TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM KHOA ĐIỆN BỘ MÔN. CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 0 BIÊN SOẠN: ThS. LÊ THỊ THANH HOÀNG BÀI GIẢNG. MẠCH ĐIỆN II TP. HCM Tháng 12 / 2005 Ω K 1 Ω k 1 C + _ Ω k 2 Ω k 2 2 R 1 R X(P) ) P ( X 1 ) P ( Y TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM KHOA ĐIỆN BỘ MÔN: CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 0 BIÊN SOẠN: ThS. LÊ THỊ THANH HOÀNG BÀI GIẢNG. MẠCH ĐIỆN II TP. HCM Tháng 12 / 2005 Ω K 1 Ω k 1 C + _ Ω k 2 Ω k 2 2 R 1 R X(P) ) P ( X 1 ) P ( Y LỜI NÓI ĐẦU MẠCH ĐIỆN là một môn học cơ sở quan trọng đối với sinh viên khối kỹ thuật nói chung và sinh viên ngành điện nói riêng. Để có thể tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu về lónh vực điện thì sinh viên phải nắm vững những kiến thức trong môn học MẠCH ĐIỆN. Ngoài ra môn học này là còn là môn cơ sở để cho sinh viên học tiếp các môn chuyên ngành khác như môn Điều Khiển Tự Động, Máy Điện, Lý Thuyết Tín Hiệu… Mạch điện II này bao gồm ba chương : Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian Chương II: Phân tích mạch trong miền tần số Chương III : Mạch không tuyến tính Quyển sách này tác giả trình bày các phương pháp phân tích mạch có kèm theo các ví dụ cụ thể và các bài tập được soạn theo từng các chương lý thuyết, để giúp người học có thể giải và ứng dụng vào các môn học có liên quan. Tác giả đã viết bài giảng này với sự cố gắng sưu tầm các tài liệu trong và ngoài nước, với sự đóng góp tận tình của các đồng nghiệp trong và ngoài bộ môn, cùng với kinh nghiệm giảng dạy môn học này trong nhiều năm. Tuy nhiên đây cũng là lần đầu tiên biên soạn bài giảng mạch điện II nên không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp, của các em sinh viên và các bạn đọc quan tâm đến bài giảng này. Xin chân thành cảm ơn. TP. HCM tháng 12 năm 2005. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM MỤC LỤC CHƯƠNG I . PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN (QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ) trang 1 I.1 Khái niệm trang 1 I.2 p dụng phương trình vi phân giải bài toán quá độ trang 1 ( Phương pháp tích phân kinh điển) I.2.1. Giải bài toán với điều kiện ban đầu bằng 0 trang1 I.2.2. Giải bài toán với điều kiện đầu khác 0 trang 5 a. Mạch có cuộn dây trang 5 b. Mạch có tụ: trang 7 I.3 p dụng phương pháp toán tử Laplace giải bài toán quá độ trang 11 I.3.1Một số kiến thức cơ bản để biến đổi Laplace. trang 11 I.3.2. Đònh luật kirchoff dạng toán tử trang 16 I.3.3. Sơ đồ toán tử Laplace trang 16 I.3.4. Thuật toán tính quá trình quá độ bằng phương pháp toán tử trang 17 I.3.5. Một số ví dụ về các bài toán quá độ với các điều kiện ban trang 18 đầu bằng 0 I.3.6. Các bài toán quá độ với các điều kiện ban đầu khác 0 trang 20 BÀI TẬP CHƯƠNG I trang 26 CHƯƠNG II. PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ trang 33 II.1.Đònh nghóa hàm truyền đạt trang 33 II.2.Biểu diễn đồ thò của hàm truyền trang 37 II.2.1. Đặc tuyến logarit – tần số logarit trang 37 II.2.2. Giản đồ Bode trang 37 II.2.3. Đặc tuyến pha tần số Logarit trang 41 BÀI TẬP CHƯƠNG II trang 43 CHƯƠNG III. MẠCH PHI TUYẾN trang 46 III.1. Các Phần Tử Không Tuyến Tính trang 46 III.1.1. Điện Trở Phi Tuyến trang 46 III.1.2.Điện cảm phi tuyến (cuộn dây phi tuyến) trang 46 III.1.3 Điện dung phi tuyến trang 47 III.2. Các Thông Số Đặc Trưng Của Các Phần Tử Phi Tuyến trang 47 III.2.1. Điện Trở tónh và động trang 47 III.1.2.Điện cảm phi tuyến tónh và động trang 48 III.1.2.Điện dung phi tuyến tónh và động trang 49 III.3. Các phương pháp phân tích mạch KTT trang 49 III.3.1.Phương pháp đồ thò trang 49 Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM III.3.2. Phương pháp dò trang 50 III.3.3.Phương pháp giải tích trang 52 III.4. Cách Ghép Nối Các Phần Tử KTT trang 56 III.4.1.Mắc nối tiếp các phần tử KTT trang 56 III.4.2.Mắc song song trang 56 III.4.3. Cách nối các phần tử KTT với nguồn tác động trang 57 III.4.4. Mạch KTT dòng một chiều trang 59 III.5. Chuổi Fourier trang 61 III.5.1. Chuổi Fourier lượng giác trang 61 III.5.2.Chuổi Fourier dạng phức trang 62 BÀI TẬP CHƯƠNG III trang 68 Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. PHẠM THỊ CƯ – LÊ MINH CƯỜNG – TRƯƠNG TRỌNG TUẤN MỸ, Mạch Điện II, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh, 2002. 2. DAVID E. JOHNSON – JOHNNY R. JOHNSON – JOHN L. HILBURN, Electric Circuit Analysis, Prentice Hall, 1989. 3. DAVID IRWIN J., Basic Engineering Circuit Analysis, Prentice Hall, 1996. 4. JOHN WILEY & SONS, Inc., Electric Engineering Circuits, 1963. 5. NGUYỄN QUÂN., Lý Thuyết Mạch, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh 1993. 6. PHƯƠNG XUÂN NHÀN – HỒ ANH TUÝ, Lý Thuyết Mạch, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1993. 7. SANDER K.F., Electric Circuit Analysis, Addison Wesley, 1992. Truong DH SPKT TP. HCM http://www.hcmute.edu.vn Thu vien DH SPKT TP. HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 1 CHƯƠNG Ι: PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN (QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ) I.1 Khái niệm Quá trình quá độ là quá trình biến đổi dòng điện ban đầu thành giá trò xác lập. Xét mạch điện như hình vẽ: Trong đó: K: khoá dùng đóng mở mạch điện Trước khi khóa K đóng i = 0 gọi là giá trò ban đầu. Khoá k đóng trong một thời gian dài thì dòng điện đạt đến giá trò xác lập là i = E R Quá trình biến đổi từ giá trò ban đầu đến giá trò xác lập được gọi là quá trình quá độ I.2 p dụng phương trình vi phân giải bài toán quá độ ( Phương pháp tích phân kinh điển) I.2.1. Giải bài toán với điều kiện ban đầu bằng 0 Cho mạch điện như hình vẽ: Tại t = 0 đóng khoá k lại. Tìm cường độ dòng điện i(t) chạy trong mạch điện Giải Khi khoá k đóng lại u R + u L = E Mà : u R = i.R L di UL dt di iR L E dt = += E KR L i(t) E KR L i(t) 2 Vậy ta phải giải phương trình vi phân để tìm i (t) Giả sử i là nghiệm của phương trình: i = i tựï do + i xác lập i xác lập : là dòng điện trong mạch sau khi đóng (hoặc mở) khoá k sau một thời gian dài Trong mỗi mạch điện cụ thể có một giá trò xác lập. i tự do : là nghiệm của phương trình vi phân có vế phải bằng không(phương trình thuần nhất). (Thành phần tự do của điện áp và dòng điện phụ thuộc vào năng lượng tích lũy trong mạch và các thông số mạch, nó không phụ thuộc vào hình dạng của nguồn tác động) Đặt i td = ke st Trong đó : k : hằng số s : số phức t : thời gian i. R +L di dt = 0 Thay vào: ⇔ k.e St .R + L dt )ke(d St = 0 () .0 st ke R L S+= Để nghiệm i td ≠ 0 ( 0 st ke ≠ ) ⇒ R + L.S = 0 R S L ⇒=− Rt L td ike − ⇒= Mà i xác lập = E R Vậy () R t L E it ke R − =+ Xác đònh k : Dựa vào điều kiện ban đầu của bài toán i(0 + )= 0 Tại t = 0: 00 0 =+= e.k R E )(i ⇒ k = R E − i (0 - ) t 0 - i(0 + ) t 0 + Chưa đóng Đ óng Đóng k t 3 )e( R E e R E R E )t(i t L R t L R −− −=−= 1 (A) Vậy : Tại t = 0 ⇒ i = 0 Tại t = ∞ ⇒ i = R E Đặt L R τ = : hằng số thời gian () 1 t E it e R τ −  =−   Khi 3t τ = thì i≈ I xác lập (96%) Thời gian quá độ là thời gian để dòng điện đi từ giá trò ban đầu đến giá trò xác lập. Ví dụ 2 : cho mạch điện như hình vẽ: Yêu cầu : Tại t =0 đóng khoá k,tìm u c (t)? Giải Khi đóng khoá k u R +u C = E Mà:u R = i.R dt du Ci C = i t 0 R E KR C E u c (t) i(t) 4 u C + RC dt du C = 0 Đây là phương trình vi phân. Giải phương trình vi phân trên để tìm u C (t) Đặt u c = u ctự do + u cxác lập. u cxác lập : là điện áp xác lập trên tụ một thời gian dài sau khi đóng (hoặc mở) khoá k. u cxác lập = E (khi tụ đã được nạp đầy) u ctự do : là nghiệm của phương trình vi phân có vế phải bằng không. u c + 0 dUc RC dt = Đặt u ctự do = s t ke Vậy: ( ) 0 st st RCd ke ke dt += Trong đó: k: hằng số s:số phức t: thời gian ⇔ ke St + RCS.ke St = 0 ⇔ ke St (1 +RCS) = 0 Do ke St ≠ 0 nên: (1 +RCS) = 0 ⇒ S = RC 1 − Phương trình trên là phương trình đặc trưng u ctd = k. RC t e − u(t) = E + K RC t e − + xác đònh k: Dựa vào điều kiện ban đầu của bài toán. u c (0) = 0 tại t = 0 u c (0) = E + ke 0 = 0 K= - E ⇒ u c (t) = E(1- t e τ − ) τ =RC : hằng số thời gian của mạch (đơn vò s) Vậy : u c (t) = E(1- t e τ − ) khi t = 0 → u c (t) = 0 khi t = ∞ → u c (t) = E 0 t c u E [...]... iR (t ) = 1 −24t e Ω 12 Bài 11 : Cho mạch điện như hình vẽ : 1H 4Ω i(t) 12V 1 F 4 K Yêu cầu : Tại t = 0 mở khoá , tìm cường độ dòng điện i(t) chạy trong mạch Đáp số: i(t) = 3e-2t +6t.e-2t (A) Bài 12 : Cho mạch điện như hình vẽ: 1H 2 2Ω 4Ω i(t) 4Ω 24V 1H 4 K Yêu cầu : Tại t = 0 mở khoá k , tìm cường độ dòng điện i(t) chạy trong mạch Đáp số: i(t) = 4 + e-8t (A) Bài 13 : Cho mạch điện như hình vẽ : 15Ω... điện đạt giá trò ổn đònh Khi mở khóa K dòng điện tăng lên 3A (giá trò ixl) i 3 3 4 0 t Lúc mở K b Mạch có tụ: R E a C1 Tại t = 0 đóng khóa K tìm uc(t) K C2 uc(t) Giải Trước khi đóng K uc1( 0-) = E uc2( 0-) = 0 Tại t(0+) : uc1(0+) = uc2(0+) = uc(0+) Điều kiện bảo toàn điện tích: Điện tích tại 1 đỉnh (nút) liên tục tại thời điểm đóng mở: q(0+) = q( 0-) Điện tích tại a ở t( 0-) Ở t( 0-) : q( 0-) = C1 uc1( 0-) ... e 2 − t 3 ) Bài8 : Cho mạch điện như hình vẽ: K 10H 150V 150Ω 75Ω uR(t) 50Ω Yêu cầu: Tại t = 0 mở khoá k , tìm điện áp uR(t) đặt lên điện trở R = 75 Ω ? Đáp số: uR(t) = 150.e-10t (V) Bài 9 : Cho mạch điện như hình vẽ 2Ω K 12Ω i R (t ) 32V u R (t ) 12Ω 2H 8Ω Yêu cầu : Tại t = 0 mở khoá k tìm điện áp uR(t) trên điện trở R = 8 Ω ? (V) Đáp số: uR(t) = - 12e-3t 28 Bài 10 : cho mạch điện như hình vẽ 5Ω K... cường độ dòng điện i1(t) chạy trên điện trở 12 Ω Đáp số: Cường độ dòng điện chạy trên điện trở 12 Ω là i1(t) = 2(A) Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ : K 10Ω i(t) 5Ω 100V i1(t) 5Ω 0,01H Yêu cầu : Tại t = 0 đóng khoá K , tìm cường độ dòng điện i(t) chạy trong mạch Đáp số: i(t) = 8 - 4 − e 3 2500 t 3 (A) Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: K 1Ω i(t) + v = 2e −t _ 1 F 2 u C (t ) 2Ω Yêu cầu: Tại thời điểm t... tụ điện Đáp số: uc(t) = 2e-2t – 2e-3t = 2(e-2t – e-3t) Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ: K 2Ω 4Ω 4Ω R = 2Ω 10V 4Ω 8Ω Yêu cầu : Tại t = 0 đóng khóa K lại , hãy tìm điện áp đặt trên điện trở R = 2 Ω Đáp số: uR(t) = 1176 17 (V) 27 Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ 2Ω 2Ω K i(t) + u C (t ) _ 2Ω 10V 1 F 2 Yêu cầu : Tại t = 0 đóng khoá k , tìm uc(t) ? Đáp số: uc(t) = 5 – 5 e 2 − t 3 = 5(1 – e 2 − t 3 ) Bài8 :... = 0 đóng khoá k , tìm cường độ dòng điện iR(t) chạy trong mạch điện Giải Bước 1 : Xác đònh điều kiên ban đầu Tại t = 0 đóng khoá k , do đó trước t = 0 thì khoá k mở Vì vậy ta phải xác đònh điều kiện ban đầu i( 0-) = 20 = 2(A) 10 uc( 0-) = 2.3 = 6(V) Điện áp trên tụ điện bằng điện áp trên điện trở 3Ω” Bước 2 : Biến đổi các thông số Đại số hoá mạch điện( biến đổi mạch điện về sơ đồ tương đương dưới dạng... uc(t) với V = 2.e-t (V) 26 4 2 + e-3t – 2.e-t (V) 3 3 Đáp số: uc(t) = Bài 4 : Cho mạch điện như hình vẽ : K 6H 3Ω i(t) u(t ) = 30.e −0,5t Yêu cầu : Tại t = 0 đóng khoá k , tìm cường độ dòng điện i(t) chạy trong mạch cho biết : u(t) = 30e−0,5t (V) Đáp số: i(t) = 5t.e-1/2t (A) Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: K 1Ω i(t) + v=e 1 F 2 −2 t _ u C (t ) 2Ω Yêu cầu : Tại t = 0 đóng khoá k , tìm điện áp uc(t)... 5(1 − e −8t ) i(t) 5 Thời gian quá độ là: t 17 Bài 2 : Cho mạch điện như hình vẽ 4Ω K i(t) 1 F 2 12V uc(t) Yêu cầu : Tại t = 0 đóng khoá K tìm i(t) qua R và uc(t) đặt trên hai đầu tụ điện? Giải Bước 1 : Xác đònh điều kiện ban đầu Tại t = 0 đóng khoá K Do đó trước khi khoá K đóng thì mạch điện trên hở.Vì vậy các điều kiện ban đầu bằng 0 Bước 2 : Đại số hoá mạch điện (tức là đưa mạch điện về sơ đồ tương... với tụ điện: Điện áp ban đầu trên tụ : C C + _ L 1 CP u C (0 − ) u C (0 − ) P u C (0 − ) Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ: 5Ω 1 H 2 i(t) 7Ω E = 60V K Yêu cầu : Tại t = 0 mở khoá K , tìm cường độ dòng điện i(t) chạy trong mạch điện Giải Bước 1 : Xác đònh điều kiện ban đầu Tại t = 0 mở khoá K, do đó trước t = 0 thì mạch điện đang hoạt động Vậy ta phải xác đònh điều kiện ban đầu : + Xác đònh dòng điện đi... 12 t=∞ ⇒ i=5 12 5 0 t 21 Bài 2 : Cho mạch điện như hình vẽ: 1 H 2 5Ω i(t) 60V 7Ω K Yêu cầu: Tại t = 0 đóng khoá K , tìm cường độ dòng điện i(t) chạy trong mạch điện? Giải Bước 1 : Xác đònh điều kiện ban đầu Tại t = 0 đóng khoá K , do đó trước t = 0 thì mạch điện đang hoạt động Vì vậy ta phải xác đònh điều kiện ban đầu Cường độ dòng điện chạy qua mạch khi khoá k chưa đóng l i: iL (0− ) = 60 = 5 (A) . Thuyết Tín Hiệu… Mạch điện II này bao gồm ba chương : Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian Chương II: Phân tích mạch trong miền tần số Chương III : Mạch không tuyến tính Quyển. trang 37 II. 2.3. Đặc tuyến pha tần số Logarit trang 41 BÀI TẬP CHƯƠNG II trang 43 CHƯƠNG III. MẠCH PHI TUYẾN trang 46 III.1. Các Phần Tử Không Tuyến Tính trang 46 III.1.1. Điện Trở. và động trang 47 III.1.2 .Điện cảm phi tuyến tónh và động trang 48 III.1.2 .Điện dung phi tuyến tónh và động trang 49 III.3. Các phương pháp phân tích mạch KTT trang 49 III.3.1.Phương pháp