Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn CHƯƠNG CÁC QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY BIẾN ÁP Mục tiêu: Sau học xong chương sinh viên phải :  Lập phương trình cân sức điện động sức từ động cho MBA  Chuyển đổi phương trình cân điện áp sức từ động từ dạng tức thời sang dạng số phức ngược lại  Vẽ mạch điện thay đồ thị véctơ, hiểu ý nghóa chúng  Hiểu mục đích, ý nghóa biết thực nội dung thí nghiệm ngắn mạch không tải, ứng dụng chúng thực tế Nội dung: I.CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG SĐĐ M Xét MBA hai dây quấn Đặt điện áp xoay chiều u1 lê n TP.yHC n sơ cấp, dâ quấ t thuang điện i2 chạy dây y cuộn day có dòng điện i1 Nếu thứ cấp có tải, m Kcó dò a phđộng i w i w Các sức từ động quấn thứ cấp Dng điện i1 i2 tạo nên H Su từ sức 1 2 gD ruon sinh từ thông gồm: n©T uye Từ thông ( Ban q sđđ dây quấn sơ cấp thứ cấp ): sinh d d e1   w1  dt dt d d e2   w  dt dt với   L11i1  L12i2 với 2  L 22i2  L 21i1 L 21  L12  M Từ thông tản (  ): khép kín qua dầu không khí d1 d   1 ; e1   w1 dt dt e2   w2 d2 d2  dt dt Vì từ thông tản chủ yếu qua môi trường không từ tính có độ từ thẩmkhông đổi nên coi 1, 2 tỉ lệ với dò ng điện sinh chúng qua hệ số điện cảm tản L1.L2 số 1  L1.i1 ; 2  L2.i2 Do sđđ tản là: di1 e.1  L.1 ; dt di2 e  L   dt Chọn chiều dòng, áp, s.đ.đ mạch sơ vàthứ cấp hình vẽ ( hình 3.1a,b): i2 i1 o U1 o r1 e  δ1 e1 eδ2 r2 e2 Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn o u2 o 70 Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn a Maïch điện sơ cấp MBA b Mạch điện thứ cấp MBA hình 3.1a,b Theo định luật Kirschoff 2, ta có phương trình cân sđđ dây quấn sơ cấp thứ cấp: u  i2 r2  e2  e hay u  e2  e  i2 r2 u1   e1  e1  i11; r Điện áp, sđđ, dòng điện lượng xoay chiều hình sin nên phương trình điện áp biểu diễn dạng số phức      U1   E1 E1 I1 r1    U2  E2  E2  I2 r2 sđđ tản viết dI1.m sin .t  I1.m.L.1 cos .t dt    2I1X1 sin(.t  )  2E1 sin(.t  ) 2 HCM e.1  L.1 hua Ky t  t TP Hay dạng số phức: E1   jI1X1 với X1  haL1 điện kháng tản dây quấn thứ  p m Sucấp thứ cấp là: cấp Vậy phương trình cân sđđ mạchHsơ ng D ruo n©T quye   an  B U1   E1 J I1 X1  I1 r1   E1 I1(r1  J X1)   E1 I1 Z1                U2  E2  J I2 X2  I2 r2  E2  I2(r2  J X2 )  E2  I2 Z2 PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG SỨC TỪ ĐỘNG (STĐ) Khi MBA làm việc có tải, từ thông máy stđ tổng sơ cấp thứ cấp sinh F= i1w1 ; i2w2 Nếu hở mạch thứ cấp hay MBA không tải có i2 = dòng điện cuộn sơ cấp i0 từ thông lõi thép stđ F0= i0w1 sinh Nếu bỏ qua điện áp rơi MBA U1  E1  4,44.f.w1.m mà U1 dù có tải hay tải giữ định mức nên E1 m luôn không đổ i Như stđ (i1w1+ i2w2) sinh từ thông m lúc có tải phải stđ I0w1 lúc không tả i để đảm bảo sinh từ thông m Do phương trình cân stđ i1w1  i2w2  i0w1 Khi dòng điện biến đổi hình sin, viết dướ i dạng số phức    I1 w1  I2 w2  I0 w1 Chia hai vế cho w1 có   I11 I2    w    , w2  2  I0  I1  I0   I2  I0  ( I2 ) w1  w1  Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn 71 Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn Nhö vậy, MBA, có phương trình riêng rẽ mô tả cho dây quấn sơ cấp, thứ cấp mạc h từ MBA sau:       U   E1 I1(r1  J X1)   E1 I1 Z1      UØ2  E2  I2(r2  J X2 )  E2  I2 Z2  ,  w2   I1  I     w  I  I  ( I )      MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA MBA Để đơn giản tính toán, ta thay mạch điện mạch từ MBA mạch điện tương đương gồm điện trở, điện khán g đặc trưng cho MBA gọi mạch điện thay MBA Khi vẽ mạch điện thay thế, để nối sơ cấp thứ cấp với thành mạch điện, phải qui đổi hai dây quấn dây quấn để chúng có cấp điện áp M P HC uat T a.Phương trình qui đổi MBA th Nhân hai vế số hạng phương trình pham Kp với K = thứ cấ y H Su ng D ruo w1 K2/K w2   T en ©  2  yI ( r2  J X )  KE  IK2 ( K r2  jK x )  E '  I  Z Ta : K U  K E 2nqu Ba w E    Trong đó: E  K E  E  E1 ; U   K U ; I  I  I gọi  w2 E2 K   K2 K    s.đ.đ thứ cấp qui đổi E , điện áp thứ cấp qui đổi U , dòng điện thứ cấp qui đổ i I với hệ số qui đổi K tỉ số(hay hệ số )MBA  Tương tự, điện trở, điện khán g kháng tổng trở thứ cấp qui đổi ( r2; x2 ,z2 ) lần I lượt sau: r2    I  2   r2  K r2 ;   x  K x 2  z  r2  jx2  K (r2  j.x2 )  K z2 2 Tổng trở tải mạch điện thay tương ứng : z   K z t t Cách biến đổi tương đương trê n, bảo đảm nguyên tắc cân lượng( trước sau biến đổi, lượ ng bảo toàn mạch điện phần tö û:      2 E I = E I ; I r2 = I r2    Vậy hệ phương trình MBA sau qui đổi là: U1   E1 I1 Z1    U  E  I Z 2 2    I1  I0  ( I ) Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn (1) (2) (3) 72 Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn b.Mạch điện thay Từ hệ phương trình MBA vẽ mạch điện thay Ta thấy, mạch điện thay mạch cực hình T có nhánh: -Nhánh sơ cấp có tổng trở Z1  r1  jx1  với dòng điện chạy nhánh IÍ Hình 3.2.mạch điệ n thay MBA   -Nhánh thứ cấp có tổng trở Z2  r2  j.x2 với dòng điệ n I2  -Nhánh từ hóacó tổng trở Zm  rm  jxm với dòng điện từ hóa I0 biểu thị tượng lõi thé p liên hệ dây quấn sơ cấp thứ cấp Vì từ thông  xem dòng điệ n i0 sinh ra, nên từ thông móc   viết dạng : di0  =Mi Từ e2 = -M (sđđ hỗ caûHCM m) P dt uat T y th am K di0 ( sđđ hỗ cảm)  =kMi0 Từ ueph -kM 1= dt DH S o g ruondòng i biến thiên hình sin theo thời gian, Như vậy, sđđ é1 phụ thuộ©cT uyen an q sđđ, ta viết: tương tự quan hệ từ thông vaø B E1 = -jkM I0 = -jI0xm = E’2 Trong xm biểu thị cho hổ cảm mạch sơ cấp thứ cấp ứng với từ thông  Tổn hao sắt từ lõi thép biểu thị tổn hao điện trở rm đặt nối tiếp vớ i xm có trị số bằng: PFe rm = I0 Do E1 = E’2 = I0(rm +jxm) = I0zm mạch điện thay , chọn chiều E1 ( = E’2) ngược chiều I0 Mạch điện thay gọi mạch điện thay toàn phần MBA ( gọi mạch điện hình T) c.Mạch điện thay đơn giản Thực tế Zm >> Z1 Z2 nên nhiều trường hợp    xem Zm   , nghóa I0 = , IÍ = I2 MBA thay mạch điện đơn giản vớ i tổng trở đẳng trị mạch sơ cấp thứ cấp gọi tổ ng trở ngắn mạch Z  r  Jx ; n n n r  r  r ; n x  x  x n Hình3.3.mạch điệ n thay đơn giản MBA Phương trình mô tả MBA trường hợp là: Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn 73 Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn U1= -U2’- I2’rn-jI2’xn Mạch điện thay đơn giản tương ứng xem hình 3.3 ĐỒ THỊ VÉC TƠ CỦA MBA Biểu diễn đại lượng MBA đồ thị véctơ ta biết quan hệ trị số, góc pha đại lượng vật lý U1 jI1x1 I1Z1 MBA từ thông, sđđ, dòng điện I1 r1 - E1 Cách thiết lập : Vẽ véctơ m theo chiều dương  trục hoành, dò ng điện không tải I0 sinh vượt trước từ thông góc  Từ thông sinh   sđđ E1  E2 chậm sau góc 900 Nếu tải mang   tính chất tải I2 chậm sau E góc 2 với x  x 2  arctg t  rt  r2    Cộng véctơ I0 và( - I2 ) IÍ Cộng theo phương  m hua Ky t Hình 3.4 Đồ thị vectơ MBA trình (1) U1 , theo phương trình (2)Hđượpha 2 uc U D S ng điện áp Nhận xét: Khi tải có tính chấtTruom ©  I1 ’     m  ’ ’2 -I’2r’2 -I’2z,2 ’ -jI2x2 HCM = E ’ E1 TP t (tả i có tính chất điệ n cảm) n  uye an qgoùc  B U < E U vượt trước I2 2 2    XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CỦA MBA Có hai cách để xác định tham số MBA thí nghiệm tính toán Ta xét cách xác định thí nghiệm a Thí nghiệm không tải Thí nghiệm để kiểm tra kỹ thuật trình chế tạo MBA Từ trị số dòng điện không tải công suất tổn hao xác định chất lượng vật liệu, chọn tiết diện số vòng dây quấn có phù hợp khô ng Đồng thời từ trị số U20 kiểm tra lại hệ số -Sơ đồ thí nghiệm: I0 U1 I0 U20 P0 Hình 3.5 Sơ đồ thí nghiệm không tải MBA Thu vien DH SPKT TP HCM - http://www.thuvienspkt.edu.vn 74 Truong DH SPKT TP HCM http://www.hcmute.edu.vn -Thí nghiệm: đặt điện áp hình sin U1 = U1đm vào dây quấn sơ cấp, để hở mạch thứ cấp Từ dụng cụ đo ta có trị số U1; U20; I0; P0 -Tính: Z0  U1 I0 ; P0 r0  ; I0 -Vẽ mạch điện thay thế: Khi không tải Z0  Z1  Zm ; r0  r1  rm ; x  Z0  r0 ; K w1  w2 U1 U20 ; cos    x0  x1  xm r1 x1 rm I0 - E1 U1 r0  rm ; I0.U1 I = nên nhánh thứ cấp Trong MBA điện lực thườ ng r1