quan cđa ng−êi xem ®o VÝ dụ : Đọc số sớm hay muộn thực tế, ngắm đọc vạch chia theo đờng xiên d- Sai số phơng pháp : Do chọn phơng pháp đo cha hợp lý, không nắm vững phơng pháp đo Nếu xét mặt trị số chia sai số hệ thống thành loại e- Sai số hệ thống cố định : Sai số có trị số dấu không đổi suốt trình đo lờng Ví dụ sai số trọng lợng cân f- Sai số hệ thống biến đổi : Trị số sai số biến đổi theo chu kỳ, tăng giảm theo quy luật (số mũ hay cấp số ) Ví dụ : Điện áp pin bị yếu dần trình đo lờng, sai số ®o ®é dµi b»ng mét th−íc ®o cã ®é dµi không Vậy để hạn chế sai số hệ thống đồng hồ phải đợc thiết kế chế tạo thật tốt, ngời đo phải biết sử dụng thành thạo dụng cụ đo, phải biết lựa chọn phơng pháp đo cách hợp lý tìm cách giữ cho điều kiện đo lờng không thay đổi 3- Sai số ngẫu nhiên : Trong trình đo lờng, sai số mà tránh khỏi gây không xác tất yếu nhân tố hoàn toàn ngẫu nhiên đợc gọi sai số ngẫu nhiên Sự xuất sai số ngẫu nhiên riêng biệt quy luật Nguyên nhân gây sai số ngẫu nhiên biến đổi nhỏ thuộc nhiều mặt liên quan với xảy đo lờng, mà ta cách tính trớc đợc Vì thừa nhận tồn sai số ngẫu nhiên tìm cách tính toán trị số tìm kiếm khử nguyên nhân gây Loại sai số có tính tơng đối chúng ranh giới Mỗi sai số ngẫu nhiên xuất không theo quy luật biết trớc khống chế đợc, nhng tiến hành đo lờng nhiều lần tập - 15 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG hợp nhiều sai số ngẫu nhiên lần đo tuân theo quy luật thống kê 1.3.2 Tính sai số ngẫu nhiên phép đo trực tiếp a- Qui luật phân bố số đo sai số ngẫu nhiên: Đo liên tục trực tiếp tham số cần đo điều kiện đo lờng không đổi ta đợc d·y sè ®o x1 , x2 , , xi, , xn giả thiết lúc đo cẩn thận (không có sai số nhầm lẫn sai số hệ thống) Gọi X trị số thật tham số cần đo Ta biết đợc cách tuyệt đối trị số X số đo xi có sai số ngẫu nhiên Song biết trị số gần đến chừng mực X tùy theo chất lợng việc đo lờng Dùng trị số gần thay cho X mắc sai số, ta đợc cụ thể sai số nhng biết đợc trị số sai số khoảng giới hạn với đảm bảo định nhờ cách tính toán sai số ngẫu nhiên Trong phép đo trên, ta đo nhiều lần để đợc số lần đo n thật lớn th× ta thÊy r»ng (nh− h×nh vÏ) Số lần xuất hin xii X x Hình 1.3 Đờng cong phân bố số đo - Các số đo xi phân bố cách đối xứng với trị số X - Các số đo xi có trị số gần X nhiều, - Các số đo xi khác xa X số đo xi khác X lớn thực tế hầu nh Theo đờng cong phân bố số đo ta thấy X trị số tiêu biểu dÃy số đo xi lần thu đợc số đo có trị số X lớn xem X trị số thực tham số cần đo Nếu gọi i sai số ngẫu nhiên số đo xi th× ta cã δi = xi - X - 16 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG Gọi y hội xuất sai số ngẫu nhiên có trị số ta có đờng cong phân bố sai số ngẫu nhiên nh hình vẽ (đờng ph©n bè Gauss) −δ e σ y= σ Trong : 2 e - số logarit - sai số ngẫu nhiên (δ ) n σ= i i =1 n - sai số trung bình bình phơng sai số n - số lần đo y 1 σ 2π σ 2π δ2 δ H×nh 1.4 Đờng công phân bố số đo Từ nhiều thử nghiệm tơng tự mang tính chất ngẫu nhiên ngời ta đợc kết tơng tự nh trên, chúng hoàn toàn phù hợp với tiên đề lý thuyết xác suất dùng làm sở lý luận để tính toán sai số ngẫu nhiên + Tiên đề tính ngẫu nhiên : Khi tiến hành phép đo với số lần n lớn hội xuất sai số ngẫu nhiên có trị số đối nh + Tiên đề tính phân bố : Khi tiến hành phép đo với số lần n lớn hội xuất sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối nhỏ nhiều hội xuất sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối lớn Cơ hội xuất sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối lớn không Vậy đo lờng phép đo mà sai số không phù hợp với tiên đề chắn sai số phép đo không hoàn toàn nguyên nhân ngẫu nhiên gây mà chịu ¶nh h−ëng cđa sai sè hƯ thèng vµ sai sè nhầm lẫn b- Sai số dÃy số đo: - 17 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG e Với hàm phân bố chuẩn sai sè ngÉu nhiªn y = σ 2π 2 NÕu nhỏ sai số nhỏ dễ xuất hiện, tức độ xác phép đo lớn Vậy với số lần đo n lớn ( n -> ∞ ) th× ∑ (δ ) n σ= i i =1 n (víi δi = xi - X ) sai số trung bình bình phơng đặc trng cho độ xác dÃy số đo Trong thực tế n hữu hạn nên ta tìm đợc X mà ta lấy giá trị trung bình toán số đo L = = xi - L n ∑ xi thay cho X vµ lóc nµy ta cã sai sè d− n i =1 ta tính gần sai số trung bình bình phơng dÃy số đo đợc : (ν ) n σ= i i =1 n (víi n hữu hạn) đặc trng cho độ xác dÃy số đo Ngoài sai số ngời ta dùng sai số ngẫu nhiên , sai số trung bình toán sai số giới hạn lim sai số thuộc loại sai số ngẫu nhiên dÃy số đo thu đợc Định nghĩa sai số nh sau: + Nếu P (-, +) = 1/2 gọi sai số ngẫu nhiên dÃy số biến đổi tra bảng tích phân xác suất ta đợc = 2/3 += n i n i =1 biến đổi tính toán ta đợc = 4/5 Tra ngợc lại b¶ng ta cã P (-θ ,+θ ) = 58% + Sai số giới hạn lim sai số có trị số đủ lớn cho thực tế hầu nh sai số ngẫu nhiên phép đo có trị số lớn lim Ngời ta thờng dùng δlim = 3σ lóc nµy P (-δlim ,+δlim) = 99,7% Cã ta dïng δlim = 2σ - 18 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG ( -lim - - - lim Hình 1.5Mật độ phân bố xác suất () biến ngẫu nhiên c- Sai số kết đo lờng: Theo trªn tõ L = n ∑ xi n i =1 n => nL = ∑x i =1 i ®ã ta cã n ∑δ i =1 n i = ∑ (x i =1 i − X ) = nL - nX => L - X = n ∑δi n i =1 L trị số dùng làm kết qủa đo lờng nên gọi = L - X sai số ngẫu nhiên kết ®o l−êng VËy λ = n ∑ δ i i có trị số trái dấu nên n i =1 n ∑δ i =1 i cã thÓ rÊt nhỏ dÃy số đo đợc độ xác cao Muốn đánh giá đợc mức độ xác dÃy số đo đợc tiêu chuẩn đánh giá cần phải ảnh hởng đợc mức độ lớn nhỏ i.Vì ngời ta chọn tiêu chuẩn so sánh S = biến đổi tính đợc S = σ n vµ gäi S lµ sai sè trung bình bình phơng kết đo lờng Ngoài S để đánh giá độ xác kết ®o l−êng ng−êi ta cßn cã thĨ dïng mét loại sai số sau : R = T = λ lim = ρ n θ n - Sai sè ngẫu nhiên kết đo lờng => X = L R - Sai số trung bình toán kết đo lờng => X = L T 3S - Sai số giới hạn kết ®o l−êng => X = L ± λ lim - 19 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG Chú ý: - Bản thân sai số S, R, T có sai số nên phép đo tinh vi ( phép đo mà /L < 0,1% ) cần phải xét đến Sai số S, R, T gồm loại nh tức ứng với R có rR, sR, tR Lúc ta cã thÓ viÕt X = L ± ( R rR) Tơng tự với S T - Trong trờng hợp phép đo thực đợc với điều kiện đo lờng nh độ xác số đo không nh nhau, cần xét đến mức độ tin cậy số đo thu đợc Số dùng biểu thị mức độ tin cậy gọi trọng độ p, ta dùng trị trung bình cộng trọng độ n x p Lo = i =1 n i ∑p i =1 ∑ (υ )p n i σ = vµ i i =1 víi υ i = x i − L i n ∑ i i =1 pi 1.3.3 TÝnh sai số ngẫu nhiên phép đo gián tiếp Theo định nghĩa phép đo gián tiếp ta có : y = f ( x1, x2, xn) Vì tham số x1, x2, xn đợc xác định phép đo trực tiếp nên ta thu đợc xi = Li i i - sai số tuyệt đối Từ trị số đà thu đợc ta tính toán (lấy vi phân bình phơng vế bỏ qua bậc cao) để xác định đợc y lợng cha biết phép đo gián tiếp viết ®−ỵc : yi = Ly ± ξy Víi ξ y = m ∑ i=1 ⎛ ∂y ⎜ ⎜ ∂x i ⎝ ⎞ ⎟ ξ ⎟ ⎠ i ; L y = f ( L1 , L , , L m ) Nh ta dùng đạo hàm riêng sai số i dÃy số đo mà ta tính đợc y dÃy số đo tơng ứng tham số đo gián tiếp Biết đợc y ta tính đợc loại sai số khác theo quan hệ sai số mà ta đà biÕt phÐp ®o trùc tiÕp VÝ dơ: Sy = y n n số lần đo phép đo trực tiếp dùng đo tham số xi để xác định tham số đo gián tiếp y Một số trờng hợp cụ thể thờng gặp phép đo gián tiếp : + Trờng hợp : y = a1x1 + a2x2 + + amxm Trong tham số hệ số cố định tham số đo trực tiếp x1, x2, xm áp dụng cách tính toán ta đợc công thức tính sai số tuyóỷt đối : - 20 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG y = n n a 2 i i i =1 oy = Sai số tơng đối : vµ ∑a L Ly = i =1 ξy i i ta th−êng dïng ξoy = y a a + Tr−êng hỵp : y = kx1a1 x 2 .x mm ξy Ly k - lµ hƯ sè cè định số Ta có sai số tơng đối : oy Ly = = a ξ + a 01 ξ k L11 L22 Lmm a a a ξ 02 0i 2 = + + a ξ i xi m ξ m Vµ ξy = Ly.ξoy Mét sè vÝ dơ: VÝ dụ 1: Một hình vuông có cạnh 5,00 0,05m HÃy tính sai số gây nên cạnh diện tích hình vuông ? Giải: a- Gọi cạnh hình vuông x diện tích hình vuông sÏ lµ y = x2 Ta biÕt r»ng ξoy = a ξ 2 ox ⎛ 0,05 ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ 5,00 ⎠ Ly = 5,00 x 5,00 = 25,0000 m2 2 → = 0,02 ξy = 0,02 25 m2 = 0,5 m2 VËy trÞ số y y = 25 0,5 m2 b- Ta cịng cã thĨ tÝnh sai sè tuyệt đối trớc tìm sai số tơng đối y y = x nên theo định nghĩa y = ⎜ ⎜∂ ⎝ x ∂y ⎞ ξ = x.ξ x ⎟ ξ x => ξ y = ⎟ ∂x x ⎠ ξy = x 5,00 x 5,00 = 25m2 ; Ly = 5,00 x 5,00 = 25m2 VËy y = 25 ± 0,5m2 Ta còng ®−ỵc : ξoy = 0,5 = 0,02 = 2% 25 Ví dụ 2: Từ kết đo trực tiếp dòng ®iÖn I = 7,130 ± 0,018 Ampe , U = 218,7 ± 0,4 volt , t = 800,0 ± 0,6 sec Nếu xác định điện A phơng pháp gián tiếp trị số A ? Giải: Ta biết A = U I t Với kết đo gián tiếp ta tính đợc kết đo gián tiếp A : LA = 7,13 x 218,7 x 800 = 12474,65 jun Sai số tơng đối kết đo gián tiếp : - 21 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG ξ oA = ⎛ , 018 ⎜ ⎝ ,13 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ,4 ⎞ + ⎜ ⎟ ⎝ 218 , ⎠ ⎛ ,6 ⎞ + ⎜ ⎟ ⎝ 800 ⎠ = , 0032 Sai sè tut ®èi cđa kết đo : A = A VËy LA = 0,0032 x 12474,65 = 39,9 jun A = 12470,00 ± 39,9 jun Chó ý: VỊ mỈt đo lờng ta cần phân biệt rõ khác biểu thức toán có giá trị nh mặt toán nhng viết khác Xét ví dơ : 1- Víi y = x.x.x , biÕn x đợc cho lần riêng rẽ nh tìm thể tích khối lập phơng có cạnh x Ta viết y = x3, trờng hợp có nghĩa đo cạnh x dùng phép đo gián tiếp để xác định y Sai số y trờng hợp rõ ràng không giống y = x.x.x cụ thể : vËy ξoy = y = x3 vËy ξoy = ξox 2- Víi y = 2x vµ y = x + x cã sai sè lµ ξox ξy = ξx vµ ξy = ξx Ta thÊy r»ng đo riêng lẻ sai số nhỏ Sở dĩ nh đo riêng lẻ sai sè ngÉu nhiªn cđa chóng bï trõ cho  ... õoù / Giáo trình đo lờng nhiệt MụC LụC -3 - Số trang CHƯƠNG : NHữNG KHáI NIệM CƠ BảN Về ĐO LƯờNG 1. 1 Đo lờng dụng cụ đo lờng 7 1. 1 .1 Định nghĩa đo lờng 1. 1.2 Phân loại đo lờng 1. 1.3 Dụng cụ đo lờng.. .Giáo trình đo lờng nhiệt -1 - ĐO LƯờNG NHIệT Mở ĐầU CHƯƠNG : NHữNG KHáI NIệM Về ĐO LƯờNG CHƯƠNG : ĐO NHIệT Độ CHƯƠNG : ĐO áP SUấT Và CHÂN KHÔNG CHƯƠNG : ĐO LƯU LƯợNG MÔI CHấT CHƯƠNG : ĐO MứC... 6 .10 Bộ phân tích khí kiểu khối phổ CHƯƠNG : đo độ ẩm 7 .1 Khái niệm chung 7.2 Các phơng pháp đo độ ẩm tàI liệu tham khảo 13 4 13 6 13 7 13 8 13 8 14 0 14 5 -7 - ĐO LƯờNG NHIệT CHƯƠNG CHƯƠNG : NHữNG KHáI